Modul Nr ,, M.Sc. Bau: Geodäsie und GIS Teil GIS Kapitel 2:

Transkript

1 Modul Nr ,, M.Sc. Bau: Geodäsie und GIS Teil : Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Reinhardt AGIS / Inst. Für Angewandte Informatik (INF4) Universität der Bundeswehr München Wolfgang.Reinhardt@unibw.de

2 Grundlegende Konzepte Geometrie / Topologie 2 / 46

3 Ziele und Inhalte Vorlesung GIS Ziele: Grundprinzipien kennen Wissen was man mit GIS bearbeiten kann Einfache Aufgaben durchführen können, primär im Zusammenspiel GIS/DGM Inhalte : Kap 1:, Überblick, Grundlagen, Anwendungsbeispiele Kap 2:, Vektor, Raster, Kap 3: Digitale Geländemodelle Kap 4: Datenerfassung, verfügbare Daten Kap 5: Überblick, verschiedene Themen in Kurzform Übungen Kap2: Geometrische und topologische Grundlagen, geom. Datentypen, Operatoren, Beispiele / Datenmodelle für GIS 3 / 46

4 Überblick Geometrie- und Sachdaten: Vektordaten Topologie und Geometrie Rasterdaten Sachdaten 4 / 46

5 Überblick Erinnerung: Geoobjekt (feature) Geometrische Eigenschaften Geoobjekt Thematische Eigenschaften Semantik 5 / 46

6 Überblick Geometrie- Vektordaten Grundlagen Graphen Topologie und Geometrie Rasterdaten Thematische Eigenschaften (Sachdaten) 6 / 46

7 Was wollen wir geometrisch modellieren? Phänomene der realen Welt in unterschiedlichster Form und Abstraktion / 46

8 Was wollen wir geometrisch modellieren? Was müssen wir für die geometrische wissen und beachten? 8 / 46

9 Dimension unseres Modells Unterscheide: Dimension - Der Koordinaten - Des Modells (-> geom. Elemente) Grossräumige GIS (ATKIS, EVU..) oft 2D bzw. 2,5D oder 2D + 1D 9 / 46

10 Abstraktion unseres Modells 10 / 46

11 Allgemeines über Geometriedaten Beschreibung der Geometrie, d.h. der Form und Lage, von Geo-Objekten und Feldern. Beschreibung der Geometrie erfolgt über + Vektordaten (Elemente: Punkte, Kurven, Flächen ) + Rasterdaten (Element: Pixel) Für die Lage: + Koordinaten (Regelfall) 11 / 46

12 Raster / Vektor Daten (Beispiel) 12 / 46

13 Vektordaten, allgemein Beschreibung auf Basis der Grundelemente: Punkt, Kurve, Fläche, Körper Körper Punkt ist in der Regel der Träger der Koordinate. Zur Berechnung von Abstand, Fläche etc. wird spezielle Metrik benötigt. Dies erfolgt in der Regel auf Basis der bekannten Euklidischen Geometrie. Geo-Datenbanken stellen entsprechende Datentypen zur Verfügung (z.b. Line ) 13 / 46

14 Vektordaten Beispiele wie Vektordaten beschrieben werden können y Punkte: Linien: d a F 2 c b 3 Nr. x y Nr. P1 P2 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d x Beispiele für Fläche: In GIS-SW-Produkten sehr unterschiedlich! Vgl. auch Übungen F (1,2,3,4,1) F (a,b,c,d) 14 / 46

15 Grundlagen Graphen (1) Grundsätzlich wird ein Graph G durch zwei Mengen symbolisiert: G = (V, E) V ist die Menge aller Knoten (engl. vertices) die im Graphen enthalten sind. (darf keine leere Menge sein) E stellt die Menge aller Kanten (engl. edges) zwischen den Knoten des Graphs dar. Dabei wird eine Kante repräsentiert durch das Paar von Knoten die sie berührt. v i e i Adjazenz: v j Sind v i, v j zwei Elemente aus V und existiert (vi, vj ) in E dann heißt vi adjazent vj. Menge V Mengen V und E -> G 15 / 46

