Bemessung von Holzbauteilen und Verbindungen nach DIN 1052

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1 Bemessung von Holzbauteilen und Verbindungen nach DIN 1052 Dr.-Ing. Mandy Peter Lehrbeauftragte für den Ingenieurholzbau Technische Universität Berlin Dr.-Ing. Mandy Peter 1

2 Bemessung von Holzbauteilen nach DIN 1052 Nachweise der Gebrauchstauglichkeit Ermittlung der Verformungen empfohlene Grenzwerte der Verformungen Nachweise der Tragfähigkeit Ermittlung der Beanspruchungen Bemessungswerte der Beanspruchbarkeiten Dr.-Ing. Mandy Peter 2

3 Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Fachgebiet Baukonstruktionen F Dr.-Ing. Mandy Peter 3

4 Dr.-Ing. Mandy Peter 4

5 Nachweis der Tragfähigkeit Bauteile Verbindungen f d Bemessungswert der Beanspruchungen F d Bemessungswert des Tragwiderstandes k d k f mod d M f k R Nachweis der Tragfähigkeit d k d mod R 1 Fd R d Beiwert zur Berücksichtigung tragfähigkeitsmindernder Einflüsse M k Dr.-Ing. Mandy Peter 5

6 Zug und Druck in Faserrichtung Nachweis für die Nettoquerschnittsfläche Querschnittsschwächungen für Druckbeanspruchung vernachlässigbar bei dauerhafter Ausfüllung mit Materialien mit gleichem oder höherem E-Modul unsymmetrisch angeordnete Querschnittsschwächungen erfordern Nachweis für Normalkraft und Biegung Dr.-Ing. Mandy Peter 6

7 Druck unter einem Winkel Spannungsinteraktion parallel zur Faserrichtung senkrecht zur Faserrichtung Schubspannungen c,0,d c,90,d c,,d c,,d cos sin 2 sin cos d c,,d 2 f c,0,d c,0,d 2 f c,90,d c,90,d 2 d 1,5 f v,d 2 1 Dr.-Ing. Mandy Peter 7

8 Druck unter einem Winkel in die Interaktionsgleichung eingesetzt: c,,d 1 k f c, c,, d mit: kc, 1 (kc, 90 f c,,d f f c,0,d c,90,d 1) sin sin 2 2 f f 1,5 f c,0,d c,0,d v,d sin cos 2 cos 4 Dr.-Ing. Mandy Peter 8

9 Beziehung zwischen Druckfestigkeit und Abnahme der Druckfestigkeit f c, 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Winkel zwischen Kraft und Faserrichtung Dr.-Ing. Mandy Peter 9

10 Druck rechtwinklig zur Faserrichtung reine Querdruckfestigkeit sehr gering unterschiedliches Verhalten von Voll- und Brettschichtholz - deutliche Reduzierung der Festigkeitswerte für Nadelholz Lastausbreitung in Faserrichtung - große prozentuale Steigerung der Beanspruchbarkeit bei kleinen Querschnitten Berücksichtigung für Teilflächenbelastung im Bemessungsverfahren Dr.-Ing. Mandy Peter 10

11 Querdruckfestigkeit Querdruckspannung Beitrag Flächenrand Prüfungen an der Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine, Karlsruhe Lehrstuhl für Ingenieurholzbau und Baukonstruktionen Dr.-Ing. Mandy Peter 11

12 Querdruckfestigkeit Verlängerung der Querdruckfläche in Faserrichtung um bis zu 30 mm Dr.-Ing. Mandy Peter 12

13 Querdruckfestigkeit bei Teilflächenbelastung deutlich höher als bei vollflächiger Belastung Ursache hierfür liegt in der Lastausbreitung in Faserrichtung Vergrößerung der Aufstandsfläche um bis zu 30 mm je Seite führt für kleine Aufstandsflächen zu einer deutlichen Erhöhung der Tragfähigkeit Dr.-Ing. Mandy Peter 13

14 Querdruckbemessung k c,90 c,90,d f c,90, d 1 c,90,d Bemessungswert der Querdruckbeanspruchung Fc,90,d c,90,d A ef wirksame Querdruckfläche A ef k c,90 Querdruckbeiwert Dr.-Ing. Mandy Peter 14

