Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen
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- Nikolas Heinrich
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1 Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen Verlustleistung und Kühlung Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Vollbild Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 1
2 Gliederung 1 Theorie 2 Übungsaufgaben Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 2
3 Gliederung 1 Theorie Verluste Thermisches Ersatzschaltbild 2 Übungsaufgaben Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 2
4 Gliederung 1 Theorie Verluste Thermisches Ersatzschaltbild 2 Übungsaufgaben Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 2
5 Verluste Arten von Verlusten in (leistungs-)elektronischen Bauelementen: 1. Durchlassverluste 2. Sperrverluste 3. Steuerverluste 4. Ein- und Ausschaltverluste Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 3
6 Durchlassverluste i i u Durchlasskennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors Leitende (spannungsführende) Bauteile: Spannungsabfall Dioden und Thyristoren: Typische Durchlasskennlinie U S u Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 4
7 Durchlassverluste i i u Durchlasskennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors Vereinfachung: Näherungsgerade U S Schneidet Spannungs-Achse im Punkt u U S U S : Schleusenspannung Differentieller Widerstand: r D u i Gleichung: u U S ` r D i u Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 4
8 Durchlassverluste i i u Durchlasskennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors Zeitabhängige Verlustleistung: p D u i U S i ` r D i 2 Falls u und i periodisch zeitabhängig: U S u P D 1 T Tż p D dt U S 1 T Tż i dt ` r D 1 T Tż i 2 dt Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 4
9 Durchlassverluste i i Durchlasskennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors d Tş Zeitlicher Mittelwert: I AV 1 T i dt Effektivwert: I RMS U S u u 1 T Tş i 2 dt Somit: P D U S I AV ` r D IRMS 2 (auch für Bipolartransistor oder IGBT) Feldeffekttransistor: P D I 2 RMS R on R on zwischen Drain und Source näherungsweise konstant Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 4
10 Sperrverluste u R I R Sperrkennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors i R Hohe anliegende Spannung ñ Geringer Sperrstrom fließt Abschätzung der Sperrverluste: Sperrspannung u R ptq muss bekannt sein Zeitverlauf des Sperrstroms i R ptq mittels Ersatzgeraden abschätzbar Oftmals ausreichend: Annahme, dass Sperrstrom i R ptq I R const. Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 5
11 Sperrverluste u R I R Sperrkennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors i R Sinusförmige Sperrspannung u R ptq û R sinpωtq: P R 1 T Tż p R ptq dt 1 T I R Tż u R ptq dt 1 π ûri R. Sperrverluste meist vernachlässigbar klein Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 5
12 Steuerverluste Steuerstrom ist notwendig zum Ein- und Ausschalten eines Bauelements Steuerverluste sind in der Regel vernachlässigbar Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 6
13 Ein- und Ausschaltverluste u, i, p Einschalten u i p u, i, p Ausschalten u i p t t on t t off Schaltverluste beim Ein- und Ausschalten (stark vereinfacht) Ein- und Ausschalten: Kurzzeitig gleichzeitig hohe Spannung und hoher Strom Folge: kurzzeitig stark erhöhte Verlustleistung Schaltverluste proportional zur Schaltfrequenz Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 7
14 Ein- und Ausschaltverluste u, i, p Einschalten u i p u, i, p Ausschalten u i p t t on t t off Schaltverluste beim Ein- und Ausschalten (stark vereinfacht) t `t ş on Einschaltverluste: W on p dt Ausschaltverluste: W off t Schalter mit Frequenz f ein- und ausgeschaltet ñ Schaltverluste: P S f pw on ` W off q t `t ş off Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 7 t p dt
15 Gliederung 1 Theorie Verluste Thermisches Ersatzschaltbild 2 Übungsaufgaben Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 7
16 Wärmeleitung Wärmeleitung in einem Körper: Wärmestrom von Stelle 1 zu Stelle 2 geführt R th ϑ 1 ϑ 2 P R th d λa j K R th : Wärmewiderstand W j W λ : Wärmeleitfähigkeit K m A : Querschnittsfläche des Körpers senkrecht zum Wärmestrom d : Dicke des Körpers in Richtung des Wärmestroms Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 8
