Messtechnische Anwendungen

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1 Messtechnische Anwendungen Messung von Distanzen, Verschiebungsrichtungen, Winkeln Geschwindigkeiten, Dehnung und Verformungen: Interferenz und Interferometrie Doppler-Frequenzverschiebung und LDA Polarisation und Interferometrie Laser-Speckle: Korrelation und Interferometrie Physikalisches Phänomen vs. Messverfahren 1

2 Interferenz und Interferometrie Licht im Wellenmodell, Überlagerung zweier Wellen. Interferenzbedingungen: räumliche und/oder zeitliche Kohärenz! [Hecht] 2

3 Superposition (1) Zunächst am Beispiel ebener Wellen: entgegengesetzte Ausbreitungsrichtung [Hecht] 3

4 Superposition (2) Entgegengesetzte Ausbreitungsrichtung, gleiche Amplitude und Wellenlänge stehende Wellen [Hecht] 4

5 Superposition (3) Entgegengesetzte Ausbreitungsrichtung, gleiche Amplitude und Wellenlänge stehende Wellen [Hecht] 5

6 Phasenverschiebung Interferenz Gleiche Ausbreitungsrichtung von E1 und E2 konstruktive Interferenz destruktive Interferenz [Hecht] 6

7 Phasenverschiebung Interferenz Gleiche Wellenlänge und Amplitude, unterschiedliche Phasenlage: konstruktive (oben) und destruktive Interferenz (unten) [Hecht] 7

8 Phasenverschiebung Interferenz Gleiche Wellenlänge und Amplitude, unterschiedliche Phasenlage: konstruktive Interferenz: λ 4 < x < λ 4, vollständig bei Δx = 0 destruktive Interferenz: λ 4 < x < 3λ 4, vollständig bei Δx = λ 2 [Hecht] 8

9 Superposition mehrerer Wellen Gleiche Wellenlänge und Amplitude, unterschiedliche Phasenlage: [Hecht] 9

10 Recap: Eigenschaften von Laserlicht (ideal) Sehr dünner Laserstrahl, räumlich eingegrenzte ebene Welle räumlich kohärent Divergenz < 1 Bogenminute Durchmesser einige mm Bestrahlungsstärke: Gaußkurve, Maximum in der Achse, Abfall zum Rand Zeitliche Kohärenz: gleiche Frequenz und Phasenlage Hohe Strahlungsleistung, bei Fokussierung mit guter Linse: Lichtfleck mit 1/100 mm Durchmesser oder kleiner Leistungsdichte zb W/cm 2! Interferometrisches Messen kleiner Wege 10

11 Das Michelson-Interferometer (1) Wegänderung idealisierte Darstellung: vollständig konstruktive Interferenz heller Punkt am Detektor vollständig destruktive interferenz kein Licht am Detektor 11

12 Das Michelson-Interferometer (2) Strahlaufweitung: Aus der Lichtquelle kommt ein paralleles Bündel Strahlen (ebene Welle). Dieses wird durch eine Linsenanordnung aufgeweitet und verläuft danach divergent (auseinandergehend) mit einem neuen gedachten Ursprungspunkt G (Kugelwelle), der im Bereich der Linsenanordnung liegt. Interferenzringe 12

13 Das Michelson-Interferometer (3) Michelson ( ) erster Rubin-Laser 1960 Interferenz lässt sich auch mit anderen Lichtquellen beobachten, allerdings bei sehr kleiner Kohärenzlange s 0 s 0, d 0 Bogenlampe Kompensatorplatte Diffusor (Mattscheibe) [Hecht] 13

14 Das Michelson- Interferometer (4) Institut für Elektrische Meßtechnik und Meßsignalverarbeitung Kompensatorplatte C: Exakt gleich wie der Strahlteiler, aber nicht verspiegelt Gleicher optischer Weg, Gleiche Dispersion [Hecht] 14

15 Strahlenverläufe Interferenzringe (1) Destruktive Interferenz bei: 2d cos θ m = mλ 0 [Hecht] 15

16 Strahlenverläufe Interferenzringe (2) Destruktive Interferenz bei: 2d cos θ m = mλ 0 (9.44) [Hecht] 16

17 Strahlenverläufe Interferenzstreifen Perfekte Ausrichtung der Spiegel in der Praxis sehr schwierig [Hecht] 17

18 Interferenz zweier Punktquellen Hyperboloidflächen maximaler Bestrahlungsstärke [Hecht] 18

19 Längenmessung mit dem Michelson-Interferometer Δd = N λ 0 2 N Streifen bewegen sich am Referenzpunkt (Detektor) vorbei [Hecht] 19

20 Aspekte zur Distanzmessung Heute meist mit Laserquelle wegen hoher Kohärenzlänge Räumliche Auflösung: Streifenzählen λ/2 ~ 250nm Bei Verwendung leicht unterschiedlicher Wellenlängen in den beiden Strahlengängen: heterodyne Interferometer Schwebungen Phasenmessungen ~10pm!!! 20

