DOWNLOAD. Lernzirkel Grundrechenarten- Übungen. Albrecht Schiekofer. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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1 DOWNLOAD Albrecht Schiekofer Lernzirkel Grundrechenarten- Übungen Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Lernzirkel: inhaltlicher Aufbau Lernzirkel A ADDITION Lernzirkel B SUBTRAKTION Lernzirkel C MULTIPLIKATION Lernzirkel D DIVISION Lernzirkel E DIE GRUND RECHENARTEN 1 Fachausdrücke Fachausdrücke Fachausdrücke Fachausdrücke Klammerregel 2 vorteilhaftes Rechnen Minuend, Subtrahend, Differenz Umwandlung in Multiplikations aufgabe Teilbarkeit Punkt- vor Strichrechnung 3 Wert der Summe wahr oder falsch? größer, kleiner, gleich Division von Zehnerzahlen größer, kleiner, gleich 4 Zahlenmauer Ergänzung auf 1000 Vielfache Division durch Zehnerzahlen wahr oder falsch? 5 Summe der Zahlen Kopfrechnen Subtraktion Kopfrechnen Multiplikation wahr oder falsch? Kettenrechnung 6 Additionsquadrat Vorgänger vorteilhaftes Rechnen Division Rechenbefehle zuordnen 7 Nachfolger Stellenwerttafel Multiplikation mit 100, 1000, Divisor gesucht Terme berechnen 8 Addition verschie dener Einheiten Wert der Differenz Kommasetzen (Multiplikation zweier Dezimalzahlen) Maßstab Rechenbaum 9 Stellenwerttafel praktische Beispiele Primfaktoren zerlegung Wert des Quotienten Terme aufstellen 10 Fehlersuche Terme aufstellen Umwandlung von Größen Fehlerteufel Sachaufgaben 1 1

3 Station E1 Aufgabe Rechne im Kopf. a) (73 + 7) : (12 4) = b) (53 46) ( ) = c) ( ) (21 9) = d) ( ) : ( ) = e) (682 52) : ( ) = Station E1 Lösung a) (73 + 7) : (12 4) = 80 : 8 = 10 b) (53 46) ( ) = 7 50 = 350 c) ( ) (21 9) = = 720 d) ( ) : ( ) = 480 : 120 = 4 e) (682 52) : ( ) = 630 : 70 = 9 Für jedes richtige Ergebnis gibt es 1 Punkt. 50 2

4 Station E2 Aufgabe Rechne im Kopf. a) = b) = c) = d) = e) = Station E2 Lösung a) = = 167 b) = = 138 c) = = 135 d) = = 303 e) = = 230 Für jedes richtige Ergebnis gibt es 1 Punkt. 51 3

5 Station E3 Aufgabe Setze =, < oder >. a) b) 120 : c) 72 : : (9 7) d) 18 (6 + 3) 333 : (17 14) e) Station E3 Lösung a) 6 51 = b) 120 : 3 < 51 8 c) 72 : 9 7 < 72 : (9 7) d) 18 (6 + 3) > 333 : (17 14) e) > Für jedes richtig gesetzte Zeichen gibt es 1 Punkt. 52 4

6 Station E4 Aufgabe Wahr oder falsch? Kreuze an. a) b) c) d) e) a) b) c) d) e) Man darf den 1. Faktor und den 2. Faktor eines Produkts immer vertauschen. Multipliziert man eine Zahl mit Null, so erhält man immer Null. Man darf Minuend und Subtrahend einer Differenz immer vertauschen. Ist eine Zahl durch 6 teilbar ist sie auch durch 3 teilbar. Verdoppelt man den Divisor verdoppelt sich auch der Wert des Quotienten. Station E4 Lösung Man darf den 1. Faktor und den 2. Faktor eines Produkts immer vertauschen. Multipliziert man eine Zahl mit Null, so erhält man immer Null. Man darf Minuend und Subtrahend einer Differenz immer vertauschen. Für jede richtige Lösung gibt es 1 Punkt. wahr wahr X X Ist eine Zahl durch 6 teilbar ist sie auch durch 3 teilbar. X Verdoppelt man den Divisor verdoppelt sich auch der Wert des Quotienten. falsch falsch X X 53 5

7 Station E5 Aufgabe Kettenrechnung Rechne im Kopf. a) : 8 = b) 32 : : 3 = c) : = d) : 4 49 = e) : = Station E5 Lösung a) : 8 = 8 b) 32 : : 3 = 11 c) : = 77 d) : 4 49 = 1 e) : = 87 Für jedes richtige Ergebnis gibt es 1 Punkt. 54 6

