Kapitel 16: Gleichgewicht. moodle.tu-dortmund.de. Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 1 / 52

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1 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 1 / 52 Kapitel 16: Gleichgewicht moodle.tu-dortmund.de

2 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 2 / 52 Zwei Prinzipien Optimierungsprinzip Die Leute handeln entsprechend ihrem eigenen Interesse. für Konsumenten: Die Konsumenten wählen die besten Güterbündel, die sie sich leisten können. für Produzenten?? Wird in den späteren Kapiteln ausführlich behandelt. Jetzt: verkürzte Darstellung durch Angebotsfunktion. Gleichgewichtsprinzip Das Handeln der Leute muss schlussendlich miteinander vereinbar sein.

3 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 3 / 52 Das Angebot Angebotsfunktion S(p): welche Menge q wird bei gegebenem Preis p angeboten? Zwei Annahmen: je höher der Preis, desto größer die angebotene Menge. schwache Monotonie: p < p S(p) S(p ) keine Sprünge. Stetigkeit: falls p nah an p S(p) ist nah an S(p ).

4 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 4 / 52 normale Angebotsfunktion in der kurzen Frist Preis p S(p) monoton steigend, keine Sprünge Menge q

5 Plausibel: in der sehr kurzen Frist Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 5 / 52 Sonderfall: Angebotene Menge konstant Preis p S(p) S Menge q

6 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 6 / 52 Sonderfall: beliebige Menge zu konstantem Preis Preis p S(p) Plausibel: in der langfristigen Betrachtung Menge q

7 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 7 / 52 Marktgleichgewicht (auch: Wettbewerbsgleichgewicht ) Um das Marktgleichgewicht zu bestimmen, benötigen wir eine Marktnachfragekurve D(p) und eine Marktangebotskurve S(p). Diese Kurven werden durch das Optimierungsprinzip bestimmt. Gleichgewichtsprinzip: Zum Gleichgewichtspreis p kann jeder Konsument soviel kaufen und jede Produzentin soviel verkaufen, wie geplant. D(p ) = S(p )

8 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 8 / 52 Marktgleichgewicht Das Marktgleichgewicht besteht aus der Gleichgewichtsmenge q und dem Gleichgewichtspreis p. Zum Gleichgewichtspreis p wird die Gleichgewichtsmenge q gehandelt: D(p ) = q = S(p )

9 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 9 / 52 Marktgleichgewicht: grafische Darstellung Preis p S(p) p D(p) q Menge q

10 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 10 / 52 Annahme Wettbewerbsmarkt Preisnehmer : Kein Konsument und keine Produzentin verfügt über Marktmacht. Preise können nicht von Individuen beeinflusst werden. Annahme plausibel, falls es viele Markteilnehmer gibt, und falls das gehandelte Gut homogen ist. Beispiele für wenige Markteilnehmer: Strom Mobilfunk Öl Beispiele für inhomogene Güter: Autos Gastronomie Kunst Der Wettbewerbsmarkt ist eine Idealvorstellung.

11 Marktgleichgewicht in der sehr kurzen Frist Kurzfristig können die Produzentinnen die angebotene Menge nicht variieren. Preis p S(p) p D(p) q Menge q Das Angebot bestimmt die Gleichgewichtsmenge q. Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 11 / 52

12 Langfristiges Marktgleichgewicht Langfristig können die Produzentinnen die angebotene Menge beliebig variieren. Preis p p S(p) D(p) q Menge q Das Angebot bestimmt den Gleichgewichtspreis p. Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 12 / 52

13 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 13 / 52 Markträumung Zum Gleichgewichtspreis p kann jeder Konsument, der das Gut kaufen möchte, das Gut kaufen keine Überschussnachfrage und jede Produzentin, die das Gut verkaufen möchte, das Gut verkaufen. kein Überschussangebot

14 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 14 / 52 Beispiel für Überschussnachfrage Karten für ein Sportereignis am 25. Mai 2013 in London. Originalpreise: 60 bis 330 Britische Pfund (71 bis 390 Euro) Verlosungs-Teilnehmer für etwa Tickets Online-Preise: ab Euro (Stand , CAT 4)

15 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 15 / 52 Überschussnachfrage (bei Preisobergrenze p) Preis S(p) Überschussnachfrage p D(p) S( p) D( p) Menge Zum Preis p ist die Nachfrage größer als das Angebot.

16 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 16 / 52 Überschussangebot (bei Preisuntergrenze) Preis p S(p) ˆp Überschussangebot D(ˆp) S(ˆp) D(p) Menge q Zum Preis ˆp ist das Angebot größer als die Nachfrage.

