Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 2014 im Fach Mathematik. <Datum>

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Walter Graf
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1 Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 014 im Fach Mathematik <Datum> LÖSUNGEN UND BEWERTUNGEN Hinweise: Alternative, korrekte Lösungen und Lösungswege sind oft möglich und immer gleichwertig zu bepunkten, selbst wenn im kein Hinweis darauf erfolgt. Halbe Punkte (Bewertungseinheiten, BE) sind nicht vorgesehen. Fehlerfortsetzung ist zu bepunkten. Die Angabe von Einheiten muss (spätestens) im Antwortsatz korrekt erfolgen; während der Rechnung sollten Sie so wie in Ihrem Unterricht bewerten. Fehler in der mathematischen Symbolsprache, z. B. der falsche Gebrauch des Gleichheitszeichens oder falsch gesetzte bzw. fehlende Klammern sind bei der Bewertung angemessen zu berücksichtigen. Die Formulierung der Antwortsätze ist ggf. nur als Beispiel zu verstehen. Ein Antwortsatz mit falsch berechneten Werten wird nur dann gewertet, wenn die Ergebnisse nicht völlig abwegig sind. Wird ein falsches Ergebnis allerdings erkannt und entsprechend kommentiert, so wird dies positiv gewertet. Bewertungstabelle ebbr: Note % 9,5 % 75 % 6,5 % 50 % 15 % darunter Anzahl BE Note % 9,5 % 75 % 60 % 45 % 15 % darunter Anzahl BE

2 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 014 Bewertungstabelle MSA: Aufgabe Hinweise Beispielhafte Lösung BE Standardbezug Aufgabe 1: Basisaufgaben a) Prozentwert 10,50 1 L1, K5 AB I b) Wahrscheinlichkeit P(Gewinn) = (= 40% ) 1 L5, K3, AB I c) Zahl zum Beispiel: 5 oder 0,4 1 L1, K5 AB I d) Wahrscheinlichkeit 6 = L5, K AB I e) Zinssatz 1, % 1 L1, K5, AB I f) Winkel β = 60 1 L, K AB I g) Umfang a x b 1 L, K4 AB I h) Ordnen 5 ;, ; ; 1, 1 L1, K AB I i) Anteil Summe Aufgabe Basisaufgaben 1 0 = 3 = 5 60 % L1, K5 AB I 10 Aufgabe : Wanderung a) Weglänge der Franzosen 1800m m = 3300m L, K5 AB I Seite von 5 Mathematik 14_MSA_MAT_Set_E

3 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 014 *b) Weglänge zwischen Uni und Pizzeria x: Weglänge zwischen Uni und Pizzeria sin(60 ) x 1800m 035m (=,035 km) sin (50 ) 035 m m = 3735m (= 3,735 km) L, K3 AB II Länge des Weges der Italiener minus den Weg der Franzosen *c) Italienische Gruppe 3735m 3300m= 435m Die Italiener gehen einen 435m längeren Weg. 4 5 km 1 h 1,7 km 0 min L, K5 AB II Eintreffen am Brandenburger Tor 35 min + 0 min = 55 min 1:55 Uhr 3 Summe Aufgabe Wanderung 9 Aufgabe Hinweise Beispielhafte Lösung BE Standardbezug Aufgabe 3: Sparbuch 9 a) Lösung p% = 300 = 3 % 1 L1,K5 AB I b) Tabelle vervollständigt 97,7 1, ,00 = 155,09 155,09 0,03 = 37,65 L1,K5 AB I c) Ansatz Lösung K= x (1+ = 11040, )5 L1,K5 AB I *d) Erklärung Exponentielles Wachstum Geldbetrag wird von Jahr zu Jahr höher. L1,K4 AB III Summe Aufgabe Sparbuch 7 Aufgabe 4: Kraftstoffpreise a) Minimum (pro Liter) Maximum (pro Liter) 137,9 Cent 139,3 Cent L5, K4 AB I Seite 3 von 5 Mathematik 14_MSA_MAT_Set_E

Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 014 b) Spannweite (pro Liter) c) Jährliche Kraftstoffkosten 105,7 ct 104,3 ct = 1,4 ct L5, K4 AB I 14,7 ct 40 5000 = 8 540 000 ct = 85 400

4 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 014 b) Spannweite (pro Liter) c) Jährliche Kraftstoffkosten 105,7 ct 104,3 ct = 1,4 ct L5, K4 AB I 14,7 ct = ct = L1, K3 AB II d) Mehrkosten 145,0 ct 14,7 ct =,3 ct,3 ct = ct = 4600 e) Erklärung Korrektur Er hat falsch umgerechnet, weil 1 = 100 ct sind ct = L1, K3 AB II Behauptung % x L1, K AB II 100 x 4600 X= = 1,6% 4 Summe Aufgabe Kraftstoffpreise 11 V= 100 cm² x 40 cm V= cm³ a = 60 cm c = 0 cm b = 36 cm d = 40 cm 60cm x 0cm 100 cm² = x h h = 30 cm 30 cm > 8cm 1750 cm² : 70 cm = 5 cm 5 cm < 8 cm, die Platte reicht nicht aus. Seite 4 von 5 Mathematik 14_MSA_MAT_Set_E

5 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 014 Aufgabe Hinweise Beispielhafte Lösung BE Standardbezug Aufgabe 6: Glücksrad a) Wahrscheinlichkeit angeben P(B) = 6 = 33,3 % L5, K5 AB I b) Wahrscheinlichkeiten ergänzen - Jeder Pfeil zu A = 3 6 oder 1 - Jeder Pfeil zu B = Jeder Pfeil zu C = 6 oder 1 3 L5, K4 AB II *c) Pfadregeln P(zwei gleiche Buchstaben) = 3x3+ 1x1+ x = L5, K5 AB II Summe Aufgabe Glücksrad 6 Aufgabe 7: Funktionen *a) Einsetzen der Punktkoordinaten in p(x) und g(x) Entscheidung S( 4 16) liegt auf dem Graphen von p(x), denn p( 4) = ( 4)² = 16 S( 4 16) liegt auf dem Graphen von g(x), denn g( 4) = ( 4) 8 = 16 Der Punkt S ist also ein Schnittpunkt der Parabel p mit der Geraden g. 4 L4, K4, AB II (Auch der Weg über das Berechnen der Schnittpunktkoordinaten von p(x) und g(x) ist möglich.) *b) Gleichung z.b. f(x) = x + 5 L4, K4, AB I Summe Aufgabe Funktionen 6 Seite 5 von 5 Mathematik 14_MSA_MAT_Set_E

6 Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Mittlerer Schulabschluss / 014 im Fach Mathematik Erweiterte Berufsbildungsreife (ggf. streichen) Abschließendes Gutachten für Prüfung Schriftliche Erreichte Bewertungseinheiten: von 60 Note auf MSA-Niveau: Note auf EBBR-Niveau: (ggf. streichen) Datum Gutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. Zweitbegutachtung Eine Zweitbegutachtung wurde vorgenommen. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten an. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten nicht an. Mein Zweitgutachten ist beigefügt. Datum Zweitgutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. zusätzliche mündliche Prüfung Eine zusätzliche mündliche Prüfung hat stattgefunden. Note der zusätzlichen mündlichen Prüfung: Note der schriftlichen Prüfung x : Summe: MSA-Niveau ebbr-niveau

7 Gesamtergebnis (Summe geteilt durch 3, kaufmännisch gerundet): (ggf. streichen) Gesamtergebnis der Prüfungsleistung: (MSA), (EBBR) (ggf. streichen) Datum Fachausschussvorsitzende/r (Name und Dienstbezeichnung)

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