a) 8,56 b) 13,12 c) 25,84 d) 37,06 e) 67,01 f) 111,50 g) 99,04 h) 87,49

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1 Runden von Zahlen 1. Runde auf Zehner. a) b) c) d) Runde auf Hunderter. a) b) c) d) Runde auf Tausender. a) b) c) d) Runde auf volle. a) 8,56 b) 13,12 c) 25,84 d) 37,06 e) 67,01 f) 111,50 g) 99,04 h) 87,49 5. Bei welchen Angaben ist es sinnvoll zu runden, bei welchen nicht? Einwohnerzahlen Höhe von Kirchen Altersangaben Schuhgrößen Hauspreise Meerestiefen Autokennzeichen Alter von Bäumen Preis eines Buches Hausnummern Telefonnummern Länge des Schulweges 6. Die 5 höchsten Berge auf der Erde sind Mount Everest K 2 Kangchenjunga Lhotse Makalu m m m m m Runde auf hundert Meter. 7. Eine Zahl wird auf 800 gerundet. Der genaue Wert liegt zwischen 750 und 849. Beschreibe genauso die nachfolgenden gerundeten Werte, wenn auf Hunderter gerundet wurde

2 8. Wie heißt die kleinste (größte) Zahl, die durch Runden a) auf Zehner die Zahl 180 ergibt; b) auf Tausender die Zahl ergibt, c) auf Hunderter die Zahl ergibt, d) auf Zehntausender die Zahl ergibt? 9. Wenn man die Zahl auf rundet, begeht man einen Rundungsfehler. Er beträgt in unserem Beispiel 31. Runde die folgenden Zahlen und gib den Rundungsfehler an. a) Auf Zehner: 53; 266; 8 634; 44; 788; b) Auf Hunderter: 475; 2 688; ; ; c) Auf Tausender: ; 3 466; ; ; Bei folgenden Beispielen ist der Rundungsfehler angegeben. Kannst du die ursprüngliche Zahl angeben? Gerundete Zahl Rundungsfehler Gerundete Zahl Rundungsfehler a) e) b) f) c) g) d) h) Runde die Einwohnerzahlen der einzelnen Bundesländer auf Zehntausender, die Flächen auf Hunderter. (Stand der Daten: 10/2008) Bundesland Einwohnerzahl Fläche in km² Baden Württemberg Bayern Berlin Brandenburg Bremen Hamburg Hessen Mecklenburg Vorpommern Niedersachsen Nordrhein Westfalen Rheinland Pfalz Saarland Sachsen Sachsen Anhalt Schleswig Holstein Thüringen Warum ist es in Aufgabe 11 nicht sinnvoll, bei der Fläche auf Tausender oder Zehntausender zu runden?

3 13. In den Jahren 2005 bis 2007 wurden nach Angaben des Statistischen Bundesamtes in den einzelnen Bundesländern folgende Übernachtungen gezählt: Bundesland Baden Württemberg Bayern Berlin Brandenburg Bremen Hamburg Hessen Mecklenburg Vorpommern Niedersachsen Nordrhein Westfalen Rheinland Pfalz Saarland Sachsen Sachsen Anhalt Schleswig Holstein Thüringen Die angegebenen Werte wurden vom Statistischen Landesamt auf Zehntausender gerundet. Ist es sinnvoll, eine weitere Rundung auf Hunderttausender vorzunehmen? Überprüfe die Werte im Hinblick auf Rundungsfehler.

4 Runden von Zahlen 2 1. Runde auf Zehner Runde auf Hunderter Runde auf Tausender Runde auf Zehntausender Runde auf Hunderttausender Runde auf Millionen Runde auf ganze ,42 99, , ,33 455,38 999,50 16,04 299, ,89

5 Runden von Zahlen - Lösungen 1. Runde auf Zehner. a) b) c) d) Runde auf Hunderter. a) b) c) d) Runde auf Tausender. a) b) c) Runde auf volle. a) 8,56 b) 13,12 c) 25,84 d) 37, e) 67,01 f) 111,50 g) 99,04 h) 87,