8 Station E6 Aufgabe Ordne die richtigen Befehle zu. a) : 3 1 b) 4 ( ) : 3 2 c) ( ) : 3 3 d) 4 ( : 3 ) 4 e) 15 : Station E6 Lösung a) : 3 1 b) 4 ( ) : 3 2 c) ( ) : 3 3 d) 4 ( : 3 ) 4 e) 15 : a) 2 b) 5 c) 4 d) 3 e) 1 Für jede richtige Zuordnung gibt es 1 Punkt. Addiere zum Quotienten aus den Zahlen 15 und 3 das Produkt aus den Zahlen 4 und 21. Addiere das Produkt der Zahlen 4 und 21 zum Quotienten der Zahlen 15 und 3. Multipliziere die Zahl 4 mit der Summe aus der Zahl 21 und dem Quotienten aus den Zahlen 15 und 3. Dividiere die Summe aus dem Produkt der Zahlen 4 und 21 und der Zahl 15 durch die Zahl 3. Dividiere die vierfache Summe aus den Zahlen 21 und 15 durch die Zahl 3. Addiere zum Quotienten aus den Zahlen 15 und 3 das Produkt aus den Zahlen 4 und 21. Addiere das Produkt der Zahlen 4 und 21 zum Quotienten der Zahlen 15 und 3. Multipliziere die Zahl 4 mit der Summe aus der Zahl 21 und dem Quotienten aus den Zahlen 15 und 3. Dividiere die Summe aus dem Produkt der Zahlen 4 und 21 und der Zahl 15 durch die Zahl 3. Dividiere die vierfache Summe aus den Zahlen 21 und 15 durch die Zahl

9 Station E7 Aufgabe Berechne die Terme. a) : 3 = b) 4 ( ) : 3 = c) ( ) : 3 = d) 4 ( : 3) = e) 15 : = Station E7 Lösung a) : 3 = = 89 b) 4 ( ) : 3 = 4 36 : 3 = 4 12 = 48 oder 144 : 3 = 48 c) ( ) : 3 = ( ) : 3 = 99 : 3 = 33 d) 4 ( : 3) = 4 ( ) = 4 26 = 104 e) 15 : = = 89 Für jedes richtige Ergebnis gibt es 1 Punkt. 56 8

10 Station E8 Aufgabe Löse den Rechenbaum : Station E8 Lösung : 13 Für jedes richtig berechnete Ergebnis gibt es 1 Punkt. 57 9

11 Station E9 Aufgabe Stelle den Term auf und berechne. a) Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 5 die Summe der Zahlen 23 und 18. b) Addiere zum Quotienten der Zahlen 63 und 9 das Produkt der Zahlen 13 und 4. c) Dividiere den Quotienten der Zahlen 810 und 9 durch die Differenz der Zahlen 210 und 165. d) Subtrahiere von der vierfachen Summe der Zahlen 23 und 18 den Quotienten der Zahlen 85 und 17. e) Addiere zur Hälfte der Differenz der Zahlen 173 und 35 das Produkt der Zahlen 19 und 3. Station E9 Lösung a) (12 5) ( ) = = 19 b) (63 : 9) + (13 4) = = 59 c) (810 : 9) : ( ) = 90 : 45 = 2 d) 4 ( ) (85 : 17) = = = 159 e) (173 35) : 2 + (19 3) = 138 : = = 126 Für jedes richtige Ergebnis gibt es 1 Punkt

12 Station E10 Aufgabe Stelle jeweils den Term auf und berechne. a) Dominik kauft 4 Hefte zu je 1,20 und bezahlt mit einem 10- -Schein. Wie viel Geld erhält er zurück? b) Florian findet im Internet für seine Modelleisenbahn einen Zug mit Lok und 4 Waggons für 90. Die Lok ist mit 26 ausgezeichnet. Wie teuer ist ein Waggon? c) Petra kauft für den Kunstunterricht 3 Gelstifte zu je 1,70 und 4 Blatt Tonpapier zu je 0,80. Wie viel muss sie bezahlen? d) Christian hat am Straßenfest 65 Wurstsemmeln zu je 2 verkauft. Seine Unkosten betrugen 71,50. Wie hoch ist sein Reingewinn? e) Drei Freunde teilen sich ihre Einnahmen vom Flohmarkt genau untereinander auf. Johannes hat 27,30, Carmen 32,50 und Georg 18,80 eingenommen. Wie viel bekommt jeder? Station E10 Lösung a) ,20 = 10 4,80 = 5,20 b) (90 26) : 4 = 64 : 4 = 16 c) 3 1, ,80 = 5,10 + 3,20 = 8,30 d) ,50 = ,50 = 58,50 e) (27, , ,80) : 3 = 78,60 : 3 = 26,20 Für jedes richtige Ergebnis gibt es 1 Punkt

