Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern

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1 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Etwcklug eer Dsatcherfukto zur Überrüfug vo Nomerugsmege der Betrebsführug vo Erdgassecher Prof. Dr. sc. tech. Dr. rer. at. R. Ueckerdt Dr.Ig. H.W. Schmdt B. Sc. M. Weber ud B. Sc. E. Mdla Heft Nr. 3 Jul 4

2 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Ihaltsverzechs. Eletug.... Soderoblematk Aufgabestellug Aufbau eer Sode Sodetest Auswertug vo Tests Lestugskurve für de Aussesug Parameterdetfkato Pukteverfahre Verfahre mt 4 Gasrate Methode der kleste uadrate Algorthmus zur Lestugsfaktorrogose Modellerug vo Übergagsrozesse Utergrudgassecher Secherroblematk Modellerug der Secherdyamk Suche ach geegete Aroxmatosfuktoe Parameterdetfkato mt der gebroche ratoale Fukto Ausblck Lteratur Autore ud Kotakte Autore Kotaktdate... 3 De Publkato etstad m Rahme des FuEVorhabes: Etwcklug eer Dsatcherfukto zur Überrüfug vo Nomerugsmege der Betrebsführug vo Erdgassecher mt de Telrojekte Dsatcher ud GasDy.

3 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer. Eletug Uter eem Utergrudgassecher versteht ma ee mt Gas gefüllte Erdlagerstätte. Etwa % der Deutschlad verbrauchte Erdgasmege stamme aus hemsche Erdgaslagerstätte. Mehr als 8 % müsse letugsgebude über lage Strecke mortert werde. Verbraucherah gelegee Utergrudgassecher sd deshalb wchtg für zuverlässge Gasleferuge. Se sd eer der wesetlche Scherhetsfaktore für ee rebugslose ud störugsfree Beleferug der Abehmer, uabhägg vo jahreszetlche Bedarfsschwakuge ud auch uabhägg vo Störuge der Gasrodukto. De Gassecher stelle ee Puffer zwsche de Gasroduzete ud de Verbraucher dar. Ma uterschedet m Wesetlche dre Arte vo Erdgassecher: Poresecher, Kaveresecher ud Secher aufgelassee oder küstlch agelegte Gruberäume. Bem Poresecher wrd das Erdgas de Pore ees Sechergestes, mest Sadste, gelagert. Als Secher werde auch ausgeförderte Erdgasfelder oder adere geegete, ursrüglch cht gasgefüllte Secherschchte verwedet, aus dee Wasser durch egeresstes Erdgas verdrägt wrd. Es hadelt sch um ee Aqufersecher, we Abb. dargestellt. Abbldug Aqufersecher Schematscher Aufbau Dese Secher ethalte ach [Sedlacek 9] Deutschlad rud 3, Mrd. m³ Erdgas. Im Gegesatz dazu sd Kaveresecher uterrdsche Hohlräume, de m Salzgeste durch Aussole geschaffe werde. Dese Hohlräume sd zylderförmg ud köe bs zu 8 Meter Durchmesser habe ud zwsche 5 ud 4 Meter hoch se. De Secherge

4 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer stesschchte ud Kavere lege mehrere hudert Meter uter der Erdoberfläche, zum Tel Tefe bs zu.5 Meter. I Deutschlad befde sch ca. Mrd. m³ Gas Kaveresecher. Vele Aqufersecher werde als Grudlastsecher betrebe, d.h. es gbt ee feste Zetberech m Jahr für de Esesug ud ee für de Aussesug. Uter der Aussesug versteht ma de Etahme des Gases aus eem Secher ud das Reresse des Gases de Erdschchte et ma etsreched Esesug. E Secher ka als Stzelastsecher betrebe werde, we geegete geologsche Bedguge vorlege. Das bedeutet, dass der Betrebsführug der Secher kee feste Ijekto ud Etahmezykle egehalte werde. Dese Gassecher erfahre ee zuehmede Bedeutug durch de Lberalserug des Gasmarktes, dem se verstärkt zum kurzfrstge A ud Verkauf vo Erdgas geutzt werde köe. E Dsatcher erhält vo see Kude desbezüglche Aforderuge ud soll überrüfe, ob er deses Gas lefer bzw. esese ka. Dese Eschätzug wrd magels besserer Möglchkete auf Bass vo Erfahruge des Dsatchers getroffe ud der Hadel demetsreched verebart. Damt köe Reserve m Utergrudsecher cht mmer effektv geutzt werde. Es sollte verschedee Aufgabe gelöst werde, um deses Verfahre verbesser zu köe. Zwe davo werde m Rahme deser Arbet utersucht ud Lösugsasätze dskutert. Der erste Tel befasst sch mt der Otmerug der E ud Ausseserozesse ud ethält ee Algorthmus für de otwedge Berechuge. Der Schwerukt legt dabe der Bestmmug der Lestugsfähgket vo Sode. Uter ee Sode versteht ma ee Bohrug mt zugehörge Ausrüstuge zur Förderug vo Erdgas. De Grudlage zu desem Thema werde m zwete Abschtt erläutert. Dort wrd auf de Soderoblematk, de Sodemodellerug ud de Modellselekto mt Hlfe der dazu etwckelte Parameterdetfkato egegage. E weterer Abschtt zum zwete Telroblem behaltet de Lösugsasätze zur Modellerug der Secherdyamk. Der Ker deser Utersuchuge besteht der Modellbldug der Ausglechsrozesse de Ruhehase ees Sechers. Es werde Modelle sbesodere für de stattfdede dyamsche Ausglechsrozesse m Secher vorgestellt ud de Aassug der Modelle über m Betrebszustad gewoee Messdate des Sechers beschrebe. Es werde Fuktosasätze dskutert ud Awedugsbesele vorgestellt.

5 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer. Soderoblematk.. Aufgabestellug A de Betreber der Erdgassecher wrd, um auf dem Markt bestehe zu köe, de Aforderug gestellt, gewüschte Lestuge schell ud effektv zu erbrge. De Secherlestug wrd vo verschedee Faktore beeflusst. Eer davo st de Lestugsfähgket jeder ezele Sode. De Ermttlug der Lestugsfähgket eer Sode basert gegewärtg auf eem Sodetest. Der Sodetest det der Erfassug ud Berechug vo Sode ud Schchtarameter. Das Teste eer Sode st e relatv aufwedges Verfahre, be dem teure Messgeräte egesetzt werde. E Nachtel der Sodetests legt, we berets erwäht, dar, dass a de Testtage de Sode dem Betreb cht zur Verfügug stehe. De Zelstellug der Utersuchuge bestad dar, e Verfahre zu etwckel, mt dem ma de Azahl der ötge Tests zur Bestmmug der Lestugsfähgket vo Sode eschräke ka. Mt desem Verfahre solle de ötge Parameter für das Sodemodell auf Bass vorlegeder Messwerte, de ole währed des Betrebes städg afalle, detfzert werde... Aufbau eer Sode Zur Veraschaulchug des geschlderte Problems wrd auf de rzelle Aufbau eer Sode egegage. I Abbldug lks st der uterrdsche Sodetel dargestellt. I der Mtte der Sode befdet sch ee Stegrohrstrag, durch de das Gas strömt. De wetere abgebldete Rohre schütze das Iere der Bohrug. Dafür wurde Schchte zwsche de Rohre mt Zemet gefüllt. Am utere Tel des Stegrohrs befdet sch e Flter, das ee Schutzfukto hat. Da das Gas mt hohem Druck ausgesest wrd, köe Sad, Schlamm ud Mkroorgasme ach obe trasortert werde. Um des zu verhder, wrd e Flter, rechts der Abbldug dargestellt, egebaut. Rud um de Flter befdet sch Flterkes, der zusätzlche Schutz betet. Löcher, Perforatoe, de m Außerohr egebracht sd, ermöglche de Bewegug des Gases. Abbldug Aufbau eer Sode 3

