Symmetrien und Winkel

Transkript

1 Eigenschaften der Achsenspiegelung Alle Punkte werden an der Symmetrieachse gespiegelt. Die Verbindungslinien stehen senkrecht zur Symmetrieachse. Original- und Bildpunkte haben je den gleichen Abstand zur Symmetrieachse.. Originalfigur. Bildfigur Symmetrieachse Eigenschaften der Punktspiegelung Alle Punkte werden durch den Symmetriepunkt gespiegelt. Original- und Bildpunkte haben je den gleichen Abstand zum Symmetriepunkt. Originalfigur Bildfigur Symmetriepunkt 1

2 1. Spiegle folgende Figuren an der Symmetrieachse. 2

3 2. Zeichne 2 eigene Figuren und spiegle sie an der Symmetrieachse. 3. Spiegle die Bilder an der Symmetrieachse (zeichne von Hand ). 3

4 4. Bei welchen Buchstaben kann eine Symmetrieachse und /oder ein Symmetriepunkt gezeichnet werden? Zeichne die Achsen blau und die Symmetriepunkte rot. A B C D E F G I N O P Q R S T U V W X Y Z 5. Spiegle folgendes Wort an der Spiegelachse (zeichne von Hand ). ABER 6. Spiegle folgendes Wort am Symmetriepunkt Z (zeichne von Hand ). ABER x Z 4

5 7. Spiegle die Figuren an der Symmetrieachse. Arbeite mit dem Geodreieck und dem Zirkel. 5

6 8. Trage bei den folgenden Figuren alle möglichen Symmetrieachsen rot ein. 6

7 9. Spiegle folgende Figuren am Zentrum Z. x Z x Z x Z 10. Von einer Figur kennt man nur den Bildpunkt D. Konstruiere den Symmetriepunkt und vervollständige die Bildfigur. D A B C x D 7

8 Winkelarten spitzer Winkel rechter Winkel stumpfer Winkel gestreckter Winkel Winkel messen Winkel werden mit Hilfe eines Geodreiecks oder Transporteurs gemessen. Anleitung Die lange Kante des Geodreiecks liegt an einer der beiden Schenkel, die den Winkel bilden. Der Nullpunkt liegt auf dem Scheitelpunkt des Winkels. Wähle jene Gradskala, welche auf der Schenkelseite mit Null beginnt. Lies die Grösse des Winkels an der Skala am Rand des Geodreiecks ab. α = 42 Scheitelpunkt gelbe Skala beginnt mit 0 Schenkel 8

9 1. Notiere die Grösse der Winkel und die Winkelart. 9

10 2. Miss die markierten Winkel und notiere ihre Grösse. 10

11 Winkel zeichnen Winkel werden mit Hilfe eines Geodreiecks oder Transporteurs gezeichnet. Anleitung Zeichne einen Winkel β = 40 1) Lege einen Punkt auf einer Geraden fest. 2) Positioniere den Nullpunkt des Geodreiecks unter dem festgelegten Punkt. 3) gelbe Skala beginnt mit 0 Schenkel Wähle die Skala, welche auf der Schenkelseite mit Null beginnt und drehe das Geodreieck bis zur entsprechende Gradzahl, kontrolliere den Nullpunkt. 4) Zeichne den Winkel. Der zweite Schenkel führt durch den Schnittpunkt der Markierung und der Geraden. 11

12 3. Zeichne folgende Winkel (arbeite nach der Anleitung auf S. 11). a) 45 b) 75 c) 140 d) 23 e) 106 f) 17 g) 98 h) 60 12

13 Stufen-, Neben- und Scheitelwinkel 4. Ergänze die Lücken. an zwei parallelen Geraden sind immer gleich gross. α α Merkhilfe: Zwei ergänzen sich zu 180. α β Merkhilfe: Zwei sind immer gleich gross. γ γ Merkhilfe: 13

14 5. Zeichne in der Figur je ein Scheitel-, Neben- und Stufenwinkelpaar. Färbe sie folgendermassen: Scheitelwinkel: rot / Nebenwinkel: grün / Stufenwinkel: gelb Winkelsumme im Dreieck und im Viereck 6. Miss die Winkel im Dreieck und addiere sie. Merke: Die Innen-Winkelsumme in einem Dreieck beträgt. 7. Miss die Winkel im Viereck und addiere sie. Merke: Die Innen-Winkelsumme in einem Viereck beträgt. 14

15 8. Bestimme die Grösse der folgenden Winkel ohne zu messen β = 92 γ = α = 42 γ =