6 5. Bei welchen Angaben ist es sinnvoll zu runden, bei welchen nicht? Einwohnerzahlen Höhe von Kirchen Altersangaben Schuhgrößen Hauspreise Meerestiefen Autokennzeichen Alter von Bäumen Preis eines Buches Hausnummern Telefonnummern Länge des Schulweges 6. Die 5 höchsten Berge auf der Erde sind 7. Mount Everest m 8800 m K m 8600 m Kangchenjunga m 8600 m Lhotse m 8500 m Makalu m 8500 m Runde auf hundert Meter. Eine Zahl wird auf 800 gerundet. Der genaue Wert liegt zwischen 750 und 849. Beschreibe genauso die nachfolgenden gerundeten Werte, wenn auf Hunderter gerundet werden soll Wie heißt die kleinste (größte) Zahl, die durch Runden a) auf Zehner die Zahl 180 ergibt; b) auf Tausender die Zahl ergibt, c) auf Hunderter die Zahl ergibt, d) auf Zehntausender die Zahl ergibt? Wenn man die Zahl auf rundet, begeht man einen Rundungsfehler. Er beträgt in unserem Beispiel 31. Runde die folgenden Zahlen und gib den Rundungsfehler an. a) Auf Zehner: 53; 266; 8 634; 44; 788; (3); 270 (4); (4); 40 (4); 790 (2); (3) b) Auf Hunderter: 475; 2 688; ; ; (25); (12); (15); (22) (16) c) Auf Tausender: ; 3 466; ; ; (485); (446); (216); (499); (266)

7 10. Bei folgenden Beispielen ist der Rundungsfehler angegeben. Kannst du die ursprüngliche Zahl angeben? Gerundete Zahl Rundungsfehler Gerundete Zahl Rundungsfehler a) e) b) f) c) g) d) h) Es gibt zwei mögliche ursprüngliche Zahlen, da (mit Ausnahme von d) und h))nicht festgestellt werden kann, ob auf oder abgerundet wurde. a) b) c) d) e) f) g) h) Runde die Einwohnerzahlen der einzelnen Bundesländer auf Zehntausender, die Flächen auf Hunderter. (Stand der Daten: 10/2008) Bundesland Einwohnerzahl Fläche in km² Baden Württemberg Bayern Berlin Brandenburg Bremen Hamburg Hessen Mecklenburg Vorpommern Niedersachsen Nordrhein Westfalen Rheinland Pfalz Saarland = Sachsen = Sachsen Anhalt = Schleswig Holstein Thüringen Warum ist es in Aufgabe 11 nicht sinnvoll, bei der Fläche auf Tausender oder Zehntausender zu runden? Die Angabe über Bremen würde herausfallen.

8 13. In den Jahren 2005 bis 2007 wurden nach Angaben des Statistischen Bundesamtes in den einzelnen Bundesländern folgende Übernachtungen gezählt: Bundesland Baden Württemberg Bayern Berlin Brandenburg Bremen Hamburg Hessen Mecklenburg Vorpommern Niedersachsen Nordrhein Westfalen Rheinland Pfalz Saarland Sachsen Sachsen Anhalt Schleswig Holstein Thüringen Die angegebenen Werte wurden vom Statistischen Landesamt auf Zehntausender gerundet. Ist es sinnvoll, eine weitere Rundung auf Hunderttausender vorzunehmen? Überprüfe die Werte im Hinblick auf Rundungsfehler. Eine weitere Rundung ist nicht sinnvoll, da Rundungsfehler doppelt ins Gewicht fallen können. Beispiel Saarland 2005: Der Rundungsfehler beträgt maximal 5 000, so dass der genauere Wert bei liegen kann. Eine Aufrundung des o. a. Wertes auf würde den Rundungsfehler auf erhöhen. Eine richtige Rundung des angenommenen Wertes wäre

9 Runden von Zahlen 2 Lösungen 1. Runde auf Zehner Runde auf Hunderter Runde auf Tausender Runde auf Zehntausender Runde auf Hunderttausender Runde auf Millionen Runde auf ganze , , , , , , , , ,

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