Das stationäre Magnetfeld Grundlagen der Elektrotechnik Kapitel 1 Kapitel 5 Das stationäre Magnetfeld
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- Victoria Bretz
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1 Kapitel Pearson Folie: Kapitel 5 Das stationäre
2 Folie: 2 Lernziele Kapitel Pearson
3 Folie: 3 5. Magnete Kapitel Pearson
4 Folie: 4 5. Magnete Kapitel Pearson S N
5 Folie: Kraft auf stromdurchflossene dünne Leiter Kapitel Pearson I B
6 Folie: Kraft auf stromdurchflossene dünne Leiter Kapitel Pearson
7 Folie: Kraft auf geladene Teilchen Kapitel Pearson
8 Folie: eines Leiters: Permeabilität Kapitel Pearson
9 Folie: eines Leiters: Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern Kapitel Pearson r B I 0 2 e r
10 Folie: Definition der Stromstärke : Das Ampere Kapitel Pearson F l e r II r
11 Folie: 5.5 magnetische Feldstärke Kapitel Pearson
12 Folie: Oersted sche Gesetz Kapitel Pearson
13 Folie: Oersted sche Gesetz: Das Durchflutungsgesetz Kapitel Pearson
14 Folie: magn. Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Kapitel Pearson
15 Folie: magn. Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Kapitel Pearson
16 Folie: magnetische Spannung Kapitel Pearson
17 Folie: magnetischer Fluß Kapitel Pearson
18 5. 0 Magnetismus- verschiedene Arten r Kapitel Pearson Diamagnetisch, kein eigenes Dipolmoment Schwächt angelegtes B-Feld - B - angelegt B produziert F r Folie: 8 Paramagnetisch, Dipolmomente richten sich aus Stärkt angelegtes B-Feld durch Temperatur Curie r Ferromagnetisch, Dipolmomente richten sich aus Stärkt angelegtes B-Feld Weiß sche Bezirke
19 Folie: magnetische Polarisation Kapitel Pearson Spin v I BOHRsche Magneton (für l=): Magnetisches Moment m resultiert aus allen atomaren Komponenten
20 Folie: magnetische Polarisation Kapitel Pearson Spin v 0 I m n I A I A j m
21 Folie: magnetische Polarisation Kapitel Pearson
22 5. 0 Keine Hysterie über Hysterese Kapitel Pearson Ferromagnetismus Folie: 22 Remanenzflußdichte Sättigung (µ=µ 0 ) Koerzitiverregung Neukurve Dim (H B)=[A/m] [Vs/m 2 ]=W/V Energiedichte, Verlustarbeit beim ummagnetisieren
23 Folie: Verhalten der Feldgrößen an Grenzflächen Kapitel Pearson
24 Folie: Eine Seite µ =ferromagnetisch B=µH H H B B n2 t n t2 2 Kapitel Pearson
25 Folie: Analogie elektrischer/magnetischer Kreis Kapitel Pearson
26 Folie: 26 Kapitel Pearson
27 Folie: Magnetischer Kreis: Zählpfeilsystem Kapitel Pearson
28 Das stationäre Folie: 28 Pearson Kapitel 5.2 Analogie elektrischer/magnetischer Kreis
29 Folie: Induktivität Kapitel Pearson
30 Folie: Induktivität einer langgestreckten Spule Kapitel Pearson
31 Folie: N 2 : Versuch einer Erklärung Kapitel Pearson
32 Folie: 32 Kapitel Pearson 5.3 Induktivität Il b La ln 2 a l Li 8
33 33 Exkurs: Messung von Strom und Spannung, Einfluss Induktivität Kapitel Pearson hier will ich die Größen kennen hier wird gemessen Jeder weiß: Eine Induktivität ist im Kreis nur. Was ist eine Induktivität
34 34 Exkurs: Das ist eine Induktivität kommt bald Kapitel Pearson Die Induktivität, auch Eigeninduktivität, Selbstinduktivität oder Selbstinduktion genannt, ist eine elektrische Eigenschaft eines stromdurchflossenen Leiters oder anderen Bauteils, aufgrund einer Änderung des elektrischen Stromes ein aufzubauen, das eben dieser Stromänderung entgegenwirkt. (Wikipedia)
35 35 Exkurs: Wie groß ist eine Induktivität? Kapitel Pearson Die Induktivität wächst mit der eingeschlossenen Fläche
36 36 Exkurs: Die Induktivität mit Kern ist nicht konstant. nie Kapitel Pearson
37 Folie: 37 Kapitel Pearson Exkurs: Der Einfluss der Induktivität hängt nicht nur von L ab interessant wird es zeitabhängig L R
38 Folie: magnetischer Greis mit Luftspalt: Berechnung von L über Rm Kapitel Pearson
39 Folie: magnetischer Greis mit Luftspalt Kapitel Pearson
40 Folie: Beispiel: Induktivität als f(n,d) Kapitel Pearson
41 Folie: magnetischer Kreis mit Luftspalt Kapitel Pearson
42 Folie: 42 Beispiel: Flußbegrenzung durch Luftspalt Kapitel Pearson
43 Kapitel Pearson Das zeitlich veränderliche Folie: magnetische 43 Feld
44 Folie: 44 Lernziele Kapitel Pearson
45 Folie: Das Induktionsgesetz Kapitel Pearson
