a) Wie können die Fließeigenschaften kohäsiver Schüttgüter gemessen werden?

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Katharina Rothbauer
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1 Smnar: Flßvrhaltn von Shüttgütrn drholung: a) könnn d Flßgnshaftn kohäsvr Shüttgütr gmssn wrdn? D Flßgnshaftn kohäsvr Shüttgütr snd mt Hlf dr Ergbnss von Shrtsts haraktrsrbar, z.b. mt dm Translatonsshrgrät nah JENIKE. En Translatonsshrgrät (Bld F 6.7) bstht aus nm obrn lnar vrshbbarn Rng, nm untrn bodnstg gshlossnn Rng und nm Dkl. Dr Innnraum wrd mt dr Shüttgutprob gfüllt und durh Aufbrngn nr Normalspannung N = Normalkraft F N /Qurshnttsfläh A auf n bstmmt Porostät vrdhtt. Durh Vrshbn ds obrn ggn dn untrn Rng wrd d Prob b nr fstglgtn shrnormalspannung, d snkrht auf dn Dkl aufgbraht wrd, mttls dr rfordrlhn Shubspannung = F S /A angshrt F 6.9. Dab muss d Prob untr Volumnkonstanz (ε = onst.) und damt auh statonär, d.h. mt ztlh konstantr Shubspannung flßn. rd d Prob dann untr shrttws vrmndrtr Normalspannung Ab = F N /A abgshrt, so rhält man mt dr jwls zughörgn Shubspannung Ab = F S /A rtpaar, d das bgnnnd Flßn (b Auflokrung bzw. Porostätszunahm) auf dm Flßort haraktrsrn, sh Bld F Mt Hlf dr m Bld F 6.30 dargstlltn ordnung st d Ermttlung von andflßortn möglh. b) kann d Flßfähgkt kohäsvr Shüttgütr haraktrsrt wrdn? Für d Knnzhnung dr Fstgktsgnshaftn ns kohäsvn Shüttguts st vor allm d naxal (nahsg) Drukfstgkt bdutsam, d vom Gut als Folg nr Vrfstgungsspannung (größt Hauptspannung bm Vrfstgn) aufgbraht wrd (Bld F 6.3). Dn Btrag von rhält man aus dm zughörgn Flßort, ndm man nn MOHR-Krs zhnt, dr durh dn Koordnatnursprung ( = 0) vrläuft und dn Flßort tangrt. D naxal Drukfstgkt ntsprht somt dr Spannung, d n nm Shüttgutzylndr, dr mt vrfstg wurd, b nahsgm Druk zum Bruh bzw. Flßn führt. Folglh flßt n Shüttgut umso lhtr, j grngr b vorhandnr Vrfstgungsspannung st.

2 Für d Charaktrsrung dr Flßfähgkt kohäsvr Shüttgütr gnt sh dshalb bsondrs dr Quotnt aus dr größtn Hauptspannung und dr naxaln Drukfstgkt, dr als Flßfunkton ff (m Snn nr dmnsonslosn Knnzahl) bzhnt wrd: ff D von JENIKE vorgshlagn Entlung dr Shüttgütr soll hr mt nr Ergänzung bzüglh vrhärttn Guts angführt wrdn: ff : Knnzhnung: Bspl: 0 ff frflßnd (rslfähg) troknr Sand 4 ff < 0 lhtflßnd fuhtr Sand ff < 4 kohäsv troknr Zmnt ff < shr kohäsv, nht flßnd fuht Pulvr ff t < vrhärtt mt Fstkörprgnshaftn galtrtr Zmnt B kohäsonslosm Gut ( = 0, Flßort ght durh dn Koordnatnursprung) st kn Drukfstgkt vorhandn ( = 0), so dass d Flßfunkton ggn unndlh ght. D Klass "vrhärtt" wrd dadurh abggrnzt, dass hr d naxal Drukfstgkt t - ntstht als Ergbns von Fstkörprbrüknbndungn, und st übr dn sog. Ztflßort F 6.30 bshrbbar - größr als d Vrfstgungsspannung st.

3 Aufgabnstllung: Für n Kalzt- Pulvr (CaCO 3 ) mt d 50 = 3 µm, X = 0,3 % und s = 600 kg/m³ snd d Flßknnwrt zu rmttln! D Tablln und nthaltn d mt nr JENIKE-Shrapparatur gmssnn rt. Gsuht snd d Flßknnwrt (), R ( M ), st, 0, ff, ( ),, C ( ), ( ), ( ) und b ( ). Tabll : Msswrt ds Momntanflßvrhaltns FO-Nr. n kpa n kpa Ab n kpa Ab n kpa b n kg/m³,5 3,0 3 6,0 4,0,49 0,5 0,95 359,53 0,60 0,99 356,55 0,90,0 356,4,0,40 350,88 0,75, ,00,0,80 385,90,80, ,0,40, ,76,50, ,90,40 3, ,70 3,60 4, ,85 4,80 5, ,30 3,00 4, ,0 4,90 5, ,40 7,0 7, ,30 9,80 9,80 4 Tabll : Msswrt dr andrbung n kpa 5,0,30 9,50 5,40,60,40 n kpa 7, 5,89 4,47,59,5 0,66 7, 5,89 4,46,6,7 0,65

4 Shrvrsuhsauswrtung Indvdull Flßort: τ tan τ tan Z Enaxal Drukfstgkt: sn τ os Größt Hauptspannung: τ os sn sn τ os τ os Effktvr Rbungswnkl: arsn sn τ τ os os Klnst Hauptspannung: sn sn Statonärr Flßort: Mttlpunktspannung: Radusspannung: R,st tanα Flßortglhung: R, st 0 Statonärr Rbungswnkl: st arsntanα Shüttgutdht: andrbungswnkl: ρb ρb,0 0 lnρb lnρb,0 nln τ artan n 0

5 Möglhr Lösungswg: ) ()-Dagramm zhnn shrpunkt nzhnn Abshrpunkt nhnn und ablsn MOHR-Krs nfügn (durh Koordnatnursprung und Grad als Tangnt) ablsn ) größt Hauptspannung brhnn: τ os sn sn τ os τ os 3) ffktvn Rbungswnkl brhnn: arsn sn τ τ os os 4) klnst Hauptspannung brhnn: sn sn 5) Flßfunkton ff brhnn: ff 6) Dagramm w ( w ) zhnn und w ablsn 7) b ( ): für all FO ρ b und bstmmn

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