Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau

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1 DIN EN DIN EN /NA 1 1/NA Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau 1

2 Tragwerksplanung auf Grundlage von Teilsicherheitsbeiwerten Einwirkungen Einwirkungen in der: Bauphase Nutzungsphase (äußere Einwirkungen) Nutzungsphase (innere Einwirkungen) 2

3 Tragwerksplanung auf Grundlage von Teilsicherheitsbeiwerten Einwirkungen irkung Einw P t P m Pe = Eigengewicht g (i.w. zeitinvariante Größe) Pm = Verkehrslast, Nutzlast allgemein Pt = vorübergehend auftretende Nutzlast Pt und Pm sind zeitabhängige Zufallsgrößen t1 P e t2 Zeit Nutzlastkombinationen im Last Zeit - Diagramm Lastkombinationen: ti bei t1: P = Pe + Pm bei t2: P = Pe + Pt (Pt und Pm wirken nicht gleichzeitig) Bemessung für die ungünstigste Lastkombination (Extremwert) unter Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen g Auftretens dieser Extremwerte. 3

4 Tragwerksplanung auf Grundlage von Teilsicherheitsbeiwerten Singnalprozess Sign nalparame eter Zeit Signalprozess z.b. Fahrzeuganprall, Explosion - Eine Einwirkung innerhalb eines hinreichend kleinen Zeitabschnittes - Anzahl der Einwirkungen in sich nicht überschneidenden Zeitintervallen sind unabhängige Zufallsvariable - Zeitintervalle gleicher Länge konstante Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer bestimmten Anzahl von Einwirkungen Überlagerung Signalprozess mit gleichzeitig vorhandenen zeitabhängigen Zufallsgrößen: mit dem Momentanwert dieser Zufallsgrößen (kein Extremwert). 4

5 Tragwerksplanung auf Grundlage von Teilsicherheitsbeiwerten Nutzungsdauer von Bauwerken Bauwerksart Nutzungsdauer in Jahren Sakralbauten 500 Hafenbauten 200 Wohnhäuser 100 Straßenbrücken 100 Eisenbahnbrücken 80 Kaufhäuser 80 Bürohäuser 50 Industriegebäude 40 5

6 Tragwerksplanung auf Grundlage von Teilsicherheitsbeiwerten Dichtefunktion des Widerstandes R und der Einwirkung S (Normalverteilt) o R 50 S 50 k R 05 S 95 P f : Maß für die Versagenswahrscheinlichkeit Im Bauwesen wird im Regelfall eine Versagenswahrscheinlichkeit von 1 * 10-6 akzeptiert. Von 1 Millionen gleichartigen und gleichartig belasteten Bauteilen darf ein Bauteil versagen. Angestrebtes Sicherheitsniveau (kleine Überschneidungsfläche P f ): Einwirkungen werden über Multiplikation mit Teilsicherheitsbeiwerten erhöht Widerstände werden über Division mit Teilsicherheitsbeiwerten vermindert 6

7 Grundlagen der Tragwerksplanung nach DIN EN 1990 und DIN EN 1990/NA Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit 1. Nachweis der Lagesicherheit und der Tragfähigkeit des Tragwerkes (EQU) E d,dst < E d,stb 2. Nachweis eines Querschnittes, Bauteiles oder einer Verbindung (STR und GEO) E d < R d 3. Nachweis der Lagesicherung über eine Verankerung (anchoring )(EQU) E d,anch =E ddst d,dst -E d,stb E d,anch < R d,anch Ergänzend zu 3. ist Nachweis 2. zu führen. Achtung: Die in 2. verwendetenendeten Bem essungswerte unterscheiden sich von denen, die in 1. und 3. Verwendung finden. EQU: STR: GEO: Verlust der Lagesicherheit des Tragwerks oder eines seiner Teile betrachtet als starrer Körper, bei dem: kleine Abweichungen der Größe oder der räumlichen Verteilung der ständigen Einwirkungen, i die den gleichen Ursprung haben; und die Festigkeit von Baustoffen und Bauprodukten oder des Baugrunds im Allgemeinen keinen Einfluss hat; Versagen oder übermäßige Verformungen des Tragwerks oder seiner Teile einschließlich der Fundamente, Fundamentkörper, Pfähle, wobei die Tragfähigkeit it von Baustoffen und Bauteilen entscheidend d ist; Versagen oder übermäßige Verformungen des Baugrundes, bei der die Festigkeit von Boden oder Fels wesentlich an der Tragsicherheit beteiligt sind; 7

8 Grundlagen der Tragwerksplanung nach DIN EN 1990 und DIN EN 1990/NA Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Bemessungssituationen: - Ständige Situationen, die den üblichen Nutzungsbedingungen entsprechen, Tragwerk oder Bauteile im Endzustand mit zugehörigen Einwirkungen - vorübergehende Situationen (Bauzustand, Instandsetzung), - außergewöhnliche Situationen (Erdbeben, Explosion). 8

9 Grundlagen der Tragwerksplanung nach DIN EN 1990 und DIN EN 1990/NA Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Bemessungswerte unabhängiger Einwirkungen Bemessungssituation Unabhängige Unabhängige veränderliche Außergewöhnliche gg i ständige Vorspannung P d Einwirkungen Q Einwirkung und d Einwirkung inf. Einwirkungen G d Vorherrschende Andere Erdbeben Ständig u. vorübergehend G * G k P * P k Q,1 * Q k,1 Q,i * o,i * Q k,i Außergewöhnlich GA * G k PA * P k 1,1 * Q k,1 2,i * Q k,i A * A k oder A d Erdbeben G K P k 2,i1 * Q k,i1 2,i * Q k,i 1 * A Ed Einteilung der unabhängigen Einwirkungen Ständige Einwirkung G k,j Veränderliche Einwirkung Q k,i Eigenlast G k Nutzlasten, Verkehrslasten Q k,n Vorspannung P k Schnee- und Eislasten Q k,s Erddruck G k,e Windlasten Q k,w Ständiger Flüssigkeitsdruck G kh Temperatureinwirkungen Q k,t Veränderlicher Flüssigkeitsdruck g Q k,h Baugrundsetzung Q k,d 1) Außergewöhnliche Einwirkungen Einwirkungen infolge Erdbeben A d A Ed 1) Alternativ dürfen für Baugrundsetzungen Bemessungswerte Q d,d verwendet werden. 9

10 Grundlagen der Tragwerksplanung nach DIN EN 1990 und DIN EN 1990/NA Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit it a) Kombination für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen, wenn sie sich nicht auf Materialermüdung bezieht : Grundkombination E d E k.1 G,jG k,j PP k Q,1Q Q,i ψ 01 Q k,i j1 i1 b) Kombination für außergewöhnliche Bemessungssituationen E da j1 G k,j P k A d Q E GA,j QA,1 11 k.1 QA,i ψ 21 Q k,i i1 c) Kombination für die Bemessungssituation infolge von Erdbeben E E dae G k,j P k A Ed QA,i ψ 21 Q k,i j1 i1 10

11 Grundlagen der Tragwerksplanung nach DIN EN 1990 und DIN EN 1990/NA Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Unabhängige ständige Einwirkungen mit günstiger Auswirkung G d,stb,j G G,stb k,j Unabhängige ständige Einwirkungen mit ungünstiger Auswirkung G d,dst,j G G,dst k,j 1. Nachweis der Lagesicherheit und der Tragfähigkeit des Tragwerkes (EQU) E d,dst < E d,stb 11

12 Grundlagen der Tragwerksplanung nach DIN EN 1990 und DIN EN 1990/NA Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Unabhängige gg ständige Einwirkungen mit günstiger Auswirkung G d,inf,j G G,inf k,j Unabhängige ständige Einwirkungen mit ungünstiger Auswirkung G d,sup,j G G,sup k,j 2. Nachweis eines Querschnittes, Bauteiles oder einer Verbindung (STR und GEO) E d < R d 12

13 Grundlagen der Tragwerksplanung nach DIN EN 1990 und DIN EN 1990/NA Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Übungsaufgaben zum Montag: 2.1.2a; 2.1.3a und

14 Grundlagen der Tragwerksplanung nach DIN EN 1990 und DIN EN 1990/NA Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Seltene (charakteristische) Kombination: Häufige Kombination: Quasi-ständige ständige Kombination: E E E d,char d,frequ d,perm EGk,j Pk Qk,1 j1 i1 0,i Q E Gk,j Pk 1,1 Qk,1 2,i Q j1 i1 E Gk,j Pk 2,i Q j1 i1 k,i k,i k,i Achtung: Im Holzbau unter Beachtung der Verformung inf. ständiger und quasi-ständiger Lasteinwirkung (Kriechen) 14

15 Grundlagen der Tragwerksplanung nach DIN EN 1990 und DIN EN 1990/NA Eurocode-Programm als normativer Verweis 15

16 16

17 Begriffe Anschluss: Anschluss, bei dem ein Stab mit einem Stab oder ein Stab mit einem Verbindungselement durch mechanische Verbindungsmittel, Kontakt oder Kleben verbunden wird. Verbindung: Verbindung, bei der mehrere Stäbe durch einen Anschluss (direkt) oder durch je einen Anschluss an mindestens ein Verbindungselement (indirekt) zusammengefügt werden. Verbindungselement direkt indirekt Anschlusspunkt A1 Anschlusspunkt A2 Anschlusspunkt A1 Anschlusspunkt A3 Anschlusspunkt A2 Stoß: Verbindung zweier Stäbe identischen Querschnittes mit gerade durchlaufender Stabachse 17

18 Begriffe Beispiel Anschluss (direkt) als Stirnversatz Beispiel Anschluss (direkt) als Nagelverbindung Beispiel Anschluss (indirekt) als Nagelplattenverbindung 18

19 Begriffe Bauteile aus Holz bestehen aus Vollholz, Brettschichtholz, Balkenschichtholz und Furnierschichtholz ohne Querlagen Bauschnittholz (KVH) Herzgetrennt Brettschichtholz mit Fehlverleimung der Balkenschichtholz Rundholz Decklamelle Duo- und Triobalken MICROLLAM 19

20 Begriffe Holzwerkstoffe sind Furnierschichtholz mit Querlagen, Brettsperrholz, Sperrholz, OSB-Platten, kunstharz-und zementgebundene Spanplatten, Faserplatten und Gipskartonplatten MERK-Dickholz KERTO-Q Harte Holzfaserplatte (HFH) Mitteldichte Holzfaserplatte (MDF) Poröse Holzfaserplatte (HFD) OSB- Oriented Structural Board 20

21 Begriffe Gleichgewichtsfeuchte nach DIN EN Feuchtegehalt, bei dem das Holz Feuchtigkeit an die umgebende Luft weder abgibt noch aufnimmt Änderung der Holzeigenschaften und Festigkeiten in Abhängigkeit von der Holzfeuchte 21

22 Begriffe Ergänzung zur Gleichgewichtsfeuchte nach DIN EN /NA Als Gleichgewichtsfeuchte i ht ht im Gebrauchszustand gilt die sich im Jahresmittel einstellende Feuchte im Bauwerk Einordnungshilfen NKL 1: allseitig geschlossene und beheizte Bauwerke NKL 2: überdachte, offene Bauwerke NKL 3: frei bewetterte Bauteile 22

23 Begriffe Beispiele zur Einordnung in Nutzungsklassen Beispiel Außenwand Beispiel Halle Beispiel Träger bei freier Bewitterung 23