17 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 17 / 52 Bestimmung des Marktgleichgewichtes im linearen Fall { a D(p) = max{a b p, 0} P D (q) = max b 1 } b q, 0 S(p) = max{c + d p, 0} P S (q) = max { cd + 1d } q, 0 mit a, b, d > 0, c < a und a d + b c > 0

18 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 18 / 52 Lineare Angebots- und Nachfragefunktionen (mit a, b, d > 0, c < a und a d + b c > 0) Angebot, Nachfrage a D(p) = max{a b p, 0} Steigung: d S(p) = max{0, c + d p} q Steigung: b 0 Preis c d p a b

19 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 19 / 52 Inverse lineare Angebots- und Nachfragefunktionen (mit a, b, d > 0, c < a und a d + b c > 0) Preis a b P D (q) = max { a b 1 b q, 0} P S (q) = max { c d + 1 d q, 0} p Steigung: 1 d Steigung: 1 b c d c 0 q a Angebot, Nachfrage

20 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 20 / 52 Lineare Angebots- und Nachfragefunktionen (mit a, b, d > 0, c < a und a d + b c > 0) D(p) = max{a b p, 0} S(p) = max{c + d p, 0} Gleichgewichtsbedingung: (falls Menge > 0) D(p ) = a b p = c + d p = S(p ) Gleichgewichtspreis: Gleichgewichtsmenge: p = a c b + d D(p ) = S(p ) = a d + b c b + d

21 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 21 / 52 Übung: inverses Angebot und inverse Nachfrage! Forme Nachfrage D(p) zu inverser Nachfrage P D (q) um und forme Angebot S(p) zu inversem Angebot P S (q) um. Gleichgewichtsbedingung: P D (q ) = p = P S (q ) Falls alles richtig gemacht wurde, sollte das gleiche Gleichgewicht wie bei normaler Nachfragekurve und Angebotskurve errechnet werden.

22 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 22 / 52 Komparative Statik Wie ändert sich das Gleichgewicht bei veränderten Rahmenbedingungen? Veränderte Rahmenbedingungen: Veränderung der Nachfragekurve / Angebotskurve Einführung von Steuern Statisch: der Transitionsprozess von einem Gleichgewicht ins andere wird nicht untersucht. Wohlfahrtsanalyse: Welcher gleichgewichtige Zustand generiert eine höhere gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt?

23 Reduktion des Angebots um q Einheiten S(p) = S(p) q (die Angebotsfunktion verschiebt sich nach links) Preis S(p) S(p) q p p D(p) q q Menge q sinkt und p steigt. q sinkt aber um weniger als q! Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 23 / 52

24 Reduktion der Nachfrage um q Einheiten D(p) = D(p) q (die Nachfragefunktion verschiebt nach links) Preis S(p) q p p D(p) D(p) q q Menge q und p sinken. q sinkt aber um weniger als q. Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 24 / 52

25 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 25 / 52 Gleichmäßige Reduktion der Nachfrage und des Angebots S(p) = S(p) q, D(p) = D(p) q (S(p) und D(p) verschieben sich nach links.) Preis S(p) S(p) q q p = p D(p) D(p) q q Menge D( p ) = D( p ) q = S( p ) q = S( p )

26 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 26 / 52 Beispiel: Prämie für den Kauf von Elektroautos Plan der GroKo: E-Autos auf die Straße (bis 2020) : E-Autos angemeldet (Quelle: KBA) Es fehlen nur noch Fahrzeuge! Der Staat und die Produzenten stellen je e bereit. Prämie für E-Auto: 4.000e, Prämie für Hybrid-Auto: 3.000e Mit der Prämie könnte der Kauf von bis Autos gefördert werden. Wieviele Käufer würden ohne die Prämie auf den Kauf verzichten? Wer profitiert von der Prämie?

27 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 27 / 52 Interpretation der individuellen inversen Nachfragekurve: Preis Wenn ich bereits q Einheiten habe, bin ich bereit höchstens P(q) für die nächste (kleine) Einheit zu bezahlen. σ + P(q) q Menge

28 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 28 / 52 Die Prämie σ und die maximale Zahlungsbereitschaft Preis σ + P(q) Wenn ich für den Kauf σ geschenkt bekomme, bin ich bereit P(q) + σ zu bezahlen. P(q) σ q Menge

29 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 29 / 52 Konstruktion einer aggregierten inversen Nachfragekurve durch individuelle Zahlungsbereitschaften Zahlungsbereitschaft Joël Franziska Gerhard von Barbara Ulf Carla Peter Ingrid Matze

30 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 30 / 52 Preis σ Die inverse Nachfragekurve verschiebt sich um σ Einheiten in die Richtung der Preisachse E-Autos

31 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 31 / 52 Verschiebung des Gleichgewichts durch die Prämie σ Preis P S (q) q p σ p p σ σ σ P D (q) P D (q) q q σ Menge

32 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 32 / 52 Aufspaltung des Preises in p σ D und pσ S bei Prämie σ Angenommen, E-Autos werden zum Preis p gehandelt. die Anbieter erhalten p = p σ S die Käufer bezahlen p σ = p σ D Allgemein gilt p σ D = pσ S σ bzw. pσ D + σ = pσ S.

