Logik und Schule. 2. April 2008

Transkript

1 Gegen das Logik und Schule 2. April 2008

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4 Der Ist-Zustand Schulbücher enden, wo die Geschichte der Logik anfängt: bei Aristoteles

5 Die Geschichte von Logik Die Bildung der Schuldisziplinen Logik, Physik, Ethik als Verfall des eigentlichen Philosophierens Was Aristoteles in der Richtung der eigentlichen Philosophie geleistet hat, ist uns in einzelnen Vorlesungen und Abhandlungen überliefert. Darin finden wir immer neue Ansätze und Anläufe des eigentlichen Philosophierens, aber nichts von einem System des Aristoteles, wie es erst später erfunden wurde, ebensowenig wie es in den Dialogen Platons ein System der Platonischen Philosophie gibt.

6 Aristoteles starb 322/21 v. Chr. [...] Mit Aristoteles hat die antike Philosophie ihren Höhepunkt erreicht, mit ihm beginnt ihr Abstieg und eigentlicher Verfall. Bei Platon und Aristoteles wird die Schulbildung unvermeidlich. Wie wirkt sie sich aus? Das lebendige Fragen stirbt ab. Die eigentliche Ergriffenheit des philosophischen Fragens bleibt aus. All das um so mehr, als die gewesene Ergriffenheit zur Erkenntnis gelangt ist und sich ausgesprochen hat. Dieses Ausgesprochene wird allein genommen und zum handlichen Resultat und zur Verwendbarkeit umgebildet, für jedermann zu lernen und nachzusprechen.

7 Die Platonische und Aristotelische Philosophie verfällt dem Schicksal, dem keine Philosophie entgeht: sie wird zur Schulphiosophie. Es besteht aber für die Schule, die Nachkommen, die Aufgabe, weil das Wurzelhafte dieses Philosophierens verloren ist, das auseinanderklaffende und -springende Material in irgendeiner Weise zusammenzufügen, so daß die Philosophie für jedermann zugänglich wird und von jedermann nachgesprochen werden kann. All das, was je aus den verschiedensten Fragen [...] erwachsen war, wird jetzt wurzellos, zusammengetragen nach lehr- und lernbaren Gesichtspunkten in Fächern. Der wurzelhafte Zusammenhang wird ersetzt durch die Ordnung innerhalb von Fächern und Schuldisziplinen. Martin Heidegger, Die Grundbegriffe der Metaphysik, Vittorio Klostermann, Frankfurt am Main, 1992, S.52f

8 Einteilung der Philosophie bzw. der Fächer stoisch-neuplatonisch: Ethik Physik aristotelisch: theoretische Ph. praktische Ph. ( poieitische Ph.)

9 Einteilung der Philosophie bzw. der Fächer stoisch-neuplatonisch: Ethik Physik aristotelisch: theoretische Ph. praktische Ph. ( poieitische Ph.) Mittelalter: theoret. Ph. prakt. Ph. poieit.ph. Logik Metaphysik Ethik mechanische Trivium Quadrivium Ökonomie Künste Politik Quadrivium: Mathematik (Geometrie, Arithmetik), Physik (Astronomie, Musik) Trivium: Grammatik, Logik im engeren Sinn + Dialektik, Rhetorik

10 Logik als Opfer der Verschulung... Während sie bei den Stoikern neben den angewandten Fächern Ethik und Physik steht, hat sie dann im Mittelalter andere theoretische Disziplinen neben sich, d.h. die Logik wird auf die gleiche Stufe mit allen anderen Fächern gesetzt Logik wurde vom Instrument zum Gegenstand der Ordnung (im Denken) Wenn wir also gegen das Chaos in unserem Denken etwas tun wollen, muss uns dann die Logik helfen Ordnung in die Logik zu bringen? Oder ist die Logik damit überhaupt weggepackt?

11 ...und als Ursache Ein Bereich der Logik war immer schon die Kategorisierung.

