Bei Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, können Sie neu ansetzen.

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1 Name: Elektrotechnik Mechatronik Abschlussprüfung Elektronische Bauelemente SS2013 Mechatronik + Elektrotechnik Bachelor Prüfungstermin: Prüfer: Hilfsmittel: (90 Minuten) Prof. Dr.-Ing. Großmann, Prof. Dr.-Ing. Frey Taschenrechner Schriftliche Unterlagen Generelle Hinweise: Bei Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, können Sie neu ansetzen. Überprüfen Sie als Erstes die Vollständigkeit der Prüfungsangabe anhand der Seitennummerierung. Beschriften Sie die Prüfungsangabe und alle losen Blätter, die Sie abgeben, mit Ihrem Namen. Mobiltelefone ausschalten und wegpacken! Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg werden nicht gewertet. Viel Erfolg!

2 ELBAU-BAC SS13 Fr, Gr 1. Widerstand (Σ 20 Pkt) Es soll eine Schaltung entwickelt werden, bei der zwischen den Punkten A und B auf der Leiterplatte ein Signal mit 10 MHz übertragen wird. Um die Übertragungsverluste klein zu halten muss bei einem spezifischen Widerstand von ρ Cu = 0,016 Ω mm 2 /m der ohmsche Leiterbahnwiderstand klein gehalten und der Skineffekt vermieden werden. Es soll entschieden werden, ob für die Fertigung Leiterplattenmaterial mit eine Kupferschichtdicke von d = 35 µm oder d = 70 µm verwendet wird. a) (*) Um ohmsche Verluste zu begrenzen, wurde für eine Kupferdicke von d = 70 µm eine Leiterbahnbreite von 500 µm errechnet. Wie müsste die Breite angepasst werden, falls eine Kupferschichtdicke von d = 35 µm verwendet würde? 1 b) (*)Bei der Auswahl der Kupferschichtdicke soll der Skineffekt als Kriterium verwendet werden. Begründen Sie Ihre Entscheidung (d = 35 µm oder d = 70 µm) mit einer Berechnung der jeweiligen Verluste durch den Skineffekt. Hinweis: Rechnen Sie mit µ = 4π 10-7 Vs/Am.,!" #$ % & 13,2,-., #' ( #) % 10,-. 10,-. 3,3,-. 43: ,02 : ; %?@ABCDE@ O1: kein Skineffekt wähle d35 μm F GHIJ#KLMN 012 /,/ 012 3,3,-. (6 Pkt) Betrachten Sie für die Sensorschaltung rechts die Auswirkung des thermischen Rauschens bei Raumtemperatur (T = 20 C). Das Sensorsignal wird mit der Schaltung als _ ` ausgegeben. Der Operationsverstärker hat bis auf eine Eingangskapazität von a 1 bc ideale Eigenschaften. c) (*) Erläutern Sie kurz (Stichwörter) die Ursache des thermischen Rauschens in der Schaltung. Hängt das Rauschen von der Größe der Sensorspannung _ d ab? thermische Elektronenbewegung, unabhängig von Sensorspannung d) (*) Berechnen Sie die effektive Rauschspannung und das sich ergebende Signal-Rausch- Verhältnis am Schaltungsausgang. C ef dff g4ij 6 l m /n (mit / on ) C ef dff l.p #K q r / #) u /t r 51 v? wx6 20 yz{: G}J ;25,8 (4 Pkt) }~~ Seite 2/5

