IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte

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1 LVA-Leiter: Martin Halla Einheit 7: Die Kosten der Produktion (Kapitel )

2 Einheit Die Kosten der Produktion Kapitel 6: Produktionstechnologie (Inputs Output) Kapitel 7: Preis der Produktionsfaktoren Produktionskosten kostenminimierende Inputkombination! Kostenkurven kurze vs. lange Frist Kapitel 8: Gewinnmaximierung!

3 Einheit Die wahren Kosten Buchhalterische Kosten: Tatsächliche Ausgaben plus Abschreibungen auf Anlagengüter. Ökonomische Kosten: Die in der Produktion entstehenden Kosten aus der Nutzung knapper Resourcen, somit einschließlich der Opportunitästkosten. Opportunitästkosten: Ökonomisches Konstrukt zur Quantifizierung entgangener Alternativen. Z. B.: Betriebsgebäude, Lohn des Unternehmers,... ökonomischer Nullgewinn ist wirt. tragbar!

4 Einheit Preis der Produktionsfaktoren Neben den technologischen Beschränkungen im Produktionsprozess (Umwandlung der Inputs in Output) muss für die Bestimmung der Kosten auch der Preis der Produktionsfaktoren beachtet werden. Eine Kombination der beiden Aspekte Technologie und Preis der Inputs führt zur kostenminimierenden Inputkombination, die Voraussetzung für Gewinnmaximierung ist.

5 Einheit Haushaltstheorie vs. Produktionstheorie Haushaltstheorie: Suche nach der optimalen, nutzenmaximierenden Güterkombination für ein gegebenes Einkommen (Maximierungsproblem). Suche nach der optimalen, kostenminimierenden Güterkombination für ein gegebenes Nutzenniveau (Minimierungsproblem). Produktionstheorie: Suche nach dem optimalen, kostenminimierenden Faktoreinsatzverhältnis für ein gegebenes Outputniveau (Minimierungsproblem). Suche nach dem optimalen, outputmaximierenden Faktoreinsatzverhältnis für ein gegebenes Kostenniveau (Maximierungsproblem).

6 Einheit Die Isokostengerade Gibt (im Faktordiagramm) alle Kombinationen von Inputfaktoren an, die zu gleich hohen Gesamtkosten führen. Die Lage der Isokostengerade wird durch die Preise der Inputfaktoren bestimmt. Dient zur Bestimmung der Minimalkostenkombination. Analogie zur Budgetgerade aus der Haushaltstheorie

7 Einheit Die Isokostengerade graphisch Abbildung 1: Die Isokostengerade für das Kostenniveau C.

8 Einheit Die Isokostengerade rechnerisch 2 Inputfaktoren (Arbeit & Kapital): L... Menge an Arbeitern K... Menge an Kapitalgütern w... Preis der Arbeiter (Lohnsatz) r... Preis der Kapitalgüter (Kapitalnutzungkosten) T C... Gesamtkosten der Produktion Gesamtkosten der Produktion: T C = wl + rk bzw. K = T C r w r L verschiedene Gesamtkostenniveaus ergeben unterschiedliche Isokostengeraden!

9 Einheit Die Kostenminimierende Inputwahl (graphisch) Abbildung 2: Punkt P zeigt eine Minimalkostenkombination für das Produktionsniveau der Isoquante I 2.

10 Einheit Kostenminimierende Inputwahl Bei der Minimalkostenkombination ist die Steigungen der Isoquante und die der Isokostengerade ident. Die Steigungen der Isoquante entspricht der GRTS. Die Steigungen der Isokostengerade entspricht dem Faktorpreisverhältnis.... daher: GRT S => MP L => MP K Q( ) L Q( ) K = w r

11 Einheit Kostenminimierende Inputwahl Alternative Interpretation: MP L w = MP K r Q( ) L w Q( ) = K r MP L w MP K r entspricht dem zusätzlichen Output, pro zusätz. Euro für den Faktor Arbeit. entspricht dem zusätzlichen Output, pro zusätz. Euro für den Faktor Kapital.... Für ein Kostenminimum muss der zuletzt hinzugefügte Euro für jeden Inputfaktors den gleichen zusätzlichen Output erzielen!