15 Schwellendruck 1 h Dr.-Ing. Mandy Peter 15

16 Auflagerdruck 1 Dr.-Ing. Mandy Peter 16

17 Querdruckbeiwert k c,90 Baustoff 1 < 2 h 1 2 h Schwellendruck Auflagerdruck < 400 mm BSH aus NH 1,0 1,5 1,75 VH aus NH VH aus LH 1,0 1,25 1,0 1,5 Dr.-Ing. Mandy Peter 17

18 Zweiachsige Biegebeanspruchung z infolge M y,d infolge M z,d infolge M y,d + M z,d y y z m,y,d m,z,d m,tot,d Größtwert nur in je einer Holzfaser in zwei Querschnittsecken Dr.-Ing. Mandy Peter 18

19 Zweiachsige Biegebeanspruchung Abminderung eines Spannungsanteils mit k red folgende Bedingungen sind zu erfüllen: f m,y,d m,y,d k red f m,z,d m,z, d 1 m,y,d m,z,d und kred 1 f f m,y,d k red = 0,7 für Rechteckquerschnitte mit h/b 4 k red = 1,0 für alle übrigen Querschnitte m,z,d k red = 0,7 übernommen aus DIN V ENV Dr.-Ing. Mandy Peter 19

20 Zug- und Biegebeanspruchung f t,0,d t,0,d f m,y,d m,y,d k red f m,z,d m,z, d 1 t,0,d m,y,d m,z,d und k 1 f t,0,d red f m,y,d f m,z, d Druck- und Biegebeanspruchung f c,0,d c,0,d 2 f m,y,d m,y,d k red f m,z,d m,z, d 1 f 2 m,y,d und c,0,d m,z,d k 1 c,0,d red f m,y,d f m,z, d Berücksichtigung des plastischen Arbeitsvermögens des Holzes Abminderung des Spannungsanteils aus Druckbeanspruchung Dr.-Ing. Mandy Peter 20

21 Schub aus Querkraft folgende Bedingung ist zu erfüllen: d 1 f v, d bei Auflagerung am unteren Trägerrand und Lastangriff von oben erhöht gleichzeitige Querdruckbeanspruchung die Schubtragfähigkeit Nachweis mit reduzierter Querkraft V red Nachweis bei Doppelbiegung: f y,d v,d 2 f z,d v,d 2 1 Dr.-Ing. Mandy Peter 21

22 Änderung der Schubfestigkeiten Herabsetzung der charakteristischen Werte für Vollholz und für Brettschichtholz Charakteristische Werte der Schubfestigkeit f v,k DIN 1052: korrigierter Wert Vollholz Brettschichtholz 2,7 3,5 2,0 2,5 Dr.-Ing. Mandy Peter 22

23 Ersatzstabverfahren Stabilitätsnachweis druck- und biegebeanspruchter Stäbe Nachweisführung im Wesentlichen unverändert Ermittlung von Knick- und Kippschlankheitsgraden (Knick- und Kipplängenbeiwerte nach Anhang E) Ermittlung von Knickbeiwerten k c und Kippbeiwerten k m zur Abminderung der Tragfähigkeit Dr.-Ing. Mandy Peter 23

24 Nachweis druckbeanspruchter Stäbe zul DIN 1052 alt DII k DII zul DII 1 DIN 1052 neu k c c,0,d f c,0, d 1 Nachweis biegebeanspruchter Stäbe DIN 1052 alt k B B zul B 1 DIN 1052 neu k m m,d f m, d 1 Dr.-Ing. Mandy Peter 24

25 Knickbeiwerte nach DIN 1052 alt - neu Knickbeiwerte kc bzw. 1/ 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 1/ k c (C24) k c (C40) 0, Schlankheitsgrad l k c min k k 1 2 l 2 rel,c ;1 Dr.-Ing. Mandy Peter 25

26 Kippschlankheitsgrad nach DIN 1052 alt - neu 1,4 Kippschlankheitsgrad 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 lb lrel,m b = 12 cm 0, Trägerhöhe h in cm l rel,m l ef h b 2 E f 0,05 m,k G 05 Dr.-Ing. Mandy Peter 26