21 Aspekte zur Distanzmessung Heute meist mit Laserquelle wegen hoher Kohärenzlänge Räumliche Auflösung: Streifenzählen λ/2 ~ 250nm Bei Verwendung leicht unterschiedlicher Wellenlängen in den beiden Strahlengängen: heterodyne Interferometer Schwebungen Phasenmessungen ~10pm!!! Überlagerung von Wellen verschiedener Frequenz 21

22 Schwebungen (1) Gleiche Amplitude Unterschiedliche Frequenz Schwebung Modulationsfrequenz Schwebungsfrequenz [Hecht] 22

23 Schwebungen (2) Gruppengeschwindigkeit v g Phasengeschwindigkeit v Keine Dispersion: v g = v Normale Dispersion: v g < v [Hecht] Wellenpaket 23

24 Schwebungen (3) λ 1 > λ 2, v 1 > v 2 > v g normale Dispersion 24

25 Doppler-Frequenzänderung und LDA Doppler-Effekt: Frequenzänderung bei relativer Bewegung zwischen Lichtquelle und -empfänger. Für Relativgeschwindigkeit v << Lichtgeschwindigkeit c: f f = λ λ 1 v c Doppler-Effekt bei Reflexion: Δf 2 v c f 25

26 LDA: Laser-Doppler-Anemometrie 2D-Laser-Doppler-Anemometer an einem Strömungskanal. Zwei Strahlpaare leicht unterschiedlicher Wellenlänge dienen der Messung der Längs- bzw. vertikalen Komponente der Strömungsgeschwindigkeit am Ort des Schnittpunkts. Das Objektiv ist mit dem nicht gezeigten Lasersystem durch Lichtleiter verbunden. Das erleichtert scannende Bewegungen des Objektivs zusammen mit dem damit verbundenen Detektor auf der anderen Seite des Strömungskanals. Die Luft, auch im Kanal, ist rauchgeschwängert, um die Laserstrahlen sichtbar zu machen (siehe die scheinbare Lücke beim Durchtritt der Strahlen durch die seitliche Wand des Kanals). 26

27 LDA: Interferenzstreifenmodell Δx = λ 2 sin φ d=δx Geben Sie hier eine Formel ein. v x Frequenz des Streulichtsignals: 2Φ f s = v x 2 sin φ λ 27

28 LDA: Dopplermodell Einstrahlverfahren Zweistrahlverfahren 28

29 LDA Einstrahlverfahren Frequenz des gestreuten Lichtes f 1 Ԧv Ԧe L c f = f L 1 Ԧv Ԧe D c Kleine Geschwindigkeiten v<<c v z f f L 1 Ԧv c Ԧe L Ԧe D Träger Detektor optische Mischung mit Referenzfrequenz f R misst f R -f Schwierig zu justieren Zweistrahlverfahren Aber: Laser-Doppler-Vibrometrie für Ԧe L = Ԧe D und f R = f L : Signalfrequenz f S = f R f = 2v z λ misst Schwingung von Oberflächen 29

30 LDA Zweistrahlverfahren f S = f 1 f 2 = f L 1 Ԧv c Ԧe L1 Ԧe D f L 1 Ԧv c Ԧe L2 Ԧe D Ԧv = f L c Ԧe Ԧv n L2 Ԧe L1 = f L c f S = v x 2 sin φ λ (vgl. Interferenzstreifenmodell!) 30

31 2D LDA Zweistrahlverfahren (2 Ebenen) 2D-Laser-Doppler-Anemometer an einem Strömungskanal. Zwei Strahlpaare leicht unterschiedlicher Wellenlänge dienen der Messung der Längs- bzw. vertikalen Komponente der Strömungsgeschwindigkeit am Ort des Schnittpunkts. Das Objektiv ist mit dem nicht gezeigten Lasersystem durch Lichtleiter verbunden. Das erleichtert scannende Bewegungen des Objektivs zusammen mit dem damit verbundenen Detektor auf der anderen Seite des Strömungskanals. Die Luft, auch im Kanal, ist rauchgeschwängert, um die Laserstrahlen sichtbar zu machen (siehe die scheinbare Lücke beim Durchtritt der Strahlen durch die seitliche Wand des Kanals). 31

32 3D LDA Zweistrahlverfahren (3 Ebenen) Ԧv = Ԧv x + Ԧv y + Ԧv z 32

33 LDA Beispiele DANTEK 33

34 LDA Beispiele DANTEK 34

35 LDA Beispiele DANTEK 35

36 LDA Beispiele DANTEK 36

37 Polarisation und Interferometrie Überlagerung von zwei harmonischen linear polarisierten Wellen gleicher Frequenz; gleiche Ausbreitungsrichtung aber die elektrischen Felder stehen senkrecht aufeinander: E x z, t = ie Ƹ 0x cos(kz ωt) E y z, t = je Ƹ 0y cos(kz ωt + ε) E z, t = E x z, t + E y (z, t) E (el. Feldvektor) und k (Propagationsvektor) Schwingungsebene Spezialfall ε=0: E x und E y sind phasengleich Überlagerung E ist wieder linear polarisiert 37