46 Folie: Das Induktionsgesetz Kapitel Pearson
47 Folie: Das Induktionsgesetz Kapitel Pearson
48 Folie: Das Induktionsgesetz Kapitel Pearson
49 Folie: Selbstinduktion Kapitel Pearson
50 Folie: einfache Induktivitätsnetzwerke Kapitel Pearson
51 Folie: Energieinhalt des Feldes-Feldgrößen Kapitel Pearson
52 Folie: Energieinhalt des Feldes-Feldgrößen 2 Uidt Ri dt Nid A Kapitel Pearson
53 Folie: Bewegungsinduktion Kapitel Pearson
54 Folie: Bewegungsinduktion/Wechselstrom Kapitel Pearson
55 Folie: Wechselstrom / Drehstrom Kapitel Pearson
56 Folie: Anwendung Ruheinduktion Kapitel Pearson
57 Folie: Verlustloser Übertrager Kapitel Pearson
58 Folie: Übertrager-verlustlos Kapitel Pearson
59 Folie: Übertrager-verlustlos Kapitel Pearson
60 Folie: Übertrager-verlustlos Kapitel Pearson di di2 u0 Ri L M dt dt di di2 0 R2i2 M L22 dt dt
61 Folie: 6 Beispiel Kapitel Pearson
62 Folie: 62 Zusammenfassung Kapitel Pearson
63 Kapitel Pearson Wechselstromkreise Folie: 63 -sinusförmig-
64 Folie: 64 Lernziele Kapitel Pearson
65 Folie: Zeigerdiagramm Kapitel Pearson
66 Folie: Zeigerdiagram: Verläufe von Strom und Spannung Kapitel Pearson
67 Folie: Zeigerdiagramm Kapitel Pearson sin( x y) sin xcos y cos xsin y
68 Folie: Zeigerdiagramm Addition von Strömen ( iˆ cos iˆ cos )sin t ( iˆsin iˆ sin )cos t iˆ cos sin t iˆ sin cos t Kapitel Pearson
69 Folie: Zeigerdiagramm Addition von I Kapitel Pearson
70 Folie: Zeigerdiagramm - Widerstand Kapitel Pearson
71 Folie: 7 7. Zeigerdiagramm - Induktivität Kapitel Pearson
72 Folie: Zeigerdiagramm - Kondensator Kapitel Pearson
73 Folie: Zeigerdiagramm - Beispiel Kapitel Pearson
74 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel Pearson
75 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung. Transformation in den Bildbereich Kapitel Pearson
76 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung 2. Netzwerkanalyse im Bildbereich a) Integration und Differentiation Kapitel Pearson
77 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung 2. Netzwerkanalyse im Bildbereich b) Impedanz Kapitel Pearson
78 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung 2. Netzwerkanalyse im Bildbereich c) Admittanz Kapitel Pearson
79 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung 2. Netzwerkanalyse im Bildbereich c) Umrechnung Impedanz/Admittanz Kapitel Pearson
80 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung- Impedanzen Kapitel Pearson
81 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung - Kirchhoff Kapitel Pearson
82 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel Pearson
83 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel Pearson
84 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel Pearson
85 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung- Beispiel Gegeben ist: U = U +ju 2 Kapitel Pearson
86 Folie: 86 Aufgaben Kapitel Pearson
87 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel Pearson
88 Folie: 88 Zin Y Kapitel Pearson
89 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel Pearson
90 Folie: Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel Pearson
91 Folie: Frequenzabhängige Spannungsteiler Kapitel Pearson
92 Folie: Frequenzabhängige Spannungsteiler Kapitel Pearson
93 Folie: Frequenzabhängige Spannungsteiler Kapitel Pearson
94 Folie: Frequenzabhängige Spannungsteiler Kapitel Pearson
95 Folie: Frequenzabhängige Spannungsteiler Kapitel Pearson
96 Folie: Frequenzabhängige Spannungsteiler Kapitel Pearson
97 Folie: Frequenzabhängige Spannungsteiler- Zusammenfassung Kapitel Pearson
98 Folie: Frequenzkompensierter Spannungteiler Kapitel Pearson
99 Folie: 99 Kapitel Pearson 7.5 Trafo - komplex
100 Folie: 00 Trafo Kapitel Pearson Induktionsgesetz U d N dt d () t d d 2 di() t di2() t u() t N N N L L2 ; dt dt dt dt dt d 2() t d 22 d 2 di() t di2() t u2() t N2 N2 N2 L22 L2 ; dt dt dt dt dt L L M 2 2 L L, L L U j L I j MI U j MI j LI Hierbei sind die von Geometrie und Material abhängigen Induktionskoeffizienten L zeitlich konstant und unabhängig vom Strom angenommen (Keine Sättigungseffekte des Transformators (keine Hysterese) berücksichtigt).