6 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer E wchtger Faktor, vo dem de Lestug eer Sode abhägt, st de Durchlässgket des Flters. E verschmutzter Flter verhdert de barrerefree Durchfluss des Gases ud ka erheblche Schäde a der Alage selbst verursache. Deswege soll rechtzetg etschede werde, ob ee Itesverug, d.h. ee Maßahme für de Säuberug des Flters zum Besel durch de Esatz vo Säure durchgeführt werde soll. Der Zustad des Flters wrd durch ee Sodetest festgestellt..3. Sodetest I desem Abschtt wrd auf de Sodetestverlauf egegage. Für de Durchführug des Tests beötgt ma e Tefemessgerät. Be Ruhe wrd am Sodekof, des über der Erdoberfläche stehede Tels der Sode, ee Schleuse aufgesetzt ud das Gerät de Sode herabgelasse. De Werte vo Bohrlochsohleruhedruck ud temeratur werde regstrert. Es wrd vorausgesetzt, dass der Secherdruck währed der gesamte Testzet kostat blebt. Daach werde mehrere uterschedlche Regme des E oder Ausseses gefahre. E Regme st dabe e Berech mt aäherd kostater Gasrate. Be jedem Regme erfasst ma de Druck ud Temeraturwerte a der Bohrlochsohle ud am Sodekof. Währed der Regme ud atürlch auch bem Übergag zum ächste Regme werde de Druckwerte erfasst. I der Abbldug sd wchtge Bestadtele eer Sode ud de Orte vo Messgröße schematsch dargestellt. Sodekof Messgröße Stegraumdruck StR Stegraumtemeratur T StR Erdoberfläche Stegrohr Flter Bohrlochsohle Messgröße Bohrlochsohledruck BS Bohrlochsohletemeratur TBS Abbldug Orte vo Messstelle a eer Sode Es werde verschedee Strömugsvorgäge beobachtet. Ma srcht vo statoäre Strömuge, we der Strömugsvorgag sch zetlch aäherd kostat verhält. Statoäre Vorgäge trete bem Test auf, we de Förderug mt kostatem Volume 4

7 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer strom über lägere Zet betrebe wrd. Istatoäre oder chtstatoäre Strömuge trete als Übergags oder Ausglechsvorgag auf, z. B. als Druckaufbau ach der Beedug der Förderug aus eer Gassode. Der Druck verädert sch desem Fall m Laufe der Zet..4. Auswertug vo Tests Mt Hlfe ees Lestugstests wrd das Förderverhalte der Gassode bestmmt, das heßt, es wrd de Abhäggket zwsche Förderrate ud Druck gemesse ud ausgewertet. Be der Testauswertug wrd de zwegledrge Formel, de auch als Msky Glechug bekat st, verwedet: BSR BSF a b (be der Aussesug), () BSF BSR a b (be der Esesug), () wobe der Gasvolumestrom, a, b de Flterkoeffzete (auch als Msky Koeffzete oder Lestugskoeffzete bezechet), BSF der Bohrlochsohlefleßdruck ud BSR der Bohrlochsohleruhedruck sd. Für de Auswertug vo Ergebsse ees Tests wrd zum Besel de Glechug () der Geradedarstellug für de Bestmmug der Flterkoeffzete a ud b verwedet: f ( ) BSR BSF a b (3) R BS F De ezele Messukte (, f()) mt f () BS werde grafsch dargestellt ud durch ee Ausglechsgerade aroxmert. Somt sd a der Ordateabschtt ud b de Stegug deser Gerade. 6 5 b y =,765x +,8877 a 4 3 f() (Volumestrom [³m³/h] Abbldug 3 MskyGerade 5

8 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Ahad der Ergebsse der Sodetests ud der Msky Auswertug lasse sch de Lestugskurve für E ud Aussesugsvorgäge aroxmere..5. Lestugskurve für de Aussesug De Strecke, de das Gas vo der Bohrlochsohle eer Sode bs zur Fergasletug durchfleßt, wrd mehrere Abschtte utergledert ud dere Druckblaze werde abhägg vo der Gasrate beschrebe: Strecke zwsche Secherschcht ud Bohrlochsohle BSR BSF a b, (4) Strecke zwsche Bohrlochsohle ud Sodekof e S BSF STRF vertkal, (5) wo vertkal der Rebugsbewert der Sode uter der Erde (Maß für de Strömugswderstad m Rohr) st ud S für das Gewcht der Gassäule m Rohr steht. Strecke zwsche Sodekof ud Obertagealage (Gasamtbegrff für de Statoe, de das Gas ach der Aussesug oder vor der Esesug durchfleßt) STR F OTA horzotal, (6) wo horzotal der Rebugsbewert der Gasletug oberhalb der Erde st. De Glechuge lasse sch zu S BSR OTA e Komlex mt S Komlex vertkal horzotal e ud letztlch zu S BS R OTA e a ( b Komlex ) (7) zusammefasse. Nach weterer Umstellug erhält ma: a 4 ( b Komlex )( ( b BS R Komlex ) OTA e S ) a. (8) 6

9 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Deser Ausdruck wrd verwedet, um de Lestugskurve für de jewelge Sode grafsch darzustelle. Dazu wrd de Tabelle für = f ( BSR, OTA ) mt OTA < BSR berechet. Dese wrd da als Kurveschar = f ( BSR ) für uterschedlche OTA dargestellt. Deses Dagramm ermöglcht de Aussage, welche Rate ee Sode be eem bestmmte m Secher befdlche Druck SP lefer ka, we e festgelegter Druck OTA a der Obertagealage (OTA) egehalte wrd [ 3 m 3 / h] POTA [bar] P SP [bar] Abbldug 4 Lestugskurve eer Sode für de Aussesug Nach glechem Vorgehe we be der Aussesug werde de Formel für de Esesug aufgestellt. Der Utersched legt de uterschedlche Vorzeche vo de bede Fälle..6. Parameterdetfkato Be de Utersuchuge gg es hautsächlch um de Ermttlug der Msky Parameter a ud b, de für de Berechuge möglcher Volumeströme beötgt werde. Wchtg war dabe, ohe de Utertagewerte we Bohrlochsohleruhedruck, Temeratur ud Rebug zu kee, mt de gemessee Obertagewerte (ole Date) währed der E/Aussesug auf de Parameter a ud b schleße zu köe. I de folgede Abschtte werde de getestete Methode dargestellt. 7

