GRUNDLAGEN DER ELEKTROTECHNIK

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1 GNDLGEN DE ELEKTOTECHNK ersuch 2: Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen 1 ersuchsdurchführung 1.1 Linearer Widerstand orbereitung Der Widerstand x ist mit dem digitalen ielfachmessgerät zu messen. Wie hoch darf die Messspannung gewählt werden, wenn die erlustleistung im Widerstand 200 mw nicht überschreiten darf? Kennlinie Es ist die Strom-Spannungskennlinie = f () von x in spannungsrichtiger Schaltung aufzunehmen für = 0,1 ; 0,2 ; 0, ; 0,4 und 0,5. Es ist die folgende Messschaltung zu verwenden. erwenden Sie bitte den Präzisionsdigitalmultimeter für die Strommessung. Netzteil HM m DC m x Dabei sind die Spannungs- und Strommesswerte der beiden verwendeten Digitalmultimeter in einer Tabelle zu protokollieren. Die Messwerte sind grafisch darzustellen. us der Widerstandskennlinie ist der Widerstandswert x zu ermitteln. Für = 0,5 ist der relative Messfehler für x mit Hilfe der Klassenfehler der Messgeräte (hier: 1% vom eingestellten Messbereich, d.h. bei einem Messbereich von 100 m beträgt der Fehler ± 1 m) zu berechnen. 1.2 Messung kleiner Widerstände Für die Messung von sehr kleinen Widerständen wird die ierleitermessung (auch Kelvin-Kontaktierung genannt) angewandt. m die Methoden zu vergleichen, soll ein sehr kleiner Widerstand Drahtprobe X - sowohl konventionell mit der Zweileitermessung und auch mit der ierleitermessung bestimmt werden. FKLTÄT TECHNK und NFOMTK 1 / 6

2 Die Messung soll spannungsrichtig erfolgen. Dazu soll folgende Messschaltung aufgebaut werden (benutzen Sie dazu die längsten verfügbaren Messleitungen). Messen Sie mit dem Strom m = 100 m die Spannung m. Protokollieren Sie die Messwerte. Netzteil HM m DC m x nschließend sollten Sie den ersuch wiederholen, indem Sie die Messgeräte auf eine ierpunktmessung (Kelvin-Kontaktierung) verschalten. chten Sie darauf, dass der Strom und die Spannung möglichst nahe am zu messenden Widerstand zugeführt werden. Netzteil HM m DC m x ergleichen Sie die Ergebnisse für den Widerstandswert aus der Zwei- und der ierpunktmessung und erklären Sie den nterschied. Begründen Sie bitte auch, warum die ierpunktmessung den kleineren Fehler aufweist, obwohl deutlich mehr Messleitungen verwendet werden. Prüfen Sie die errechneten Widerstandswerte mit einem digitalen Milliohmmeter nach und protokollieren Sie die Messungen. nschließend berechnen Sie daraus den spezifischen elektrischen Widerstand ρ (Ω mm 2 / m) aus der Drahtlänge und dem Durchmesser. m welches Material könnte es sich handeln? 1. Glühlampe Die Strom- Spannungskennlinie einer Glühlampe ist für = 10 m bis 15 aufzunehmen und graphisch darzustellen. Dazu kann die unter verwendete Schaltung weiter benutzt werden. Der Widerstand ist dabei lediglich durch die Glühlampe zu ersetzen. Schritte: = 10 m, 50 m, 100 m, 500 m, 1, 5, 10 und 15 us dieser Darstellung sind Kaltwiderstand, Betriebswiderstand sowie die Werte a und b der Stromformel: * 1 m = a = 1 zu berechnen. Danach ist der Widerstand der Glühlampe mit einem Digitalmultimeter zu messen. FKLTÄT TECHNK und NFOMTK 2 / 6