24 Begriffe Rollschub Schubspannung, die in einer Ebene rechtwinklig zur Faserrichtung zu Gleitungen führt. Beispiel: Nadelholz, alle Festigkeitsklassen: charakteristische Rollschubfestigkeit f R,k = 1,0 N/mm² 24

25 Begriffe Verbundträger sind Stäbe, deren Tragfähigkeit g und Steifigkeit sich aus dem Zusammenwirken mehrerer Einzelstäbe ergibt. Schnitt O Holzpfropfen, eingeleimt Schnitt e = 120 e = *20= *2o= *20= Paßbolzen d = 24 mm mit Scheibe d = 105 mm t = 8 mm Mutter M Stabdübel d = 24 mm l = 380 mm KERTO-Q Em,0,mean = 10000N/mm² KERTO-S Em,0,mean = N/mm² Rahmenstäbe Gitterstäbe 25

26 Formelzeichen Formelzeichen: Hauptsymbol (Hauptzeiger) Fußzeiger Ausführlich: DIN EN Abs. 1.6 und DIN EN /NAAbs 1 1/NA Abs. NCI zu

27 SI-Einheiten -Kräfte und Lasten kn, kn/m, kn/m² - Wichte kn/m³ - Dichte kg/m³ - Spannungen und Festigkeiten it N/mm² - Elastizitäts- oder Schubmoduln N/mm² - Verschiebungsmoduln N/mm - Moment (Biegemoment) knm, Nmm 27

28 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Es gilt das in EN 1990 und DIN 1990/NA festgelegte Sicherheitskonzept. Einwirkungen entsprechend Normen der Reihe DIN EN

29 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Tragwiderstand Xk charakteristischer Wert einer Festigkeitskenngröße / Baustoffeigenschaft - 5%-Quantielwerten bei Festigkeitskenngrößen und der Rohdichte - 5%-Quantielwerten oder Mittelwerten bei Steifigkeitskenngrößen Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit: Mittelwert der Steifigkeitskennwerte Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit: Xd Mittelwert der Steifigkeitskennwerte/M Bemessungswert einer Festigkeitseigenschaft X d k X mod M k kmod Modifikationswert, t berücksichtigt t Nutzungsklasse (NKL) und Lasteinwirkungsdauer i M Teilsicherheitsbeiwert für die Festigkeitseigenschaften 29

30 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Xk charakteristischer Wert einer Festigkeitskenngröße / Baustoffeigenschaft können sein: f m,k charakteristischer Kennwert der Biegefestigkeit [N/mm²] f v,k charakteristischer ti h Kennwert der Schub- und Torsionsfestigkeit [N/mm²] E 90,mean charakteristischer Kennwert des Elastizitätsmoduls, rechtwinklig [N/mm²] Charakteristischer Wert der Tragfähigkeit einer Verbindungseinheit aus Ring oder Scheibendübel [N] F 1,5 v,0,rk min k 1 k 2 k 3 k 4 35 d c k 1 k 3 h e 31,5 d c 30

31 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Teilsicherheitsbeiwerte M für Festigkeitseigenschaften in ständigen und vorübergehenden Bemessungssituationen außergewöhnliche Bemessungssituation M = 1,0 Nachweis von Stahlteilen: Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN EN 1993 bzw. DIN EN 1993/NA 31

32 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Einfluss der Lasteinwirkungsdauer und der Feuchte auf die Festigkeit Rechenwerte für die Modifikationsbeiwerte k mod nach DIN EN Ergänzung in DIN EN /NA f k f 0,5 24 1,3 mod m,k m, d m 9,23N/mm² f m,d k mod f m m,k 0, ,38N/mm² 13 1,3 32

33 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Einfluss der Lasteinwirkungsdauer und der Feuchte auf die Festigkeit Rechenwerte für die Modifikationsbeiwerte k mod Verbindung aus Holzteilen (Holzwerkstoffteilen) mit unterschiedlichem zeitabhängigen Verhalten: k mod k mod,1 k mod,2 Beispiel: Anschluss einer Zuglasche aus OSB/4 (Teil 1) an einen Zugstab aus C24 (Teil 2), Nutzungsklasse NKL 2, Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED): ständig Nachweis der Zuglasche k mod,1 = 0,3 Nachweis des Zugstabes k mod,2 = 0,6 Nachweis der Verbindungsmittel k mod 0,30,6 0,424 33

34 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Schnittgrößen und Verformungen 34

35 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Einfluss der Lasteinwirkungsdauer und der Feuchte auf die Verformung bei Tragwerken aus Bauteilen mit unterschiedlichen zeitabhängigen Eigenschaften Verformungsbeiwert k def nach DIN EN Ergänzung zu kdef nach DIN EN /NA Steifigkeitswerte zur Berechnung der Endverformung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit E E mean G G mean K mean, K fin ser 1 k mean, fin 1k def def ser, fin 1k def Steifigkeitswerte zur Berechnung der Endverformung im Grenzzustand der Tragfähigkeit E E mean mean,fin 1 2 k def G mean K G ser mean,fin K 1 2 k ser,fin def 1 2 k def 35

36 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Schnittgrößen und Verformungen System mit Ober- und Untergurt durchlaufend Anfangszustand mit E 0,mean Endzustand Ständige Einwirkung mit E 0,mean,fin = E 0,mean /(1 + 2 *k def ) 2 = 1 Eigengewicht + Schnee mit E 0,mean,fin = E 0,mean /(1 + 2 *k def ) 2 = 0,2 Standort über 1000 m ü.n.n 36

37 Grundlagen für Entwurf und Bemessung 37

38 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Schnittgrößen und Verformungen Theorie II. Ordnung, wenn die Berücksichtigung eines nichtlinearen Verhaltens zu einer mehr als 10%-igen Schnittkraftvergrößerung führt. Druckstäbe: Bei ist keine >10%-ige Schnittkraftvergrößerung zu erwarten Biegeträger: Bei ist keine >10%-ige Schnittkraftvergrößerung zu erwarten Einfluss des Baugrundverhaltens dann, wenn die Berücksichtigung sich wesentlich auf das Tragverhalten auswirkt. (z.b. Schnittkraftveränderung größer 10%) 38

39 Grundlagen für Entwurf und Bemessung - Die nichtlineare elastische Berechnung nach Theorie II Ordnung mit Vorkrümmung und Vorverdrehung Beispiele angenommener spannungsloser Vorverformungen (DIN EN , Bild 5.3) a) im Bogenmaß b) h < 5,0 m: = 0,005 h > 5,0 m: = 0,005 * 5 h c) Grad = Bogenmaß * 180/PI Bogenmaß = Grad * PI/180 a) System b) symmetrische Vorverformung c) antimetrische Vorverformung d) Vorkrümmung 39

40 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Zeitabhängige gg Verformung Kriechen: Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit über den Verformungsbeiwert k def inst fin Anfangswert Endwert Regelung für druckbeanspruchte Bauteile in den NKL 2 und NKL 3 Bemessungswert ständige Last/Bemessungswert Gesamtlast > 0,7 Abminderung der Steifigkeit mit 1 1 k def 40

41 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Aussteifung von Druckgurten 41

42 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Beispiel: Abstützung von Druckgurten bei Fachwerkbindern Einwirkung Druckkraft im Obergurt Druckstabverformung ohne Dachverband Aussteifungskräfte bei Behinderung der Obergurtverformung durch einen Dachverband 42

43 Grundlagen für Entwurf und Bemessung Mindestmoment für Gabellagerung T tor M d 80 43

44 Grundlagen für Entwurf und Bemessung - die Berechnung von Stabtragwerken, (auch Fachwerke) statische Modelle für Knotenpunkte zur vereinfachten Berechnung von Fachwerken direkter Anschluss der Füllstäbe an den Gurt Indirekte Verbindung über ein Verbindungselement 44

45 Grundlagen für Entwurf und Bemessung System mit durchlaufenden Gurten 0,30 M im Untergurt 44,74 N im Untergurt Fachwerk N im Untergurt 45,00 45

46 Grundlagen für Entwurf und Bemessung System mit durchlaufenden Gurten 24,89 N in Diagonalstäben Fachwerk 25,00 N in Diagonalstäben 46

47 Grundlagen für Entwurf und Bemessung System mit durchlaufenden Gurten, Systemlinien der D-Stäbe ohne Versatz 0,27 0,30 M im Untergurt System mit durchlaufenden Gurten, Systemlinien der D-Stäbe mit Versatz -4,71 47

48 Anforderungen an die Dauerhaftigkeit Es gilt DIN EN 1990: Abs. 2.3 Geplante Nutzungsdauer Abs. 2.4 Dauerhaftigkeit 2.4 Dauerhaftigkeit (1)P Das Tragwerk ist so zu bemessen, dass zeitabhängige Veränderungen der Eigenschaften das Verhalten des Tragwerks während der geplanten Nutzungsdauer nicht unvorhergesehen verändern. Dabei sind die Umweltbedingungen und die geplanten Instandhaltungsmaßnahmen zu berücksichtigen. (3)P Die Umweltbedingungen sind während der Planungsphase zu erfassen, um ihre Bedeutung für die Dauerhaftigkeit festzustellen und geeignete Maßnahmen für den Schutz von Baustoffen und Bauprodukten treffen zu können. 48

49 4.1 Dauerhaftigkeit gegenüber biologischen Organismen Anforderungen an die Dauerhaftigkeit (1)P Holz und Holzwerkstoffe müssen entweder eine natürliche Dauerhaftigkeit im Sinne der EN für die jeweilige Gefährdungsklasse entsprechend den Definitionen in EN 335-1, EN und EN besitzen oder mit einem nach EN und EN 460 auszuwählenden Holzschutzmittel behandelt sein. Ausführlich: Vorlesung allgemeiner e e Teil Abschnitt 8 Holzschutz Balkonausbildung ohne die Außenwand durchdringende, horizontale Balken 49

50 Anforderungen an die Dauerhaftigkeit Metallische Bauteile und Verbindungsmittel nach DIN EN

51 Baustoffe (Kürzer als eine Minute nach DIN 1052:2008) Temperatur- und Feuchteänderung KLED mittel unregelmäßige Setzung KLED ständig Der Einfluss von Temperaturänderungen darf bei Holzbauteilen vernachlässigt werden. 51

52 Baustoffe Zuordnung einer Einwirkung in eine Klasse der Lasteinwirkungsdauern (KLED) (DIN EN /NA) Beispiel: Eigengewicht (KLED ständig) + Wind (KLED kurz) KLED kurz 52

53 Baustoffe Querschnittsschwächungen Querschnittsschwächungen sind beim Tragfähigkeitsnachweis zu berücksichtigen A wirksamer Querschnitt A -A t b d A t h - 2 * t h d h - 2 * t A = (h - 2 * t - d) * b ef a 0, min <1/2*a0, min d = Bohrlochdurchmesser, wenn vorgebohrt = Schaftdurchmesser, wenn nicht vorgebohrt Keilzinkenverbindungen ohne genauen Nachweis 20% des Bruttoquerschnittes Querschnittsschwächungen können vernachlässigt werden bei: - Nägel und Holzschrauben ohne Vorbohren mit d < 6mm - Voll ausgefüllte Löcher und Aussparungen in Druckzonen wenn E Füll > E Bauteil 53

54 Baustoffe DGI 2014 Md E Füll = N/mm² Druck Md Keine Querschnittsschwächungen M Md E Bauteil = N/mm² E Füll = N/mm² Zug Druck M Md Querschnittsschwächungen E Bauteil = N/mm² Zug Md E Füll = N/mm² Zug Md Querschnittsschwächungen E Bauteil = N/mm² Druck 54