10 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer.6. Pukteverfahre Mt eem Pukteverfahre wurde utersucht, we ah Pukte, de mt de ole Date berechet werde, a der Msky Idkatorkurve lege, um Aussage über de Äderug der Parameter a ud b treffe zu köe. Be deser Utersuchug wurde ageomme, dass der Bohrsohleruhedruck BSR eer ausgewählte Sode dem Secherdruck etsrcht. De ausgewählte Sode blebt mmer geschlosse ud de dort regstrerte Druckwerte werde als Reräsetate für de gaze Secher verwedet. Damt ka ageomme werde, dass der Bohrsohleruhedruck deser Sode dem Secherdruck ahe kommt. Mt dem Pukteverfahre st folgede Vorgeheswese verbude. I de Gesamtsecherdate wrd ach eem Secherdruck gesucht, der äherugswese dem BSR aus de Sodetestdate glecht. Dabe st es wchtg, de Zet ud de Tag zu otere, wel se für de Suche ach dem Stegraumfleßdruck de ole Date beötgt werde. I dem festgehaltee Zetabschtt wrd der Stegraumfleßdruck de ole Date abgelese. Der Druck soll dem Stegraumfleßdruck aus dem Sodetest ähel. Daach ka der dem Stegraumfleßdruck etsrechede Bohrsohlefleßdruck de Testdate bestmmt werde. Nachdem alle Date zusammegestellt wurde, köe de Pukte ach der Vorschrft BS F f () BS R berechet ud zusamme mt der Msky Kurve grafsch dargestellt werde. Es wrd ausgewertet, we wet de ezele Pukte vo der Gerade abweche. We der Pukt a der Gerade oder der Nähe legt, da wrd geschlussfolgert, dass de Parameter a ud b sch set dem Test cht wesetlch verädert habe ud och reräsetatv für das Verhalte der Sode sd. Besel mt Ausgagsdate für das Jahr 6: Der Wert aus eem Sodetest war BSR = 84,85 bar Secherdate Zetgleche ole Date eer Sode Secherdruck STRF 84,86 77,45,958 84,53 77,4 3,5 84,86 77,84,983 84,53 77,45,8 84,53 77,45,976 84,53 77,4 3,89 Der Wert STRF = 77,45 bar etsrcht aäherd dem Wert STRF = 77,83 bar aus dem Test. 8

11 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Der zugehörge Wert für BSF sd 8,99 bar. Berechug des zugehörge Puktes zu desem Wert: f () BSR BSF 84,86 8,99,958 4, 9 De Koordate (,958; 4,9) st als roter Pukt der Abbldug 5 zu sehe. De Gerade wurde aus dem Sodetest überomme. Aalog werde de wetere Koordate für de Date aus de Jahre 7 ud 8 berechet ud der gleche Grafk 5 abgebldet. MskyKurve f () Volumestrom Abbldug 5 MskyGerade ud der berechete Pukt De Date für de rote Pukt ud de Msky Gerade wurde aus dem Jahr 6 m Abstad vo eem Tag zum Test etomme. Dabe wurde vermutet, dass der Pukt ah a der Gerade lege wrd. Des st cht der Fall. Ee Ursache dafür ka der Utersched der Dateerfassug se. We e Sodetest stattfdet, wrd e Messgerät de Sode egebracht. Deses Messgerät hat ee höhere Messgeaugket vo, %, gegeüber dem Gerät, welches a der Sode fest egebaut st. De Iformato über de Messgeräteabglech lag cht vor. Deswege kote desem Gedake cht weter achgegage werde. Ee adere Ursache köte dar lege, dass de Flterkoeffzete a ud b sch jede Tag äder köe. Dese Vermutug wurde mt Hlfe der Bezehug (8) utersucht, da se ee Aussage über de Durchflussmege eer Sode Abhäggket vo de Lestugskoeffzete a ud b ermöglcht. De berechete Volumeströme wurde mt de tatsächlch gemessee verglche, um de Äderuge der Lestug eer Sode zu verfolge. Für de Lestugskoeffzete a ud b, de Rebugsbewert Θ vertkal wurde her Ergebsse aus dem Test verwedet. Außerdem wurde für de Berechug der Volumeströme Ole Date für de Stegraumdruck ud de Secherdruck egesetzt. Nach de durchgeführte 9

12 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Berechuge ergab sch, dass de gemessee ud berechete Volumeströme cht mmer glech blebe. Somt wurde de Aahme, dass de Lestug eer Sode sch mt der Zet ädert, bestätgt. Aufgrud der Lestugsäderug erwes sch de Methode mt der Pukterweterug als uvollstädg. Se ermöglcht ee Aussage über de Lestug ur m Abstad vo eem Jahr, wel de Drücke, de bem Test gemesse werde, sch deser Perodztät estelle. Deswege wurde ach eer adere Methode gesucht, mt der de Lestugsäderuge für jede belebge Zetukt ermttelt werde köe..6. Verfahre mt 4 Gasrate De m Wetere vorgestellte Methode leht sch a de uelle [EUB 975] a. Alteratv zur Auswertug mt der Msky Gerade ka das Verfahre mt 4 stablserte Gasrate verwedet werde. Dese Methode st vortelhafter gegeüber dem Asatz aus dem Abschtt.4, wel der meschlche Faktor kee Efluss auf de Berechug hat. De berechete Pukte für de Msky Gerade lege oft cht auf ee Le. Deswege hägt das Edergebs vom Dsatcher ab, der ach Gefühl de Geradelage er Had korrgere ka. De 4Rate Methode schleßt dese Selraum aus. De Grudlage deser Auswertuge bldet de Msky Glechug b a F BS R BS Im Utersched zur Msky Methode wrd e Glechugssystem mt 4 stablserte Rate aufgestellt: b a b a b a b a F BS R BS F BS R BS F BS R BS F BS R BS (9) Daraus werde der Parameter a elmert ud der Bohrsohleruhedruck BSR berechet: b b F BS F BS R BS F BS F BS R BS () Es werde zwe Hlfsgröße V ud V 34 egeführt:

13 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer V V 34 4 BS F BS F BS F BS F 4. () De Berechug vo b erfolgt da über (): b V 34. () 3 4 V Nach der Berechug vo b ka für jede Testhase der Bohrsohleruhedruck BSR berechet werde. Der Mttelwert reräsetert recht gut de tatsächlche Wert. Auf Bass des Mttelwertes ergbt sch jewels e a, das da zu mttel st: a mttel BS F b. (3) De Idee zur Lösug des gestellte Problems war, dass das obe beschrebee Verfahre mt de ole Date getestet werde kote. Um des durchzuführe, wurde de Vorgeheswese modfzert. Der be Obertagedate ubekate Bohrsohleruhedruck wurde durch de Secherdruck ersetzt. Das st ee Möglchket, auf de cht zur Verfügug stehede Date zu komme. De Begrüdug für de verwedete Ersetzug erfolgte berets m Abschtt.6.. Im Gegesatz zum Bohrsohleruhedruck wrd der Bohrsohlefleßdruck über (4) berechet: S BS F STR F e vertkal (4) Der Rebugsbewert Θ vertkal beschrebt das Maß für de Strömugswderstad m Rohr ud wrd we folgt defert: mttl mttl 5 d S 8 z T (e ) vertkal (5) T g Der Rebugsfaktor st vo de Materalegeschafte des Rohres abhägg. Er varert außerdem mt der Fleßgeschwdgket. De Kostate d ud S stehe für de Iedurchmesser ud das Gasgewcht m Rohr. Mt (5) wrd der mttlere Rebugsbewert ermttelt, der für verschedee Volumeströme ugefähr glech blebt. Für das 4 Rate Verfahre st es wchtg, de Abhäggket des Parameters Θ vertkal vom Volumestrom zu erhalte. De Verwedug des mttlere Rebugsbewertes für ver verschedee Rate führt zu große Fehler m Edergebs. De Awedug deses Asatzes stellte sch aufgrud der gemttelte Werte als cht erfolgrech dar.

14 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer.6.3 Methode der kleste uadrate De Methode der kleste uadrate stellt e mathematsches Verfahre zur Ausglechsrechug dar. Dabe wrd aus gemessee Werteaare (Messukte) (x, y ) e möglchst efacher fuktoaler Zusammehag zwsche de Messgröße abgeletet. Als Ergebs erwartet ma ee Fukto y = f (x), de sch de Messukte möglchst gut aasst ud daher desem Zusammehag als Ausglechs oder auch Regressoskurve bezechet wrd. Be der Methode der kleste uadrate werde de Kurvearameter so bestmmt, dass de Summe der quadratsche Abwechuge der Ordate der Kurve vo de beobachtete Pukte mmal wrd. Auf Bass der Glechug (8) wurde e Otmerugsroblem kostruert ud ausgewertet. De Zelfukto F wurde we folgt defert: F( a, b, vertkal ) 4 a 4( b vertkal )( ( b SP vertkal STR F ) e S ) a m (6) Für dese Fukto wurde das Mmum bezüglch der Parameter a, b ud Θ vertkal bestmmt. De Lestug eer Sode ka sch täglch äder. Der Rebugsbewert Θ vertkal ädert sch Abhäggket vo verschedee Parameter (dem Volumestrom, dem Wasseratel u. a.), de auch gelegetlch varere. Deswege wurde de dre Parameter als Ubekate behadelt ud de Auswertuge für je 4 Stude durchgeführt. Das chtleare Otmerugsroblem (6) muss eer Lösug zugeführt werde, um de gesuchte Parameter zu ermttel. Dafür köe verschedee Methode zum Esatz komme. I desem Fall wurde de Smlex Methode egesetzt. De Idee des Algorthmus besteht dar, dass vo eem Startwert ausgehed e dmesoaler Polyeder gebldet wrd. De ezele Polyederecke werde so verschobe, dass sch der Polyeder etlag ees Gradete zum Otmum bewegt. Das Verfahre kovergert cht schell, st dafür aber relatv efach ud robust. Nach der Berechug mt (6) wurde de dre Ubekate a, b ud Θ vertkal für jede Tag ermttelt. De Aussage über de Lestugsäderug war mt de berechete Parameter schwer zu treffe. De Zelfukto stellt e Gebrge mt Täler ud Gfel dar. Nach jeder Iterato wurde e lokales Mmum errechet. De große Schwakuge de Parameter a, b ud Θ vertkal erschwerte de Aalyse der Gesamtlestug eer Sode. De Parameter de lokale Mma wese dabe große Dffereze be verglechbare Fuktoalwerte auf. Deswege wurde ee Sestvtätsaalyse durchgeführt um festzustelle, we stark der Efluss der ezele Parameter auf de Zelfukto st. Es wurde utersucht, um wevel sch der Wert ees Parameters äder darf, ohe dass der Fuktoswert wesetlch

15 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer beeträchtgt wrd. Es ergab sch, dass der Tolerazberech des Parameters a größer als be de Parameter b ud Θ vertkal st. Um de große Schwakuge dem Parameter a zu reduzere wurde s Fuktoal F der Term ( a gester a) egeführt. I dem Parameter a gester wrd das Ergebs vom Vortag gesechert. Be der erste Berechug (erster Tag ach der Ruhehase) exstert ke Parameter a gester. Deswege wrd als a gester der Parameter a aus dem letzte Sodetest egesetzt. F( a, b, Vertkal ) 4 a 4( b Vertkal )( ( b SP Vertkal STRF ) e S ) a ( a gester a) m (7) Bem Teste hat sch herausgestellt, dass =,5 ee gute Wahl st. Da de bede Parameter b ud Θ vertkal als Summe (7) egehe, sd se ur als Summe detfzerbar. Daraus etstad de Idee, ee der bede Parameter festzuhalte. Nach der Ruhehase würde ma be der Festlegug vo b gester oder Θ gester ählch we be der Festlegug a gester vorgehe. Der Parameter Θ wrd m Test Abhäggket vo de Volumeströme berechet. Da de Volumeströme sch häufg äder, bekommt ma als Ergebs verschedee Θ. Im Gegesatz zum Parameter Θ verädert sch der Koeffzet b kaum. Der Parameter b wrd deswege (7) festgehalte. F( a, b, Vertkal ) 4 a 4( b Vertkal )( ( b SP Vertkal STRF ) e S ) a ( a gester a) ( b gester b) m (8) Da de Flterkoeffzete a ud b festgehalte werde, wurde der Parameter Θ vertkal zum Koeffzet, dem sch de wesetlche Äderuge wdersegel (Abb. 6). Sode H 67 Aus Afag mt a=4,7, b=,6; aus dem Test am 3..6 theta a b,7 5,65,6 5,55, Tage Abbldug 6 Veräderug vo Sodearameter 3

16 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer We ma de Verläufe vom Wasser, dem Lestugsfaktor ud dem Parameter Θ vertkal verglecht, stellt ma fest, dass se fast detsch sd (Abb. 7). Daraus ka ma schleße, dass be kostate Koeffzete a ud b der Parameter Θ vertkal de Lestugsäderug darstellt. 67 Wasser Theta Lestugsfaktor Wasser, Theta Lestugsfaktor Tage Abbldug 7 Größeverglech Somt st der Parameter Θ vertkal cht mehr als Rebugsbewert zu terretere, soder als Lestugskoeffzet. Mt der Methode ka der zum Lestugsmerkmal gewordee Parameter Θ vertkal detfzert werde. Das wchtgste Zel wurde errecht. De Lestugsäderug eer Sode ka mt de ole Date ohe de Sodetest berechet werde. Der achfolged beschrebee Algorthmus basert auf der Aahme, dass Θ vertkal als Lestugsmerkmal betrachtet werde ka..7. Algorthmus zur Lestugsfaktorrogose Als Grudlage für de Algorthmus det de m Abschtt.6.3 beschrebee Methode. We de Koeffzete a ud b eer Sode kostat gehalte werde, ka ma alle Veräderuge m Lestugsverhalte Θ zuorde. Auf deser Aahme basert das Verfahre zur Lestugsfaktorrogose. Mt desem Verfahre ka de Etwcklug des Lestugsfaktors über de gesamte Zetraum der E/Aussesug rogostzert werde. I der Abbldug 8 st der gesamte Algorthmusverlauf dargestellt. 4