16 Grundlagen Graphen (2) Ein Graph G heißt planar (oder plättbar), wenn sich Kanten nur in Knoten schneiden Planar! Nicht Planar! G 1 G 2 Bei einem gerichteten Graph G können die Kanten nur in einer Richtung durchlaufen werden ( gerichtete Kanten ). Dies wird durch Pfeile kenntlich gemacht Gerichteter Graph G 3 16 / 46

17 Grundlagen Graphen (3) Der von einem geschlossenen Zug von Kanten umschlossene Bereich heißt Masche (engl. Face -> f) f 1 f 2 f 3 G 5 Für diese Graphen mit f Maschen (face) e Kanten (edge) v Knoten (vertex) gilt die Eulerformel: f - e + v = 2 Graphen als Grundstrukturen für GIS-Daten (Vektor)! 17 / 46

18 Topologische Eigenschaften Einteilung: Spaghettidaten (nicht topologisch, teilweise bei CAD Systemen zu finden) 2 Punkte! Linien haben keine Verbindung Aber Lücken, Überschneidungen y 8 a 4 d F b c Beispiel aus Folie 14 x Linien: Nr. P1 P2 a 1 2 b 3 4 c 5 6 d 7 8 -> Koordinaten von Pi? 18 / 46

19 Topologische Eigenschaften Topologische Daten: Netzwerk oder Linientopologie (links), vollständige Topologie (rechts) v i e i f i v i e i Knoten, Kanten Und Maschen Knoten und Kanten y 8 a 4 d F b c Beispiel aus Folie 14 x Linien: Nr. P1 P2 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 4 1 -> Koordinaten von Pi? 19 / 46

20 Topologische Struktur - Beispiel Topologie wird auch als Geometrie ohne Koordinaten bez. 20 / 46

21 Wozu das Ganze? Topologische Analysen spielen eine wichtige Rolle im GIS: Eine Liniengraph, der z.b. für die Navigation verwendet wird, muss exakte Verbindungen aufweisen, welche die Nachbarschaftsbeziehungen miteinander verknüpfen, damit ein Routing möglich ist Graphen mit vollständiger Topologie repräsentieren Datensätze, die lückenlos und überlappungsfrei sein müssen, z.b. bei Katasterdaten (Grundstücken) Für viele Analysen werden Beziehungen zwischen Objekten ausgewertet, z.b. Topologische Beziehungen in Verbindung mit Semantik f i e i e j v i f j Anwendungsbeispiel: belastete Grundstücksfläche ist benachbart mit Grundstück eines Kindergartens e i und e j sind durch v i verbunden -> Routing, Leitungen, Hausanschluss - Hauptleitung Wichtig: Prüfung der Richtigkeit von -> Übungen 21 / 46

22 Geometrie und Topologie Beispiel: L12 P4 P1 P2 P3 P5 L24 L25 L23 P6 P7 Geometrische Sicht: Punkte, Linien P8 E12 N4 E24 E23 N1 N2 N3 E25 N6 N7 N8 Nr. x y P1 12,06 14,32 P2 16,73 14,32 P3 19,87 14,32 P4 16,73 16,87 P5 16,73 11,95 P6 20,61 17,18 P7 21,53 15,73 P8 23,09 14,01 Nr. P1 P2 L L L L L L L Explizite Topologie: Explizite z.b. durch Knoten-Kantentabellen (-> Implizite Topologie -> Geometrie) Explizite Topologie: N5 Kanten-Knotentabelle E12 N1 N2 E23 N2 N3 E24 N2 N4 E25 N2 N5 E37 N3 N7 E67 N6 N7 E78 N7 N8 Anwendungsbeispiel: Routing! Topologische Sicht: Knoten, (engl. Nodes) Kanten, (engl. Edges) Knoten-Kantentabelle N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 22 / 46 E12 E12 E24 E23 E25 E23 E37 E24 E25 E67 E67 E78 E78