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14 Gegen das Logik Aus einem Buch von ca. 1860

15 Gegen das Logik Aus Principia Mathematica (ca. 1910)

16 Heutige semantische Theorien

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18 Denken zu tun? Aristotelische Syllogistik für das laute (öffentliche, soziale) Denken

19 Denken zu tun? Aristotelische Syllogistik für das laute (öffentliche, soziale) Denken Kant und die Idee des mit sich selbst einstimmig Denkens

20 Denken zu tun? Aristotelische Syllogistik für das laute (öffentliche, soziale) Denken Kant und die Idee des mit sich selbst einstimmig Denkens Logik als Denkgesetze

21 Denken zu tun? Aristotelische Syllogistik für das laute (öffentliche, soziale) Denken Kant und die Idee des mit sich selbst einstimmig Denkens Logik als Denkgesetze Formalisiertes und maschinisiertes Denken

22 Denken zu tun? Aristotelische Syllogistik für das laute (öffentliche, soziale) Denken Kant und die Idee des mit sich selbst einstimmig Denkens Logik als Denkgesetze Formalisiertes und maschinisiertes Denken Logik als Formalsprache für Computer (im weitesten Sinn)

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25 Angenommen, man weiß nicht, ob der Satz A wahr ist. Bilden Sie einen Satz, der A enthält, und sicher wahr ist.

26 Angenommen, man weiß nicht, ob der Satz A wahr ist. Bilden Sie einen Satz, der A enthält, und sicher wahr ist. A A

27 Angenommen, man weiß nicht, ob der Satz A wahr ist. Bilden Sie einen Satz, der A enthält, und sicher wahr ist. A A B A, wenn B wahr ist

28 Beispiel: Kalkül des natürlichen Schließens Regeln - Aus A B darf man auf A schließen. - Aus A und A B darf man auf B schließen. - Aus A darf man auf A B schließen. -...

29 Beispiel: Kalkül des natürlichen Schließens Regeln - Aus A B darf man auf A schließen. - Aus A und A B darf man auf B schließen. - Aus A darf man auf A B schließen Möchte von A B und A B auf B C schließen.

30 Beispiel: Kalkül des natürlichen Schließens Regeln - Aus A B darf man auf A schließen. - Aus A und A B darf man auf B schließen. - Aus A darf man auf A B schließen Möchte von A B und A B auf B C schließen. (1) A B Angabe (2) A B Angabe (3) A -Regel angewendet auf (2) (4) B -Regel angewendet auf (1) und (3) (5) B C -Regel angewendet auf (4)

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32 Gültigkeit per Wahrheitstafeln A B C A B A B B C w w w f w w w w f f w f w f w w f w w f f w f w f w w w f w f w f w f f f f w w f w f f f w f w Syntaktische und semantische Gültigkeit sind erfreulicher-, aber nicht selbstverständlicherweise äquivalent

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34 Mächtigere Logiksysteme Prädikatenlogik

35 Angenommen, man weiß nicht, ob der Satz A wahr ist. Bilden Sie einen Satz, der A enthält, und sicher wahr ist.

36 Angenommen, man weiß nicht, ob der Satz A wahr ist. Bilden Sie einen Satz, der A enthält, und sicher wahr ist. Johannes Hahn weiß nicht, ob A

37 Mächtigere Logiksysteme Prädikatenlogik

38 Mächtigere Logiksysteme Prädikatenlogik intensionale Logiken (Modallogiken, epistemische Logiken,...)

39 Mächtigere Logiksysteme Prädikatenlogik intensionale Logiken (Modallogiken, epistemische Logiken,...) temporale Logiken

40 Mächtigere Logiksysteme Prädikatenlogik intensionale Logiken (Modallogiken, epistemische Logiken,...) temporale Logiken intuitionistische Logiken...