17 Wärmespeicherung Überlegung: In Masse eingebrachte Energie P dt vollständig in Temperaturänderung dϑ umgesetzt: P C th dϑ dt C th V γc C th : Wärmekapazität V : Volumen γ : Spezifische Masse j Ws K c : Spezifische Wärmekapazität Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 9
18 Analogie zum elektrischen Stromkreis Temperaturverläufe analog zu Spannungsverläufen im elektrischen Stromkreis: Abzuführende Verlustleistung P entspricht elektrischem Strom (Wärmestrom) Temperaturen entsprechen elektrischen Potentialen bzw. Spannungen Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 1
19 Allgemeines thermisches Ersatzschaltbild p A ϑ A R tha1 1 R th12 1 R thn 1 B... B ϑ B W C th1 1 C th2 1 C thn 1 Thermisches Ersatzschaltbild für Wärmeübergang und Wärmespeicherung mit n Körpern Nur bedingt geeignet zur Berechnung von Bauteilerwärmungen... Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 11
20 Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild ϑ 1 ϑ 2 ϑ n p A ϑ A R th1 R th2... R thn B ϑ B W C th1 C th2 C thn Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild in Partialbruchdarstellung... Reihenersatzschaltbild mit Partialbruchdarstellung Werte für R thi und C thi müssen entsprechend gewählt werden Zeitlich veränderliche Leistung in Punkt A eingespeist: pptq ϑ 1 dϑ 1 ` C th1 ϑ 2 dϑ 2 ` C th2... R th1 dt R th2 dt Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 12
21 Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild ϑ 1 ϑ 2 ϑ n p A ϑ A R th1 R th2... R thn B ϑ B W C th1 C th2 C thn Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild in Partialbruchdarstellung... Element im thermischen Gleichgewicht: t ă Konstante Leistung auf das Element geschaltet: pptq P t ě Resultierende Temperaturverläufe: ϑ i P R thi 1 e t τ thi, i 1... n τ thi R thi C thi Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 12
22 Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild ϑ 1 ϑ 2 ϑ n p A ϑ A R th1 R th2... R thn B ϑ B W C th1 C th2 C thn Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild in Partialbruchdarstellung... Temperatur im Punkt A: nÿ ϑ A ϑ i ` ϑ B i 1 Stationärer Betrieb: p const., d. h. t " 4τ max ñ Wärmekapazitäten vernachlässigbar Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 12
23 Transiente Wärmewiderstände p A ϑa Z th1 Z th2 Z thn... B ϑ B W Thermisches Ersatzschaltbild mit transienten Wärmewiderständen... Weitere Vereinfachung: Transiente Wärmewiderstände Z thi ptq R thi 1 e t τ thi Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 13
24 Transiente Wärmewiderstände p A ϑa Z th1 Z th2 Z thn... B ϑ B W Thermisches Ersatzschaltbild mit transienten Wärmewiderständen Z thi ptq R thi 1 e t τ thi eingefügt in ϑ i P R thi 1 e t τ thi, i 1... n und ϑ A... nÿ ϑ i ` ϑ B i 1 führt zu nÿ ϑ A ptq P Z thi ptq ` ϑ B i 1 Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 13
25 Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung pptq Leistungsimpuls P t t1 pptq Positiver Leistungssprung P t Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen t t1 pptq Negativer Leistungssprung t t1 P ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung t t pptq ϑ 1 dϑ 1 ` C th1 R th1 dt ϑ 2 dϑ 2 ` C th2... R th2 dt ϑa max t t1 ϑptq Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung t t1 ϑa max ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls ϑa max t t und ϑ A nÿ ϑ i ` ϑ B i 1 für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden t t1 t Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 14
26 Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung pptq Leistungsimpuls P t t1 pptq Positiver Leistungssprung P t Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen t t1 pptq Negativer Leistungssprung t t1 P ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung t t pptq ϑ 1 dϑ 1 ` C th1 R th1 dt ϑ 2 dϑ 2 ` C th2... R th2 dt ϑa max t t1 ϑptq Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung t t1 ϑa max ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls ϑa max t t und ϑ A nÿ ϑ i ` ϑ B i 1 für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden t t1 t Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 14