13 Arbeitsblatt 1 Station 1 a) : = b) = c) = d) : = e) : = Punkte: Station 2 a) = b) = c) = d) = e) = Punkte: Station 3 a) b) c) d) e) Punkte: Station 4 a) b) c) d) e) wahr falsch Punkte: Station 5 a) b) c) d) e) Punkte:... Station 6 a) b) c) d)... e) Punkte:

14 Arbeitsblatt 2 Station 7 a) = b) = c) = d) = e) = Punkte: Station Punkte:... Station 9 a) b) c) d) e) Punkte:... Station 10 a) b) c) d) e) Punkte:... Gesamtpunkte:

15 Anleitung (1) Die Lernzirkel Mathematik Grundrechenarten werden von der Schüleraktivität be herrscht. Der Lehrer ist Organisator: Er leitet an, unterstützt und hat Zeit, um individuell auf einzelne Schüler/-innen einzugehen. Der Lernzirkel be darf bis auf die Vorbereitung der Stationen für die Lehrkraft relativ wenig Zeitaufwand, außerdem ist er so organisiert, dass jeweils 2 3 Schüler/-innen (je nach Klassenstärke) im Klassenzimmer von Sta tion zu Station wandern und die vielfältigen Aufgaben in beliebiger Reihenfolge in Einzel-, Partner- oder auch Gruppenarbeit erledigen können. Jeder Lernzirkel ist als Übungseinheit zu verstehen, aber nicht als Einführung in diesen Themenbereich gedacht. Ein Lernzirkel beinhaltet folgende drei Lernphasen: 1. Lernphase: Die Schüler/-innen durchlaufen in beliebiger Reihenfolge und individuellem Arbeitstempo alle Stationen und tragen die Lösungen in die Arbeitsblätter ein. (Die Arbeitsblätter sind so konzipiert, dass alle Schüler/-innen auch alle Stationen anlaufen müssen.) Der wechselnde Arbeits platz an den einzelnen Stationen schafft Abwechslung und kommt dem motorischen Bedürfnis der Schüler/-innen entgegen. 2. Lernphase: Am Ende aller Stationen haben die Schüler/-innen die Möglichkeit, ihre Arbeit an den Lösungsstationen sofort zu kontrollieren und die erreichten Punkte in ihre Arbeitsblätter einzutragen. Diese selbstständige Leistungskontrolle gewährleistet einen reibungslosen Ablauf und lässt unterrichtsfremde Aktivität kaum entstehen. 3. Lernphase: An der Station Wie sicher bist du? (Kontrollstation) erfahren die Schüler/-innen eine individuelle Beurteilung, die ihnen einen Überblick über ihre Leistung ermöglicht und sie zum weiteren Training motiviert. Die Kopiervorlagen umfassen fünf thematisch geordnete Lernzirkel: Lernzirkel A: Lernzirkel B. Lernzirkel C: Lernzirkel D: Lernzirkel E: Addition Subtraktion Multiplikation Division Die Grundrechenarten 63 14

16 Anleitung (2) Jede Station ist so konzipiert, dass sich sowohl Arbeitsauftrag (oberer Teil) als auch Lösung (unterer Teil) auf einer Stationskarte befinden. Diese kann entweder gefaltet und laminiert werden (Möglichkeit A) oder auf ein Stationsschild (quer gefalteter DIN-A4-Karton) geklebt werden (Möglichkeit B). Es bietet sich zusätzlich an, Vorder- und Rück - seite verschiedenfarbig zu gestalten, um Aufgabe und Lösung optisch noch stärker zu unterscheiden. Vorderseite Möglichkeit A: Rückseite Station E8 Lösung Station E8 Aufgabe Löse den Rechenbaum : : 13 Für jedes richtig berechnete Ergebnis gibt es 1 Punkt. Vorderseite Möglichkeit B: Rückseite Station E8 Aufgabe Station E8 Lösung Löse den Rechenbaum : : 13 Für jedes richtig berechnete Ergebnis gibt es 1 Punkt. Jedem Lernzirkel liegen Arbeitsblätter bei, die für die Schüler/ -innen zur Bearbeitung kopiert werden müssen und dann den Ablauf des Lernzirkels unterstützen und erleichtern. Mithilfe der Arbeitsblätter allein kann nicht gearbeitet werden, da die einzelnen Arbeitsaufträge nur an den jeweiligen Stationen zu erfahren sind. So sind die Schüler/-innen angehalten, wirklich jede Station zu durchlaufen. Pro Station können maximal 5 Punkte erreicht werden. Die Gesamtpunktzahl eines Zirkels liegt also immer bei 50 Punkten. Viel Spaß und Erfolg bei der Arbeit mit dem Lernzirkel Mathematik Grundrechenarten wünscht Albrecht Schiekofer 64 15

17 Lernzirkel: räumliche Anordnung Station 10 Kontrollstation Station 1 Station 7 Station 8 Station 9 Station 6 Station 5 Station 2 Station 3 Station