Formale Sprachen. Anwendungen formaler Sprachen Adressen, Kaffeeautomaten, Programmiersprachen. Rudolf Freund, Marian Kogler

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1 Formale Sprachen Anwendungen formaler Sprachen Adressen, Kaffeeautomaten, Programmiersprachen Rudolf Freund, Marian Kogler

2 (http://xkcd.com/208)

3 Gültige Adressen: Favoritenstraße 9, 1040 Wien Reumannplatz 13, 1100 Wien Ungültige Adressen: Karlsplatz Wien Karlsplatz 13, Vatikanstadt USS Enterprise, Sektor Alpha, Föderation der vereinigten Planeten

4 Schema: 1. ein Großbuchstabe 2. beliebig viele Kleinbuchstaben 3. gasse, straße oder platz 4. ein Leerzeichen 5. eine Zahl 1 6. ein Komma 7. ein Leerzeichen 8. vier Ziffern 9. ein Leerzeichen 10. ein Großbuchstabe 11. beliebig viele Kleinbuchstaben

5 Favoritenstraße 9, 1040 Wien 1. ein Großbuchstabe: F 2. beliebig viele Kleinbuchstaben: avoriten 3. gasse, straße oder platz : straße 4. ein Leerzeichen 5. eine Zahl 1: 9 6. ein Komma 7. ein Leerzeichen 8. vier Ziffern: ein Leerzeichen 10. ein Großbuchstabe: W 11. beliebig viele Kleinbuchstaben: ien

6 (e)grep Installiert auf vielen *nix-systemen Aufruf: (e)grep <Regexp> <Datei> ((e)grep <Regexp> <Datei>, wenn die Regexp Leerzeichen enthält) Regexp-Syntax: Ausdruck Bedeutung vergl. a Zeichen a a \* Zeichen * (* hat besondere Bedeutung) x V x. genau ein beliebiges Zeichen r 1 r 2 r 1 und danach r 2 r 1 r 2 [ab] Zeichen a oder Zeichen b {a} {b} (r 1 r 2 ) r 1 oder r 2 r 1 r 2 r* beliebig oft r r r+ beliebig oft, aber mindestens ein Mal r r + r? ein oder kein r r {ɛ} ^ Zeilenanfang - $ Zeilenende - (grep teilweise eingeschränkt)

7 Abkürzungen [0-9]: [ ] [A-Z]: [A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z] [a-z]: [a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z] Analog: [2-8], [b-g], [T-Z] Auch Kombinationen möglich: [0-9A-Za-Z] alle alphanumerischen Zeichen Vorsicht! Beispiel: alle Zeilen mit nur einem Buchstaben: FALSCH: [A-Za-Z] - matcht auch auf abc RICHTIG: ^[A-Za-Z]$

8 Regulärer Ausdruck Zeilenanfang: ^ 1. ein Großbuchstabe: [A-Z] 2. beliebig viele Kleinbuchstaben: [a-z]* 3. gasse, straße oder platz : (gasse straße platz) 4. ein Leerzeichen: 5. eine Zahl 1: [1-9][0-9]* 6. ein Komma:, 7. ein Leerzeichen: 8. vier Ziffern: [0-9][0-9][0-9][0-9] 9. ein Leerzeichen: 10. ein Großbuchstabe: [A-Z] 11. beliebig viele Kleinbuchstaben: [a-z]* Zeilenende: $ ^[A-Z][a-z]*(gasse straße platz) [1-9][0-9]*, [0-9][0-9][0-9][0-9] [A-Z][a-z]*$

9 Und wer es nicht glaubt......probiere es selber: Testdatei: Erwartete Ausgabe: Aufruf:

10 Ein Kaffeeautomat als DEA Beispiel 2.1 vom SS09 Konstruieren Sie einen endlichen Automaten, der die Funktion eines Kaffeeautomaten simuliert. Bezahlt wird mit 10-Cent-Münzen (a), 20-Cent-Münzen (b) und 50-Cent-Münzen (c), der Münzeinwurf wird als ein Wort aus {a, b, c} dargestellt. Der Automat soll einen Kaffee ausgeben (das Wort akzeptieren), wenn die Gesamtsumme 50 Cent erreicht oder überschreitet (es gibt keine Rückgabe). Dabei darf der Automat nicht mehr als sechs Zustände aufweisen.

11 6 q0 q10 q20 q30 q40 q50 a a a a a, b, c b b b b, c c c c a, b, c

12 Grenzen der Regularität Programmblöcke: Ein Programmblock beginnt mit einem { und endet mit einem }. Ein Programmblock: {A}. Mehrere Programmblöcke nebeneinander: ({A}) +. Beliebig viele verschachtelte Programmblöcke? Nicht möglich. Warum? { + A} + würde auch {{{A} zulassen. Innerhalb der regulären Sprachen keine Möglichkeit, das abzubilden. Kontextfreie Sprache: L = {{ n A} n n 1}, L(G) = {S, A}, {{, }}, {S {S} {A}}, S.

13 (Extended) Backus-Naur-Form (E)BNF Meist zur Spezifikation von Programmiersprachen benutzt Zahlreiche Varianten Menschenlesbarkeit, nicht formale Spezifikation oder Maschinenlesbarkeit Generelle Form: Nonterminal = regulärer Ausdruck Vorsicht: unterschiedliche Definitionen manchmal bedeutet [A B] A B, manchmal A B ɛ

14 Beispiele Notation: Square brackets [ ] delimit optional constructs; braces { } indicate zero or more repetitions of the enclosed construct; parantheses ( ) indicate simple grouping of constructs; a vertical bar indicates choice of one from many; literal text in definitions is denoted using bold font or double quotation marks. A? matches A or nothing; optional A. [...] A+ matches one or more occurrences of A. [...] A* matches zero or more occurrences of A.

15 Pascal als EBNF assignment-statement = (variable function-identifier) := expression. relational-operator = = <> < <= > >= in. identifier = letter { letter digit }. if-statement = if expression then statement [ else statement ]. with-statement = with record-variable {, record-variable } do statement. digit-sequence = [ sign ] unsigned-digit-sequence.

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