27 Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung pptq Leistungsimpuls P t t1 pptq Positiver Leistungssprung P t Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen t t1 pptq Negativer Leistungssprung t t1 P ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung t t pptq ϑ 1 dϑ 1 ` C th1 R th1 dt ϑ 2 dϑ 2 ` C th2... R th2 dt ϑa max t t1 ϑptq Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung t t1 ϑa max ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls ϑa max t t und ϑ A nÿ ϑ i ` ϑ B i 1 für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden t t1 t Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 14
28 Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung pptq Leistungsimpuls P t t1 pptq Positiver Leistungssprung P t Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen t t1 pptq Negativer Leistungssprung t t1 P ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung t t pptq ϑ 1 dϑ 1 ` C th1 R th1 dt ϑ 2 dϑ 2 ` C th2... R th2 dt ϑa max t t1 ϑptq Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung t t1 ϑa max ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls ϑa max t t und ϑ A nÿ ϑ i ` ϑ B i 1 für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden t t1 t Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 14
29 Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung pptq Leistungsimpuls P t t1 pptq Positiver Leistungssprung P t Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen t t1 pptq Negativer Leistungssprung t t1 P ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung t t pptq ϑ 1 dϑ 1 ` C th1 R th1 dt ϑ 2 dϑ 2 ` C th2... R th2 dt ϑa max t t1 ϑptq Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung t t1 ϑa max ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls ϑa max t t und ϑ A nÿ ϑ i ` ϑ B i 1 für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden t t1 t Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 14
30 Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung pptq Leistungsimpuls P t t1 pptq Positiver Leistungssprung P t Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen t t1 pptq Negativer Leistungssprung t t1 P ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung t t pptq ϑ 1 dϑ 1 ` C th1 R th1 dt ϑ 2 dϑ 2 ` C th2... R th2 dt ϑa max t t1 ϑptq Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung t t1 ϑa max ϑaptq Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls ϑa max t t und ϑ A nÿ ϑ i ` ϑ B i 1 für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden t t1 t Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 14
31 Gliederung 1 Theorie 2 Übungsaufgaben Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 14
32 Gliederung 1 Theorie 2 Übungsaufgaben Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 14
33 Leistungsdiode Eine Diode wird mit Halbschwingungen eines sinusförmigen Stromes belastet. Impulsdauer: t i 1 µs Scheitelwert der Impulse: î D 5 A Maximal zulässige Verlustleistung: 15 W Kennlinien-Daten der Diode: U S 1,4 V, r D,9 mω Gesucht ist die maximale Folgefrequenz f p der Impulse unter der Annahme, dass die Schaltverlustenergie a) vernachlässigt werden kann und b) bei einmaligem Schalten,2 Ws beträgt. Hinweis: ż sin 2 paxq dx x 2 sin p2axq 4a Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 15
34 i D ptq î D t i T p t Halbschwingungen des sinusförmigen Stroms durch die Diode Verlauf des Stroms i D ptq: i D ptq î D sin i D ptq ˆπ t für ď t ď t i t i für t i ď t ď T p An der Diode anliegende Spannung: u D ptq U S ` i D ptq r D Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 16
35 i D ptq î D t i T p t Halbschwingungen des sinusförmigen Stroms durch die Diode Während eines Stromimpulses freigesetzte Energie: W D żt i u D ptq i D ptq dt... 55,81 mws ż t i U S i D ptq dt ` ż t i r D i 2 Dptq dt Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 16
36 i D ptq î D t i T p t Halbschwingungen des sinusförmigen Stroms durch die Diode Aus der maximal zulässigen Verlustleistung ergibt sich: a) f p Pmax W D 2,69 khz b) f p Pmax W D`W S,59 khz Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 16
37 Gliederung 1 Theorie 2 Übungsaufgaben Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 16
38 Dioden-Verlustleistung Eine Diode wird von einem periodisch zeitabhängigen Strom (Periodendauer T ) durchflossen: i I M 5 A für ď t ă T 2 i A für T 2 ď t ă T Gesucht: Durchlassverlustleistung (Wirkleistung) P D, die in der Diode in Wärme umgesetzt wird Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 17