12 Einheit Die kostenminimierende Inputwahl (Beispiel) zb: Q(L, K) = 2L 2 K, w = 2, r = 3, Q = 486 L? K? Einzelaufgabe: 3 min

13 Einheit Die kostenminimierende Inputwahl (Beispiel) zb: Q(L, K) = 2L 2 K, w = 2, r = 3, Q = 486 L? K? Q( ) L Q( ) = 4LK, K = 2L2, w r = 2 3 Optimalitätsbedingung: 4LK 2L 2 = K = 4L L = 3K Um L zu ermitteln, setzt man in die Produktionsfunktion Q(L, K) = 2L 2 K ein: 486 = 2 (3K) 2 K 18K 3 = 486 K 3 = 27 K = 3 L = 3 3 = 9 C(486) = = 27

14 Einheit Die Kostenmin. Inputwahl bei veränderlichen Outputniveaus Abbildung 3: Der Expansionspfad ist die Verbindung aller Minimalkostenkombinationen bei gegebenen Faktorpreisen und alternativen Outputniveaus. (Vergleiche mit EKK!)

15 Einheit Minimalkostenkombination und Gesamtkostenkurve Durch den Expansionspfad (alle Minimalkostenkombinationen für unterschiedliche Outputniveaus) ist es möglich, die Gesamtkostenkurve, also den Zusammenhang zwischen produzierter Menge und Gesamtkosten T C(Q), herzuleiten (siehe S. 325 in P& R). Der genaue Verlauf (Form) dieser Gesamtkostenfunktion wird durch den Expansionspfad bestimmt, hängt jedoch von der Zusammensetzung der Kosten ab. Um den Verlauf zu veranschaulichen, müssen die Gesamtkosten noch in ihre Einzelteile zerlegt werden.

16 Einheit Die Gesamtkosten (graphisch) Abbildung 4: Die Gesamtkostenfunktion gibt für jedes Outputniveau die dazugehörigen Minimalkosten an.

17 Einheit Zusammenhang Gesamtkosten & Produktionsfunktion Abbildung 5: Die Gestalt der Kostenfunk. ergibt sich aus der Produktionstechnologie.

18 Einheit Gesamtkosten (T C) Die Gesamtkostenfunktion T C(Q) zeigt die gesamten ökonomischen Kosten der Produktion von Q Einheiten an! Die Gesamtkosten ergeben sich aus der Summe der Fixkosten und der variablen Kosten Fixkosten (F C): Kosten, die sich mit der Outputmenge nicht verändern. Variable Kosten (V C): Kosten, die sich mit der Outputmenge verändern! Zeithorizont entscheidend! T C(Q) = F C + V C(Q)

19 Einheit Die Gesamtkosten T C(Q) im Detail Um die Gewinnmaximierung durchführen zu können, müssen zwei weitere Kostenarten näher betrachtet werden: Wie viel kostet es, eine Einheit meines Produktes herzustellen (Durchschnittskosten)? Wie viel kostet es, die Produktion um eine weitere Einheit auszuweiten (Grenzkosten)?

20 Einheit Die Durchschnittskosten Um die durchschnittlichen Kosten einer typischen Einheit (Average (Total) Cost, A(T )C(Q)) herauszufinden sind die Gesamtkosten T C(Q) durch die hergestellte Menge zu dividieren: Durchschnittliche Gesamtkosten AC(Q): C(Q) Q Da sich die Gesamtkosten aus fixen und variablen Kosten zusammensetzen, kann man alternativ auch die Summe aus durchschnittlichen Fixkosten und durchschnittlichen variablen Kosten bilden: Durchschnittliche Fixkosten (Average Fixed Cost, AF C): F C Q Durchschnittliche variable Kosten (Average Variable Cost, AV C): V C(Q) Q AC(Q) = AF C + AV C(Q) U-fömiger Kurvenverlauf

21 Einheit Die Durchschnittskosten (graphisch) Abbildung 6: Die Durchschnittskostenkurve hat einen u-förmigen Verlauf, da sich diese aus fallenden AFC und steigenden AVC zusammensetzt.

22 Einheit Die Grenzkosten Um die Kosten der Produktionsausdehnung um eine weitere Einheit zu bestimmen, muss die Gesamtkostenfunktion T C(Q) nach der Menge Q abgeleitet werden: Grenzkosten (Marginal Cost, MC(Q))= T C(Q) Q = AC(Q) Q Daraus ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen einem abnehmenden Grenzprodukt und den Grenzkosten: abnehmendes Grenzprodukt steigende Grenzkosten steigendes Grenzprodukt abnehmende Grenzkosten

23 Einheit Zusammenhang von AC, AV C und MC Die Grenzkostenkurve M C(Q) schneidet die Durchschnittskostenkurve AC(Q) in ihrem Minimum Betriebsoptimum. Die Grenzkostenkurve M C(Q) schneidet die Kurve der durchschnittlichen variablen Kosten AV C(Q) ebenfalls in ihrem Minimum. Begründung: Solange die Kosten für die nächste Einheit geringer sind als die durchschnittlichen (variablen) Kosten, müssen die durchschnittlichen (variablen) Kosten fallen. Sind die Kosten für die nächste Einheit hingegen höher als die durchschnittlichen (variablen) Kosten, müssen die durchschnittlichen (variablen) Kosten steigen.

