10. Thermodynamik Der erste Hauptsatz Der zweite Hauptsatz Thermodynamischer Wirkungsgrad Der Carnotsche Kreisprozess

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1 Inhalt Der zweite Hauptsatz Thermodynamischer Wirkungsgrad Der Carnotsche Kreisprozess

2 Für kinetische Energie der ungeordneten Bewegung gilt: Frage: Frage: Wie kann man mit U Arbeit verrichten? Wie kann mit Wärme Q Arbeit verrichten? Zufuhr von Wärme DQ Frage: Ändern sich T und/oder V??? Antwort: Hängt von Art der Prozessführung ab.

3 Es gilt: (Erfahrungssatz in abgeschlossenen Systemen) Der erste Hauptsatz der Thermodynamik Es gibt keine Maschine, die ständig Arbeit verrichtet, ohne gleichzeitig Energie aufzunehmen = Perpetuum mobile 1. Art Es gilt: U = Zustandsgröße Beachte Vorzeichenkonvention: +DQ Dem System wird Wärme zugeführt. +DW Am System wird Arbeit verrichtet.

4 Beispiele Es soll gelten: - Gas ideal und einatomig, - Zustandsführung reversibel (Prozess in jedem Punkt ohne Energiezufuhr umkehrbar) 1. Beispiel: Isochore Zustandsänderung (DV = 0) Es wird keine Arbeit verrichtet DW = 0 Mit erstem Hauptsatz gilt:

5 Für einzelnes einatomiges Gasteilchen Für einzelnes, zweiatomiges Gasteilchen 2. Beispiel: isobare Zustandsänderung ( p = 0) Welche Arbeit wird vom System verrichtet? Es gilt: Es wird Volumenarbeit DW verrichtet.

6 Frage: Ist W eine Zustandsgröße? Nein!!!

7 Für Änderung von U gilt: Für ideales einatomiges Gas gilt: Wärmekapazitäten sind abhängig von der Prozessführung.

8 Man definiert: Adiabatenexponent einatomiges Gas κ = 5/3 Allgemein: 3. Beispiel: Isotherme Zustandsänderung (DT = 0) Zugeführte Wärme wird vollständig in Arbeit umgesetzt.

9 Es gilt: mit Zur Expansion wird Arbeit vom System verrichtet

10 4. Beispiel: Adiabatische Zustandsänderung (DQ = 0) Adiabatische Expansion Adiabatengleichung bzw. Mit

11 10.10 Der zweite Hauptsatz

12 Thermodynamischer Wirkungsgrad Der zweite Hauptsatz Der zweite Hauptsatz 1. Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die Wärme vollständig in Arbeit umwandelt. 2. Alle Wärmekraftmaschinen, die nur mit zwei Wärmebädern der Temperaturen T 1 < T 2 arbeiten, haben bei reversibler Prozessführung denselben Wirkungsgrad. 3. Es gibt kein Perpetuum mobile 2. Art

13 Thermodynamischer Wirkungsgrad Thermodynamischer Wirkungsgrad Thermodynamischer Wirkungsgrad Thermodynamischer Wirkungsgrad: Für Kreisprozesse gilt: Innere Energie U 1 vorher = innere Energie U 2 nachher

14 Thermodynamischer Wirkungsgrad Thermodynamischer Wirkungsgrad Annahmen: Arbeitende Maschine ist in Kontakt mit - Wärmereservoir kann beliebig viel Wärme Q 2 abgeben bei T 2 = konst. - Kältereservoir kann beliebig viel Wärme Q 1 aufnehmen bei T 1 = konst. - T 2 > T 1 Pro Zyklus abgegebene Wärme: Pro Zyklus verrichtete Arbeit

15 Der Carnotsche Kreisprozess Thermodynamischer Wirkungsgrad

16 Der Carnotsche Kreisprozess Der Carnotsche Kreisprozess Der Carnotsche Kreisprozess Zustandsänderungen: 1. Isotherme Expansion (bei T 2 Aufnahme von Q 2 ) 2. Adiabatische Expansion (T 2 fällt auf T 1 ) 3. Isotherme Kompression (bei T 1 Abgabe von Q 1 ) 4. Adiabatische Kompression (T 1 steigt auf T 2 )

17 Der Carnotsche Kreisprozess Der Carnotsche Kreisprozess Isotherme Expansion Isotherme Kompression Quotient der beiden Wärmemengen

18 Der Carnotsche Kreisprozess Adiabatische Expansion/Kompression Der Carnotsche Kreisprozess Quotient der beiden Gleichungen

19 11. Elektrodynamik Somit ergibt sich für Quotient der Wärmemengen Der Carnotsche Kreisprozess Für thermodynamischen Wirkungsgrad Wärme kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden.

9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess

9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess 9. Thermodynamik 99 9.9 Der erste Hauptsatz 9.10 Der zweite Hauptsatz 9101 9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad 9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess 9.9 Der erste Hauptsatz Für kinetische Energie der ungeordneten

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