39 i [A] Durchlasskennlinie der Diode u [V] Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 18
40 i [A] Schleusenspannung: U S,8 V Differentieller Widerstand: r D u i.2 V 4, mω 5 A Durchlasskennlinie der Diode u [V] Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 18
41 Zeitlicher Mittelwert des Stroms: I AV 1 T Tż i dt 1 T I T M 2 I M 2 5 A 25 A 2 Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 19
42 Zeitlicher Mittelwert des Stroms: I AV 1 T Effektivwert: g f I RMS e 1 T Tż Tż i dt 1 T I T M 2 I M 2 5 A 25 A 2 i 2 dt c 1 T T I2 M 2? IM 5? A 35,4 A 2 2 Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 19
43 Zeitlicher Mittelwert des Stroms: I AV 1 T Effektivwert: g f I RMS e 1 T Tż Tż i dt 1 T I T M 2 I M 2 5 A 25 A 2 i 2 dt c 1 T T I2 M 2? IM 5? A 35,4 A 2 2 Resultierende Verlustleistung: P U S I AV ` r D I 2 RMS 25 W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 19
44 Gliederung 1 Theorie 2 Übungsaufgaben Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 19
45 Thyristor ZthJC [ K W ] ZthCA [ K W ] δ 3 δ 9 δ 18 DC t [s] Innerer (links) und äußerer (rechts) transienter Wärmewiderstand eines Thyristors bei f 5 Hz Z thjc : Innerer transienter Wärmewiderstand Z thca : Äußerer transienter Wärmewiderstand δ: Zündwinkel des Thyristors ( ď δ ď 18 ) Maximale Temperatur im Halbleiter: ϑ J 115 C Umgebungstemperatur: ϑ A 45 C Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 2 t [s]
46 Thyristor ZthJC [ K W ] ZthCA [ K W ] δ 3 δ 9 δ 18 DC t [s] Innerer (links) und äußerer (rechts) transienter Wärmewiderstand eines Thyristors bei f 5 Hz Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild. Gesucht: Verlustleistung P des Thyristors unter der Annahme, dass dieser a) für die Dauer von t 1 s Gleichstrom führt, b) im Dauerbetrieb Gleichstrom führt, c) im Dauerbetrieb Strompulse mit f 5 Hz führt (δ 3 ) Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 2 t [s]
47 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper ZthJC [ K W ] ZthCA [ K W ] δ 3 δ 9 δ 18 DC t [s] t [s] Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 21
48 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper ZthJC [ K W ] ZthCA [ K W ] δ 3 δ 9 δ 18 DC t [s] t [s] Für t 1 s Gleichstrom: Z thjc,6 K W und Z thca,4 K W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 21
49 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Somit: Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper P ϑ J ϑ A Z thjc ` Z thca 7 W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 21
50 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper ZthJC [ K W ] ZthCA [ K W ] δ 3 δ 9 δ 18 DC t [s] t [s] Im Dauerbetrieb Gleichstrom: Z thjc,6 K W und Z thca 1,2 K W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 21
51 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Somit: Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper P ϑ J ϑ A Z thjc ` Z thca 39 W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 21
52 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper ZthJC [ K W ] ZthCA [ K W ] δ 3 δ 9 δ 18 DC t [s] Im Dauerbetrieb Strompulse mit f 5 Hz und δ 3 : Z thjc 1,2 K W und Z thca 1,2 K W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 21 t [s]
53 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Somit: Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper P ϑ J ϑ A Z thjc ` Z thca 29 W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 21
54 Gliederung 1 Theorie 2 Übungsaufgaben Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 21
55 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 22
56 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 22
57 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! c) Gegeben: Wärmewiderstände Z thjc,143 K W und Z thca,6 K W Maximale Sperrschichttemperatur: ϑ Jmax 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑ Amax! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 22
58 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! c) Gegeben: Wärmewiderstände Z thjc,143 K W und Z thca,6 K W Maximale Sperrschichttemperatur: ϑ Jmax 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑ Amax! d) Gesucht: Grenzwert ϑ Cmax für Gehäusetemperatur so, dass ϑ Jmax 115 C sichergestellt Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 22
