Moderne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI)
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- Jasmin Jaeger
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1 Moderne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI) Günter Quast, Roger Wolf, Pablo Goldenzweig 04. Mai 2017 INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IEKP) PHYSICS FACULTY KIT University of the State of Baden-Wuerttemberg and National Research Center of the Helmholtz Association
2 2/23 Kapitel 2.1: Nachweis geladener Teilchen in Materie 2
3 3/23 Was wir wissen wollen: Von jedem Teilchen Energie und Teilchenart Teilchennachweis erfolgt durch Wechselwirkung (WW) mit Detektormaterial: 3 Ionisation des Detektormaterials Bremsstrahlung/Paarbildung in elektromagnetischen Feldern im Detektormaterial Kernwechselwirkungen mit dem Detektormaterial. Lokalisation der Ladungstrennung Rekonstruktion der Teilchentrajektorie (Spur) Sammlung aller frei gewordenen Ladungen Rekonstruktion der Energie des Teilchens Stabile Teilchen:
4 4/23 Impulsbestimmung aus der rekonstruierten Spur Spurdetektoren in Magnetfeldern erlauben Impulsbestimmumg: üblichgerweise Solenoid-, manchmal auch Toroidfelder Transversalimpuls im Solenoidfeld 4 Mehr zu Spurdetektoren in der nächsten Woche
5 5/23 Energieverlust durch Ionisation Wichtigste Form der WW für alle geladenen Teilchen Grundlegender Prozess: inelastische Stöße mit gebundenen Elektronen in Atomen des Detektormaterials, charakteristischer Energieverlust (Bethe-Formel) Näherungsformel für mittleren Energieverlust durch Ionisation. Gültig für Teilchen mit Ladung und Teilchennachweis in Form von Kondensationskeimen von Gasbläschen/Nebeltropfen 5 Freien Ladungen (getrennt durch E-Felder)
6 6/23 Bethe-Formel (Herleitung - I) Impulsänderung: Energieübertrag: 6 Elektronendichte im Volumentelement Energieverlust pro Weglänge: :
7 7/23 Bethe-Formel (Herleitung - II) Bestimmung der Integrationsgrenzen: (de-broglie Wellenlänge) Ist lang gegen die Periode,, des Atoms wird sich das Atom langsam strecken und dann wieder in seinen Ausgangszustand zurückkehren, ohne nennenswerten Energieübertrag. Im umgekehrten Fall kann das Elektron als quasi-frei betrachtet werden. Energieverlust pro Weglänge: (Heisenberg) 7
8 7/23 Bethe-Formel (Herleitung - II) Bestimmung der Integrationsgrenzen: (de-broglie Wellenlänge) Ist lang gegen die Periode,, des Atoms wird sich das Atom langsam strecken und dann wieder in seinen Ausgangszustand zurückkehren, ohne nennenswerten Energieübertrag. Im umgekehrten Fall kann das Elektron als quasi-frei betrachtet werden. Energieverlust pro Weglänge: (Heisenberg) 8
9 8/23 Bethe-Formel (Herleitung - III) Typische Ersetzungen: Ab Z=20 Näherung: (Felix Bloch 1933) 9
10 9/23 Bethe-Formel Volle QM Rechnung: 10 Es gibt noch weitere Korrekturen (die auch den Gültigkeitsbereich erweitern)
11 10/23 Bethe-Formel (Diskussion) Energieverlust hängt für hohe Z nur von Materialdichte ab ( ) Für niedrige Energien Für 11 Unabhängig von Masse des einfallenden Teilchens ( ) breites Minimum bei (unabh. von Teilchenart oder Medium, minimal ionizing particle, MIP) Danach logarithmischer Anstieg (bedingt durch Lorentzkontraktion der elektromagnetischen Felder) b.z. 50% bei Gasen, ~10% in Festkörpern
12 10/23 Bethe-Formel (Diskussion) Energieverlust hängt für hohe Z nur von Materialdichte ab ( ) Für niedrige Energien Für 12 Unabhängig von Masse des einfallenden Teilchens ( ) breites Minimum bei (unabh. von Teilchenart oder Medium, minimal ionizing particle, MIP) Danach logarithmischer Anstieg (bedingt durch Lorentzkontraktion der elektromagnetischen Felder)
13 11/23 Breite eines Luftschauers: 13 Front i.a. nicht breiter als 1m
14 11/23 Breite eines Luftschauers: Mittlere in Medium: Front i.a. nicht breiter alsreichweite 1m Integration Bethe-Gleichung Bragg-Peak 14 Medizinische Anwendung in Schwerionentherapie
15 11/23 Breite eines Luftschauers: Mittlere in Medium: Front i.a. nicht breiter alsreichweite 1m Teilchenidentifikation in Integration Bethe-Gleichung Experimenten der Teilchenphysik: Bragg-Peak Identifikation 15 über Bestimmung der Teilchenmasse aus: EPJC 75 (2015) 226 Medizinische Anwendung in Schwerionentherapie Bethe-Gleichung (Bereich kleiner )
16 12/23 de/dx Fluktuationen Bethe-Gleichung mittlerer Energieverlust Blasenkammeraufnahme: Insbesondere in dünnen Absorbern von Fall zu Fall asymmetrische Verteilungen Empirische Beschreibung durch Landau-Verteilung K--Strahl schlägt δ-elektron aus Wasserstoffatom Landau-Verteilung Physikalischer Grund: δ-elektronen (s. rechts) K--Strahl 16
17 13/23 Vielfachstreuung Durch vielfache Coulomb-Streuung (Vielfachstreuung, engl. multiple scattering) Änderung der Bewegungsrichtung Streuwinkel ungefähr nach Gauß verteilt ( zentraler Grenzwertsatz) In der Ebene: Breite der Streuwinkelverteilung nach Wegstrecke in Materie: Streuwinkel im CMS Spurdetektor: Wie groß ist der Streuwinkel für 17 (Anm.: Einführung auf slide 18)?