41 Empfohlene Literatur zu Kalkülen des natürlichen Schießens: E. J. Lemmon, Beginning Logic J. Barwise, J. Etchemendy, Sprache, Beweis und Logik zu anderen Logiksystemen: P. Stekeler-Weithofer, Grundprobleme der Logik zum Verhältnis zwischen Logik und Philosophie: W. Spohn, P. Schroeder-Heister, E. J. Olsson (Hg.), Logik in der Philosophie

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43 Ein Geschichte über Achilles und die Schildkröte von Lewis Carroll Achilles und die Schildkröte diskutieren drei Aussagen, A, B und Z, zwischen denen die Beziehung besteht, daß Z aus A und B logisch folgt. Die Schildkröte fordert Achilles auf, sie so zu behandeln, als ob sie A und B als wahr annähme, aber die Wahrheit der hypothetischen Aussage (C) - Wenn A und B wahr sind, muß Z wahr sein - noch nicht anerkennen würde, und sie mittels Logik zu zwingen, Z als wahr anzuerkennen. Achilles beginnt damit, daß er die Schildkröte auffordert, C zu akzeptieren, was sie auch tut;

44 dann schreibt Achilles in sein Notizheft: A B C (Wenn A und B wahr sind, muß Z wahr sein) Z Nunmehr sagt er zur Schildkröte: Wenn du A, B und C akzeptierst, mußt du auch Z akzeptieren. Die Schildkröte fragt, warum sie das müsse, und Achilles erwidert: Weil das eine logisch aus dem anderen folgt. Wenn A, B und C wahr sind, muß Z wahr sein (D). Das zumindest bestreitest du nicht, nehme ich an? Die Schildkröte erklärt sich bereit, D zu akzeptieren, vorausgesetzt, daß Achilles D aufschreibt. Hierauf entspinnt sich der folgende Dialog. Achilles sagt: Jetzt, da du A und B und C und D akzeptierst, akzeptierst du natürlich auch Z.

45 Wirklich? sagte die Schildkröte unschuldig. Wir wollen hier Klarheit schaffen. Ich akzeptiere A und B und C und D. Nimm an, ich weigere mich noch immer, Z zu akzeptieren? Dann würde die Logik dich bei der Gurgel packen und dich zwingen, es zu tun! erwiderte Achilles triumphierend. würde dir sagen Da kannst du nichts machen. Nun, da du A und B und C und D akzeptierst hast, mußt du Z akzeptieren. Dir bleibt also keine Wahl, wie du siehst. Was die Logik mir zu sagen bereit ist, ist jedenfalls wert, aufgeschrieben zu werden, sagte die Schildkröte. Trage es also bitte in dein Heft ein. Wir wollen es (E) nennen: Wenn A und B und C und D wahr sind, muß Z wahr sein. Solange ich das nicht zugegeben habe, brauche ich natürlich Z nicht zuzugeben. Das ist also ein ganz notwendiger Schritt, erkennst du das?

46 Ich erkenne es, sagte Achilles, und in seiner Stimme war ein Hauch von Traurigkeit. Die Geschichte endet einige Monate später; der Erzähler sucht das Paar noch einmal auf und findet es auf derselben Stelle sitzend vor. Das Notizheft ist beinahe vollgeschrieben. Die Moral davon lautet, wenn ich so langweilig sein darf, sie zu formulieren, daß der tatsächliche Vorgang des Schlußfolgerns, der schließlich das Herz der Logik ist, nicht durch eine logische Formel wiedergegeben werden kann; daß es vielmehr eine hinreichende Rechtfertigung einer aus Prämissen gezogenen Folgerung ist, wenn man sieht, daß sie in der Tat aus ihnen folgt.

47 Auf weitere Rechtfertigung bestehen, heißt nicht besonders umsichtig zu sein, sondern zeigen, daß man mißverstanden hat, was eine Schlußfolgerung ist. Wenn man folgern lernt, geht es nicht bloß darum, daß man über explizite logische Relationen zwischen Aussagen unterrichtet wird; man muß vielmehr lernen, etwas zu tun.