59 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! c) Gegeben: Wärmewiderstände Z thjc,143 K W und Z thca,6 K W Maximale Sperrschichttemperatur: ϑ Jmax 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑ Amax! d) Gesucht: Grenzwert ϑ Cmax für Gehäusetemperatur so, dass ϑ Jmax 115 C sichergestellt e) Gesucht: Maximale Verlustleistung P 1, wenn maximale Kühlmitteltemperatur ϑ A max 35 C zugelassen Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 22
60 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 23
61 Zeitlicher Mittelwert des Stroms: I AV 1 ż2π i D pωtq dωt 1 2π 2π ż π î D sin pωtq dωt... îd π Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 24
62 Zeitlicher Mittelwert des Stroms: I AV 1 ż2π i D pωtq dωt 1 2π 2π Effektivwert des Stroms: g g f I RMS e 1 ż2π i 2 f Dpωtq dωt e 1 2π 2π ż π î D sin pωtq dωt... îd π ż π î 2 D sin2 pωtq dωt... îd 2 Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 24
63 Zeitlicher Mittelwert des Stroms: I AV 1 ż2π i D pωtq dωt 1 2π 2π Effektivwert des Stroms: g g f I RMS e 1 ż2π i 2 f Dpωtq dωt e 1 2π 2π Verlustleistung in der Diode: ż π î D sin pωtq dωt... îd π ż π P U S I AV ` r D I 2 RMS 121 W î 2 D sin2 pωtq dωt... îd 2 Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 24
64 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 25
65 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Thermisches Ersatzschaltbild der Diode Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 26
66 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! c) Gegeben: Wärmewiderstände Z thjc,143 K W und Z thca,6 K W Maximale Sperrschichttemperatur: ϑ Jmax 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑ Amax! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 27
67 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Thermisches Ersatzschaltbild der Diode Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑ Amax : ϑ JA Z thja P pz thjc ` Z thca q P 9 C ϑ Amax ϑ Jmax ϑ JA 25 C Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 28
68 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! c) Gegeben: Wärmewiderstände Z thjc,143 K W und Z thca,6 K W Maximale Sperrschichttemperatur: ϑ Jmax 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑ Amax! d) Gesucht: Grenzwert ϑ Cmax für Gehäusetemperatur so, dass ϑ Jmax 115 C sichergestellt Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 29
69 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Grenzwert des Temperaturwächters: Thermisches Ersatzschaltbild der Diode ϑ Cmax ϑ Jmax Z thjc P 98 C Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 3
70 Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit U S 1,5 V und r D,9 mω Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert î 3 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż Hinweis: sin 2 paxq dx x sin p2axq 2 4a b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! c) Gegeben: Wärmewiderstände Z thjc,143 K W und Z thca,6 K W Maximale Sperrschichttemperatur: ϑ Jmax 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑ Amax! d) Gesucht: Grenzwert ϑ Cmax für Gehäusetemperatur so, dass ϑ Jmax 115 C sichergestellt e) Gesucht: Maximale Verlustleistung P 1, wenn maximale Kühlmitteltemperatur ϑ A max 35 C zugelassen Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 31
71 p ϑ J ϑ C ϑ A Z thjc Z thca W Thermisches Ersatzschaltbild der Diode Verlustleistung: P 1 ϑ Jmax ϑ A max Z thjc ` Z thca 18 W. Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 32
72 Gliederung 1 Theorie 2 Übungsaufgaben Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 32
73 Temperaturverlauf Wärmeübergang zwischen der Sperrschicht einer Diode und deren Gehäuse: Durch 4 thermische RC-Glieder (R thi C thi, in Reihe geschalten) annäherbar Werte der einzelnen Wärmewiderstände und -kapazitäten: R th1,19 K W, R th2,33 K W, R th3,222 K W, R th4,68 K W C th1,158 Ws K, C th2,758 Ws K, C th3,468 Ws K, C th4 14,68 Ws K Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 33
74 P [W] Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) t [ms] a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 34
75 P [W] Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) t [ms] a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τ thi der transienten Wärmewiderstände! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 34
