Wechselstrombrücken. Praktikum. Grundlagen der Elektrotechnik. Versuch: Versuchsanleitung. 0. Allgemeines

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1 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch: Wechselstrombrücken Versuchsanleitung 0. Allgemeines Eine sinnvolle Teilnahme am Praktikum ist nur durch eine gute Vorbereitung auf dem jeweiligen Stoffgebiet möglich. Von den Teilnehmern wird daher eine intensive Beschäftigung mit der erforderlichen Theorie sowie mit der Aufgabenstellung bzw. ihrem weck vorausgesetzt. Es gelten die allgemeinen Verhaltensvorschriften der Hochschule, insbesondere die Laborordnung des Fachbereiches Elektrotechnik und die Arbeitsordnung für das Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik. 0/

2 . Versuchsziel Kennen lernen der Arbeitsweise einer Brückenschaltung bei Wechselstrom und Vertraut machen mit einer Methode zur Messung von Induktivitäten und Kapazitäten. 2. Grundlagen 2.. Maxwell-Brücke ur Ermittlung von unbekannten Induktivitäten L x oder Kapazitäten x wird die Maxwell-Brückenschaltung mit Wechselspannung gespeist und der ohmsche ormalwiderstand durch oder = + jω L () = + bzw. j ω = G + jω (2) ersetzt. Der Abgleich erfolgt schrittweise durch wechselseitiges achstellen des Potentiometers / und des usatzwiderstandes. A x { { D I II ullindikator A B Abb. : Maxwell-Brücke Ausgehend von z =0 wird zuerst mittels des Potentiometers das Minimum des Ausschlages gesucht und dann festgestellt, in welcher Schaltstellung durch - 2 -

3 Vergrößerung von z eine Verbesserung des Abgleichs möglich ist. Als ullindikator dienen z. B. elektronische Voltmeter oder Oszillographen. Bei Abgleich ist der Brückenzweig D spannungsfrei. Dann gilt: = (3) x 2 Mit X = X + jxx und = + jx ergibt sich nach Koeffizientenvergleich: Stellung I X = (4) + 2 bzw. nach x umgestellt: X = ( + ) (6) und XX = X (8) 2 Stellung II x + = (5) 2 = (7) X Bei der hier vorgestellten Art der Maxwell-Brücke müssen X und beide gleiches eaktanzverhalten zeigen (entweder beide induktiv oder beide kapazitiv). Für Induktivitäten erhält man wegen X= jω L aus Gleichung (8) L X L = (9) und für Kapazitäten = 2 X wegen X=-. ω (0) Abgleich mit Oszillograph: Legt man an die Ablenkplattenpaare eines Oszillographen je eine Spannung gleicher Frequenz, aber verschiedener Phasenlage, so entsteht auf dem Bildschirm eine Ellipse, die für den Grenzfall einer Phasenverschiebung von ϕ=0 eine geneigte Gerade und bei Amplitudengleichheit sowie ϕ=90 einen Kreis bildet. einfachste Form einer so genannten Lissajous-Figur, siehe auch Versuchsanleitung Oszillographenmessungen"! - 3 -

4 A x L { { D I II x/ oder A B Y X Oszillograph x, ω Abb.2: Maxwell-Brücke mit Oszillograph als ullindikator x! ω x/ Mit Hilfe des Widerstandes wird zunächst die Phase abgeglichen. wird dabei solange verändert, bis die Ellipse zu einem Strich zusammenfällt (ϕ = 0 ). Danach erfolgt der Abgleich der Beträge mit Hilfe des Brückenabgriffs. Die Brückenspannung U D wird ull, wenn Phase und Betrag abgeglichen sind. Damit fehlt die Spannung am y-ablenkplattenpaar, und der Strich kippt in die ichtung der x-achse Grützmacher-Brücke Während die Maxwell-Brücke zur Bestimmung des Wirk- und Blindanteiles eines komplexen Widerstandes dient, werden mit der Grützmacher-Brücke der Betrag und der Phasenwinkel gemessen. Betragsmessung: Die Schaltung für die Betragsmessung zeigt Abb. 3a. Mit Hilfe des Umschalters S wird das Digitalvoltmeter (DVM) wechselweise an die Anschlusspunkte ad und bd gelegt und solange verändert, bis das DVM in beiden Schalterstellungen den gleichen Ausschlag zeigt. In diesem Fall ist X = (Dies ist Voraussetzung für die Phasenwinkelmessung)

5 a c b d V DVM X s Betragsabgleich Abb.3a: Grützmacher-Brücke bei Betragsmessung Winkelmessung: r d a = X c A V s d Phasenabgleich DVM b X Bedingung: =, X = ; dann gilt: ϕ U U r = = X cd cd tan = () 2 Uac Uac Abb. 3b: Grützmacher-Brücke, Phasenmessung Für die Winkelmessung wird das DVM zuerst an die Anschlusspunkte cd und dann an cd' gelegt (Abb. 3b). Der Potentiometerabgriff d' am Widerstand wird dabei solange verändert, bis wieder in beiden Schaltstellungen der Ausschlag am DVM der gleiche ist

6 3. Vorbereitungsaufgaben 3.. eichnen Sie das maßstabsgerechte eigerdiagramm der Spannungen einer Maxwell-Brücke für folgende Werte: X =8Ω; =6Ω; L X =0 mh; L =24mH; ω = 0 3 s - ; = 0Ω; =65Ω; Gesamtwiderstand des Potentiometers = + =00Ω! a) Bestimmen Sie graphisch und rechnerisch den usatzwiderstand, den Widerstand und die notwendige Schaltstellung (I oder II) für den abgeglichenen Fall! b) Ermitteln Sie aus dem eigerdiagramm der nicht abgeglichenen Brücke die Phase und das Spannungsverhältnis der x- und y-spannung des Oszillographen (Abb. 2) und konstruieren Sie die Lissajous-Figur! 3.2. eichnen Sie das eigerdiagramm der Grützmacher-Brücke (Spannungen) für einen beliebigen induktiven Widerstand X. Beweisen Sie anhand dieses eigerdiagramms die Gültigkeit der Gleichung ()! - 6 -

7 4. Messaufgaben 4.. Messen Sie die ohmschen Widerstände der vorgegebenen Spulen! 4.2. Brückenschaltung nach Maxwell Bauen Sie die Brückenschaltung nach Maxwell (Abb. ) auf und bestimmen Sie die Induktivitäten und Verlustwiderstände der vorgegebenen Spulen! Vergleichen Sie die ermittelten Verlustwiderstände mit den Ergebnissen aus 4..! Schalten Sie zusätzlich den Oszillographen als ullindikator (Abb. 2) ein und wiederholen Sie die Messung! Stellen Sie die komplexen Widerstände X der untersuchten Spulen als eigerbilder dar und ermitteln Sie X und ϕ X! 4.3. Ersetzen Sie in der Brückenschaltung das Induktivitätsnormal durch eine ormalkapazität und bestimmen Sie die Kapazitätswerte der gegebenen Kondensatoren und 2 einzeln, in eihen- und in Parallelschatung! Vergleichen Sie die Messergebnisse mit den aus l und 2 berechneten Ersatzkapazitäten r und p! 4.4. Messen Sie mit der Grützmacher-Brücke nacheinander den Betrag (Abb. 3a) und die Phase (Abb. 3b) der vorgegebenen Spulen bei den Frequenzen a) f= khz und b) f= 400 Hz! Berechnen Sie mit Hilfe Ihrer Messergebnisse L X und X der vorgelegten Spulen! - 7 -

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