3 2 ufbau der Waageeinrichtung mit dem Biegestab 2.1 Wheatstone sche iertelbrücke Bauen Sie mit dem Dehnungsmessstreifen DMS1 und den Widerständen 2 (Widerstandsdekade), (Festwiderstand = 1 kω) und 4 (Festwiderstand = 1 kω) eine iertelbrücke gemäß folgender Schaltung auf. Die Brückenquerspannung 5 ist mit dem Präzisionsdigitalmultimeter anzuzeigen und mittels eränderung des Widerstandes 2 - ohne Belastung des Biegebalkens - auf null abzugleichen. Die ersorgungsspannung der Brücke beträgt 0 = 6. Messen Sie die Brückenausgangsspannung bei Belastung des Biegebalkens mit einer Masse m = 0 g; 100 g; 200 g; 00 g; 400 g und 500 g. Bei der abgeglichenen Brücke berechnen Sie den maximalen Fehler des DMS. Dabei sind die Fehler der Widerstände 2, und 4 zu benutzen, die auf den Widerständen angegeben sind. Zusätzlich bestimmen Sie die Empfindlichkeit der nordnung für m = 500 g. 2.2 Wheatstone sche ollbrücke Bauen Sie mit den Dehnungsmessstreifen DMS1 bis DMS4 eine ollbrücke auf. Bei einer Masse von m = 0 g ist die Brücke durch Parallelschalten eines bgleichwiderstands auf eine Brückenspannung von 5 = 0 einzustellen. Messen Sie die Brückenausgangsspannung bei Belastung des Biegebalkens mit einer Masse m = 0 g, 100 g, 200 g, 00 g, 400 g und 500 g. Wie groß muss die ersorgungsspannung 0 gewählt werden, damit bei der Belastung des Biegebalkens mit den Massen m = 100 g, 200 g, 00 g, 400 g und 500 g die Brückenspannung die entsprechenden Werte 5 = 1 m, 2 m, m, 4 m und 5 m annimmt, d.h. 1 m für 100 g, 2 m für 200 g, 5 m für 500 g? ergleichen Sie die Empfindlichkeit der ollbrücke mit der der iertelbrücke. FKLTÄT TECHNK und NFOMTK / 6

4 Hinweise zu ersuchsauswertung und Protokoll.1 Zufälliger Fehler bei einer spannungsrichtigen Schaltung Der zufällige Fehler ergibt sich aus den Fehlern der Messgeräte. n der Berechnungsgleichung verursacht der Term 1 / (reziproker nnenwiderstand des Spannungsmessers) den systematischen Fehler. Die gemessene Spannung und der gemessene Strom sind mit einem zufälligen Fehler +/- Δ bzw. +/- Δ behaftet. Erweitert um den zufälligen Fehler lautet die Berechnungsformel der spannungsrichtigen Schaltung: 1 x = ± ± Δ Δ - 1 Nach Gauss wird die maximale Messunsicherheit näherungsweise bestimmt durch y = δf δx / 0 dx / + + δf dx δx 4 = 4 0 D.h., die Spannung an den Enden eines elektrischen Widerstandes hängt mit der Stromstärke eines ihn durchfließenden Gleichstromes durch das Ohm sche Gesetz zusammen = st mit d und mit d fehlerhaft gemessen, so hat man als Oberschranke für den Fehler in ~d = d + d = d / d + : d = 8: 8; ; ; > Der relative Fehler beträgt Δ % = Kennlinie einer Glühlampe n diesem ersuch soll die Kennlinie, d.h. der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom einer Glühlampe ausgemessen werden. Dieser Zusammenhang kann mathematisch durch folgende Potenzfunktion angenähert werden: b = a * o ( ) o FKLTÄT TECHNK und NFOMTK 4 / 6

5 Nach ufnahme der Messwerte sind die Koeffizienten a und b zu berechnen. Hierzu ist die Gleichung nach a und b aufzulösen. Die Spannung 0 wird zu 1 gewählt, der Strom 0 zu 1 m, dieses ist erforderlich, um für ein Logarithmieren die Gleichung dimensionslos zu machen. Der Faktor a lässt sich ermitteln, wenn der Quotient / o = 1 wird. Dann gilt: a = 1 m Hier ist für der Wert einzusetzen, der sich bei der Spannung = 1 ergibt, da dann der Quotient / o = 1 wird. m die Gleichung nach b aufzulösen, ist sie zu logarithmieren: lg ( ) = b * lg ( ) + lg 0 0 a oder b = lg ( ) - 0 lg ( 0 lg ) a bzw. b = lg ( ) - lg 1 m lg ( ) 1 a Der gemessene Strom bei einer Spannung von 15 ist einzusetzen und b auszurechnen.. Berechnung der Brückenspannung 5 Wir betrachten beispielhaft die folgende Schaltung: Es gilt: 1 1 = 0 und = FKLTÄT TECHNK und NFOMTK 5 / 6

6 Die Spannung 5 ergibt sich aus dem Maschenumlauf: 5 = 1 1 Eingesetzt ergibt sich: 5 = 0 ( - ) FKLTÄT TECHNK und NFOMTK 6 / 6