76 P [W] Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) t [ms] a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τ thi der transienten Wärmewiderstände! c) Berechnen Sie die Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse am Ende des Impulses! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 34
77 P [W] Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) t [ms] a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τ thi der transienten Wärmewiderstände! c) Berechnen Sie die Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse am Ende des Impulses! d) Skizzieren Sie den Temperaturverlauf über der Sperrschicht während des Impulses! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 34
78 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung e) Die Diode wird auf einen Kühlkörper für verstärkte Luftkühlung montiert. Umgebungstemperatur: 35 C Verlustleistung: 85 W Nach welcher Zeit erreicht die Sperrschichttemperatur 8 C? Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 35
79 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung e) Die Diode wird auf einen Kühlkörper für verstärkte Luftkühlung montiert. Umgebungstemperatur: 35 C Verlustleistung: 85 W Nach welcher Zeit erreicht die Sperrschichttemperatur 8 C? f) Umgebungstemperatur: 35 C Zulässige Sperrschichttemperatur: 125 C Annahme: P const. Wie groß ist die zulässige Verlustleistung P? Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 35
80 P [W] Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) t [ms] a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 36
81 ϑ 1 ϑ 2 ϑ 3 ϑ 4 p ϑ J R th1 R th2 R th3 R th4 ϑ C J C W C th1 C th2 C th3 C th4 Thermisches Ersatzschaltbild zwischen Sperrschicht und Gehäuse der Diode Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 37
82 P [W] Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) t [ms] a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τ thi der transienten Wärmewiderstände! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 38
83 Zeitkonstanten τ thi ptq: τ thi R thi C thi τ th1,3 s, τ th2,25 s, τ th3,14 s, τ th4,998 s Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 39
84 P [W] Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) t [ms] a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τ thi der transienten Wärmewiderstände! c) Berechnen Sie die Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse am Ende des Impulses! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 4
85 Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: 4ÿ 4ÿ ϑ A ptq P Z thi ptq P R thi 1 e t τ thi i 1 i 1 Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 41
86 Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: 4ÿ 4ÿ ϑ A ptq P Z thi ptq P R thi 1 e t τ thi i 1 Kurze Impulsdauer: Annahme, dass Gehäusetemperatur konstant Anwendung des Superpositionsprinzips: Positiver Leistungssprung: 8 W von t ms bis t 5 ms Negativer Leistungssprung: 5 W von t 5 ms bis t 35 ms i 1 Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 41
87 Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: 4ÿ 4ÿ ϑ A ptq P Z thi ptq P R thi 1 e t τ thi i 1 Kurze Impulsdauer: Annahme, dass Gehäusetemperatur konstant Anwendung des Superpositionsprinzips: Positiver Leistungssprung: 8 W von t ms bis t 5 ms Negativer Leistungssprung: 5 W von t 5 ms bis t 35 ms ϑ J` 8 W i 1 ˆ,19 K W `,25 K W `,63 K W `,23 K 87,5 C W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 41
88 Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: 4ÿ 4ÿ ϑ A ptq P Z thi ptq P R thi 1 e t τ thi i 1 Kurze Impulsdauer: Annahme, dass Gehäusetemperatur konstant Anwendung des Superpositionsprinzips: Positiver Leistungssprung: 8 W von t ms bis t 5 ms Negativer Leistungssprung: 5 W von t 5 ms bis t 35 ms ϑ J` 8 W i 1 ˆ,19 K W `,25 K W `,63 K W `,23 K 87,5 C W ϑ J 5 W ˆ,19 K W `,23 K W `,56 K W `,2 K 5 C W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 41
89 Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: 4ÿ 4ÿ ϑ A ptq P Z thi ptq P R thi 1 e t τ thi i 1 Kurze Impulsdauer: Annahme, dass Gehäusetemperatur konstant Anwendung des Superpositionsprinzips: Positiver Leistungssprung: 8 W von t ms bis t 5 ms Negativer Leistungssprung: 5 W von t 5 ms bis t 35 ms ϑ J` 8 W i 1 ˆ,19 K W `,25 K W `,63 K W `,23 K 87,5 C W ϑ J 5 W ˆ,19 K W `,23 K W `,56 K W `,2 K 5 C W ϑ J ϑ J` ` ϑ J 37,5 C Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 41