55 Baustoffe DGI 2014 Fehlflächen wegen Zinkenspiel 55

56 Baustoffe Festigkeitsklassen für Nadelholz (Coniferous wood) und Pappeln Zuordnung von Sortierklassen von Nadelholzarten und Pappel zu Festigkeitsklassen Auszug aus DIN EN 1912: , Tabelle 1 DGI ) MNO: Mittel-. Nord-. Osteuropa 3) Identifikation von Nadelholzarten und Pappeln nach Tab. 3 in DIN EN 1912: ) Sortierklassen nach Sortiernorm entsprechend Tabelle A.1 in DIN EN 1912: Deutsche Norm DIN , Nadelschnittholz, 2003 Deutsche Norm DIN , Laubschnittholz,

57 Baustoffe Festigkeitsklassen für Laubholz (Deciduous tree) DGI 2014 Zuordnung von Sortierklassen von Laubholz zu Festigkeitsklassen Auszug aus DIN EN 1912: , Tabelle 2 3) Identifikation von Laubholzarten nach Tab. 4 in DIN EN 1912: ) Sortierklassen nach Sortiernorm entsprechend Tabelle A.1 in DIN EN 1912: Deutsche Norm DIN , Nadelschnittholz, 2003 Deutsche Norm DIN Laubschnittholz,

58 Baustoffe DGI 2014 Rechenwerte für die charakteristischen Festigkeits-, Steifigkeitsund Rohdichtekennwerte für Nadelholz und Laubholz nach DIN EN 338: , Tabelle 1 58

59 Baustoffe DGI 2014 Weitere Festlegungen: Vollholz: Keilgezinktes Vollholz nur NKL 1 und NKL 2 Steifigkeitskennwert G 05 = 2/3 * G mean Einfluss der Bauteilgröße bei Rechteckquerschnitten und k < 700 kg/m³ auf f m,k und f t,0,k 1,3 1 k h f m,k * k h f t0k t,0,k * k h 40 mm b oder h [mm] 0,2 150 min ; 1, 3 h k h 0,2 150 min ; 1, 3 h oder b in mm b 59

60 Brettschichtholz DIN EN 14080: Holzbauwerke Brettschichtholz und Balkenschichtholz - Anforderungen homogenes Brettschichtholz: Brettschichtholz mit einem Querschnitt, der aus Lamellen einer einzelnen Festigkeitsklasse oder herstellerspezifischen Festigkeitsklasse besteht 60

61 Brettschichtholz kombiniertes Brettschichtholz: Brettschichtholz, dessen Querschnitt aus inneren und äußeren Lamellen unterschiedlicher Festigkeitsklassen oder herstellerspezifischen Festigkeitsklassen aufgebaut ist 61

62 Brettschichtholz kombiniertes Brettschichtholz: Brettschichtholz, dessen Querschnitt aus inneren und äußeren Lamellen unterschiedlicher Festigkeitsklassen oder herstellerspezifischen h Festigkeitsklassen it kl aufgebaut ist 62

63 Baustoffe Weitere Festlegungen: Brettschichtholz: Keilzinkenverbindungen nur in NKL 1 und NKL 2 und wenn sich die Faserrichtung des Holzes in der Verbindung nicht ändert Einfluss der Bauteilgröße bei Rechteckquerschnitten und k < 700 kg/m³ auf f m,k und f t,0,k k h 1,1 f m,k * k h f t0k * k h min 1 1 h t,0,k h min 1 1 h b k 232 h und b in mm Hochkant-Biegebeanspruchter Querschnitt (im Beispiel M d um die Y-Achse) mit mindestens vier Lamellen Bei homogenem Brettschichtholz: f m,k * 1,2 DIN EN /NA Abs. NCI Zu 3.3 (NA.7) beachten 63

64 Baustoffe Rechenwerte für die charakteristischen Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für OSB-Platten der technischen Klassen OSB/2 und OSB/3 nach DIN EN 300 Zusammenstellung nach DIN EN : Schnitt 64

65 Baustoffe Angaben zu Rechenwerten in DIN EN /NA: für zementgebundene Spanplatten für Faserplatten der technischen Klassen HB.HLA2 und MBH.LA2 in DIN EN /NA Tabelle NA.9 für Gipsplatten in DIN EN /NA Tabelle 10 für Spanplatten in DIN EN :2001 Tabelle 4 bis Tabelle 7 für Faserplatten in DIN EN :2001 Tabelle 8 bis Tabelle 11 65

66 Baustoffe Furnierschichtholz (LVL) Laminated Veneer Lumber Lamellierte Furniere aus Holz Anforderungen in DIN EN 13986, DIN V und DIN EN oder DIN EN charakteristische Werte: Zulassungen der Anbieter Auf Abweichungen zwischen Normung und Zulassung achten Weitere Festlegungen finden sich in DIN EN , Abs. 3 bzw. DIN EN /NA 66

67 Baustoffe Übersicht zu den in DIN EN /NA aufgenommenen Baustoffen 67

68 Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Last Zeit - Diagramm Qk charakteristischer Wert der veränderlichen Einwirkung Gk t 1 charakteristischer Wert der ständigen Einwirkungen Zeit in Jahren Durchbiegung infolge ständiger Last unmittelbar nach Aufbringen diese Last 2 2,inst creep Durchbiegung infolge veränderlicher Last zuzüglich etwaiger zeitabhängiger Anteile aus ständiger Last Umkehrbarer Teil von 2, nur vorhanden beim Auftreten der veränderlichen Einwirkung stetig steigender Teil, für praktische Anwendung als unumkehrbar betrachtet, zeitabhängiger Anteile Kurve a: Durchbiegung bei ständiger Einwirkung durch die charakteristischen Werte von (Gk + Qk). 68

69 Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit w c w creep w net,fin w fin Überhöhung im lastfreien Zustand (falls vorhanden) Durchbiegung infolge Kriechens gesamte Durchbiegung (Enddurchbiegung abzüglich Überhöhung) Enddurchbiegung inst Anfangsdurchbiegung g g w inst w net = w inst + w creep w c = w fin -w c w fin =w inst +w creep (Siehe auch Folie 40) Berechnungsbeispiel Zu Schwingungsvermeidung g g bei Wohnraumdecken: Abs. 7.3 der DIN EN ; wird im Modul HI2 durchgesprochen 69

70 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: Beispiele: t,0,d - Zug in Faserrichtung des Holzes 1 f t,0, d mit A n t,0,d F t,0,d A Nettoquerschnittsfläche n A A Fehlflächen durch Verbindungsmittel 70

71 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit - Zug in Faserrichtung des Holzes Anfangszustand Endzustand mit möglichem Versagen Fehlfläche: durch Harzgalle durch Verbindungsmittel 71

72 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: - Druck in Faserrichtung des Holzes c,0,d 1 f c,0, d mit c,0,d F c,0,d A () (n) A volle Querschnittsfläche Nettoquerschnittsfläche A n Anfangszustand Endzustand 72

73 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Nd E Füll = N/mm² Nd Nd E Bauteil = N/mm² Übliche stiftförmige, metallische Verbindungsmittel Nd Keine Querschnittsschwächungen Nd E Füll = N/mm² Nd Nd E Bauteil = N/mm² Nd Querschnittsschwächungen 73

74 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: - Druck rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes a Lasteintrag mit ausreichendem Lasteintrag mit nicht ausreichendem l 1 Abstand zum Trägerende Lastausbreitung beidseitig, gleichmäßig Abstand a zum Trägerende Lastausbreitung einseitig, ungleichmäßig Gegenseitige Beeinflussung aus Auflagerpressung und Lasteintrag Ausreichender Abstand l 1 verhindert Überlappung der Lastausbreitungsbereiche 74

75 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit - Druck rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes l Lasteinleitungslänge = Bauteillänge Lasteinleitung am Trägerende kein Einhänge-Effekt einseitiger Einhänge-Effekt Lasteinleitung mit ausreichendem Abstand zum Trägerende zweiseitiger Einhänge-Effekt Je kleiner die Lasteinleitungslänge l, um so größer der prozentuale Anteil der Lasterhöhung durch den Einhänge-Effekt. Eff 75

76 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 c,90, d - Druck rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes 1 mit σ c,90,d F A c,90,d ef k σ c,90 f c,90, d wirksame Druckfläche A ef = b * l ef = b * ( l + a + a) mit a < 30 mm; < l; < l 1 /2 k c,90 k c,90 = 1,25 Nadelvollholz mit l 1 > 2 * h, kontinuierliche Lagerung = 1,5 Brettschichtholz mit l 1 > 2 * h, kontinuierliche Lagerung k c,90 = 1,5 Nadelholz mit l 1 > 2 * h, Einzellagerung k c,90 = 1,75 Auflagerung von BSH-Biegeträgern mit l 1 > 2 * h und l < 400 mm, Einzellagerung (nach DIN EN /A2: ) 76

77 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Beispiel Fachwerkwand l 1 l 1 Beispiel druckbeanspruchte Wandtafeln Quell Fachwerkwand: W. Mönck Fachwerkbauten und konstruktionen in Aquarellen und Farbzeichnungen 77

78 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Einzellasteintrag z.b. über Pfetten q kontinuierliche i Lasteinleitung it q 78

79 - Druck rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Beispiel 1: k mod = 0,8 k c,90 = 1,0 Beispiel 2: k mod = 0,8 k c,90 = 1,75 79

80 - Druck rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Beispiel 3: k mod = 0,8 k c,90 = 1,0 Beispiel 4: k mod = 0,8 k c,90 = 1,5 80

81 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: cd - Druck unter einem Winkel nach DIN fcd F mit c,α,d σc,α,d A ef und k c,90 entsprechend Druck rechtwinklig zur Faserrichtung (Folie 76) Faserrichtung Faserrichtung Kraftrichtung Kraftrichtung Kraftrichtung σ α,1 A ef b ef A1,ef b t1,ef und A2,ef b 2, ef 81

82 Stamma achse (Bündel lachse) Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Druckfestigkeit im Winkel zur Faserrichtung Dru uck Zu ug quer quer Beispiel für C24 und D40 k c,90 =1 82

83 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: - Zug unter einem Winkel bei Holzwerkstoffen DIN EN /NA 1 1/NA Abs. NCI NA k t,,d f t,0, d 1 k f f t,0,d t,90,d sin 2 f t,0,d f v,d 1 sin cos cos 2 f t,0,d f t,90,d f v,d Winkel zwischen Beanspruchungsrichtung und Faserrichtung bzw. Spannrichtung der Decklagen Bemessungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung Bemessungswert der Zugfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung Bemessungswert der Schubfestigkeit Beispiel: 83

84 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zugfestigkeit im Winkel zur Faserrichtung (Holzwerkstoffe) Beispiel Sperrholz 84

85 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: - Einfachbiegung m y z d 1 f my z d mit m,d M W d (n) M 1,d max.m d W max.m F,d M S,d W W 1n W n M 2,d W 2n 85