17 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Grudlage für de Algorthmus bldet de Formel 8. Aus dem Sodetest werde de Parameter a ud b überomme, der Stegraumdruck ST, der Secherdruck SP ud der Volumestrom lege als ole Messwerte vor ud Θ ber ka mt S ( ST e SP ) a b ber (9) berechet werde. Se lässt sch aus (8) ablete. Abbldug 8 Dateflussla Währed der Utersuchuge wurde festgestellt, dass der Lestugsträger Θ ber vom Wasser ud Schchtdruck abhägt. Deswege ka der Parameter Θ ber we folgt aroxmert werde. det ( W, SP ) a W a s... a s f () I () sd de Koeffzete (a a ) ubekat. Für de Berechug der Ubekate wurde e Otmerugsroblem aufgestellt ud mt dem Asatz () gelöst: m F ( a,..., a) () ber det Mt de ermttelte Koeffzete ka Θ det für das Folgejahr berechet werde. Der detfzerte Parameter Θ det wrd m wetere Algorthmusverlauf egebude. De Etwcklug des Lestugsfaktors ka rogostzert werde, we bekat st, welche Volumeströme bezoge auf de Schchtdruck der Förderhase fleße werde. Der Summevolumestrom ka dem Fahrla etomme werde. De Auftelug auf de ezele Sode soll lear se, damt ergbt sch e Volumestrom soll ro Sode. Nach Vorgabe 5

18 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer vo Schchtdruck SP Pla ud Volumestrom soll ka der daraus resulterede Stegraumdruck ST Pla mt dem detfzerte Θ det berechet werde. STPLAN SP ( a soll ( b det ) soll ) PLAN () S e Aus dem ebe erhaltee Stegraumdruck ST Pla ud dem Schchtdruck SP Pla ergbt sch der theoretsche Volumestrom theo, we de Koeffzete a m, b m, Θ m vo der Mastersode (8) egesetzt werde: theo S am 4( bm m) ( ST e SP ) a PLAN PLAN m (3) ( b ) m m Nu ka der Lestugsfaktor LF Pla berechet werde: LF PLAN soll (4) theo Der beschrebee Algorthmus wurde Matlab mlemetert. Es wurde ee Matlab Oberfläche erzeugt, um teraktv ee Methodeauswahl für de Bearbetug vo ezele Messdate zu ermöglche (Abb. 9). Das Programm betet de Möglchket, verschedee Date ezulese ud grafsch azuzege. Abbldug 9 Oberfläche der Matlab Imlemeterug 6

19 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Mt dem Programm ka ma de Flterug aller Iut Messwerte durchführe. Dafür stehe solche Verfahre we Gauß, Haar, Foureraroxmato zur Auswahl. Nach der Beregug der Date ka ma de Parameter Θ oder de Lestugsfaktor bereche lasse. Es gbt auch de Möglchket, de berechete Größe mt de rogostzerte zu vergleche. Es werde dazu de Aroxmatosabwechuge agezegt. Das desem Abschtt dargestellte Verfahre ermöglcht de Abschätzug der Lestug eer Sode ausschleßlch mt ole Date ohe ee kostselge ud aufwedge Sodetest. Mt dem Esatz deses Verfahres köe de Betrebskoste reduzert ud wchtge ud hlfreche Progose für de Alageführug erstellt werde. 7

20 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer 3. Modellerug vo Übergagsrozesse Utergrudgassecher 3.. Secherroblematk Erdgassecher sd auf Grud hrer geologsche Strukture, dem Aufbau hrer Sode ud hrer Messtechk Ukate. Das hat zur Folge, dass sch auch de Betrebsführug a de Bedguge vor Ort zu oretere hat. Für de schere Secherbetreb st de bestmöglche Kets über das Verhalte ees Sechers erforderlch. Es st also wchtg zu wsse, we e Secher be der E oder Aussesug uter bestmmte Bedguge reagert. Dese Ketsse werde für de Plaug der Prozessabläufe beötgt. Als Erstes solle de Besoderhete des Sechers ud auch see Dyamk erfasst werde, um de otwedge Äderuge der Betrebslaug für verschedee Secherarte durchführe zu köe. Für de Verdeutlchug der Aufgabestellug werde de Uterschede zwsche zwe Secherarte erklärt. I de Abblduge 3 ud 3 sd Kele vo zwe Secher dargestellt, de sehr uterschedlch sd. Sechergagle 9 8 Secherdruck bar Aktvgas m³ Abbldug 3 E ud Aussesevorgag m Grudlastsecher De Abbldug 3 zegt de Etwcklug des Secherdrucks (y Achse) Abhäggket vom Aktvgas (x Achse) eem Grudlastgassecher. Uter dem Aktvgas versteht ma de akkumulerte Gasmege eer Perode. Der obere Tel der Kurve steht für de Esesug ud der utere für de Aussesug. Be der Esesug mmt der Druck mt stegedem Aktvgasbestad zu ud be der Aussesug mmt er mt falledem Aktvgas ab. De 8

21 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Phase be uveräderlchem Aktvgas rechts ud lks werde als Ruhehase bezechet. Währed deser Ruhehase fde m Secher Ausglechsrozesse statt, bevor das Gas zur Ruhe kommt. 3, Sechergagle,,, 9, Secherdruck bar 8, 7, 6, 5, 4, 3,,,, Aktvgas m³ Abbldug 3 E ud Aussesevorgäge m Stzelastsecher Im Utersched zum Grudlastsecher köe m Stzelastsecher Phase der Esesug, Aussesug ud der Secherruhe belebg aufeader folge. Des ka ma der utere Hälfte der Kurve der Abbldug 3 sehe. Der welleartge Verlauf der Kurve deutet auf de Wechsel zwsche de kurzfrstge Förder ud Ruhehase h. Abbldug 33 Fahrla für ee Grudlastsecher 9