101 Folie: 0 Trafo mit Verlusten Kapitel Pearson Trafo ESB eines von mehreren i (t) R R 2 i 2 (t) u (t) u ~ ( ) L L 2 u ~ () ( t 2 ) u 2 (t) t L L 2 t u u 2 R i R i 2 2 M di dt di dt di ; dt di ; dt ~ 2 u Ri L M ~ 2 u2 R2i2 M L2
102 Messung der Parameter R R, L, L, M, 2 2 Kapitel Pearson Folie: 02 I i (t) R R 2 i 2 (t) u (t) u ~ ( ) L L 2 u ~ ( ) u 2 (t) U t L M L 2 t I 2 U 2 a) R, R 2 aus Gleichstrommessung (Induktivitäten L spielen dabei keine Rolle) b) L, L 2 aus Leerlauf Sekundärseite I 2 U ( R j L ) 0 I Primärseite I 0 U ( R j L ) I c) M aus Leerlaufparametern Wenn R und L bekannt: 2 () U R j L I j MI (2) U j MI R j L I
103 Folie: 03 Kopplungsfaktor Kapitel Pearson k L I L I w w L 22 I2 L I L22 L L2 L w w 2 Ort der Ursache (2. Index) und Ort der Wirkung (. Index) L L M k Maß für die gegenseitige Durchdringung der Spulen durch ihre Magnetflüsse Kopplungsfaktor k - wieviel vom produzierten Fluß kommt drüben an Streukoeffizient 2 k k = bedeutet perfekte Kopplung in dem Sinne, dass das gesamte Feld der Primärspule in die Sekundärspule eindringt. k = bedeutet ebenfalls eine perfekte Kopplung, jedoch sind die Wicklungen gegensinnig. k = 0 bedeutet, dass Primär- und Sekundärspulen magnetisch nicht gekoppelt sind, das heisst, das Feld der Primärspule tritt nicht in die Sekundärspule ein, und umgekehrt tritt das Feld der Sekundärspule nicht in die Primärspule ein.
104 Übersetzungsverhältnis 2 () U R j L I j MI (2) U j MI R j L I Kapitel Pearson Übersetzungsverhältnis: Angenommen wir haben lange Zylinderspule.. ü L L 2 2 allgemein Wenn die 2. Wicklung genauso aussieht bis auf die Windungszahl Folie: 04 Wenn dann noch ein verlustloser Trafo mit perfekter Kopplung vorhanden ist und sekundärseitiger Leerlauf I 2 =0
105 Folie: 05 Kapitel Pearson Verlustbehaftet R, nicht festgekoppelter k< Trafo I i (t) R R 2 i 2 (t) u (t) u ~ ( ) L L 2 u ~ ( ) u 2 (t) t L L 2 t U U 2 Z 2 2 () U R j L I j MI (2) U j MI R j L I (3) U Z I M Gegeben: Trafodaten (R, R 2, L, L 2, M bzw. k), Primärspannung U, sekundärer Belastungswiderstand Z 2 Gesucht: U 2, I und I 2 (sowie davon abhängige Größen wie z.b. Leistung an Z 2 ) I 2 Berechnung (prinzipiell): U 2 aus (3) (2) U 2 eliminieren, daraus dann I 2 () I 2 eliminieren, hieraus I usw.
106 Folie: 06 Zusammenfassung Trafo Kapitel Pearson
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