24 Einheit Zusammenhang von AC, AV C und MC (graphisch) Abbildung 7: Die Grenzkostenkurve schneidet die Durchschnittskostenkurve und die Kurve der durchschnittlichen variablen Kosten in ihrem Minimum.

25 Einheit Verlauf der Kostenkurven - I Abbildung 8: S-förmige TC-Kurve.

26 Einheit Erläuterung der Abbildung 8 Im oberen Bild wird eine S-förmige Gesamtkostenkurve (C) unterstellt. Die Fixkosten (FC) können von der Ordinate abgelesen werden. Bei kleinem Outputniveau liegt ein steigendes Grenzprodukt (Synergieeffekt) vor, ab einem gewissen Niveau ist das Grenzprodukt hingegen fallend. Im unteren Bild sind die Grenzkostenkurve (GK), die durchschnittlichen Gesamtkosten (DTK) und durchschnittlichen variablen Kosten (DVK) jeweils U-förmig abgebildet. Liegen die GK unter den durchschnittlichen Gesamtkosten, so fallen die DTK. Die GK schneidet die DTK und die DVK jeweils in deren Minima.

27 Einheit Verlauf der Kostenkurven - II Abbildung 9: Neoklassische TC-Kurve.

28 Einheit Erläuterung der Abbildung 9 Im oberen Bild wird eine neoklassische Gesamtkostenkurve (C) unterstellt. Die Fixkosten (FC) können von der Ordinate abgelesen werden. Über den gesamten Bereich liegen fallende Grenzprodukte vor. Unteres Bild: Die Grenzkostenkurve (GK) und die Kurve der durchschnittlichen variablen Kosten (DVK) sind monoton steigend, da über den gesamten Bereich fallende Grenzprodukte vorliegen. Die durchschnittlichen Gesamtkosten (DTK) U- förmig (siehe oben)! Liegen die GK unter den durchschnittlichen Gesamtkosten, so fallen die DTK. Die GK schneidet die DTK und die DVK jeweils in deren Minima.

29 Einheit Zeitliche Dimension der Produktion kurzfristig: Zumindest einer der eingesetzten Produktionsfaktoren ist nicht variabel. langfristig: Alle der im Produktionsprozess benötigten Inputfaktoren sind variabel. Kurzfristig kann sich ein Unternehmen daher nicht optimal an geänderte Rahmenbedingungen anpassen, erst langfristig ist die Minimalkostenkombination erreichbar. kurzfristige Durchschnittskosten langfristige Durchschnittskosten. Graphisch: Die langfristige Durchschnittskostenkurve ist die Umhüllende der kurzfristigen Durchschnittskostenkurven.

30 Einheit Die zeitliche Dimension der Produktion (graphisch) Abbildung 10: Die langfristige Durchschnittskostenkurve ist die Umhüllende der kurzfristigen Durchschnittskostenkurven.

31 Einheit Langfristige Kostenkurven Der Expansionspfad entspricht der langfristigen Gesamtkostenkurve. Durchschnittskostenkurven: Langfristige Durchschnittskostenkurve (LAC): Kurve die die durchschnittlichen Kosten je Output Einheit anzeigt, wenn alle Inputfaktoren variabel sind. Kurzfristige Durchschnittskostenkurve (SAC): Kurve die die durchschnittlichen Kosten je Output Einheit anzeigt, wenn mindestens ein Inputfaktor nicht variabel ist. Langfristige Grenzkostenkurve (LMC): Änderung der langfristigen Gesamtkosten bei einer marginalen Erhöhung des Outputs.

32 Einheit Skalenerträge (economies of scale) Wie verändern sich langfristig die Gesamtkosten, wenn die Menge aller Inputs um einen konstanten Faktor erhöht wird? Konstante Skalenerträge gleichbleibende langfristige Durchschnittkosten Steigende Skalenerträge fallende langfristige Durchschnittkosten Fallende Skalenerträge steigende langfristige Durchschnittkosten Beachte: Auch bei abnehmenden Grenzprodukten für jeden einzelnen Input, können steigende Skalenerträge vorliegen!

33 Einheit Versunkene Kosten Ausgaben, die getätigt worden sind und nicht rückgängig gemacht werden können. Sollten bei wirt. Entscheidungen ignoriert werden! Es bestehen keine Opportunitästkosten; die Entscheidung ist gefallen und es gibt keine Alternativen. Oft entstehen versunkene Kosten bei Markteintritten

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