27 Gekrümmte Träger und Träger veränderlicher Höhe Pult-, Satteldach- und gekrümmte Träger Berücksichtigung planmäßig aus der Belastung resultierender Querzugspannungen zusätzliche Berücksichtigung klimatisch bedingter Querzugspannungen Nachweis der Gabellagerung Dr.-Ing. Mandy Peter 27

28 Querzugnachweis im Firstquerschnitt k dis h h t,90,d 0,3 0 ap f t,90,d f d v,d 2 1 k dis = 1,3 für Satteldachträger = 1,15 für gekrümmte Träger h ap h 0 Firsthöhe des Trägers Bezugshöhe von 600 mm Dr.-Ing. Mandy Peter 28

29 klimatisch bedingte Querzugspannungen bei max. 60%iger Auslastung des Spannungsanteils aus Querzugbeanspruchung sind in NKL 1 und 2 keine konstruktiven Verstärkungen erforderlich folgende Bedingung ist zu erfüllen: k dis h h 0 ap t,90,d 0,3 0,6 f t,90, d 1 Dr.-Ing. Mandy Peter 29

30 Zusammenfassung Bemessung von Holzbauteilen nach DIN 1052 Berücksichtigung des plastischen Tragvermögens deutlich reduzierte Querdruckfestigkeit, aber günstige Auswirkung von Teilflächenbelastungen Reduzierung der Beanspruchung bei zweiachsiger Biegung Querzugverstärkungen für klimatische Beanspruchungen bei Satteldach- und gekrümmten Trägern Dr.-Ing. Mandy Peter 30

31 Bemessung von Verbindungen nach DIN 1052 Dr.-Ing. Mandy Peter 31

32 Verbindungen Verbindungen mit mechanischen Verbindungsmitteln - Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln - Verbindungen mit Dübeln besonderer Bauart - Verbindungen mit Nagelplatten Geklebte Verbindungen Zimmermannsmäßige Verbindungen Dr.-Ing. Mandy Peter 32

33 Dr.-Ing. Mandy Peter 33

34 Allgemeines Zusatzmomente aus einseitigen Lasteinleitungen sind zu berücksichtigen wechselnde Beanspruchungen aufgrund von Zugund Druckkräften sind zu berücksichtigen F d max F t,d 0,5 F c,d ; F c,d 0,5 F Nachweis entfällt bei kurzen Lasteinwirkungsdauern t,d Dr.-Ing. Mandy Peter 34

35 Zugverbindungen einseitig beanspruchte Bauteile werden durch Biegemomente beansprucht vereinfachter Nachweis über die Abminderung der Zugfestigkeit des Bauteils Unterschied zwischen ausziehfesten und nicht ausziehfesten Verbindungsmitteln Dr.-Ing. Mandy Peter 35

36 Zugverbindungen ausziehfeste Verbindungsmittel t t a Abminderung der Zugtragfähigkeit der Seitenhölzer um 1/3 Dr.-Ing. Mandy Peter 36

37 Zugverbindungen zusätzliche ausziehfeste Verbindungsmittel t t a Abminderung der Zugtragfähigkeit der Seitenhölzer um 1/3 Dr.-Ing. Mandy Peter 37

38 Zugverbindungen t t Abminderung der Zugtragfähigkeit der Seitenhölzer um 60% Dr.-Ing. Mandy Peter 38

39 Versagensformen bei Verbindungen Dr.-Ing. Mandy Peter 39

40 Scherversagen in Reihen Dr.-Ing. Mandy Peter 40

41 Blockscheren Dr.-Ing. Mandy Peter 41

42 Blockscheren in kompakten Stahlblech-Holz-Verbindungen Dr.-Ing. Mandy Peter 42

43 Rahmenecke Scherversagen Zugversagen Dr.-Ing. Mandy Peter 43

44 Lochleibung Dr.-Ing. Mandy Peter 44

45 Spalten Dr.-Ing. Mandy Peter 45

46 Prüfungen an der Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine, Karlsruhe Lehrstuhl für Ingenieurholzbau und Baukonstruktionen

47 Prüfungen an der Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine, Karlsruhe Lehrstuhl für Ingenieurholzbau und Baukonstruktionen

48 Stiftförmige Verbindungsmittel Nägel Stabdübel und Passbolzen Bolzen Gewindestangen Schrauben Klammern Dr.-Ing. Mandy Peter 48