86 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: - Doppelbiegung (Querschnittstragfähigkeit) Angenommene Spannungsverteilung zur Berücksichtigung einer geringeren Versagenswahrscheinlichkeit bei Doppelbiegung punktförmige Spannungsspitze p abgeflachte Spannungsbereiche Die jeweils kleinere Spannungskomponente ist zu reduzieren: m y d km f f myd m z d mzd 1 und k m m y d f f myd m z d mzd 1 k m = 0,7 für Rechteckquerschnitt aus Vollholz, Brettschichtholz und Furnierschichtholz, k m = 10 1,0 für andere Querschnitte aus Vollholz, Brettschichtholz und Furnierschichtholz, k m = 1,0 alle Querschnitte anderer tragender Holzwerkstoffe 86

87 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: - Biegung und Zug Beispiel 1 F t, d F d F d F d F t, d oder M d Beispiel 2 Nachweis auf Zug + Biegung Nachweis auf Zug 87

88 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: - Biegung und Druck Beispiel: Nachweis Druck + Biegung und Nachweis Druck 88

89 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen der Querschnittstragfähigkeit gehören: d f - Schub aus Querkraft, Einfachbiegung 1 f v, d y,d z,d - Schub aus Querkraft, Doppelbiegung 1 f v,d 2 f v, d 2 - Torsion k tord shape f vd 1 tord yd z d - Schub aus Querkraft und Torsion 1 k f f f shape v d v d v d

90 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Hinweise zur Berechnung der vorhandenen Schubspannungen inf. einer Querkraft V Rechteckquerschnitt V SY I b Y Y h 2 bh V 8 3 b h b 12 V 12 8 h b 1,5 V A b Andere Querschnitte, z.b.: A Steg A Steg A Steg max. V A Steg 90

91 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Einfluss eventuell vorhandener Risse berücksichtigen Rechteckquerschnitte andere Querschnitte mit Steg und Gurt 1,5V d d b ef h V d d b ef(steg) h (Steg) wirksame Bauteilbreite b ef k cr b Vollholz aus Laubholz k cr = 0,67 (DIN EN ) 1 1) V d Vollholz aus Nadelholz Balkenschichtholz aus Nadelholz Brettschichtholz k cr k cr 20N/mm² f v,k 25N/mm² f v,k (DIN EN /NA) (DIN EN /NA) b Brettsperrholz, Holzwerkstoffe nach DIN EN und DIN EN k cr = 1,0 (DIN EN und NA) Bei Doppelbiegung in Rechteckquerschnitten k cr nur rechtwinklig zur möglichen Rissebene ansetzen. 91

92 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Hinweise zur Berechnung der vorhandenen Schubspannung inf. Torsion M T Schnitt A M T,d M T,d tor,d M W T,d T runder Querschnitt k shape = 1,2 rechteckiger Querschnitt h k 13; 05 shape min1,3; 1 0,05 b k (nach DIN EN /A2: ) 1 1/A2: ) 92

93 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Hinweise zur Berechnung der vorhandenen Schubspannungen inf. Torsion M T Rechteckquerschnitt Y h für b < h W T = * b² * h b z.b. Schneider offener Querschnitte, z.b.: W T 1 max.b 3 h b geschlossener Kastenquerschnitte, z.b.: A m W T = 2 * A m * s S = Dicke des Querschnittes an betrachteter Stelle s 93

94 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen für Stäbe nach dem Ersatzstabverfahren gehören - Druckstäbe mit planmäßig mittigem Druck k c c,0,d f c,0, d 1 Beispiel Obergurt mit gleichen Knicklängen Beispiel Obergurt mit ungleichen Knicklängen Beispiel Stützen mit ungleichen Knicklängen 94

95 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit - Druckstäbe mit planmäßig mittigem Druck Knickbeiwert k c ist abhängig vom Schlankheitsgrad = lef/i Ersatzstablänge lef = * s oder * h ( hier Knicklängenbeiwert) Die vier Eulerfälle: 95

96 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit - Druckstäbe mit planmäßig mittigem Druck Knickbeiwerte nach DIN EN /NA, ohne Berücksichtigung einer Schubsteifigkeit in Fachwerkebene Berücksichtigung einer Schubsteifigkeit (Ausführlich im Modul HI 2) ef s 1 EI s 2 2 s S 96

97 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit - Druckstäbe mit planmäßig mittigem Druck bezogener Schlankheitsgrad rel,c f c,0,k c,crit f c,0,k E 0,05 NKL 2 und NKL 3: bei Bemessungswert ständige Last + Bemessungswert quasi-ständige Last Bemessungswert Gesamtlast > 0,7 κ rel c f c0k ccrit f 1 1 k c0k def E 005 0,5 1 β λ 0,3 λ β c rel,c 2 rel,c c = 0,2 c =01 0,1 Vollholz, Balkenschichtholz (hier Hilfsgröße) Brettschichtholz, Holzwerkstoffe c,crit kritische Druckspannung Knickbeiwert k c 1 min ;1 2 2 κ κ λ rel, c 97

98 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Zu den Nachweisen für Stäbe nach dem Ersatzstabverfahren gehören - Biegestäbe ohne Druckkraft (Biegedrillknicken) my,d m,z,d 1 kcrit f m y,d f m,z,d m y,d m,z,d und 1 kcrit f my,d fm,z, d Kippbeiwert k crit zur Berücksichtigung zusätzlicher Beanspruchungen aus dem Verdrehen und seitlichem Ausweichen 2 2 q q 98

99 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Berechnung von k crit über die bezogene Kippschlankheit bezogene Kippschlankheit relm f mk mcrit kritische Biegespannung, allgemein m,crit M y,crit W y Rechteckquerschnitte aus Nadelvollholz nach DIN EN und Laubvollholz (Genaue( Werte auf Folie 101) ) E 0,05 ef I Z W G y 05 I T b m, crit E0,05 h ef Rechteckquerschnitte aus kombiniertem Brettschichtholz z.b. GL24c 2 0,765 b m, crit E0,05 h ef Rechteckquerschnitte aus homogenem Brettschichtholz z.b GL GL24h Weitere Werte zum BSH auf Folie 102 σ 2 0,745 bb m, crit E0,05 h ef Achtung: Annahme h/b I T = * b 3 * h = 1/3 * b³ *h Y b Z h 99

100 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Nach DIN EN /NA 1 1/NA Abs. NCIZu633(2) 6.3.3(2) für Brettschichtholz E 005 0,05 * G 05 * 14 1,4 m,crit M y,crit W y E 0,05 I ef Z G W 05 y I T 1,4 Rechteckquerschnitte aus homogenem Brettschichtholz z.b. GL24h σ 2 0,882 b m, crit E0,05 h ef Z Rechteckquerschnitte aus kombiniertem Brettschichtholz z.b GL24c σ 2 0,906 b m, crit E0,05 h ef Y b h Weitere Werte zum BSH auf Folie 102 Achtung: Annahme h/b I = * 3 T b * h = 1/3 * b³ *h 100

101 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI

102 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Festwerte zur vereinfachten Berechnung der kritischen Biegespannung m,crit bei Rechteckquerschnitten Für Vollholz (Nadelholz und Laubholz) nach DIN EN 338: G 0.05 G 0.05 E 0,05 G mean Werkstoff ~ 2/3 * E 0,05 G mean E 0,05 /G 0,05 Wert Werkstoff ~ 5/6 * G mean G mean E 0,05 /G 0,05 Wert N/mm² N/mm² C ,02 0,785 D ,27 0,779 C ,20 0,781 D ,45 0,775 C ,07 0,784 D ,00 0,785 C ,27 0,779 D ,16 0,782 C ,95 0,787 D ,15 0,782 C ,09 0,783 D ,09 0,783 C ,04 0,784 D ,19 0,781 C ,00 0,785 D ,13 0,782 C ,1111 0,783 C ,02 0,785 Beispiel: b/h = 120/280 C35 C ,96 0,786 l ef = 6000 mm C ,05 0,784 Ausführlich: 2 0, m, crit ,39 N/mm I Z = 4,032 * 10 7 mm 4 I = * 8 4 Tor,ver 1, mm mit = 0,333 = 1,568 * 10 6 mm³ W Y (mit = 0,244) (1,18* mm 4 ) , , m, crit 58,37 N/mm , (49,89 N/mm² ) 102

103 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Festwerte zur vereinfachten Berechnung der kritischen Biegespannung m,crit bei Rechteckquerschnitten Für Brettschichtholz nach DIN EN 14080: ohne E 0,05 * G 05 * 1,4 E Werkstoff 0,05 G 0.05 E E 0,05 /G 0,05 Wert Werkstoff 0,05 G 0.05 N/mm² N/mm² E 0,05 /G 0,05 Wert GL20h ,96 0,873 GL20c ,93 0,787 GL22h ,30 0,778 GL22c ,93 0,787 GL24h ,7878 0,745 GL24c ,85 0,765 GL26h ,70 0,726 GL26c ,52 0,730 GL28h ,44 0,712 GL28c ,26 0,716 GL30h ,93 0,687 GL30c ,00 0,702 GL32h ,85 0,672 GL32c ,74 0,690 Für Brettschichtholz nach DIN EN 14080: mit E 0,05 * G 05 * 1,4 E Werkstoff 0,05 G 0.05 E E 0,05 /G 0,05 Wert Werkstoff 0,05 G 0.05 N/mm² N/mm² E 0,05 /G 0,05 Wert GL20h ,96 1,032 GL20c ,93 0,931 GL22h ,30 0,921 GL22c ,93 0,931 GL24h ,78 0,882 GL24c ,85 0,906 GL26h ,70 0,860 GL26c ,52 0,864 GL28h ,44 0,843 GL28c ,26 0,847 GL30h ,93 0,813 GL30c ,00 0,831 GL32h ,85 0,795 GL32c ,74 0,816 σ Beispiel: b/h = 160/500 GL32c l ef = 8000 mm 2 0, m, crit ,5N/mm Ausführlich: I Z = 1,71 * 10 8 mm 4 I Tor,ver = 6,83 * 10 8 mm 4 mit W Y = 6,67 * 10 6 mm³ σ = 0,333 (mit = 0,266) (5,45*10 8 mm 4 ) 8 8 π , ,83 1,4 2 m, crit 58,5N/mm ,67 10 (52,3 N/mm² ) 103

104 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit DGI 2016 Berechnung von k crit über die bezogene Kippschlankheit relm fm k mcrit rel,m < 0,75 k crit = 1 0,75 < rel,m < 1,4 k crit = 1,56-0,75 * rel,m > 1,4 k = 1/ 2 rel,m crit rel,m Beispiel entsprechend Folie 102 für GL32c f m,k = 32 N/mm² mit = 0,333 λ 0,739 0,75 k 1 rel, m 32 58,5 crit mit = 0,266 λ rel, m 32 52,3 0,782 0,75 k crit 1,56 0,75 0,782 0,

105 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit - Biegestäbe ohne Druckkraft Hilfsmittel zum Kippnachweis h 136 b Beispiel: Einfeldträger b/h = 10/24 cm C24 ef 136 ef 5667mm 2 b h 240 Bei einer seitlichen Druckgurthalterung < 5667 mm ist der Träger nicht kippgefährdet, k crit = , , m, crit 5 rel m k crit , Kontrolle: ef oder rel, m b kcrit 1 b h Hilfswerte für Nadelvollholz C14 bis C Festigkeitsklassen C14 C16 C18 C20 C22 C24 f mk E ,05 G b 0,0616 0, ,0619 0,0631 0,0647 0,0643 l *h/b ef

106 Berechnung der Ersatzstablänge l ef (Biegedrillknicken, Kippen) Ergebnisse Vergleichsrechnung, a z variabel Y Ausführlich im Modul HI2 106

