Zahlen und Operationen 3/4

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1 Katrin Hübner Stephanie Wunder Praxismaterial Grundschule Zahlen und Operationen 3/4 kompetenzorientiert! Unterrichtssequenzen, gute Aufgaben, Materialien

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3 Zahlen und Operationen 3 / 4 kompetenzorientiert! Unterrichtssequenzen, gute Aufgaben, Materialien Katrin Hübner Stephanie Wunder Oldenbourg Schulbuchverlag, München

4 Inhaltsverzeichnis Vorwort Übersicht über die prozessbezogenen Kompetenzen Zahlen Gleich weit weg orientieren und operieren an der Tausenderreihe... 6 KV 1 Zahlenstrahl bis Rätselfragen... 7 KV 2 Ausschnitt Zahlenstrahl... 9 KV 3 Forscherauftrag Zahlen im Gleichgewicht KV 4 Arbeitsauftrag Zahlen im Gleichgewicht Zahlen und Ziffern im ZR bis 1 Million Rätsel und Steckbriefe KV 1 Zahlenrätsel KV 2 Weitere Zahlenrätsel KV 3 Eigene Zahlenrätsel KV 4 Forschertagebuch Zahlen legen mit Ziffernkarten KV 1 Ziffernkarten KV 2 Zahlenkönig KV 3 Zahlen legen mit Ziffernkarten KV 4 Zahlenforscherlupe KV 5 Zahlenforscher I + II KV 6 Ergebniszahlenlupe KV 7 Zifferkarten-Erfinder Rechnen Der kleine Gauß Summe der Zahlen von (4. Klasse) KV 1 Bild und Beschreibung Gauß KV 2 Rechnen wie der kleine Gauß KV 3 Tippkarten Schriftliche Subtraktion Rechnen mit IRI-Zahlen (3. Klasse) KV 1 Forscherblatt IRI-Zahlen KV 2 Arbeitsauftrag IRI-Zahlen KV 3 Rechnen mit AAL-Zahlen Zahlenberge KV 1 Zielzahl KV 2 Zahlenberg mit KV 3 Forscherauftrag Zahlenberg I + II KV 4 Tippkarte KV 5 Zahlenberg mit KV 6 Zauberzahl KV 7 Zahlenberg mit

5 Inhaltsverzeichnis 2.4 Schriftliche Division mit Rest Neunerreste (4. Klasse) KV 1 Vier in einer Reihe KV 2 Forscherblatt Neunerreste mit 1 Plättchen KV 3 Neunerreste mit 2 Plättchen KV 4 Wie viele Plättchen? Sachsituationen Diagramme erstellen die Klasse in Zahlen KV 1 Umfragelisten KV 2 Geburtstage der Klasse Diagramm KV 3 Reflexionskarten KV 4 Diagramme lesen Diagramme erstellen Tiere in Zahlen KV 1 Diagramm Alter der Tiere KV 2 Diagramme für die Tafel KV 3 Tiersteckbriefe KV 4 Steckbriefe blanko Kombinieren mit Tieren KV 1 Tierbilder KV 2 Tierkombinationen KV 3 Tierkombinationsplan I + II KV 4 Bild Okapi KV 5 Kombinieren mit 4 Tieren Okapi dazu I + II

6 Vorwort Liebe Kollegin, lieber Kollege, diese Unterrichtseinheiten und Kopiervorlagen dienen als Anregung für die Gestaltung und Weiterentwicklung Ihres kompetenzorientierten Mathematikunterrichts in der 3. und 4. Jahrgangsstufe im Bereich Zahlen und Operationen. Was heißt Kompetenzorientierung im Bereich Zahlen und Operationen? Dieser Kompetenzbereich gliedert sich wie folgt: Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen: Hierbei geht es um Verständnisentwicklung für den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems. Rechenoperationen verstehen und beherrschen: Die Kinder entwickeln mündliche, halbschriftliche und schriftliche Rechenstrategien für die vier Grundrechenarten. In Kontexten rechnen: Auf der Grundlage ihrer bisher entwickelten Rechenfertigkeit und Rechenfähigkeit lösen die Kinder Sachaufgaben. Die reine Vermittlung von nur inhaltsbezogenen Kompetenzen (in diesem Fall Zahlen und Operationen ) genügt nicht, um ein gesichertes Verständnis mathematischer Inhalte aufzubauen. Vor allem die prozessbezogenen mathematischen Kompetenzen tragen wesentlich zur Entwicklung einer mathematischen Grundbildung bei. Zu den prozessbezogenen Kompetenzen zählen: Problemlösen: Die Kinder wenden ihre Rechenfertigkeit und -fähigkeit an, um mathematische Probleme zu lösen. Kommunizieren und Argumentieren: In einem kommunikativen und argumentativen Austausch können die Kinder Einblicke in die Gedankengänge anderer bekommen und somit ihre eigene Sichtund Denkweise erweitern. Modellieren: Die Kinder lösen Sachprobleme und übersetzen diese in die Sprache der Mathematik. Darstellen: Die Kinder lernen, ihre Lösungsprozesse schriftlich in einer geeigneten Darstellungsform festzuhalten. Um die mathematischen Kompetenzen der Kinder optimal fördern und fordern zu können, sind gute Aufgaben im Mathematikunterricht unabdingbar. Eine gute Aufgabe ermöglicht: kognitive Aktivierung Anwendungsbezug Zugänge auf verschiedenen Niveaustufen vielfältige Lösungswege der Kinder Kommunikationsanlässe (Ich Du Wir) Anlässe zur Reflexion Nicht jede gute Aufgabe kann jedoch alle Kriterien erfüllen. Wir wünschen Ihnen und Ihren Schülerinnen und Schülern viele interessante Unterrichtsstunden. Katrin Hübner und Stephanie Wunder (Förderlehrerinnen im Landkreis Unterallgäu und Ostallgäu) 4

