H. Rittinghaus/H. D. Motz Mechanik-Aufgaben 1

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1 H. Rittinghaus/H. D. Motz Mechanik-Aufgaben 1

2 Mechanik - Aufgaben 1 Statik starrer Körper Prof. Dipl.-Ing. Heinz Rittinghaus Prof. Dr. rer. sec. Dipl.-Ing. Heinz Dieter Motz 39., erweiterte Auflage Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH ~ ~

3 CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Mechanik-Aufgaben. - Düsseldorf: VDI-Verl. 1. Statik starrer Körper / Heinz Rittinghaus; Heinz Dieter Motz , erw. Autl NE: Rittinghaus, Heinz [Mitverf.] ISBN ISBN (ebook) DOI / Autoren: Professor Dipl.-Ing. Heinz Rittinghaus Professor Dr. rer. sec. Dipl.-Ing. Heinz Dieler Molz Bergische Universität - Gesamthochschule Wuppertal Fachbereich Maschinentechnik Die auszugsweise Wiedergabe von DIN-Normen genehmigte DIN Deutsches Institut für Normen e. V. Maßgebend für die Anwendung einer Norm ist deren Fassung mit dem neuesten Ausgabedatum, die bei der Beuth Verlag GmbH, 1000 Berlin 30 und 5000 Köln 1, erhältlich ist. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990 Ursprünglich erschienen bei VDI-Verlag GmbH, Dusseldorf Softcover reprint ofthe hardcover 39th edition 1990 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen photomechanischen Wiedergabe (Photokopie, Mikrokopie), der elektronischen Datenspeicherung (Wiedergabesysteme jeglicher Art) und das der Übersetzung, vorbehalten.

4 v Vorwort zur 39. Auflage Im Vorwort zur 1. Auflage dieses Buches im Jahr 196 schrieb Professor Ernst Menge: "Grau, teurer Freund, ist alle Theorie". Und er fuhr fort: "Die wir mit den Begriffen der Mechanik arbeiten, Lehrende wie Lernende, haben die Wahrheit dieses Goethewortes auch erfahren. Es ist meistens noch eine weite Strecke von der eben erfaßten Theorie bis zu ihrer Anwendung auf praktische Fälle und von der wohlbekannten Formel bis zum richtigen Endergebnis". Deshalb ist es seit der 1. Auflage der Mechanik-Aufgaben das Ziel dieses Buches, dem Studierenden an hand von Aufgaben aus der praktischen Maschinentechnik zu helfen, die "graue Theorie" zu beleben und die Formeln mit Inhalt zu erfüllen. Diesem Ziel fühlen sich alle Autoren verpflichtet: Prof. Dr.-Ing. Ernst Zimmermann, Oberbaudirektor der Staatlichen Ingenieurschule für Maschinenwesen Wuppertal, der die Aufgabensammlung über viele Jahre betreute, sowie die heutigen Autoren, die ihre Aufgabe darin sehen, die Tradition fortzuführen und die Aufgabensammlung ständig den Erfordernissen der Technik anzupassen, wie eine praxisorientierte und wissenschaftlich fundierte Ingenieurausbildung dies verlangt. So konnten bei dieser Neuauflage die Abschnitte "Statik der Seile und Ketten" und "Gleitreibung" nennenswert ergänzt werden. Neu aufgenommen wurden die Abschnitte "Stabilität des Gleichgewichts" und "Statik mehrteiliger, ebener Gebilde". Die Aufgaben zu den "Schnittgrößen des Balkens" wurden aus didaktischen Gründen mit in diesen Band aufgenommen. Hinzugekommen sind wieder viele neue Aufgaben in allen Abschnitten. Bei den Grundfragen zu Beginn eines jeden Abschnitts sind in der vorliegenden Neuauflage kurze Antworten gegeben, mit deren Hilfe sich der Leser auch nach längerer Pause wieder orientieren kann. Geblieben sind für jeden Abschnitt die ausführliche Lösung einiger Aufgaben, das Aufzeigen des Lösungsweges durch Zwischenfragen sowie zahlreiche Aufgaben ohne Lösungshinweise. Anhand der im Anhang aufgeführten Ergebnisse kann der Lernende seine Fähigkeiten selbst kontrollieren. An dieser Stelle danken wir dem VDI-Verlag Düsseldorf für die Ausführungen aller Änderungs- und Erweiterungswünsche sowie für die Hilfe bei der Erstellung der Zeichnungen. Dankbar sind wir ebenfalls für Anregungen und Kritik seitens der Leserschaft. Wuppertal, Oktober 1990 Prof. Dipl.-Ing. Heinz Rittinghaus Prof. Dr. rer. sec. Dipl.-Ing. Heinz Dieter Motz