49 Tragfähigkeitsbegrenzung durch Scherversagen des Holzes entlang der äußeren Verbindungsmittelreihe Zugversagen des Holzes Dr.-Ing. Mandy Peter 49

50 Versagensfälle Modell nach K. W. Johansen Dr.-Ing. Mandy Peter 50

51 Tragfähigkeiten R k nach DIN 1052 R k Verfahren nach Johansen vereinfachtes Verfahren nach DIN 1052 I II III t Dr.-Ing. Mandy Peter 51

52 Bemessungswert der Tragfähigkeit Vereinfachtes Verfahren R d k mod R M k R k M y,k f h,1, k d M 1,1 für Stahl in Verbindungen k mod Modifikationsbeiwert des Holzes oder Holzwerkstoffs Dr.-Ing. Mandy Peter 52

53 Vereinfachtes Verfahren Ermittlung der Tragfähigkeit für den Versagensfall mit Ausbildung von zwei Fließgelenken Ermittlung der erforderlichen Mindestholzdicken zur Erreichung dieses Versagensfalls bei Unterschreitung der Mindestholzdicken Abminderung der Tragfähigkeit R k mit dem Minimalwert t i /t req Vereinfachtes Verfahren führt zu günstigeren Ergebnissen für schlanke Stifte Dr.-Ing. Mandy Peter 53

54 Wirksame Anzahl n ef der Stabdübel Wegen der Spaltgefahr des Holzes gilt für mehrere in Faserrichtung hintereinander angeordnete SDü 0,9 a 90 n min n;n 4 1 ef 10 d 90 n 90 a 1 Abstand untereinander in Faserrichtung Wird das Spalten des Holzes durch Verstärkungen verhindert, darf n ef = n gesetzt werden. Dr.-Ing. Mandy Peter 54

55 Mindestabstände von Stabdübeln parallel zur Faserrichtung a 1 3 2cos d rechtwinklig zur Faserrichtung a 2 3 d a 2 a 2 a 2 a 2 a 1 a 1 a 1 a 1 Dr.-Ing. Mandy Peter 55

56 Fachgebiet Baukonstruktionen Johansen - Theorie gilt für beliebige Verbindungen z.b. BVD Verbindung Dr.-Ing. Mandy Peter 56

57 Verbindungen mit eingeklebten Stahlstäben Gewindestangen mit metrischem Gewinde und Betonrippenstähle Beanspruchung rechtwinklig zur Stabachse Beanspruchung in Richtung der Stabachse Versagen des Stahlstabes Versagen der Klebefuge bzw. des Holzes Versagen des Holzbauteils Dr.-Ing. Mandy Peter 57

58 R Verbindungen mit eingeklebten ax,d min l ad,min f y,d A max ef Stahlstäben Bemessungswert des Ausziehwiderstandes ; dl 0,5 d 2 ad f ;10 k1,d d kombinierte Beanspruchung F R la,d la,d 2 F R ax,d ax,d 2 1 Dr.-Ing. Mandy Peter 58

59 Queranschlüsse Für Queranschlüsse mit a/h > 0,7 darf der Nachweis F90,d 1,0 entfallen. R 90,d für a/h < 0,7 gilt R 18 a h 2 90,d k s kr 6,6 f 2 0,8 t ef h t,90, d Dr.-Ing. Mandy Peter 59

60 innen liegende Verstärkungen eingeklebte Gewindestangen bzw. Betonrippenstähle Holzschrauben mit einem Gewinde über die gesamte Schaftlänge außen liegende Verstärkungen aufgeklebtes Sperr- und Furnierschichtholz, Bretter eingepresste Nagelplatten Verstärkungen Dr.-Ing. Mandy Peter 60

61 Zusammenfassung Bemessung von Verbindungen nach DIN 1052 Blockscheren ist möglicher Versagensmechanismus Biegebeanspruchung einseitig beanspruchter Laschen ist abhängig von der Art der Verbindungsmittel Johansen-Theorie erlaubt Bemessung beliebiger Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln Querzugbeanspruchungen möglichst vermeiden anderenfalls Anordnung von Verstärkungselementen Dr.-Ing. Mandy Peter 61

62 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Dr.-Ing. Mandy Peter 62