7 Übersicht über die prozessbezogenen Kompetenzen Problemlösen Kommunizieren Argumentieren Darstellen Modellieren 1 Zahlen 1.1 Gleich weit weg orientieren und operieren an der Tausenderreihe 1.2 Zahlen und Ziffern im ZR bis 1 Million Rätsel und Steckbriefe 1.3 Zahlen legen mit Ziffernkarten 2 Rechnen 2.1 Der kleine Gauß Summe der Zahlen von (4. Klasse) 2.2 Schriftliche Subtraktion Rechnen mit IRI-Zahlen (3. Klasse) 2.3 Zahlenberge 2.4 Schriftliche Division mit Rest Neunerreste (4. Klasse) 3 Sachsituationen 3.1 Diagramme erstellen die Klasse in Zahlen 3.2 Diagramme erstellen Tiere in Zahlen 3.3 Kombinieren mit Tieren 5

8 Gleich weit weg orientieren und operieren an der Tausenderreihe 1 Zahlen 1.1 Gleich weit weg orientieren und operieren an der Tausenderreihe Kompetenzen Problemlösen Kommunizieren Darstellen Material: KV 1 Zahlenstrahl bis Rätselfragen, KV 2 Ausschnitt Zahlenstrahl, KV 3 Forscherauftrag Zahlen im Gleichgewicht, KV 4 Arbeitsauftrag Zahlen im Gleichgewicht 349 etwa 327 und 371) durchzuführen. Tipp: Sollten Schwierigkeiten auftreten, dann sollten sowohl die mittlere Zahl als auch die Abstände auf dem Ausschnitt farbig markiert werden. Nun ziehen sich die Lernenden an ihren Platz zurück und finden zu einer gemeinsamen Zahl weitere Zahlen paare (KV 3 Forscherauftrag Zahlen im Gleichgewicht). Diese Arbeit erfolgt nach dem Ich-Du-Wir- Prinzip. Wieder im Halbkreis werden einzelne Beispiele für Zahlenpaare an der Tafel notiert. Zeit: 1 bis 2 Unterrichtseinheiten (60 min) Lernvoraussetzungen Voraussetzung für diese Einheit ist, dass die Lernenden schon am Zahlenstrahl und auch an Zahlenstrahlausschnitten gearbeitet haben. Dazu gehören Aufgaben wie Zahlen bestimmen, Nachbarn bestimmen, vorwärts und rückwärts zählen in Schritten, Weiterzählen sowie das Ergänzen auf die kommende dekadische Einheit. Durchführung Vorübung Jeweils zu zweit bekommen die Kinder einen Zahlenstrahl bis (KV 1 Zahlenstrahl bis Rätselfragen). Passend dazu erhalten sie verschiedene Rätselfragen (KV 1) zu dem Zahlenstrahl, die sie sich wechselseitig stellen und mithilfe des Zahlenstrahls lösen. Natürlich können auch eigene Rätsel erstellt und genutzt werden. Initiation (Ich-Du-Wir-Phase) Die Lernenden versammeln sich im Kinositz vor der Tafel. Dort sehen die Kinder einen Ausschnitt aus einem Zahlenstrahl (KV 2 Ausschnitt Zahlenstrahl). Beispielhaft werden Aufgaben mit einfachen mittleren Zahlen (340) und schwierigen mittleren Zahlen (349) durchgeführt. Dabei ist es sinnvoll, zu den mittleren Zahlen Beispiele mit kleinem Abstand (zu 349 etwa 347 und 351) und solche mit größerem Abstand (zu Arbeitsphase Hier wählen die Schüler selbst eine neue Zahl und finden sowohl einfache als auch schwierige Beispiele. Dazu notieren sie die Unterschiede zwischen der kleineren und der größeren Zahl. Die Aufgabenstellung selbst bietet eine Differenzierung, da sie so gestaltet ist, dass jedes Kind seinem Können entsprechend mit der Thematik arbeiten kann (KV 4 Arbeitsauftrag Zahlen im Gleichgewicht). Reflexion Nach der Arbeitsphase lässt jedes Kind sein Arbeitsprodukt am Platz liegen. Zusätzlich wird ein Blatt mit der Überschrift Rückmeldungen danebengelegt. Danach erheben sich alle Kinder und suchen sich einen fremden Platz. Dort lesen und studieren sie die Ergebnisse des anderen Kindes. Sie haben nun die Aufgabe, ihrem Lernpartner eine durchaus kritische, aber vor allem wohlwollende Rückmeldung bezüglich seiner Arbeit zu geben, die abschließend mit dem eigenen Namen unterzeichnet wird. Verschiedene weitere Plätze werden aufgesucht, so bekommt jedes Kind eine Vielzahl Rückmeldungen. Tipp: Besonders attraktiv ist es, wenn die Lehrkraft selbst einen Einblick in ihre Arbeit bietet. Abschließend versammeln sich alle erneut im Halbkreis vor der Tafel und tauschen sich noch einmal mündlich aus. 6

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