33 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 33 / 52 Gleichgewichtsbedingung bei Prämie σ Markträumung: angebotene Menge }{{} S(p σ S ) = nachgefragte Menge }{{} D(p σ D ) Es gilt also die Gleichgewichtsbedingung S( p σ ) = q σ = D(p σ σ). }{{}}{{} ps σ pd σ

34 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 34 / 52 Beispiel: sehr kurzfristig konstantes Angebot Es sei in der sehr kurzen Frist das Angebot konstant: S(p) = S für alle p 0 Dann muss im Gleichgewicht gelten: D(p ) = D(p σ D ) = qσ = S(p σ S ) = S = S(p ) = q Es gilt also p = p σ D = pσ σ und p σ S = pσ = p + σ. Fazit: Die Prämie kommt vollständig den Produzenten zugute. Die Gleichgewichtsmenge bleibt unverändert: die Kaufentscheidungen werden nicht beeinflusst.

35 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 35 / 52 Auswirkung der Prämie in der sehr kurzen Frist Preis S p σ S = p + σ KR PR = σ S p σ D = p σ S σ D σ PR D q Menge

36 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 36 / 52 Beispiel: die Prämie σ in der langen Frist Preis Wohlfahrtsverlust KR Subventionslast: σ q σ ps σ = σ p + KRσ q σ σ S D σ p σ D = p σ D q q σ Menge

37 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 37 / 52 Langfristige Auswirkung einer Mengensubvention σ Beobachtungen: Nur die Konsumenten profitieren von der Subvention. Die Gleichgewichtsmenge mit Subvention ist größer: q σ = D(p σ) > D(p ) = q, da Nachfrage im Preis fällt. Produzentenrente unverändert (=0). Konsumentenrente steigt um KR. Staatsausgaben steigen um σ q σ. Wohlfahrtsverlust σ q σ KR > 0

38 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 38 / 52 Zeithorizont und Angebotselastizität im Wettbewerbsmarkt In der sehr kurzen Frist reagiert das Angebot nicht auf eine Preisänderung: ε = q p p q = 0 Die vertikale Angebotskurve ist vollständig unelastisch. In der langen Frist bewirkt eine minimale Preisänderung eine unendliche Mengenänderung: Warum? Siehe Kapitel 23 Angebot ε = q p p q Die horizontale Angebotskurve ist vollständig elastisch.

39 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 39 / 52 Lineare Angebots- und Nachfragefunktionen im Normalfall a, b, d > 0, a > c, a d + b c > 0 D(p σ D ) = a b pσ D und S(p σ S ) = c + d pσ S Gleichgewichtsbedingung: D(p σ D ) = S(pσ S ) Mit pd σ = pσ S σ gilt im Gleichgewicht Also: a b (p σ S σ) = c + d pσ S p σ D = a c d σ b + d p σ S = a c + b σ b + d = p d b + d σ = p + b b + d σ q σ = q + b d b + d σ

40 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 40 / 52 Die Prämie in der kurzen Frist (Das Angebot ist im Gleichgewichtspunkt unelastischer als die Nachfrage) Preis S Subventionslast σ q σ p σ S Wohlfahrtsverlust KR PR p p σ D = pσ S σ KR σ D σ PR D q q σ Menge

41 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 41 / 52 Die Prämie σ in der längeren Frist (Das Angebot ist im Gleichgewichtspunkt elastischer als die Nachfrage) Preis Subventionslast σ q σ Wohlfahrtsverlust KR ps σ p p σ D = pσ S σ PR PR KR σ S Dσ q q σ D Menge

42 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 42 / 52 Zusammenfassung der Beobachtungen sehr kurze Frist (vollständig unelastisches Angebot): q σ = q, pd σ = p < ps σ, KR = 0, PR = σ qσ kurze Frist (unelastisches Angebot): q σ > q, pd σ < p < ps σ, KR < PR, KR + PR < σ q σ (Wohlfahrtsverlust) längere Frist (elastisches Angebot): q σ > q, pd σ < p < ps σ, KR > PR, KR + PR < σ q σ (Wohlfahrtsverlust) lange Frist (vollständig elastisches Angebot): q σ > q, pd σ < p = ps σ, KR > 0 = PR, KR + PR < σ q σ (Wohlfahrtsverlust)