22 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Be der Modellerug geht es um de Secherdrucketwcklug de Ruhehase für de verschedee Secherarte, de zum belebge Zetukt bege köe. De Abbldug 33 stellt dese Problematk am Besel ees Grudlastsechers dar. Für ee Secher m Grudlastbetreb exstert e Fahrla, der Abbldug 33 als schwarze Le gekezechet. De gelate Rate st geuktet dargestellt. Glechzetg sd der Grafk zwe wchtge Größe ethalte, der Druck SP ud das Aktvgasvolume V AG. Auch her sd de rogostzerte Werte, auf Bass des Fahrlas berechet, mt Pukte agedeutet. De rote Hüllkurve stellt schematsch de maxmale Ausseserate (Grezrate) des Sechers dar. Zur Veraschaulchug wrd ageomme, dass der Secher sch m Arbetsukt heute befdet. Für ee zuküftge Zetukt wrd a de Dsatcher ee Afrage gestellt, für ee bestmmte Zetraum ee cht lamäßge Ruhehase ezubaue. Mt Hlfe eer Progosefukto wrd da ee Progose für de Etwcklug des Secherdrucks aufgestellt. De Progosefukto berechet de Verlauf des Drucks währed der Ruhehase für de agefragte Zetraum. Vo dem Resultat hägt der wetere Verlauf des Druckes SP ud des Aktvgasvolumes m Betreb des Sechers ab. Deser Abschtt befasst sch mt der Voraussage der Drucketwcklug de vom Betreber gewüschte Ruhehase. Dazu soll e Modell etwckelt werde, das de Secher seem statsche ud dyamsche Verhalte beschrebt. Mt Hlfe des Modells soll der Dsatcher erkee köe, we der Secherdruck de Ruhehase sch etwckelt, um de wetere Progose aufstelle zu köe. 3.. Modellerug der Secherdyamk 3.. Suche ach geegete Aroxmatosfuktoe Um de Dyamk des Sechers eem Modell achblde zu köe, wurde ach eer oder mehrere Fuktoe, de de Messdateverlauf gut aroxmere, gesucht. Das Problem be der Fuktossuche st, dass de Prozesse m Secher messtechsch cht umfassed achgerüft werde köe. Es gbt cht geüged Iformato über de Druckverlauf de Ruhehase. We e Asatz gefude wrd, ka er cht für ee belebge Zetukt getestet werde. Wege Größe, de für de Berechug verwedet werde köe, sd das Aktvgasvolume, de Gasrate ud der Fleßdruck. De Modellfukto soll möglchst überschtlch se ud ee klee Azahl vo Ubekate ethalte. De folgede Abschtte befasse sch mt de Vor ud Nachtele verschedeer Modellfuktoe.

23 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer 3... Wurzelfukto Im Betreb wrd für de Progose des Fleßdruckes ee Wurzelfukto verwedet. Deswege wurde de Utersuchuge mt deser Art vo Fuktoe begoe. De Egagsgröße, de de Utersuchuge verwedet werde kote, sd de Zet, Druckwerte ud das Aktvgasvolume. Aus dese zur Verfügug stehede Größe ergab sch de folgede Fukto: V AG f ( t) t, (5) Vmax AG mt de Varable t Zet, letzter Fleßdruck, V AG Volume des mometae Aktvgases, V maxag Volume des maxmale Aktvgases. De Fukto f(t) wurde mt de Date de Ruhehase getestet. Das Ergebs war mäßg erfolgrech. De Hälfte der Date wurde mt eer gergere Abwechug aroxmert, be der adere Hälfte wche de Date vo de Aroxmatoskurve sehr stark ab. I Abbldug 34 st e Besel mt uzurecheder Aroxmato dargestellt. Am Afag lege de Kurve ah beeader ud am Ede, ach 3 Tage beträgt der Utersched 3 bar. Des st aber cht zulässg. Deswege wurde weter ach bessere Aroxmatosfuktoe gesucht. gemess. Secherdruck Aroxmato 4, 39, Ruhedruck [bar] 37, 35, 33, 3, 3 bar 9, 7, 5, Zet [Tag] Abbldug 34 Aroxmato mt eer Wurzelfukto 3... Fukto des begrezte Wachstums Nach egehederer Aalyse des Drucksverhaltes wurde beobachtet, dass der Ruhedruck sch ach eer bestmmte Zet stablsert, d.h. ach deser Zet strebt er zu eem Druck

24 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer wert, der cht überschrtte wrd. De Greze wrd als Schrake bezechet. Dese efache Erkets wurde de eue Fukto (6) egebaut: f (t ) ( k t ) s ( s ) e, wobe k > (6) mt de Varable t Zet, letzter Fleßdruck, S Schrake, k Faktor. I deser Fukto sd der letzte Fleßdruck ud de Zet t gegebe. De Ubekate, de Schrake S ud der Faktor k wurde mt Hlfe der Methode der kleste uadrate berechet: F( ( k t ) ( ( s ( s ) e, (7) s,k ) )) wobe de Messwerte ud de Azahl der Messwerte sd. De Fukto f(t) (6) st vortelhaft gegeüber der Wurzelfukto, wel se das hyskalsche Verhalte des Druckes berückschtgt. We ma (6) de Zet gege Uedlch laufe lässt, wrd de Fukto gege de Schrake S laufe: t f S. Bldlch ka ma sch das so vorstelle, dass der Secher sch eer uedlch lage Ruhehase befdet ud der Druck sch cht mehr ädert (Abb. 35). Der Asatz (7) st chtlear, da der Faktor k f(t) ud damt das Fuktoal F( s, k) cht lear egeht. Deswege musste ee Otmerugsmethode für chtleare Aufgabestelluge egesetzt werde. 95, gemess. Secherdruck Aroxmato 94, 93, Druck [bar] 9, 9, 9, 89, 88, Zet [Tag] Abbldug 35 Aroxmato mt eer Exoetalfukto

25 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer I der obere Abbldug seht ma, dass ach 5 Tage de Stablserug des Druckes stattfdet. De Schrake legt ugefähr be 88,8 bar. De Abwechug zwsche de gemessee ud aroxmerte Werte st be sehr lag dauerder Ruhehase gerg. Deses Ergebs wurde fast alle utersuchte Fälle erzelt. Trotz der gute Resultate wurde auch Nachtele vo (6) festgestellt. Das Otmerugsroblem (7) st cht learserbar. Deswege muss das Problem mt eer teratve Methode gelöst werde. Des führt dazu, dass de Berechug Matlab lagsam st ud ueffektv blebt. De Hadhabug des Otmerugsroblems (7) war cht effzet geug, um de Fukto f(t) aus (6) wetere Berechuge ezubezehe. E ausrecheder Aroxmatosasatz ka über gebroche ratoale Fuktoe gefude werde, we m ächste Abschtt gezegt werde wrd Gebroche ratoale Fukto I eer Testhase wurde verschedee Asätze betrachtet ud der Asatz gewählt, der de hyskalsche Egeschafte am beste etsrach ud gute Ergebsse be der Aroxmato leferte: f (t ) S S. (8) t De Größe etsrcht dem letzte gemessee Druckwert der Fördererode ud der Parameter S dem statoäre Druckwert, auch Schrake geat, de es glt f() = ud f( ) = S. De Varable t st weder de Zet ud e kostater Faktor. De ubekate Parameter ud S werde weder über de Aassug der Druckwerte aus vorhadee Datesätze bestmmt: F(, S ) ( f(t )) m, (9) r wobe de gemessee Druckwerte zum Zetukt t sd. Da der Asatz (8) learserbar st, wurde das Kleste uadrateroblem (9) drekt über e Glechugssystem gelöst. De Learserug wurde folgedermaße durchgeführt: S r S ( t t r t t S ) ( t S ) S Für de Lösug des Glechugssystems beötgt ma de Gradete: 3

26 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer 4 t t t t t t t t F F G. Aus de zu Null gesetzte Komoete des Gradete G etsteht das Glechugssystem: v x H ) t t ( ) t ( t t t t t. I Vektorschrebwese seht das Glechugssystem we folgt aus: H * x = v. Um das System zu löse, wrd de verse Matrx vo H gebldet: x = H * v. Der gesuchte Parameter S ergbt sch zu S. E Besel mt de berechete Parameter st der Abbldug 36 dargestellt (hellblaue Kurve). 87, 87,5 88, 88,5 89, 89,5 9, [Stude] [bar] Messdate Secherdruck Bruchfukto Exoetalfukto Abbldug 36 Verglech zweer Aroxmatosfuktoe De Abbldug stellt auch de Utersched zwsche der Exoetalfukto aus (6) (rot) ud der Bruchfukto aus (8) (hellblau) dar. De hellblaue Kurve legt deutlch äher a de Messdate als de rote Kurve. Somt st de gebroche ratoale Fukto desem Fall vortelhafter gegeüber der Exoetalfukto.