18 13/23 Vielfachstreuung Durch vielfache Coulomb-Streuung (Vielfachstreuung, engl. multiple scattering) Änderung der Bewegungsrichtung Streuwinkel ungefähr nach Gauß verteilt ( zentraler Grenzwertsatz) In der Ebene: Breite der Streuwinkelverteilung nach Wegstrecke in Materie: Streuwinkel im CMS Spurdetektor: Wie groß ist der Streuwinkel für? Impuls-/Energie- & Spurauflösung oft durch Vielfachstreuung begrenzt. 18 (Anm.: Einführung auf slide 18)
19 14/23 Zusammenfassung: Energieverlust durch Ionisation 19 Nachweis geladener Teilchen in Materie: Lokalisation und Energiemessung Wichtigster Mechanismus für alle geladenen Teilchen: Energieverlust durch Ionisation und Anregung des Nachweismaterials Erwarteter mittlerer Energieverlust: Bethe-Gleichung Fluktuationen in Energieverlust von Fall zu Fall (insb. in dünnen Absorberschichten) beschrieben durch Landau-Verteilung Vielfachstreuung oft limitierender Faktor für Bestimmung der Teilchentrajektorie
20 15/23 Kapitel 2.2: Wechselwirkung von Elektronen und Photonen mit Materie 20
21 16/23 Wechselwirkung von Elektronen mit Materie Zusätzlich zur Ionisation: Niedrige Energien: Hohe Energien: Møller-Streuung ( für e-) Bhabha-Streuung & Paarvernichtung ( für e+) Bremsstrahlung ( beschleunigte Ladung) Können Sie die Prozesse zuordnen? t t t 21
22 16/23 Wechselwirkung von Elektronen mit Materie Zusätzlich zur Ionisation: Niedrige Energien: Hohe Energien: Møller-Streuung ( für e-) Bhabha-Streuung & Paarvernichtung ( für e+) Bremsstrahlung ( beschleunigte Ladung) Können Sie die Prozesse zuordnen? Annihilation t Møller-scattering t Bhabha-scattering 22 Bremsstrahlung t
23 17/23 Bremsstrahlungsspektrum 23 Kontinuierlich bis zur maximalen Energie des Elektrons Zusätzlich charakteristische monoenergetische Linien durch Fluoreszenz des Detektormaterials Bei sehr hohen Energien
24 18/23 Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z): (Strahlungslänge) 24 Materialspezifische Größe, Einheiten: Nach Durchqueren einer Strahlungslänge in einem bestimmten Material ist die Energie eines hochenergetischen Elektrons im Mittel auf den Bruchteil ( : Eulersche Zahl) abgefallen kürzere Strahlungslänge für Absorber mit höherer Kernladungszahl
25 19/23 Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z): Materialbudget CMS Tracker: (Strahlungslänge) 25 Beispielwerte: CMS em Kalorimeter ( )
26 20/23 Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z): Materialbudget CMS Tracker: (Strahlungslänge) Beispielwerte: Welcher Winkelabdeckung entspricht? 26 CMS em Kalorimeter ( )
27 20/23 Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z): Materialbudget CMS Tracker: (Strahlungslänge) Beispielwerte: Welcher Winkelabdeckung entspricht? 27 CMS em Kalorimeter ( )
28 21/23 Kritische Energie : Energieverlust durch Ionisation = Energieverlust durch Bremsstrahlung Faustformel für Materialabhängigkeit von in Festkörpern: (Festkörper) (Gase) Genauere Werte i.a. tabelliert 28
29 22/23 Kritische Energie : Energieverlust durch Ionisation = Energieverlust durch Bremsstrahlung Faustformel für Materialabhängigkeit von in Festkörpern: (Festkörper) (Gase) Kritische Energie im em Kalorimeter von CMS: Wie groß ist die kritische Energie von Wolfram? Nach wieviel Strahlungslängen erreicht das 29? Genauere Werte i.a. tabelliert
30 22/23 Kritische Energie : Energieverlust durch Ionisation = Energieverlust durch Bremsstrahlung Faustformel für Materialabhängigkeit von in Festkörpern: (Festkörper) (Gase) Kritische Energie im em Kalorimeter von CMS: Wie groß ist die kritische Energie von Wolfram? (Wert in Klammern aus Tabelle) Nach wieviel Strahlungslängen erreicht das 30? Genauere Werte i.a. tabelliert
31 23/23 KW-20 KW-19 KW-18 KW-17 Gliederung der Vorlesung 31
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