107 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Stabilitätsnachweis von auf Druck und Biegung beanspruchten Stützen -Biegeknicken (DIN EN Abs und 6.3.2) k c,y c,0,d f c,0,d f m,y,d m,y,d k m f m,z,d m,z, d 1 k c,z c,0, d f c0d c,0, k m f m,y,d m,y,d f m,z,d m,z,d 1 Stabilitätsnachweis von auf Druck und Biegung beanspruchte Träger (Biegedrillknicken) (DIN EN Abs und 6.33) - Biegedrillknicken c,0, d k f k z c,0,d crit m,d f c, m, d 2 1 k c,y k c,z k crit Knickbeiwert für Knicken um die y-achse, Knickbeiwert für Knicken um die z-achse, Kippbeiwert, 107

108 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Stabilitätsnachweis von auf Druck und Biegung beanspruchte Träger (Biegedrillknicken) (DIN EN Abs , und DIN EN / 1 1/ NA Abs. NCI Zu ) - Biegedrillknicken DIN EN k c,z c,0,d f c,0,d m,d k f crit m, d Biegedrillknicken DIN EN /NA k c,y c,0,d, f c,0,d k crit m,y,d f m,y,d f m,z,d, m,z, d 2 1 k c,z c,0,d f c,0,d k crit m,y,d f m,y,d 2 f m,z,d m,z, d 1 k c,y k c,z Knickbeiwert für Knicken um die y-achse, Knickbeiwert für Knicken um die z-achse, k Kippbeiwert, i k crit 108

109 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit - Stäbe mit Biegung und Druck Nachweisverfahren Biegedrillknicken Beispiel Druck und einachsige Biegung: N ständig /N c,0,d = 207,2/225,5 =0,92 > 0,7 Kriechen ist zu berücksichtigen c,0,d = 1,76 N/mm² f c,0,d = 18,35 N/mm² m,d = 13,6 N/mm² f m,d = 19,39 N/mm² s ky = mm Y = 74,55 rel,y,c = 1,627 k Y,c = 0,352 s kz = 7000 mm Z = 111 rel,z,c = 2,416 k Z,c = 0,165 1,76 13,6 Nachweise 0, ,35218,35 119,39 ef h b ef mm 1,76 0,165 18, ,6 1, ,39 nicht zulässig 109

110 Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit - Stäbe mit Biegung und Druck, Nachweisverfahren Biegeknicken Beispiel Druck und einachsige Biegung: N ständig /N c,0,d = 207,2/225,5 =0,92 > 0,7 Kriechen ist zu berücksichtigen c,0,d = 1,76 N/mm² f c,0,d = 18,35 N/mm² m,d = 13,6 N/mm² f m,d = 19,39 N/mm² s ky = mm Y = 74,55 rel,y,c = 1,627 k Y,c = 0,352 s kz = 7000 mm Z = 111 rel,z,c = 2,416 k Z,c = 0,165 1,76 13,6 Nachweise 0, ,352 18,35 19,39 1,76 13,6 0,7 0,165 18,35 19, 39 1,07 1 nicht zulässig 110

111 Verbindungen, allgemeine Festlegungen Verbindungen: Stiftförmige Verbindungen bei wechselnden Beanspruchungen sind für den Bemessungswert Fd nachzuweisen F d max F ted 05 F ced F ced 05 F ted F t,ed F c,ed Bemessungswert der Zugkraft Bemessungswert der Druckkraft Beispiel: F c,0,d = 23,46 kn F t,0,d = 90,62 kn F d = max.[23,46 + 0,5 * 90,62; 90,62 + 0,5 * 23,46] = max.[68,77 ; 102,35] in kn Dieser Nachweis darf bei KLED kurz entfallen 111

112 Verbindungen, allgemeine Festlegungen Zugstabanschlüsse mit außenliegenden Holzlaschen: Symmetrisch ausgeführte Zugverbindungen, mit Schrauben, Bolzen, Passbolzen und Nägel in nicht vorgebohrten Nagellöchern, andere Verbindungsmittel, wenn die Verkrümmung einseitig beanspruchter Bauteile durch auf Herausziehen beanspruchbare Verbindungsmittel verhindert wird: Verminderung des Bemessungswertes der Zugtragfähigkeit einseitig beanspruchter Bauteile um ein Drittel. 112

113 Verbindungen, allgemeine Festlegungen Sicherung von Zugverbindungen Ft,d F t,d Bemessung der ausziehfesten Verbindungsmittel auf Zug F t,d Fd t 2 n a n = Anzahl der zur Übertragung der Scherkraft erforderlichen Verbindungsmittel in Kraftrichtung, ohne Zugsicherung Hier: F d = Z/2 Andere Verbindungsmittel ohne Sicherung durch ausziehfeste Verbindungsmittel: Verminderung des Bemessungswertes der Zugtragfähigkeit einseitig beanspruchter Bauteile um 60 %. 113

114 Druckverbindungen Verbindungen, allgemeine Festlegungen - Veränderungen des Verformungsverhaltens des gestoßenen Stabes sind bei der Berechnung der Beanspruchung zu berücksichtigen. F c,0,d F c,0,d c,0,d F c,0,d 0d F c,0,d F c,0,d mit Wegfeder 0,75 knm 2,84 knm Obergurt durchgehend Obergurt durchgehend 114

115 Verbindungen, allgemeine Festlegungen Druckverbindungen - Bei Laschensicherung eines Kontaktstoßes: Bemessung der Laschen für 50% der durch Kontakt zu übertragenden Kraft. je Lasche und zugehörige Verbindung 0,5 * F c,0,d /4 115

116 Verbindungen, allgemeine Festlegungen Zusammenwirken verschiedener Verbindungsmittel - Kleber und mechanische Verbindungsmittel dürfen nicht als gemeinsam wirkend in Rechnung gestellt werden. -Verbindungsmittel mit duktilem Tragverhalten nach DIN EN /NA Abs. NCI zu auf Abscheren beanspruchte Stifte, Bemessung nach vereinfachten Regeln z.b. Nägel, Passbolzen, Stabdübel - auf Abscheren beanspruchte Stifte, Verhältnis Holzdicke zu Stiftdurchmesser mind. 6 Bemessung nach genauen Regeln min.t/d = 6 - Kontaktanschlüsse - Einpressdübel 116

117 Verbindungen, allgemeine Festlegungen Zusammenwirken verschiedener Verbindungsmittel -Verbindungsmittel mit duktilem Tragverhalten nach DIN EN /NA 1 1/NA Abs. NCI zu Verbindungsmittel in Verbindungen, bei denen das Spalten des Holzes im Verbindungsbereich durch Querzugverstärkungen verhindert werden. - Unterschiede in der Nachgiebigkeit (Duktilität) sind bei der Bemessung und Nachweisführung zu berücksichtigen. Die Tragfähigkeit des schwächer belasteten Verbindungsmittels ist um 1/3 abzumindern. Dübel besonderer Bauart (DBA) Kraftanteil 90% Tragfähigkeit zu 100 % Passbolzen Kraftanteil 10% Tragfähigkeit zu 2/3 117

118 Verbindungen, allgemeine Festlegungen Queranschlüsse DGI 2014 Falsch ausgebildete Queranschlüsse Systemachse Anschlusspunkt Aufreißen und Verformung durch Querzug 118

119 Verbindungen Nachweis eines Querzugversagens Zugstabanschluss an einen Biegeträger Nachweis nach DIN EN , Abs F v,ed 1 F v,ed = max. (F v,ed,1 ; F ved,2 ) F 90,d F 90,d 14bw h e he 1- h Ausführlich im Modul HI2 119

120 Verbindungen Nachweis eines Querzugversagens Problem Tragfähigkeit it nach DIN EN Abs Tragfähigkeit auf Grundlage der Bruchmechanik* Tragfähigkeit auf Grundlage experimenteller und Theoretischer Untersuchungen* * Informationsdienst Holz STEP 1 Bemessung und Baustoffe nach EC5 Ausführlich im Modul HI2 120

121 Ausklinkungen, Durchbrüche und Verstärkungen Ausklinkungen: Ausklinkung auf belasteter Seite Ausklinkung auf unbelasteter Seite 121

122 Ausklinkungen, Durchbrüche und Verstärkungen Schäden an Ausklinkungen an belasteter Seite: Zum Vergleich: unbelastete Seite Querdruck 122

123 Ausklinkungen, Durchbrüche und Verstärkungen Ausklinkungen: auf belasteter Seite k v < 1 auf unbelasteter Seite k v = 1 Nachweis der Schubspannung mit der Höhe hef V 5 b h 1 d k v f ef vd 1 Berechnung von k v nach DIN EN Abs Ausführlich im Modul HI2 123

124 Ausklinkungen Ausklinkungen, Durchbrüche und Verstärkungen I 1/1 45 I 1/2 63,5 I 1/3 71,6 X = 50 mm I1/1 76 X = 500 mm h ef h 124

125 Ausklinkungen, Durchbrüche und Verstärkungen DGI 2014 Ausklinkungen Einfluss des Steigungswinkels und des Abstandes X auf die Tragfähigkeit einer Ausklinkung auf der belasteten Seite X i Beispiel: Auslastung bei X = 150 mm bei = 90 : 1,006 bei = 30 : 0,935 Differenz: ca. 7,5 % 125

126 Ausklinkungen, Durchbrüche und Verstärkungen Durchbrüche Beanspruchungen am Beispiel eines rechteckigen Durchbruches Querzug M 1 V 1 qualitativer Schubspannungsverlauf 126

127 Ausklinkungen, Durchbrüche und Verstärkungen Durchbrüche Öffnungen mit d > 50 mm Mindest- und Höchstmaße: l v > h l Z > 1,5 * h > 300 mm l A > h/2 h ro(ru) > 0,35 * h a < h a/h d < 2,5 h d < 0,3 * h (innen) h d < 0,4 * h (außen) Nicht zulässig in unverstärkten Trägerbereichen mit planmäßiger Querzugbeanspruchung. Unverstärkte Durchbrüche h nur in der NKL 1 und NKL 2. NKL 3: Immer mit Verstärkung Ausführlich h im Modul HI2 127

128 Verbindungen, Ausklinkungen, Durchbrüche und Verstärkungen Verstärkungen Queranschlüsse: DIN EN /NA Abs. NCI NA rechtwinklige Ausklinkungen: DIN EN /NA Abs. NCI NA Durchbrüche: DIN EN /NA Abs. NCI Ausführlich im Modul HI2 128

129 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln runder Drahtstift DIN 1151 Halbrund-Holzschrauben DIN 96 runder Maschinenstift DIN 1143 T.1 Klammern DIN Rillennagell Senk-Holzschrauben DIN 97 Stabdübel Passbolzen und Bolzen Schraubennagel Sechskant-Holzschrauben DIN

130 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln 1 Vor der Krafteinleitung (Beispiel Bolzen) 1 : Schlupfausgleich zu Beginn der Krafteinleitung 2 2 : Lochleibungsverformung 3 3: Verformung aus Biegung g des Verbindungsmittels : Gesamtverformung 130

131 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Tragfähigkeit bei Beanspruchung rechtwinklig zur Stiftachse (Abscheren) Stabdübel, Passbolzen, Bolzen, Gewindebolzen, Nägel, Schrauben, Klammern Johansens Gleichungen für einschnittige Verbindungen (1949) Versagensmechanismen 1a 1b 2a 2b 3 Bemessungswert der Lochleibungsfestigkeit Bemessungswert des Fließmomentes f h, d M k mod y, d M M f h, k y, k M 131