27 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Es gbt auch Fälle, dee de bede Fuktosarte vergleche Ergebsse lefer: 37, 36, 35, Secherdruck [bar] 34, 33, Messwerte Brucharox. Exarox 3, 3, Zet [Tage] Abbldug 37 Fuktosverglech Auf Grud des efache Aufbaues der Fukto aus (8) wrd se gegeüber der Fukto (6) bevorzugt. Um das errechte Ergebs zu otmere, wurde wetere ählche Asätze, we (8), errobt. Als Erstes wurde de Potez der Zetvarable geädert: f (t ) S S, wo IR. (3) t Ee wesetlche Verbesserug wurde cht festgestellt. Deswege wurde statt eer Zetvarable t Polyome ohe Nullstelle egesetzt: f (t ) S a t a t S a t a, wo IN. (3) Deser Versuch zegte kee wesetlche Verbesserug. Somt st de Fukto (8) otmal erhalb deser Modellklasse für de Modellbldug gewese. Offe blebt de Frage, we de ubekate Parameter ud S ohe Messdate ermttelt werde köe, we kee assede Messdate zur Verfügug stehe. Bem ächste Schrtt soll ach der Lösug deses Problems gesucht werde. 3.. Parameterdetfkato mt der gebroche ratoale Fukto I desem Abschtt werde Methode beschrebe, we mt der ausgewählte Modellfukto aus (8) de ubekate Parameter ud S für belebge Ruhehase ermttelt werde köe. 5

28 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Be desem Asatz werde de der ausgewählte Modellfukto ubekate Parameter über reale Betrebsdate aus vergagee Jahre ageasst. Für jede Ruhehase wurde Parameter ud S mt der Methode, de beschrebe wurde, berechet. Erster Schrtt be der Betrachtug war es, alle Pausehase zwe Arte aufzutele: Pause mt falledem Druck ud Pause mt stegedem Druck. Es wurde grafsche Verschebuge aller Phase durchgeführt, um de Verlaufsforme ees Artetys mteader vergleche zu köe. Es wurde für jede Verlauf vo jedem ezele Messukt der letzte Fleßdruck subtrahert ( ). Damt wurde der Afag jeder Ruhehase auf de Koordateursrug verlagert. I der Abbldug 38 st das erzelte Ergebs für Ruhehase ach Aussesuge dargestellt. 6, 5, Äderugsfaktor, d [bar] 4, 3,,,, Zet Abbldug 38 Zusammefassug aller Ruhehase ach Aussesug De Kurve sd Abhäggket vo der Zet abgebldet (x Achse). Auf der y Achse ka ma de Äderugsfaktor d ablese. Er sagt aus, um wevel sch der Secherdruck währed eer Ruhehase mt der Zet ädert: d t, (3) St wobe St der Druckgrezwert zum Zetukt t st. De abgebldete Kurve uterschede sch hrer Stegug. Es wurde ach de Ursache gesucht, de de Uterschede de Kurveverläufe erkläre. Im Laufe der durchgeführte Utersuchuge wurde festgestellt, dass es ee Abhäggket zur Vorgeschchte der Secherführug gbt. Uter der Vorgeschchte versteht ma de Gesamtformato über de Prozess vor eer Ruhehase. Dazu zählt ma uter aderem 6

29 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer de Dauer der Förderug, de Aktvgasbestad (Mege des verblebee Gases m Secher) ud de letzte Förderrate. De Abhäggket vo der Vorgeschchte fdet ma de Druckverläufe der Abbldug 38 weder. Kurve zwsche de rote ud gelbe Kurve blde ee Grue. Hautmerkmal deser Grue st de lage Förderhase vor der Pause. Es gab kee Uterbrechug umttelbar vor deser Ruhehase. De zwete Grue (zwsche lla ud brauer Kurve) kezechet de schelle Wechsel zwsche Ruhe ud Förderhase. Dese Grueauftelug ermöglchte de m Wetere beschrebee Methodk azuwede Mttelkurvemethode De Abschätzug der Etwcklug des Secherdrucks währed eer Ruhehase lefert ee Mttelkurve. Für de Berechug der Mttelkurve werde de stelste ud de flachste Kurve ausgewählt ud für se ud de Äderugsfaktor d berechet. Es st wchtg, be der Berechug de zetlche Begrezug festzulege. D.h., de gewählte Kurve solle glech lag se. Daach ka der Mttelwert vo de berechete Größe ermttelt werde 7, 6, 5, Max,5 Äderugsfaktor, d [bar] 4, 3,,,, Zet Abbldug 39 Mttelkurve De Bezehug (33) ergbt sch aus de Glechuge (8) ud (3). De Progose glt ur für de Zetraum, der be der Mttelwertbldug festgelegt wurde. Nach der Utersuchug mt vorhadee Messdate betrug de maxmale Abwechug,5 bar (Abb. 39). Das st e zufredestelledes Ergebs. Aufgrud der begrezte Date 7