23 Kante Verschiedene Sichten Geometrische Sicht, Punkte, Linien, Flächen, Abstände, Größen Line Point Topologische Sicht, Knoten, Kanten, Maschen, Verbundensein, Nachbarschaften Knoten Surface (Polygon) Masche Strasse Objektsicht, Semantik, Attribute (Nutzung, Eigentümer ) Gebäude 23 / 46

24 Übersicht topologische Operatoren nach Egenhofer Prüfung der topologischen Beziehungen von 2 Objekten x und y: (hier nur beispielhaft! Operatoren sind allg. definiert) x y x y x y X disjoint y X touch y X equal y y x x y x y X inside y X contains y X overlaps y y x X covers y x y y X coveredby y Ergebnis: True / False Animation: 8 x klicken 24 / 46

25 Rasterdaten Beschreibung auf der Basis des Grundelementes, dem Pixel (Bildelement) P(i,j) Pixelauflösung: + Flächenhaftes Element + Größe des Pixels definiert geometrische Genauigkeit Pixeltiefe: - 2 Bit (2 Stufen, binär) - 8 Bit (256 Stufen) - 24 Bit ( Stufen) Grauwerte, beliebige Themen (Höhen, Emmisionswerte) 25 / 46

26 Beispiele für Rasterdaten + Satellitendaten + Luftbilder + gescannte Karten + Photos Raumbezug der einzelnen Pixel Luftbild + Pixel ist (eigentlich) Träger der Koordinate + indirekte Orientierung, in der Regel über Eckpunkt(e) Satellitenbild spezielle Metrik zur Berechnung von Distanzen etc. notwendig 26 / 46

27 Vergleich Vektordaten - Rasterdaten Vektor Raster geringere Datenmenge einfachere Berechnungen geringerer Erfassungsaufwand Vielfältigere Analysemöglichkeiten bessere Möglichkeiten zur Daten-/ Objektstrukturierung 27 / 46

28 Vektordaten - Rasterdaten - Konvertierung Konvertierungen prinzipiell möglich Probleme? Zweck? 28 / 46

29 Thematische Eigenschaften (Sachdaten) Sachdaten sind thematische Informationen über ein raumbezogenes Objekt Typen von Sachdaten: Zwei Beispiele: + Namen + Allgemeine Texte + Zahlenwerte + Messwerte + Eigenschaften Objekte Haus Flurstück Hausnummer Flurstücksnummer Sachdaten Straßenname Fläche Besitzer Eigentümer + Dimensionen 29 / 46

30 Raster Reale Welt Geometrie Vektor/Objekte Heute: Kombination Vektor und Raster/Bilddaten Modell Implementierung Auswahl Objekte Definition (Geometrie, Attribute) Beschreibung... Unterschiedlicher Abstraktionsgrad! 30 / 46

31 Ziel und Zweck der Ziel: Systemunabhängige Beschreibung des Datensatzes, wie er erfasst und (in der DB) abgelegt werden soll um den Anforderungen der Anwendung zu entsprechen Abbildung von ausgewählten Objekten der realen Welt in einem bestimmten Abstraktionsgrad Zweck: + Dokumentation des Bestandes + Grundlage für Datenanalyse, Präsentation und Planungen Folgerung: hat entscheidenden Einfluss auf die Auswertemöglichkeiten 31 / 46

32 Aspekte der Folgende Aspekte spielen bei der eine Rolle: Die Semantik (Bedeutung) Geometrische Eigenschaften Räumliche Lage und Ausdehnung (Lage, Form, Topologie) Thematische Eigenschaften Sachdaten (Attribute) Weiteres Zeitliche Aspekte (ggfs.) Das Erscheinungsbild bei der Visualisierung (ggfs.) Metadaten (Qualität, Herkunft, Mögliche Verwendung..) 32 / 46