5 VI Vorwort zur 38. Auflage Mit dem Erscheinen dieser Auflage der Mechanik-Aufgaben 1 sind die Verlagsrechte nunmehr an den VDI-Verlag, den Verlag des Vereins Deutscher Ingenieure (VDI) in Düsseldorf übergegangen. Ich freue mich, daß ein in den Belangen der Technik maßgebliches Gremium sich für diese, dem Fachhochschul-Ingenieurstudenten gewidmete Buchreihe, entschieden hat. Die ständig zunehmende Steigerung der wissenschaftlichen Erkenntnisse setzt nach wie vor die gedankliche Auseinandersetzung mit Problemen der Praxis voraus. Hier werden die Grundlagen für jedes aufbauende Studium gelegt, das Verständnis gefördert, auf dem mathematische Verfahren durchgeführt werden können. Auch bei dem zunehmenden Einsatz der elektronischen Datenverarbeitung bilden die an Beispielen aus der Praxis gewonnenen Erfahrungen die Voraussetzung für erfolgreiches Programmieren. Ich danke dem VDI-Verlag für die nun vorliegende Neuauflage, in die wiederum Anregungen und Hinweise aus dem Kollegenkreis eingearbeitet worden sind. Wuppertal, Mai 1983 Prof. Dipl.-Ing. Heinz Rittinghaus

6 VII Inhalt Einführung Einteilung der Mechanik.. Maßeinheiten, Maßsysteme. Schreibweise physikalisch-technischer Gleichungen 1. Zentrale Kräftesysteme Kraft.... Erfahrungssätze.... Zeichnerische Zusammensetzung zweier Kräfte. Zeichnerische Zusammensetzung mehrerer Kräfte Zeichnerische Zerlegung nach zwei Wirkungslinien. Zeichnerische Zerlegung nach drei Wirkungslinien. Rechnerische Verfahren mit rechtwinkligen Komponenten Rechnerische Verfahren mit schiefwinkligen Komponenten Allgemeine, ebene Kräftesysteme 9 Zeichnerische Zusammensetzung (Krafteck-Seileck-Verfahren) 30 Zeichnerische Zerlegung (Schlußlinienverfahren). 34 Statisches Moment Kräftepaar Rechnerische Zusammensetzung. 4 Rechnerische Zerlegung Kräfte im Raum Gleichgewichtsbedingungen Gleichgewicht bei Stabsystemen. 55 Gleichgewicht bei Hebelsystemen 60 Gleichgewicht bei Räderwerken 75 Standsicherheit Gleichgewicht im Raum Stabilität des Gleichgewichts Ebene gestützte Körper Stützungsarten in der Ebene. 90 Das Freimachen der Körper. 91 Balken auf zwei Stützen 95 Gelenkträger

7 VIII Inhalt 6. Schnittgrößen des Balkens Schwerpunkt.... Schwerpunkt von Linien. Schwerpunkt von Flächen Schwerpunkt von Körpern. GULDINsche Regel Reibung.... Gleitende Reibung in der Ebene... Gleitende Reibung auf geneigter Bahn Reibung an der Schraube. Tragzapfenreibung Spurzapfenreibung Rollende Reibung. Fahrwiderstand Seilreibung Statik mehrteiliger, ebener Gebilde.... Gebilde aus Scheiben und Stäben Gebilde aus Scheiben - der Dreigelenkbogen. Gebilde aus Stäben - ebene Fachwerke.. Knotenpunktverfahren von CREMONA. Verfahren von RITTER.... Vierkräfteverfahren von CULMANN Statik der Ketten und Seile Ergebnisse der Berechnungen

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