Skript zur Vorlesung Mikroökonomik II (WS 2009) Teil 3

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1 Skript zur Vorlesung Mikroökonomik II (WS 2009) Teil 3 PR : Intertemporale Preisdiskriminierung Def.: unterschiedliche Preise zu unterschiedlichen Zeitpunkten Entspricht PD 3. Grades Nur sinnvoll bei keine Abbildung 1: Abb (PR): Intertemporale Preisdiskriminierung 1

2 PR Spitzenlatz-Preisbildung Unterschiedliche Preise zu unterschiedlichen Zeitpunkten z.b. Strompreis in Abhängigkeit von Tageszeit Unterschied zu intertemporaler PD? Optimierungsproblem bei intertemporaler PD: M: max π = P t1 (Q t1 )Q t1 + P t2 (Q t2 )Q t2 C(Q) NB.: Q t1 + Q t2 = Q Q t1,q t2 Optimierungsproblem bei Spitzenlast-Preisbildung: M: PR 11.4 Zweistufige Gebühren Abbildung 2: Abb (PR): Spitzenlast-Preisbildung Abbildung 3: Abb (PR) Wie läßt sich Konsumentenrente vollständig abschöpfen? 2

3 Optimierungsproblem: Lösung M: Abbildung 4: Abb (PR) Abbildung 5: Abb (PR): Zweistufiger Tarif bei zwei Konsumenten Warum einheitlicher Tarif? Monopolist kann Konsumenten nicht unterscheiden 3

4 Asymmetrische Information Wird untersucht in Theorie der Mechanismen Mechanismus: Spiel, um eine Situation zu erreichen, Roger Myerson (Nobelpreis 2007) sehr allgemeine Theorie, anwendbar z.b. auf Idee eines Mechanismus: Entwickler des Mechanismus muß Situation so gestalten, daß Mechanismus muß so gestaltet sein, daß die kann dazu führen, daß gewünschte Situation nicht mehr erreichbar ist, sondern nur eine etwas schlechtere Mechanismus beim Monopol: Monopolist gestaltet Mechanismus so, daß Personen ihre ZB freiwillig offenbaren AVB führt oft dazu, daß Beispiele: Personen mit geringerer ZB Mechanismen sind eine Anwendung der Spieltheorie (Kap. 13), ggf. später PR 11.5 Bündelung: ggf. später PR 11.6 Werbung: ggf. später Übersicht Kap. 11: Preissetzung beim Monopol Cournot-Preis Preisdiskriminierung 1. Grades 2. Grades 3. Grades Mehrstufige Tarife Konsumenten- und Produzentenrente Idee des Mechanismus 4

5 PR 12: Monopolistische Konkurrenz und Oligopol Monopolistische Konkurrenz: Oligopol: Kartell: 12.2: Mengenwettbewerb 12.3: Preiswettbewerb 12.4, 12.5: Wettbewerb vs. Koordination: Gefangenendilemma 12.1 Monopolistische Konkurrenz: Merkmale viele Unternehmen differenzierte Produkte (Marken) freier Markteintritt Viele Unternehmen, identische Produkte Preiselastizität der Nachfrage des einzelnen Unternehmens ist Viele Unternehmen, identische Produkte: Preiselastizität der Nachfrage des einzelnen Unternehmens Nachfragefunktion des einzelnen Unternehmens Abbildung 6: Abb. 12-1(a) (PR): Preissetzung und Gewinn Reaktion anderer Unternehmen bei positivem Gewinn? 5

6 Langfristig Preis = DK Abbildung 7: Abb. 12-1(b) (PR): Preissetzung und Gewinn (langfristig) Zusammenfassung 12.1 Monopolistische Konkurrenz 12.1: Merkmale 12.2: Kurz- und langfristiges Gleichgewicht 12.3: Effizienz 12.2 Oligopol Definition: einige wenige Anbieter gleicher oder ähnlicher, differenzierter Produkte Besonderheit der ökonomischen Analyse: Entscheidung mindestens eines Akteurs Neues Gleichgewichts-Konzept: Nash-Gleichgewicht Def. Nash-GG nach PR: Jedes Unternehmen optimiert seine Entscheidungen unter Berücksichtigung des Handelns seiner Konkurrenten Problem: Cournot-Modell, S. 579: Bei der Festsetzung des Produktionsniveaus berücksichtigt jedes Unternehmen die mögliche Reaktion des Konkurrenten. Das wesentliche ist, daß jedes Unternehmen das Produktionsniveau seiner Konkurrenten als gegeben ansieht. Def. Nash-GG folgt! 6