33 Prinzip der (1) 33 / 46

34 Systementwicklung Implementierung Prinzip der (2) Sicht der Realen Welt Definiert durch Anwendung Konzeptionelles Schema Strukturierung Objektauswahl Objektmerkmale Objektbeziehungen Objektgruppierungen Funktionenmodelle Logisches Schema Abbildung in Daten- bzw. Datenbanken-strukturen (Geometrie, Topologie) Physikalisches Schema Datenspeicherung (physikalisch) Datenzugriffsmechanismen 34 / 46

35 Festlegungen Im wesentlichen sind durch die folgende Festlegungen zu treffen: + Welche Objekte der realen Welt sind in das Modell zu übernehmen? + Wie sind die Objekte einer bestimmten Objektklasse aufzubauen? Dabei: Die geometrische bzw. die geometrisch / topologische Struktur des Objektes berücksichtigen + Wie ist der Raumbezug einzelner Objektklassen zu realisieren? + Die attributive Struktur des Objektes, d.h. die thematischen Eigenschaften sind festzulegen + I.d.R. eine oder mehrere graphische Präsentationen (Darstellungen) festlegen, auch später möglich + Welche Beziehungen sind zwischen verschiedenen Objektklassen aufzubauen? + Wie sollen Objektklassen thematisch gegliedert werden? + Es ist festzulegen, z.b. welche beschreibenden Daten (Metadaten) bereitzustellen sind, damit die Daten besser genutzt werden können + Regeln für die Durchführung der Datenerfassung sind festzulegen, z.b. welche Größe eine Fläche mindestens haben muss, damit sie zu erfassen ist (im Anschluss an die ) Entscheidend: Anforderungen der Anwendung(en) 35 / 46

36 sansätze objektorientierte Ansätze Aggregation Assoziation Ziel: Generalisierung, Spezialisierung Umfassende aller Aspekte Standardisiert Maschienenlesbar heute gebräuchliche Technik 36 / 46

37 Beispiel für eine objektorientierte ssprache UML Unified Modelling Language Herkunft: Objektorientierte + Objektorientierte Softwareentwicklung + Beschreibung von Prozessen (Modelle von Anwendungsbereichen für die Software erstellt werden soll). 37 / 46

38 Betrachtung eines statistischen Modells (in UML) Elemente / unterstützte Konzepte - Klasse - Attribute - Methoden Generalisierung/ Spezialisierung Aggregation mit Aggregationsname und Kardinalität (hier: 1) Assoziation mit Aggregationsname und Kardinalität (hier: 1) Kardinalität, Beispiele: 0.. keine oder beliebig viele genau eine keine oder eine mind. eine, höchstens 5 38 / 46

39 Beispiel für unterschiedliche en Unterschiedliche Sicht auf die Wirklichkeit 39 / 46

40 Weiteres kleines Beispiel Wir betrachten nur die flächenhaften Objekte Flst. 101 No. 1 No. 3 No. 5 No. 7 No. 9 No.2 No.4 No. 6 No. 8 Flst. 102 Flst. 103 Gebäude mit Reihenhäusern 40 / 46

41 Weiteres kleines Beispiel Lösung: Gebäude Flächenobjekte Geometrie : GM_Polygon Methode:Flächenb. Nr. Baujahr : Höhe 1 Flst.nr.. Fläche : Eigentümer Nutzung Flurstück Methode() n Reihenhaus Eigentümer Adresse 41 / 46

42 Beispiel xplanung Datenmodelle für B-Planung und weitere P lanarten Beispiele daraus: Quelle: Benner, KIT GIS Kapitel 1 42 / 65

43 Beispiel xplanung Datenmodelle für B-Planung und weitere Planarten, Beispiel eines GIS-Herstellers: Quelle: Hemminger Ing.-Ges. GIS Kapitel 1 43 / 65

44 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Weitere Fragen? 44 / 46