38 Linear Polarisiertes Licht [Hecht] 38

39 Rechtszirkular Polarisiertes Licht Wenn E 0x =E 0y =E 0 (gleiche Amplitude) und ε = π 2 ± 2mπ [Hecht] 39

40 Linkszirkulare und Elliptische Polarisation Linkszirkular: E 0x =E 0y =E 0 und ε = π 2 ± 2mπ Allgemein: unterschiedliche Amplituden, beliebiges ε: elliptisch polarisiertes Licht [Hecht] 40

41 Konfigurationen der Polarisation [Hecht] 41

42 Natürliches Licht unpolarisiert eigentlich besser: zufällig polarisiert Schnell veränderliche Abfolge verschiedener Polarisationszustände! Mathematische Beschreibung durch 2 beliebige Wellen: Orthogonal Inkohärent, Phasenbeziehung ändert sich rasch+beliebig Linear polarisiert Gleiche Amplitude 42

43 Drahtgitter Institut für Elektrische Meßtechnik und Meßsignalverarbeitung Polarisatoren [Hecht] Weiterentwicklung zum Polaroid-Filter (H-Folie) [Hecht] 43

44 Phasenschieber Benötigen doppeltbrechende Materialien (z.b. Calcit) mit zwei verschiedenen Brechungsindizes n e, n o Zwei Wellen: ordinär o, extraordinär e [Hecht] 44

45 λ/2 Plättchen (1) Führt einen Phasenunterschied von π (180 ) zwischen o- und e-welle ein [Hecht] 45

46 λ/2 Plättchen (2) Cellophan-Streifen zwischen 2 gekreuzten Polarisatoren: keine Wirkung wenn parallel zu den Achsen bei 45 : Kippung des E-Feldes um 2*45=90 [Hecht] 46

47 λ/4 Plättchen Linear polarisiertes rechtszirkular polarisiertes Licht! [Hecht] 47

48 Polarisations Interferometer (1) [A. Donges, R. Noll. Laser Measurement Technology. Springer 2015] 48

49 Polarisations Interferometer (2) [Donges, Noll] Erkennung der Bewegungsrichtung 49

50 Laser-Speckle: Korrelation und Interferometrie Nachfolgend 7 Folien von Gert Holler (WS15/16) 50

51 Messgrößen Speckle-Messtechnik Form (Dimension der Strukturen) Lage, Lageänderung (Verschiebung, Rotation) Deformation (Dehnung, Stauchung) Rauheit Vorteile Eingeprägtes Muster ohne Materialschwächung Kontaktlose Methoden Auswertung Beobachtung der Interferenz von ursprünglichem/verändertem Muster Vergleich von Bildern vor/nach einer Veränderung (typ. korrelativ) Auswertung statistischer Parameter der Speckles 51

52 Überblick Speckle-Verfahren Interferometrische Verfahren Elektronische Speckle-Interferometrie (ESPI) Speckle Shearing Interferometry Holografische Interferometrie Digitale Holografie + Sehr genau + Hohe Auflösung Störanfällig Korrelative Verfahren Laser Speckle Korrelation (LSK) Defokussierte Speckle Korrelation Direkte Speckle Korrelation + Einfach + Robust Geringere Auflösung 52

53 Out-of-plane Speckle-Interferometer Subjektive Speckles Auswertung Aufnahme Specklemuster vorher Aufnahme Specklemuster nachher Differenzbildung Auswertung der Streifen Verschiebungsfeld Messbereich: Fokusbereich Optik bzw. Kohärenzlänge 53

54 In-plane Speckle-Interferometer Beleuchtung aus zwei Richtungen (kohärent) Verschiebung in Winkelsymmetrale ändert (rel.) Phasenlage nicht Auswertung analog zu out-of-plane Anordnung 54

55 Laser-Speckle-Korrelation Abbildung subjektiver Speckles Speckle-Fotografie Kreuzkorrelation der Bilder Verschiebung/Dehnung über ges. Fläche Zu berücksichtigen Vergrößerung der Abbildung Out-of-plane Verschiebung Messfehler 55

56 Direkte Speckle-Korrelation Verwendet objektive Speckles (keine Optik) Specklefeld ändert sich je nach Beobachtungspunkt Beobachtung aus zwei Richtungen Quelle: Thurner et.al., tm 2/2003, pp

57 Anwendung: Dehnungsmessung Beleuchtung von zwei Bereichen, Abstand L 0 Beobachtung mit Optik Kreuzkorrelation der Spot-Bereiche vorher/nachher Verschiebungen Mit L 0 Dehnung Berücksichtigung der Dehnungsrichtung: 4f-Anordnung / Fourierfilterung Quelle: Thurner et.al., tm 2/2003, pp

58 Prüfung Immer schriftlich. Sechs Fragen, je max. 1 Punkt. Ab 3 Punkten positiv. Keine Hilfsmittel. Bitte auch Zeichenutensilien mitbringen (Lineal, Zirkel, Dreieck). Termine: 27.1., 3.2. Einige zusätzliche Termine warden im SS angeboten. Sollten Sie noch einen weiteren Termin benötigen ! Mögliche weitere Termine im SS: 24.3., 28.4., 2.6., 23.6.,