90 P [W] Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) t [ms] a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τ thi der transienten Wärmewiderstände! c) Berechnen Sie die Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse am Ende des Impulses! d) Skizzieren Sie den Temperaturverlauf über der Sperrschicht während des Impulses! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 42
91 ϑptq [ C] 87.5 ϑ J`ptq t [ms] 5 Sperrschichterwärmung am Ende des Verlustleistungsimpulses Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 43
92 ϑptq [ C] 87.5 ϑ J`ptq ϑ J ptq t [ms] 5 Sperrschichterwärmung am Ende des Verlustleistungsimpulses Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 43
93 ϑptq [ C] 87.5 ϑ J`ptq ϑ J ptq ϑ J ptq t [ms] 5 Sperrschichterwärmung am Ende des Verlustleistungsimpulses Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 43
94 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung e) Die Diode wird auf einen Kühlkörper für verstärkte Luftkühlung montiert. Umgebungstemperatur: 35 C Verlustleistung: 85 W Nach welcher Zeit erreicht die Sperrschichttemperatur 8 C? Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 44
95 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung Aus Skalierung ersichtlich: τ thca " τ thi ñ Nur mit Z thca und Summe der inneren Widerstände R thjc rechnen: ϑ J P pr thjc ` Z thca q Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 45
96 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung Aus Skalierung ersichtlich: τ thca " τ thi ñ Nur mit Z thca und Summe der inneren Widerstände R thjc rechnen: ϑ J P pr thjc ` Z thca q Zu Beginn: Sperrschicht hat Umgebungstemperatur, somit: ϑ J ϑ Jmax ϑ A 8 C 35 C 45 C Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 45
97 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung Aus Skalierung ersichtlich: τ thca " τ thi ñ Nur mit Z thca und Summe der inneren Widerstände R thjc rechnen: ϑ J P pr thjc ` Z thca q Zu Beginn: Sperrschicht hat Umgebungstemperatur, somit: ϑ J ϑ Jmax ϑ A 8 C 35 C 45 C Transienter Wärmewiderstand: Z thca ϑ J P R thjc,187 K W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 45
98 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung Aus Skalierung ersichtlich: τ thca " τ thi ñ Nur mit Z thca und Summe der inneren Widerstände R thjc rechnen: ϑ J P pr thjc ` Z thca q Zu Beginn: Sperrschicht hat Umgebungstemperatur, somit: ϑ J ϑ Jmax ϑ A 8 C 35 C 45 C Transienter Wärmewiderstand: Z thca ϑ J P R thjc,187 K W Erwärmungszeit (aus Diagramm abzulesen): 1 s Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 45
99 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung e) Die Diode wird auf einen Kühlkörper für verstärkte Luftkühlung montiert. Umgebungstemperatur: 35 C Verlustleistung: 85 W Nach welcher Zeit erreicht die Sperrschichttemperatur 8 C? f) Umgebungstemperatur: 35 C Zulässige Sperrschichttemperatur: 125 C Annahme: P const. Wie groß ist die zulässige Verlustleistung P? Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 46
100 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung Annahme P const.: Dauerbetrieb Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 47
101 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung Annahme P const.: Dauerbetrieb Transienter Wärmewiderstand Z thca,24 K W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 47
102 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung Annahme P const.: Dauerbetrieb Transienter Wärmewiderstand Z thca,24 K W Zulässige Erwärmung: ϑ J 125 C 35 C 9 C Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 47
103 Z thca [ K W ] t [s] Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung Annahme P const.: Dauerbetrieb Transienter Wärmewiderstand Z thca,24 K W Zulässige Erwärmung: ϑ J 125 C 35 C 9 C Zulässige Verlustleistung für Dauerbetrieb: P ϑ J R thjc ` Z thjc 155 W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 47
104 Ende Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung Seite 48
Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen. Übung 6: Verlustleistung und Kühlung
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