3 ELBAU-BAC SS13 Fr, Gr Der Widerstandswert hängt allgemein von Materialeigenschaften und der Geometrie ab und kann mit folgender Gleichung ausgedrückt werden: 1 ˆ v 0 edš d`dœf Fed cc iežz Hierbei ist e die Elementarladung, ρ eine Ladungsträgerdichte und µ eine Ladungsträgerbeweglichkeit. Der Faktor Funktion(Geometrie) ist geometriespezifisch. Im Weiteren soll die rechts abgebildete Blockgeometrie betrachtet werden. e) (*) Geben Sie den Faktor Funktion(Geometrie) für diese spezielle Geometrie an. cc iežz f) (*) Geben Sie die Gleichung speziell für R M an, wenn es sich bei dem Block um Metall handelt. 6 0 d J & g) (*) Geben Sie die Gleichung speziell für R HL an, wenn es sich um einen Halbleiter handelt. 6 1 d J & h) Betrachtet wird nun das Temperaturverhalten von R. Schreiben Sie dazu noch einmal die Gleichungen aus f) und g) hin und ergänzen jeweils die Temperaturabhängigkeit der einzelnen Größen. Verwenden Sie folgende Schreibweise (Erläuterung anhand der fiktiven Größe ): ist temperaturunabhängig Schreibweise: vergrößert sich mit der Temperatur Schreibweise: 7j8 verkleinert sich mit der Temperatur Schreibweise: 7j j8 d J 7m8 & 6 1 7j8 d 7m8 J 7m8 7m8 7m8 & (6x 0,5 = 3 Pkt) i) Vergrößern oder verkleinern sich nun die Widerstandswerte R M bzw. R HL insgesamt für steigende Temperatur? j 6 0 7j8 : Metallwiderstand vergrößert sich j 6 0 7j8 Halbleiterwiderstand verkleinert sich Seite 3/5

4 ELBAU-BAC SS13 Fr, Gr 2. Kondensator und Spule (Σ 16 Pkt) Das Bild rechts zeigt eine doppelseitige Leiterplatte (zwei Verdrahtungsebenen). Es befindet sich auf der Rückseite eine durchgehende Massefläche und auf der Vorderseite eine Leiterbahn mit der Breite b = 1 mm. Die Kantenlänge der quadratischen Leiterplatte beträgt 10 mm. Die Leiterplatte besteht aus FR-4 und hat eine relative Permittivität von ε r;fr-4 = 4,5 sowie eine Dicke von d = 1,55 mm. a) (*) Berechnen Sie den parasitären Koppelkondensator C par zwischen Leiterbahn und Massefläche (ε 0 = 8, F/m). a Š š Š,uo š 4,5 8, / & #L 257 c (, #K (2 Pkt) b) Ist Ihre Berechnung in a) exakt? Begründen Sie die Antwort (Stichworte). Nicht exakt da Streufeld am Rand nicht berücksichtigt ist. (2 Pkt) c) (*) Wie viele Elektronen werden auf der Massefläche bewegt, wenn auf der oberen Leitung ein Spannungssprung von 2 V auf 5 V passiert? Hinweise: e = C; Falls Sie a) nicht bearbeitet haben verwenden Sie hier C par = 0.8 pf. # d n žÿ } => # d / #)L u (.! #) n 4,82 10! bzw. # d 1,5 10 (2 Pkt) Das Datenblatt einer SMD-Spule liefert nebenstehende Angaben. Inductance 680 µh Self-Resonant Frequency 1.53 MHz ESR (typical) 135 mω d) (*) Zeichnen Sie ein Ersatzschaltbild inklusive aller parasitären Elemente. Beschriften Sie die Elemente mit Zahlenwerten und geben Sie ggf. die dazu nötigen Berechnungen an. w6 135 Ω y 680 μ- (3 Pkt) ou / gn => a 7/ F 8 15,9 bc Seite 4/5

5 ELBAU-BAC SS13 Fr, Gr e) (*) Berechnen Sie den Betrag der Spulenimpedanz für die Frequenzen 10 khz und für 100 MHz. Hinweis: Verwenden Sie sinnvolle Näherungen. «7 10 i-. uo 8 4 / F n 42,7 Ω «7 100,-. uo 8 42 y 100 Ω (2 Pkt) f) (*) Skizzieren Sie die Impedanzkurve der Spule im nachfolgenden Diagramm. Zeichnen Sie auch den Verlauf von ESR allein mit ein. (3 Pkt) g) (*) Ab welcher Frequenz wird die Güte der Spule kleiner als 1000? Hinweis: Prüfen Sie Ihren berechneten Wert anhand der Zeichnung in f) auf Plausibilität. ± o ²1000 ± o => ² 31,6 i-. (2 Pkt) / Siehe blauer Pfeil in Diagramm f): 3 Größenordnungen an der Stelle 3, , für kleinere Frequenzen entsprechend weniger. Seite 5/5

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