43 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 43 / 52 Verteilung der Prämie auf KR und PR im linearen Fall Preis PR = (p σ S p ) q + (p σ S p ) (q σ q ) 1 2 S p σ S p p σ D PR KR σ D σ KR = (p p σ D ) q + (p p σ D ) (qσ q ) 1 2 q q σ D Menge

44 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 44 / 52 Wie verteilt sich die Prämie auf KR, PR und WFV? PR = (p σ S p ) (q σ + q ) 1 2 KR = (p p σ D ) (qσ + q ) 1 2 PR/ KR = (ps σ p ) / (p pd σ ) = b/d (siehe Folie 39) PR + KR = (ps σ pσ D }{{} ) 1 2 (qσ + q ) =σ WFV = σ 1 2 (qσ q ) = σ 2 1 b d 2 b + d

45 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 45 / 52 Wohlfahrtsverlust und Ineffizienz Besteht ein Wohlfahrtsverlust wird ein gesellschaftlicher Wert verschwendet. Ökonomen und Ökonominnen sprechen bei Verschwendung von Ineffizienz. Effizienz bezeichnet daher die Abwesenheit von Verschwendung.

46 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 46 / 52 Pareto-Verbesserung und Pareto-Effizienz Definition: Eine Umverteilung ist eine Pareto-Verbesserung, wenn eine Person strikt besser gestellt werden kann, ohne einer anderen Person zu schaden. Definition: Eine Allokation ist Pareto-effizient, falls keine Pareto-Verbesserung möglich ist. Allokation: wer bekommt von was wieviel. Anmerkung: Pareto-Effizienz sagt nichts über Gerechtigkeit aus! Die Situation in der einer Person alles gehört ist Pareto-effizient.

47 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 47 / 52 Handel als Pareto-Verbesserung Entschließen sich zwei Personen freiwillig zu einem Handel, so war die Situation vor dem Handel nicht Pareto-effizient. Begründung: Freiwilliger Handel ist eine Pareto-Verbesserung. Durch den Handel stellen sich die beiden Personen besser (sonst würden sie nicht handeln). Wenn niemand mehr handeln möchte, ist die Situation Pareto-effizient!

48 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 48 / Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie Wettbewerbsgleichgewichte sind Pareto-effizient! Begründung: Im Marktgleichgewicht haben bereits alle, die sich durch einen Handel besser stellen könnten, gehandelt. Gäbe es noch einen Konsumenten, dessen Reservationspreis für eine zusätzliche Einheit höher wäre als der Gleichgewichtspreis, so wäre die Nachfrage zum Gleichgewichtspreis höher als das Angebot. Das wäre dann aber kein Gleichgewicht. Analog: Produzentinnen mit niedrigem Reservationspreis.

49 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 49 / 52 Die Bedingungen des 1. Hauptsatzes Alle Markteilnehmer sind Preisnehmer. Für jedes Gut gibt es einen Markt. (keine Externalitäten!) Keine Marktseite hat bestimmte Geheimnisse. In dieser Vorlesung sind diese Bedingungen alle erfüllt. Richtig spannend wird es dann zum Beispiel in den Vorlesungen Preis und Allokationstheorie oder Einführung in die Spieltheorie. Dort werden Situationen untersucht, in denen diese Idealbedingungen nicht gelten.

50 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 50 / 52 Gesetzliche Preisobergrenzen sind Pareto-ineffizient. Preis S(p) q p p S( p) D( p) D(p) Menge Manche Produzentinnen wollen zu p verkaufen, nicht aber zu p. Manche Konsumenten wollen zu p kaufen, konnten aber nicht. Es gibt also Personen, die nach Marktschluss freiwillig handeln wollen. Pareto-Verbesserungen möglich!

51 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 51 / 52 Mengensubventionen sind Pareto-ineffizient Betrachte Subvention σ. Wir wissen: p σ D < p < p σ S. Manche Produzentinnen wollen zu p σ S verkaufen, nicht aber zu p. Manche Konsumenten wollen zu p σ D kaufen, nicht aber zu p. Es gibt also Personen, die nur wegen der Prämie σ handeln. Die Differenz der Reservationspreise ist kleiner als σ. Pareto-Verbesserung: Schenke diesen Personen die Prämie auch ohne dass sie handeln müssen. Problem: Jeder Konsument und jede Produzentin würde behaupten nur mit Prämie handeln zu wollen.

52 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2017, Lars Metzger 52 / 52 Summary Gleichgewichtspreis p : D(p ) = S(p ) Gleichgewichtsmenge q : q = D(p ) = S(p ) Komparative Statik: Vergleich von verschiedenen Gleichgewichten Prämie σ bei D(p) = a b p und S(p) = c + d p pd σ = p d b+d σ, pσ S = p + b b+d σ PR KR = b d Wohlfahrtsverlust: 1 2 b d b+d σ2 Marktgleichgewichte sind Pareto effizient.

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