132 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Allgemeiner Nachweis: E d /R d < 1 mit R d = k mod * R k / M R k = F vrk Ausführliche Berechnung nach DIN EN Abs. 8.2 über Versagensmechanismen nach Johansen (1949) unter Berücksichtigung einer möglichen Seilwirkung F ax,rk. Versagensmechanismen: Lochleibung in den zu verbindenden Bauteilen Verformung der Verbindungsmittel (ideal-plastisches Materialverhalten) Nicht berücksichtigt in den Gleichungen nach Johansen: Versagen infolge Spalten des Holzes bei hintereinander im Abstand a 1 angeordneten Verbindungsmitteln und axialer Zug in Verbindungsmitteln infolge Seilwirkung. Berücksichtigung g des Spaltens über die Berechnung mit einer wirksamen Verbindungsmittelanzahl in Faserlängsrichtung n L,ef < n L n L = 4 n L,ef < 4 Achtung: wenn k mod,1 ungleich k mod,2 dann k mod k mod,1 k mod,2 132

133 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Herleitung der Gleichungen nach Johansen an drei Beispielen Gleichung 8.6 (a) Gleichung 8.6 (b) Gleichung 8.6 (c) Schnitt für M k s 133

134 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Charakteristische Werte F v,rk je Scherfuge bei einschnittigen Holz-Holz-Verbindungen DIN EN Abs t 1 = Seitenholz 1 k mod,1 t 2 = Seitenholz 2 k mod,2 f h,2, k f h,1, k M = 1,3 Seilwirkung k mod k mod,1 k mod,2 134

135 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Charakteristische Werte F v,rk je Scherfuge bei zweischnittigen Holz-Holz-Verbindungen DIN EN Abs t 1 = Seitenholz 1 k mod,1 t 2 = Mittelholz 2 k mod,2 f f h,2, k h,1, k k mod k mod,1 k mod,2 135

136 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Charakteristische Werte F v,rk je Scherfuge bei Stahl-Holz-Verbindungen, dünnes Stahlblech, einschnittig nach DIN EN Abs Charakteristische Werte F v,rk je Scherfuge bei Stahl-Holz-Verbindungen, dickes Stahlblech, einschnittig nach DIN EN Abs Stahlblech zwischen Dick und Dünn: Werte linear interpolieren 136

137 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Charakteristische Werte F v,rk je Scherfuge bei Stahl-Holz-Verbindungen Verbindungen, innenliegendes Stahlteil jeder Dicke nach DIN EN Abs

138 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Charakteristische Werte F v,rk je Scherfuge bei Stahl-Holz-Verbindungen, außenliegende dünne Stahlbleche nach DIN EN Abs Abs Charakteristische Werte F v,rk je Scherfuge bei Stahl-Holz-Verbindungen, außenliegende dicke Stahlbleche nach DIN EN Abs 1 1 Abs Stahlblech zwischen Dick und Dünn: Werte linear interpolieren 138

139 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln F v,rk 23 M y,rk f h,2k d Fließtheorie nach Johansen F ax,rk 4 aus Seilwirkung des Verbindungsmittels Eine Seilwirkung wird nur aktiviert bei Schrägstellung g oder Biegeverformung g des Verbindungsmittels, nicht bei Lochleibungsversagen. keine Seilwirkung möglich (nur Lochleibungsversagen) Seilwirkung möglich Voraussetzung: Axial beanspruchbare Verbindungsmittel. 139

140 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Scherverbindung mit axial nicht beanspruchbarem Verbindungsmittel z.b. Stabdübel vor Beanspruchung bei Beanspruchung Berechnung der Tragfähigkeit nur über die Lochleibung und Fließtheorie von Johansen 140

141 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Scherverbindung mit axial beanspruchbarem Verbindungsmittel z.b. Passbolzen, Bolzen, Schrauben vor Beanspruchung bei Beanspruchung f c,90,d F ax,rk Berechnung der Tragfähigkeit über die Lochleibung und Fließtheorie von Johansen und Seiltragwirkung F ax,rk 141

142 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Scherverbindung mit axial beanspruchbarem Verbindungsmittel z.b. Passbolzen, Bolzen, Schrauben Berechnung der Tragfähigkeit über die Lochleibung und Fließtheorie von Johansen und Seiltragwirkung F ax,rk 142

143 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Berechnung der axialen Zugkraft F ax,rk Nägel nach DIN EN Abs und DIN EN /NA Abs. NCI zu Schrauben nach DIN EN Abs und DIN EN /NA Abs. NCI zu Bolzen und Passbolzen entsprechend Stahlbaunorm unter Berücksichtigung der Pressung unter den Unterlegscheiben. Grenzwerte für den Anteil der Seilwirkung runde Nägel min.(0,15 * F v,rk ; F ax,rk /4) Nägel mit annähernd quadratischem Querschnitt min.(0,25 * F v,rk ; F ax,rk /4) andere Nägel min.(0,5 * F v,rk ; F ax,rk /4) Schrauben min.(1,0 * F v,rk ; F ax,rk /4) Bolzen/Passbolzen min.(0,25 * F vrk v,rk; F ax,rk /4) Achtung: F v,rk nur Johansen -anteil 143

144 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln 144

145 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln t β 1 β My,k 1,req 1, f d t1 t 1, β h,1, k einschnittige Verbindung, Seitenholz My,k 2,req f d t2 t h, 2, k zweischnittige Verbindung, Mittelholz 4 1 β My,k 2,req 1,15 f d t2 h, 2, k 2β Fv, Rk 2My, k fh,1, k d 1 β wenn t req > t (1,2) vor. F v, Rk 2 1 t 1 t d min t1req t2 β 2 2My, k fh,1,k β req Achtung: F v,rd = k mod * F v,rk / M hier mit M = 1,1 Stahlblech-Holzverbindungen entsprechend DIN EN /NA

146 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Beispiel: zweischnittige Stabdübelverbindung D30 C24 D30 24 mm S275 t 1,60 = 60 mm < t 1.req = 94,2 mm Beispiel bei i = 60 F v,rd.1 : Lochleibung in t 1 nach G.8.7(g) t 2 = 200 mm > t 2.req = 115,9 mm F v,rd.2 : Lochleibung in t 2 nach G.8.7(h) F v,rd,3,60 = N ca. + 18% F v,rd.3 : F v,rd.4 : Fließgelenk nach G.8.7(j) Fließgelenk nach G.8.7(k) F v,rd,req : Vereinfacht nach DIN EN /NA 146

147 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Nagelverbindungen auf Abscheren DIN EN Abs. 8.3 / DIN EN /NA Abs. NCI zu

148 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Nagelverbindungen auf Abscheren Vorbohren: DIN EN Abs. 8.3 / DIN EN /NA Abs. NCI zu 8.3 bei Nageldurchmesser d > 6 mm bei charakteristischer Rohdichte > 500 kg/m³ Dicken t vor kleiner als bei: weitere Festlegungen g in DIN EN Abs (7) Definition der Abmessungen t 1 und t 2 t vor entspricht t 1 oder t 2 148

149 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Nagelverbindungen auf Abscheren DIN EN Abs. 8.3 / DIN EN /NA Abs. NCI zu 8.3 Berechnung des charakteristischen Fließmomentes: Bedingung: Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm² Holz Holz - Nagelverbindung Mindesteinschlagtiefe t = 4 * d (DIN EN /NA Abs. NCI zu (NA11) 149

150 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Nagelverbindungen auf Abscheren DIN EN Abs. 8.3 / DIN EN /NA Abs. NCI zu 8.3 Holz Holz - Nagelverbindung Charakteristische Lochleibungsfestigkeit für Holz und Furnierschichtholz (LVL) und d < 8 mm vorgebohrte Löcher: nicht vorgebohrte Löcher: Charakteristische Lochleibungsfestigkeit für Holz und Furnierschichtholz (LVL) und d > 8 mm: wie Bolzen/Passbolzen 150

151 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Holz Holz - Nagelverbindung Bei Rohdichte k > 500 kg/m³ Nagellöcher vorbohren 151

152 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Holz Holz - Nagelverbindung Sonderfestlegung nach DIN EN /NA 1 1/NA Abs. NCI zu wenn t vor > t req = 9 * d Johansen -anteil Fv, Rk 2My,Rk fh,1, k d f h1k h,1,k : größter Wert bei der Verbindung von Bauteilen mit unterschiedlicher Lochleibungsfestigkeit l Na Laschendicken und Eindringtiefen Nageltragfähigkeit F v,1.rk 2 1 2M y,rk f h,1,k d F v,2.rk 2M y,rk f h,1,k d 152

153 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Holz Holz - Nagelverbindung F v,2.rk 2M y,rk f h,1,k d Abs. NCI zu F v,1.rk 2 2M y,rk f h,1,k d Abs. NCI zu k.50 C14 C k.14 k.40 C18 C k.16 C24 C24 k.24 1 k.24 F F v,2,rk, max v,1,rk, max Fv,2,Rk, max Fv,2,Rk, max F F v,1,rk, max v,1,rk, max 153

154 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Holz Holz - Nagelverbindung F v,2.rk 2M y,rk f h,1,k d Abs. NCI zu Empfehlung: nur für Rohdichteverhältnisse 1 bis 1,2 F v,1.rk 2 2M y,rk f h,1,k d Abs. NCI zu

155 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Holz Holz - Nagelverbindung Versagen infolge Spalten des Holzes bei hintereinander im Abstand a 1 angeordneten Nägel 1) Nägel nicht um d/2 zu Faserrichtung versetzt n ef = n kef 2) Nägel um d/2 zu Faserrichtung versetzt keine Abminderung 155

156 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Holzwerkstoff Holz - Nagelverbindung charakteristische Tragfähigkeit pro Scherfuge F v,2.rk A 2 M y,rk f h,1,k d (Gleichung NA 116) Tabelle NA 13 nach DIN EN /NA A 2β 1 β 156

157 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Vergleich zum Faktor A nach DIN EN /NA Tabelle NA. 13 Beispiel Verbindung Faserplatte HB.HLA2 HLA2 mit Nadelvollholz FVRk V.Rk A 2M y,rk f h1 h,1, k d Nagel d = 3,2 mm, nicht vorgebohrt M Y,k = 3704 Nmm C18 mit kg/m³ 082 * * 32-0,3 k = 320 f h,2,k = 0, ,2 =1851N/mm² 18,51 C50 mit k = 460 kg/m³ f h,2,k = 0,082 * 460 * 3,2-0,3 = 26,61 N/mm² HB.HLA2 f h,1.k,i = 30 * d -0,3 * t 0,6 i t i = 12 mm f h,k,12 = 30 * 3,2-0,3 * 12 0,6 = 93,99 N/mm² 1 = 18,51/93,99 = 0,197 A 1 = (2 * 0,197/(1+0,197)) 0,5 = 0,573 F V,Rk,1 = 0,573 * (2 * 3704 * 93,99 * 3,2) 0,5 * 12/(6 * 3,2) = 534 N F V,Rk,2 = 0,664 * (2 * 3704 * 93,99 * 3,2) 0,5 * 12/(6 * 3,2) = 619 N F V,Rk,2 = 0,7 * (2 * 3704 * 93,99 * 3,2) 0,5 * 12/(6 * 3,2) = 653 N 2 = 26,61/93,99 = 0,283 A 2 = (2 * 0,283/(1+0,283)) 0,5 = 0,664 Nach Tabelle NA.13 A = 0,7 + ~ 22% zu F V,Rk,1 + ~ 55% 5,5 zu F V,Rk,2 157