7 Das Cournot-Modell Zwei Anbieter: Duopol Entscheidung über Menge jeder Anbieter i berücksichtigt, daß j die Menge x j anbietet Optimierungsproblem von Anbieter Einsetzen: Lösung: π Q 1 Liefert Auflösen nach Q 1 eine Zahl (Q 1)? Beispiel: Preisabsatzfunktion: P = 30 Q Keine Kosten der Produktion: C 1 (Q 1 ) = 0 Optimierungsproblem: Einsetzen: Lösung: π Q 1 Q 1 hängt Q 1(Q 2 ) D 1 reagiert auf Q 2 mit Q 1. Warum? Q 1 ist das beste, was D 1 bei Q 2 machen kann. Q 1 ist Gleichermaßen existiert für D 2 eine Reaktionsfunktion Q 2(Q 1 ) Q 2 ist 7

8 Abbildung 8: Abb (PR): Reaktionsfunktionen Warum ist Schnittpunkt der Reaktionsfunktionen ein Nash-GG? Im Schnittpunkt ist Q 1 ist Q 2 hat somit Definition Beste Antwort: Eine Entscheidung ist eine beste Antwort (auf die Entscheidung der anderen), wenn es (bei gegebenen Entscheidungen der anderen) keine Definition Nash-Gleichgewicht: Eine Kombination von Entscheidungen ist ein Nash-GG, wenn Formale Bestimmung des Nash-GGs: Q NGG 1 = Q 1(Q 2(Q NGG 1 )) Einsetzen der Reaktionsfunktion von D 2 in die von D 1 ergibt: Q NGG 1 = Auflösen ergibt: Q NGG 1 = Einsetzen in Reaktionsfunktion von D 2 ergibt: Q NGG 2 = Einsetzen in Preis-Absatz-Funktion ergibt: P = Cournot-Modell beschreibt Situation, in der die beiden Anbieter ihre Menge gleichzeitig festlegen Was gilt, wenn ein Anbieter seine Menge früher festlegen kann? Stackelberg-Modell 8

9 Stackelberg-Modell Zeitlicher Ablauf: 1. Anbieter D 1 legt Q 1 fest 2. Anbieter D 2 legt Q 2 fest 3. Konsumenten fragen das Gut nach Wie zu lösen? Lösung muß beinhalten, daß D 2 in 2. berücksichtigt, was in 3. passieren wird D 1 in 1. berücksichtigt, was in 2. passieren wird Lösung: 1. Schritt: Lösung in 3. Nachfragefunktion bekannt, weiteres nicht zu bestimmen 2. Schritt: Lösung in 2. D 2 maximiert Gewinn und berücksichtigt Nachfragefunktion und angebotene Menge Q 1 von D 1 Reaktionsfunktion von D 2 schon bestimmt 3. Schritt: Lösung in 1. D 1 maximiert Gewinn und berücksichtigt Nachfragefunktion und Optimierungsproblem von Einsetzen: Lösung: Q 1 hängt π Q 1 = Einsetzen von Q 1 = 15 in 9

10 12.3 Bertrand-Modell Zwei Unternehmen: Duopol Entscheidung über Preis jeder Anbieter i berücksichtigt, daß j zum Preis P j anbietet Unterscheidung: : nicht differenzierte Güter : differenzierte Güter Bertrand-Modell bei homogenen Gütern Zwei Unternehmen: Duopol Entscheidung über Preis jeder Anbieter i berücksichtigt, daß j zum Preis P j anbietet bei unterschiedlichen Preisen wählen alle Nachfrager den Anbieter mit dem niedrigeren Preis bei gleichen Preisen teilen sich die Anbieter die Nachfrage Nash-GG: beide Preise müssen jeweils Annahme: gleiche konstante Grenzkosten GK 1 = GK 2 = Entscheidung von D 1 bei P 2 > GK: P 1 > P 2 mögliche beste Antwort von D 1? P 1 = P 2 mögliche beste Antwort von D 1? Gleiches Argument für D 2, wenn D 1 unterboten hat. Wann Ergebnis: GK 10