30 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer formato ka deses Ergebs cht auf alle Secher verallgemeert werde. Deswege wurde weter ach alteratve Methode gesucht. De ermttelte Parameter ud der Äderugsfaktor d werde für ee Progose belebger Ruhehase der jewelge Grue verwedet. De Berechug der Druckwerte für dese Ruhehase wrd mt der folgede Formel durchgeführt: f (t ) d d t (33) 3... Tabelleterolato Um de umfagreche Iformato zu strukturere, wurde ee Matrx Form ee Tabelle erstellt. Se sollte ermöglche, de Abhäggket des Kurveverlaufs vo der Vorgeschchte zu fde. Dese Tabelle ethält de otezelle Möglchket, fehlede Iformato durch Iterolato oder Extraolato zu ermttel. E Besel für de Tabelle st der Abbldug 3 zu sehe. I de lke Salte befde sch Größe zur Vorgeschchte, der utere Zele de letzte Fleßdruckwerte ( ) zu de jewelge Ruhehase. De ausgefüllte Zelle behalte de gesuchte Parameter ud S. De Tabelle wrd für jede der bede Grue (s. 3..) erstellt. De Durchführug der Iterolato st desem Stadum der Tabelle och cht möglch, wel der Iformatosgehalt zu gerg st. Je mehr dese Tabelle Zukuft ausgefüllt werde ka, desto mehr Chace etstehe für de Bestmmug der gesuchte Größe durch Iterolato erhalb der Tabelle. Förderug Stude Aktvgas Letzte Gasrate,7 87,7 5,,3 333,3 46, 5,3 599,9 45,5 8, 358,3 44, 7, 36, 33, a=,9; 4,5 6,3 3,3 S=76 3,7 667, 3,7 5,8,,6 a=,79; S=79 a=,9; S=8 a=,9; S=83 a=,; S=88 a=,8; S=9 a=,49; S=9 a=,79; S=89,57 8 8,5 8 83, , ,7 93,5 9,8 93,7 Abbldug 3 Datematrx Vorgeschchtemethode Ee wetere heurstsche Methode für de Vorhersage des Druckverhaltes eer Ruhehase bezeht we de obere Methode de Vorgeschchte mt e. Um de vollstädge vorhadee Iformato be de Berechuge verwede zu köe, wurde de Vorgeschchtsformato eem Faktor zusammegefasst. 8

31 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Dafür wurde als Erstes ee Gewchtug der Förderrate egeführt, wel das Geschehe umttelbar vor eer Ruhehase größere Efluss auf de Ruhehaseverlauf hat als ach mehrere Tage oder Woche. De Wchtugsfaktore g wurde mt eer Fukto berechet, de be t = g = ud be t = g = sd: g(t)= e t k, wobe t de Zet ud k ee Kostate sd. De Abbldug 3 stellt als Besel de Verlauf der Gewchtugsfukto für t = 5 ud k =, dar. Gewchtugsfukto, Gewchtug,8,6,4, Tage Abbldug 3 Gewchtugsfukto Der Faktor k ud de Zet t solle Abhäggket vo geologsche Merkmale des Sechers gewählt werde. Als ächstes wurde de berechete Gewchtugsfaktore g mt de Förderrate multlzert ud daraus wurde ee Summe gebldet: sum t gt, (34) t wobe t de Zet, de Förderrate ud g t = e t k sd. Zum Schluss wurde de Summe der gewchtete Förderrate sum durch de Aktvgasbestad AG dvdert: sum v. (35) AG Be wetere Utersuchuge wurde ach fuktoale Zusammehäge zwsche dem Faktor v ud dem Parameter bzw. zwsche dem Faktor v ud dem Äderugsfaktor d ge 9

32 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer sucht. Das Zel war, für ee belebge Faktor v de ubekate Parameter ud d so zu fde, dass se für ee Progose verwedet werde köe. Ahad des folgede Schemas werde de ezele Schrtte der Berechug dargestellt. Egagsformato für de Progose. Grueagehörgket (ach E oder Aussesug, ohe oder mt Uterbrechug),. Dauer der Ruhehase t, 3. Faktor v wrd ach Formel (35) mt gelate Date berechet Berechug der Parameter ud d für de zuküftge Ruhehase mt bekatem Faktor v Bestmme der Parameter, d ud v auf der Bass vorlegeder Ruhehase etsreched der Grue ach de Formel (9, 3, 35) Bestmme vo Glechuge (v) ud d(v), Abbldug 3 Recheablauf Physkalsch lässt sch de vorgestellte Methode cht umttelbar erkläre. Trotzdem lefert deser heurstsche Asatz Ergebsse, de ausreched gut sd. Es wurde mt Date vo zwe Secher, eem Stzelastsecher ud eem Grudlastsecher gearbetet. De Methode erwes sch für dese Date als ausreched ud zweckerfülled. 4. Ausblck I deser Arbet wurde zwe wesetlche Probleme zum Betreb vo Utergrudgassecher behadelt. Währed m erste Tel de Soderoblematk ud sbesodere de Ersetzug der aufwedge Sodetests durch geegete Modelle zur Evaluerug der Sode über Messdate aus der Alageführug beschrebe wurde, lag m zwete Tel der Schwerukt auf der Secherdyamk, de Ausglechsrozesse de Ruhehase der Secher, dere Modellerug ee effektvere Vorhersage der Secherlestug ud damt der effektve ud zustadsgerechte Plaug vo E ud Aussesuge m Erdgassecher ermöglche sollte. Für bede Aufgabestelluge kote Lösugsasätze ud Heurstke etwckelt werde, de Matlab mlemetert wurde ud für de Alage, für de Messdate zur Verfügug 3

33 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer gestellt worde ware, stehe dese Modellasätze für ee effektve Esatz zur Verfügug. Der Weg, der beschrtte wurde zegt, dass mt Hlfe über lägere Zeträume archverter Betrebsdate ee qualtatve Modellerug ud damt Vorhersage der Sode ud Secherzustäde möglch sd. 5. Lteratur [EUB 975] Alberta Eergy ad Utltes Board, Theory ad Practce of the Testg of Gas Wells, 3rd edto, Ka 7.5., 975 [Sedlacek 9] UtertageGassecherug Deutschlad [ELPRO] elro.de, Frmeformato [Kostat 7] P. Kostat, Praxsbuch Eergewrtschaft, Auflage, SrgerVerlag Berl Hedelberg, 7, Ka.9, S.354 [Häfer, Pohl 985] F.Häfer, A.Pohl, Geoströmugstechk, Bergakademe Freberg, 985, Ka.3, S.4 [Förster, Köckrtz 6] S. Förster, V. Köckrtz, Formelsammlug, Fördertechk ud Sechertechk, TU Bergakademe Freberg, 6 [Häfer, Vogt, Bamberg, Lauterbach 985] F. Häfer, H. D. Vogt, HF. Bamberg, M. Lauterbach, Geohydrodyamsche Erkudug vo Erdöl, Erdgas ud Grudwasserlagerstätte, Zetrales Geologsches Isttut Berl, Heft, 985 [Paula ] L. Paula, Mathematk für Igeeure, Bad 3, Auflage 4, Verlag Veweg,, Katel 5, S. 69 [Überhuber, Katzebesser ] C. Überhuber, S. Katzebesser, Matlab 6, Srger Verlag, We,, S. 3

34 AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer 6. Autore ud Kotakte 6.. Autore Prof. Dr.sc.tech. Dr.rer.at. Raer Ueckerdt Dr.Ig. HasWerer Schmdt B. Sc. M. Weber B. Sc. E. Mdla 6.. Kotaktdate Fachhochschule Belefeld Fachberech Igeeurwsseschafte ud Mathematk FSP Agewadte Mathematsche Modellerug ud Otmerug Am Stadtholz Belefeld Tel.: Fax: EMal: Web: Asrecharter: Prof. Dr. Dr. Raer Ueckerdt Elro GmbH Marzaher Straße Berl Tel.: +49 (3) 986 Fax: +49 (3) EMal: Web: Asrecharter: Dr. H.W. Schmdt ISSN Herausgeber: Srecher FSP AMMO Fachhochschule Belefeld 3

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