158 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Vergleich zum Faktor A nach DIN EN /NA Tabelle NA. 13 Beispiel Verbindung Sperrholz F40/30 E60/40 mit Nadelvollholz FVRk V.Rk A 2M y,rk f h1 h,1, k d Nagel d = 4 mm, nicht vorgebohrt M Y,k = 6617 Nmm C18 mit k = 320 kg/m³ f h.2.k = 0,082 * 320 * 4-0,3 F = 17,31 N/mm² V,Rk,1 = 0,755 * (2 * 6617 * 43,54 * 4) 0,5 * 22/(6 * 4) = 1051 N C50 mit k = 460 kg/m³ f h.2.k = 0,082 * 460 * 4-0,3 = 24,89 N/mm² Sperrholz F40/30 E60/40 k = 600 kg/m³ F V,Rk,2 = 0,853 * (2 * 6617 * 43,54 * 4) 0,5 * 22/(6 * 4) = 1187 N f h.1.k = 0,11 * k * d -0,3 =0,11 * 600 * 4-0,3 = 43,54 N/mm² 1 = 17,31/43,54 = 0,398 A 1 = (2 * 0,398/(1+0,398)) 0,5 = 0,755 F V,Rk,2 = 0,8 * (2 * 6617 * 43,54 * 4) 0,5 * 22/(6 * 4) = 1113 N 2 = 24,89/43,54 = 0,572 A 2 = (2 * 0,572/(1+0,572)) 0,5 = 0,853 + ~ 5,9 % zu F V,Rk,1 Nach Tabelle NA.13 A = 0,8 -~6,6 % zu F VRk2 V,Rk,2 158

159 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Holzwerkstoff Holz - Nagelverbindung charakteristische Tragfähigkeit pro Scherfuge ( Johansen -anteil) F v,2.rk A 2M y,rk f h,1,k d f h,1,k : charakteristische Lochleibungsfestigkeit des Holz- oder Gipswerkstoffes Erhöhung aus Seilwirkung bei profilierten Nägeln: min.(0,5 * F v,rk ; F ax,rk /4) Festlegung g zu Nagelabständen: DIN EN Abs und DIN EN /NA Abs. NCI zu

160 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Stahlblech Holz - Nagelverbindung charakteristische Tragfähigkeit pro Scherfuge ( Johansen -anteil) F v,2.rk A 2M y,rk f h,k d f h,k : charakteristische Lochleibungsfestigkeit des Holzes Tabelle NA 14 nach DIN EN /NA Erhöhung aus Seilwirkung bei profilierten Nägeln: min.(0,5 * F v,rk ; F ax,rk /4) Festlegung zu Nagelabständen: DIN EN Abs und DIN EN /NA Abs. NCI zu

161 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Verbindungen mit Stabdübel und Passbolzen (Bolzen) auf Abscheren Laschenstoß mit Stabdübel Laschenstoß mit Passbolzen 161

162 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Stabdübel und Passbolzen auf Abscheren Stabdübel Passbolzen / Bolzen Vorzugsmaße für Stabdübel Vorzugsmaße für Unterlegscheiben d 2 min. 3 * d pb,bo DIN EN Abs s min. 0,3 * d Pb,Bo Charakteristische Festigkeitskennwerte für Passbolzen / Bolzen 162

163 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Stabdübel und Passbolzen auf Abscheren DGI 2016 Mindestabstände für Stabdübel und Passbolzen nach DIN EN /A2: Tab. 8.5 Mindestabstände für Bolzen nach DIN EN Tabelle

164 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Stabdübel und Passbolzen auf Abscheren Allgemeine Festlegungen: Tragende Verbindungen mindestens vier Scherflächen und mindestens zwei Stabdübel / Passbolzen. Ein Verbindungsmittel ist zulässig wenn charakteristische Tragfähigkeit * 0,5 Bohrung im Holz/Holzwerkstoff l mit dem Nenndurchmesser der Verbindungsmittel itt Bohrung im Stahlteil mit Nenndurchmesser der Verbindungsmittel + 1mm Bei Außenliegenden Stahlteilen: immer Passbolzen verwenden Definition der Seitenholzdicke t 1 : durchgehende Stabdübel versenkte oder Passbolzen Stabdübel Passbolzen 164

165 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Stabdübel und Passbolzen auf Abscheren Charakteristische Tragfähigkeit nach DIN EN Abs (Holz-Holz / Holz-Holzwerkstoff) und Abs (Stahl-Holz) gültig bis d = 30 mm Bei Stabdübel nur Johansen -anteil berücksichtigen! Charakteristische Fließmoment Lochleibungsfestigkeit für Holz und Furnierschichtholz (LVL) Winkel zwischen Kraftrichtung und Faserrichtung = 0 Winkel zwischen Kraftrichtung und Faserrichtung ungleich 0 Lochleibungsfestigkeit für Sperrholz, alle Winkel Faserrichtung der Deckfurniere Lochleibungsfestigkeit für OSB, alle Winkel Faserrichtung der Deckfurniere 165

166 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Stabdübel und Passbolzen auf Abscheren wirksame Anzahl für Kraft in Faserrichtung des Holzes ( = 0 ) wirksame Anzahl für Kraft rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes ( = 90 ) n Lef L,ef = n L n L,ef 0,9 a 4 1 min. n L; nl 13 d wirksame Anzahl zwischen = 0 und 90 linear interpolieren mit min.a 1 = 100 mm nach DIN EN a 1 vergrößert auf 150 mm 166

167 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Stabdübel und Passbolzen auf Abscheren Dübelkreise in Rahmenecken (55) (23) Ausführlich Modul HI2 (19,8kN) 167

168 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Verbindungen mit Holzschrauben auf Abscheren Beispiel: d < 6 mm d > 6 mm Bemessung und Nachweise wie bei Nagelverbindungen Bemessung und Nachweise wie bei Passbolzenverbindungen Gewindeeinfluss wird über ein d ef berücksichtigt ef 168

169 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln DGI 2016 Verbindungen mit Holzschrauben auf Abscheren Tragfähigkeitsermittlung nach DIN EN Abs. 8.2 wenn: Schrauben mit teilweise glattem Schaft Einbindetiefe des glatten Schaftes mindesten 4 * d s und Gewindedurchmesser d G = Schaftdurchmesser d S Durchmesser des glatten Schaftes d s wird als d ef angenommen Berechnung der Lochleibung mit d s Berechnung des Fließmomentes mit d ef (Empfehlung) Sind diese Bedingungen nicht erfüllt: Tragfähigkeitsberechnung nach DIN EN Abs. 8.2 mit einem d ef d ef = 1,1 * Gewindkerndurchmesser Gewindekerndurchmesser ~ 07* 0,7 Schaftdurchmesser d S (Rug/Mönck Holzbau 15 Auflage Tab. 3.26) Schraubenabstände und wirksame Anzahl immer mit dem Schaftdurchmesser (Außendurchmesser) berechnen. 169

170 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln DGI 2016 Verbindungen mit Holzschrauben auf Abscheren Tragfähigkeitsberechnung: Durchmesser d ef < 6 mm wie Nägel Durchmesser d ef > 6 mm wie Stabdübel/Passbolzen/Bolzen Tragfähigkeitsberechnung nach vereinfachten Regeln zulässig: Durchmesser d ef > 6 mm nach DIN EN /NA Abs. NCI NA 8.2.1; und Durchmesser d ef < 6 mm nach DIN EN /NA Abs. NCI NA 8.3 Eine tragende Schraubenverbindung: mindestens zwei Schrauben Vorbohren: Nicht erforderlich bei selbstbohrenden Schrauben in Nadelholz und d ef < 6 mm Erforderlich in Nadelholz bei d ef > 6 mm und Laubholz Festlegungen zum Vorbohren: DIN EN Abs

171 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Blockscherversagen bei Stahlblech-Holz-Verbindungen vor Belastung Mögliches Scherversagen in Faserrichtung entlang der äußeren Verbindungsmittelreihen 171

172 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Blockscherversagen bei Stahlblech-Holz-Verbindungen Nachweis nach DIN EN Anhang A DGI 2016 Nachweis: F F t,0, d bs, Rd 1 F bs, Rk max. 1,5 A net,t f t,0,k; 07 A net,v f v,k (2) F t0d t,0,d F t,0,d Versagensmechanismen (VM) dünne Stahlbleche dicke Stahlbleche 172

173 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Verbindungen mit Klammern auf Abscheren Klammerabmessung nach DIN EN Abb.8.9 b > 6 * d t 2 > 14 * d 2 173

174 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Verbindungen mit Klammern auf Abscheren Ermittlung der Tragfähigkeit wie für Nägel (auch vereinfachte Regeln) > 30 Tragfähigkeit wie zwei Nägel gleichen Durchmessers < 30 Tragfähigkeit wie zwei Nägel gleichen Durchmessers * 0,7 Klammern aus Draht mit f N/mm² 26 u,k > 800 M y,rk = 240 * d 2,6 [Nmm] Achtung: rechteckige Klammern mit d b a Anschluss von Holzwerkstoffen: Klammern bündig eintreiben ib Klammerrücken nicht mehr als 2 mm versenken Bei versenktem Einbau (> 2 mm) Mindestdicke des HWS um 2 mm erhöhen Ausführlich: DIN EN Abs. 8.3 und DIN EN /NA Abs. NCI zu

175 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Verbindungen mit Klammern auf Abscheren Mindestabstände nach DIN EN Abb und Tab. 8.3 : Winkel zwischen Kraftrichtung und Faserrichtung entsprechend Abb. 8.7 der Norm 175

176 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Nagelplatten 176

177 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Nagelplatten Nagelplatten müssen eingepresst werden. Quelle: Informationsdienst Holz, MiTek Industries 177

178 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Nagelplatten, Einsatzbeispiel Längsstoß Fachwerkknoten 178

179 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Nagelplatten nach DIN EN Abs.8.8 Nagelplatten, Bemessung und Nachweis Legende: 1) Begrenzung der wirksamen Anschlussfläche 2) Faserrichtung des Holzes Allgemeine Beanspruchungen (Beispiele) Geometrie und Beanspruchung einer Nagelplatte nach DIN EN Abb

180 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Dübel besonderer Bauart Biegeträgerverstärkung g g Aus: Theatrum Pontificale oder Schauplatz der Brücken und Brückenbaues von Jacob Leupold, Mathematico und Mechanico, 1726 Biegeträger und Druckstabverstärkung Aus: Neuere Dach-Binder von Architekt Max Hittenkofer,

181 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Dübel besonderer Bauart Biegeträgerverstärkung Aus: Die Konstruktion in Holz von Dr. Otto Warth, Oberbaurat und Professor an der Großherzogl. Technischen Hochschule in Karlsruhe, 1899 Biegeträgerverstärkung Aus: Handbuch der Holzkonstruktion des Zimmermanns von Theodor Böhm, Geh. Hofrat und Prof. für Baukonstruktionslehre an der Königlichen Technischen Hochschule zu Dresden,

182 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Dübel besonderer Bauart Zugstabstoß im Fachwerk Aus: Holzbau von Willi Mönck, Lehrbeauftragter an der Hochschule für Bauwesen, Leipzig,