11 Bertrand-Modell bei differenzierten Gütern Beispiel: Kostenfunktionen: C 1 (Q 1 ) = 20 und C 2 (Q 2 ) = 20 Nachfragefunktion 1: Q 1 = 12 2P 1 + P 2 Nachfragefunktion 2: Q 2 = 12 2P 2 + P 1 Optimierungsproblem von Einsetzen: Lösung: π Q 1 P1 = P1 (P 2 ) ist die P 1 = 3 + 0,25P 2 P 2 = 3 + 0,25P 1 Einsetzen ergibt: P NGG 1 = P 1 (P 2 (P NGG 1 )) Auflösen ergibt: = = P NGG 1 = 4 Abbildung 9: Abb (PR): Nash-Gleichgewicht in Preisen 11

12 PR 12.4: Wettbewerb vs. Kollusion: Gefangenendilemma Nash-Gleichgewicht im Bertrand-Modell: P 1 = P 2 = 4 Welche Lösung bei Kollusion? Können sich beide darauf einigen, den gleichen Preis zu wählen? Welchen einheitlichen Preis würde D 1 gerne wählen? Optimierungsproblem: Einsetzen: Lösung: π Q 1 Bester Preis für D 2 : Einigung Werden sich beide an P 1 = P 2 = 6 halten? Wenn Vertrag möglich und durchsetzbar, ja. Sonst Anreiz zum Abweichen? Vereinfachende Annahme: Beide können sich nur für P = 4 oder P = 6 entscheiden. Auszahlungsmatrix: P 2 = 4 P 2 = 6 P 1 = 4 π 1 = 12, π 2 = 12 P 1 = 6 π 1 = 16, π 2 = 16 Beide präferieren P 1 = P 2 = 6 gegenüber P 1 = P 2 = 4. Werden sich beide an P 1 = P 2 = 6 halten? Kann Einseitiges Abweichen Gefangenen-Dilemma-Situation: Es existiert eine Strategiekombination, die im Vergleich zum Nash-GG Gefangenen-Dilemma: G 2 gesteht G 2 gesteht G 1 gesteht 5, 5 1, 10 G 1 gesteht nicht 1, 10 2, 2 Nash-GG: Beide präferieren die Situation, in der aber diese Situation 12

13 12.5 Auswirkungen des Gefangenendilemmas auf die Preisbildung im Oligopol PR: Erläuterung, wie implizit eine Koordination auf höhere Preise erreicht werden kann: Preisstarrheit Preissignalisierung und Preisführerschaft Modell des dominanten Unternehmens Problem: Preisstarrheit Ausgangssituation: instabile Koordination auf höheren Preis jede Preissenkung wird so interpretiert, daß Ergebnis: kann zu Preis reagiert nicht auf steigende GK. Abbildung 10: Abb (PR): Preisstarrheit im instabilen GG Um dies zu verhindern, könnten Unternehmen akzeptieren, Preisänderungen eines Unternehmens 13

14 PR Modell des dominanten Unternehmens Änderung der Annahmen: ein Unternehmen wählt Preis andere Unternehmen verhalten sich wie unter vollkommenem Wettbewerb Abbildung 11: Abb (PR): Preisbildung eines dominanten Unternehmens 14

15 PR 12.6 Kartelle Definition: Koordination von Entscheidungen mehrerer Unternehmen, oft Preis- oder Mengenabsprachen Wovon hängt der Erfolg von Kartellen ab? ein wesentlicher Faktor: Modell Abbildung 12: Abb (PR): Erfolgreiches Kartell Abbildung 13: Abb (PR): Kartell mit geringer Marktmacht 15

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