c) Wie viele einzelne Quadratflächen besitzen alle Seiten des entstandenen Würfels zusammen?

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1 Würfelufgen Für lle Aufgen gilt: Kntenlänge der Holzwürfel = m 1. Bue einen Würfel us 8 Holzwürfeln. ) Zeihne den entstndenen Würfel: ) Wie gross ist eine Kntenlänge des entstndenen Würfels? ) Wie viele einzelne Qudrtflähen esitzen lle Seiten des entstndenen Würfels zusmmen?. Du hst 30 Holzwürfel zur Verfügung. ) Wie viele Holzwürfel verwendest du, um den grösstmöglihen Würfel zu uen? ) Wie lnge ist eine Kntenlänge des entstndenen Würfels? ) Wie gross ist ds Volumen (m 3 ) des Würfels? 3. Bue einen Quder, der 5 Würfel lng, 3 Würfel reit und Würfel hoh ist. ) Wie viele Würfel hst du geruht? ) Wie gross (m) sind die Seiten des Quders? ) Wie gross ist ds Volumen (m 3 ) des Quders? d) Verdopple die Höhe des Quders. Wie gross ist nun ds Volumen? _. Du hst einen Quder mit den Seitenlängen 1 m, 8 m und m. ) Wie viele Würfel esitzt der Quder? ) Wie gross ist ds Volumen (m 3 )? 1

2 Oerflähe Körper hen eine Oerflähe. Diese ist die Summe der einzelnen Dekflähen. Verwende die Flähenmsse. 1 m sprih: ein Qudrtmeter :100 km² h m² dm² m² mm² Volumen Um ds Volumen von Körpern ngeen zu können, enutzt mn die Rum- oder Hohlmsse. 1 m 3 sprih: ein Kuikmeter :1000 m 3 dm 3 m 3 mm 3 1 l 5. Forme die folgenden Msszhlen um. 1 m 360 mm 100 dm km m m mm dm 3 = dm = m = m = m = dm 3 = dm 3 = m 3 = m 3

3 6. Forme die folgenden Msszhlen um. 1 dm 0. m 91. dm 1.3 km 0.05 m 3.8 m = m = m = m = m = mm = mm 300 mm 7'000 mm 15'000 mm 536'000 m '500 m 60 m = m = m = m = km = m = dm 1'000 mm 3 '000 mm 3 35'000 mm 3 16'000 mm m 3 60 m 3 = m 3 = m 3 = m 3 = dm 3 = dm 3 = dm 3 3 m 3 0. dm dm dm dm m 3 = dm 3 = m 3 = m 3 = m 3 = mm 3 = mm 3 3

4 Volumenerehnung Quder Um ds Volumen V eines Quders zu erehnen, multipliziert mn die Länge (l), die Breite () und die Höhe (h) miteinnder. Volumen V Quder = (Länge Breite Höhe) 7. Berehne ds Volumen resp. die Seite. Seitenlängen,, Ausrehnung V = m = m = 7 m = 3 m = m = m = 6 m = 5 m = 10 m = 3 m = 3 m = 7 m = 6 m = 6 m = 6 m = m = = 6 m 60 m 3

5 Oerflähenerehnung Quder Um die Oerflähe eines Quders zu erehnen, enötigt mn den Fläheninhlt der 6 Rehteke. Es sind immer zwei Rehteke prweise gleih. Somit ergeen sih drei vershieden grosse Rehteksflähen, welhe mn erehnen und nshliessend ddieren muss. ( ) Qudernetz: (. ) ( ) Oerflähe S Quder = ( ) + ( ) + ( ) Oerflähe S Würfel = 6 ( s s ) 8. Berehne die Oerflähe. Seitenlängen Ausrehnung S = 3 m = m = 5 m = 5 m = 5 m = 5 m = 7 m = 9 m = 15 m 5

6 Würfelnetze 9. *Welhe Figuren sind Würfelnetze? Mle ei den Würfelnetzen die gegenüerliegenden Seiten mit der gleihen Fre us. Flls dir diese Aufge Mühe ereitet, knnst du die Würfelnetze usshneiden, flten und m Shluss uf ein Bltt kleen. 6

7 Awiklung Die Zhlen entsprehen der Anzhl Häushen. Beispiel: Quder Zeihne zu den folgenden zwei Körpern die Awiklung (siehe Beispiel oen)

8 11. Zeihne folgende Quder und Würfel. Längenverhältnisse: = 1 = 1. = 5 = = 5 3. = 7 = = = 5 = 5 = 5. = = =. = 6 = = 3 6. V = 0 (Volumen) = = 5 = Beispiel: =, =, = 3 3 8

9 1. Berehne ei den Beispielen 1. is. ds Volumen V und die Oerflähe S. (Verwende für die Zhlen die Msseinheit m.) Körper 1 V: S: Körper V: S: Körper 3 V: S: Körper V: S: 13. Ds Volumen eines Rehteks eträgt 10 m 3. Wie gross können die Seiten, und sein? Seite Seite Seite Volumen V 10 m 3 10 m 3 10 m 3 10 m 3 9

10 Quder: Rumild Awiklung Volumen und Oerflähe 1. Ordne die Quder ) is f) den Awiklungen und den Volumen/Oerflähen uf den nähsten Seiten zu. = 1 m = m ) ) ) d) e) f) 10

11 Quder:... Quder: Quder:... Quder: Quder:... Quder:

12 15. Berehne die Oerflähe und ds Volumen der Quder. Quder:,, S (m ) V (m 3 )... = 5 m = m = m,, S (m ) V (m 3 )... = m = 6 m = m,, S (m ) V (m 3 )... = 9 m = m = 5 m,, S (m ) V (m 3 )... = m = 3 m = m,, S (m ) V (m 3 )... = 8 m = m = 3 m,, S (m ) V (m 3 )... = 3.5 m = 6 m = m 1

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