183 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Dübel besonderer Bauart, allgemeine Beanspruchung am Beispiel Rechteckdübel F c90d c,90,d F t,d F t,0,d c,90,d c,0,d F t,d F c,0,d c,0,d d c,90,d F c,0,d td F t,0,d F c,90,d 2/3 * l d F 33 t 2 d t, d Fc,90,d Ft,0,d d 183

184 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Rechteckdübel als Einlassdübel Faserrichtung Dübel = Faserrichtung Holz Quelle: Holzbau 15. Auflage, Rug/Mönck 3 t dd Bei Einzelanschlüssen: maximal vier Dübel in Kraftrichtung rechnerisch zulässig Bemessung und Nachweis unter Berücksichtigung DIN (4/88) Abs. 4.2 Werkstoff:Hartholz oder Stahl (Dübelfestigkeit gleich oder größer der Bauteilfestigkeit) 184

185 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Dübel besonderer Bauart, Spezifikation für Dübel besonderer Bauart für Holz nach DIN EN 912: Beispiele für Ringdübel Typ A1 Typ A2 Typ A6b Typ A1 bis Typ A6 (Einlassdübel) Beispiele für Scheibendübel Typ B1 Typ B2 Typ B4 Typ B1 bis Typ B4 (Einlassdübel) Beispiele für Scheibendübel mit Zähnen Typ C1 Typ C2 Typ C1 bis Typ C11 (bis C 9 Einpressdübel, C10 und C11 EL + EP) Typ C4 Typ C8 Typ C10 185

186 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Dübel besonderer Bauart nach DIN EN /NA Ringdübel A 1 (zweiseitig) Scheibendübel B 1 (einseitig) Scheibendübel C 1 und C 2 Scheibendübel C 5 Scheibendübel C 3 und C4 Scheibendübel C 10 und C

187 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Einbau eines zweiseitigen Einlassdübels 187

188 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Einbau einseitiger Einpressdübel in einer Holz Holz Verbindung Beispiel mit Dübel Typ C2 188

189 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Einbau einseitiger Einpressdübel in einer Stahl Holz Verbindung Beispiel Dübel Typ C2 189

190 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Einbau eines zweiseitigen Einpressdübels Beispiel mit Dübel C1 190

191 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Dübel besonderer Bauart, Fehlflächen 191

192 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Dübel besonderer Bauart, Fehlflächen Dübelfehlflächen, DIN EN /NA Tab

193 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Ermittelt werden charakteristische Werte der Tragfähigkeit auf Abscheren (nicht im Hirnholz) F v,0,rk min k 1 k 2 k 3 k 4 35d 1,5 c k 1 k 3 h e 31,5d c Abmessungen nach DIN EN Abb Entfällt bei 150 < < 210 Hirnholz unbeansprucht a 3,t entsprechend Tabelle 8 der DIN EN

194 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Ermittelt werden charakteristische Werte der Tragfähigkeit auf Abscheren (nicht im Hirnholz) n 20 wirksame Anzahl bei mehreren Dübeln in Faserrichtung: n 2 L 1 n - 2 Kraftrichtung im Winkel a zur Faserrichtung: L, ef L 194

195 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Ermittelt werden charakteristische Werte der Tragfähigkeit auf Abscheren (nicht im Hirnholz) Verbindung mit Scheibendübel mit Zähnen F v,0,rk = F v,k(scheibendübel) + F v,0,k(bolzen) Dübeltyp C1 bis C9 d c : -Durchmesser bei C1; C2; C6; C7 - Seitenlänge bei C5; C8; C9 - Wurzel aus dem Produkt der Seitenlängen bei C3; C4 a3, t max. 1,1dc ; 7 d;80mm Abmessungen nach DIN EN Abb L wirksame Anzahl bei mehreren Dübeln in Faserrichtung: nl, ef 2 1 n L - 2 n L

196 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Ermittelt werden charakteristische Werte der Tragfähigkeit auf Abscheren (nicht im Hirnholz) Verbindung mit Scheibendübel mit Zähnen F v,0,rk = F v,k(scheibendübel) + F v,0,k(bolzen) C10 C11 Dübeltyp C10 bis C11 d c : -Durchmesser bei C10; C11; a3, t max. 1,5dc; 7 d;80mm Abmessungen nach DIN EN Abb wirksame Anzahl bei mehreren Dübeln in Faserrichtung: n 2 1 n - 2 n L 20 L, ef L 196

197 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Einzuhaltende Mindestabstände Mindestabstände für Bolzen nach DIN EN Tab

198 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel DGI 2016 Einzuhaltende Mindestabstände Mindestabstände für Ring- und Scheibendübel Typ A und Typ B nach DIN EN /A2: Tab. 8.7 Beispiele: Weitere Festlegungen siehe DIN EN Abs. 8.9 / DIN EN /NA Abs. NCI zu

199 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmittel Einzuhaltende Mindestabstände Scheibendübel mit Zähnen Typ C1 bis C9 nach DIN EN /A2: /A2: Tab. 8.8 Scheibendübel mit Zähnen Typ C10 und C11 nach DIN EN Tab. 8.9 Weitere Festlegungen siehe DIN EN Abs / DIN EN /NA Abs. NCI zu

200 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln DGI 2016 Tragfähigkeit bei Beanspruchung in Richtung der Stiftachse (Herausziehen) Charakteristische Werte des Ausziehwiderstandes Rax,k sind berechenbar für Nägel Holzschrauben Klammern Beispiel: Nagelung rechtwinklig zur Faserrichtung und Schrägnagelung 2 Nägel mit profiliertem Schaft: Fax, Rk minf ax,k d tpen f headdh 2 Nägel mit glattem Schaft: F minf d t f d t f d ax, Rk ax,k pen ax,k head h f ax,k f head,k d d h charakteristischer Wert des Ausziehparameters charakteristischer Wert des Kopfdurchziehparameters Nenndurchmesser des Nagels d Außendurchmesser des Nagelkopfes f ax,k t pen f Für glattschaftige Nägel nach DIN EN Abs (6) ax, k k N/mm²] f head, k k N/mm²] f head,k d h t 200

201 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln DGI 2016 Tragfähigkeit bei Beanspruchung in Richtung der Stiftachse (Herausziehen) Nagelung rechtwinklig zur Faserrichtung und Schrägnagelung ständige und langandauernde Beanspruchung: Nur profilierte Nägel Ausnahme Koppelpfetten bei Dachneigung bis 30 : glattschaftige und profilierte Nägel der Tragfähigkeitsklasse 1 zulässig, f ax,k nur zu 60% ansetzen Glattschaftige Nägel in vorgebohrten Löchern dürfen axial nicht beansprucht werden! Vorgebohrte, profilierte Nägel: Vorgebohrte, profilierte Nägel: Bohrlochdurchmesser < Kerndurchmesser, f ax,k nur zu 70% ansetzen Bohrlochdurchmesser > Kerndurchmesser, nicht axial beanspruchbar Eindringtiefe t pen : glattschaftige Nägel min.t pen = 8 * d 8 * d < t pen < 12 * d profilierte Nägel min.t pen = 6 * d 6 * d < t pen < 8 * d f f ax,k ax,k tpen 4d- 2 tpen 2d - 3 Die Abstände auf abscheren beanspruchter Nägel gelten auch für in Schaftrichtung beanspruchte Nägel 201

202 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Tragfähigkeit bei Beanspruchung in Richtung der Stiftachse (Herausziehen) Nagelung rechtwinklig zur Faserrichtung und Schrägnagelung Holzfeuchte > Fasersättigung und Möglichkeit der Austrocknung unter Last: f ax,k * 2/3 und f head,k * 2/3 Bei Schrägnagelung mindestens zwei Nägel Abmessungsdefinition bei Nagelung rechtwinklig und schräg zur Faserrichtung Kombinierte Beanspruchung: glattschaftige Nägel glattschaftige Nägel, Koppelpfetten profilierte Nägel 202

203 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Tragfähigkeit bei Beanspruchung in Richtung der Stiftachse (Herausziehen) Klammern: wenn beharzt wie zwei glatte Nägel Holzschrauben, Beanspruchung in Richtung der Schraubenachse (DIN EN Abs ) DGI 2016 t t t t Diese Mindestabstände sind gültig für Holzdicken t > 12 * d 203

204 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln DGI 2016 Holzschrauben, Beanspruchung in Richtung der Schraubenachse (DIN EN Abs. 872) 8.7.2) Einbindetiefe des Gewindeteiles bis Schraubenspitze > 6 * d Wenn bei Verbindung von Nadelhölzern mit Schrauben nach DIN EN mm < d < 12 mm -0,6 <d 1 /d < 0,75 mit d 1 = Innendurchmesser des Gewindes d = Außendurchmesser des Gewindes dann Berechnung des charakteristischen Ausziehwiderstandes: wirksame Schraubenanzahl n ef = n 0,9 ef n f d 1,2 cos sin k ef ax,k ef d ax,,rk 2 2 F char. Ausziehfestigkeit f ax, k -0,5 0,1 0,8 0,52 d ef k k = Rohdichte des maßgebenden Bauteiles k d d min ; Winkel zwischen Schraubenachse und Faserrichtung 204

205 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln DGI 2016 Holzschrauben, Beanspruchung in Richtung der Schraubenachse (DIN EN Abs. 872) 8.7.2) Sind die Bedingungen 6 mm < d < 12 mm und 0,6 < d 1 /d < 0,75 nicht erfüllt: F ax,,rk nef fax,k d 2 1,2cos sin ef 2 k a 0, 8 char. Ausziehfestigkeit f ax, k -0,5 0,1 0,8 0,52 d ef a a = 350 kg/m³ Berechnung des charakteristischen Durchziehwiderstandes: ax,,rk Charakteristischer Durchziehparameter : f head,k bestimmen nach DIN EN oder F n ef f head,k d 2 h k a 0,8 Entsprechender ABZ (allgemeine bauaufsichtliche Zulassung) Beispiel: ABZ NR.: Z Materialstärke t 1 > 20 mm Kopfdurchmesser d h < 19 mm f head,k = 13,0 N/mm² bei k = 350 kg/m³ 205

206 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Holzschrauben, Beanspruchung in Richtung der Schraubenachse (DIN EN Abs ) DGI 2016 Berechnung der charakteristischen Zugfestigkeit der Schraubenverbindung: F t,rk = n ef * f tens,k f tens,k charakteristischer Abreißwiderstand des Kopfes oder Zugwiderstand des Schaftes bestimmt nach DIN EN oder Entsprechender ABZ (allgemeine bauaufsichtliche Zulassung) Beispiel: ABZ NR.: Z R t,u,k entspricht F t,rk für eine Schraube Nachweis bei Kombinierter Beanspruchung: 206

207 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Tragfähigkeit bei Beanspruchung in Richtung der Stiftachse (Herausziehen) Bolzen/Passbolzen: Stahlfestigkeit Gewindebereich/Schaftbereich entsprechend Stahlbau Holz- oder Holzwerkstoff Holzfestigkeit Unter Unterlegscheibe Druck rechtwinklig zur Faserrichtung Nachweis nach DIN EN Abs mit 3 * f c,90,k F DIN EN : Tab. 3.4 ax,d F t,rd k 2 f ub M2 A s FR F ax, k A ef 3 f c,90,k f ub : Zugfestigkeit [N/mm²] A s : Spannungsquerschnitt [mm²] k 2 = 0,9 M2 =125 1,25 207

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