Atom-, Molekül- und Festkörperphysik
|
|
- Vincent Diefenbach
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2013 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 5. Vorlesung, Born Oppenheimernäherung, Molekülrotation, Molekülschwingungen
2 Das Wasserstoff Molekülion H2+ bisher : eingefrorenes Kerngerüst aber : auch Kerne können sich bewegen Welche Auswirkungen haben Kernbewegung auf Moleküleigenschaften?
3 Potentialfläche zweiatomiges Molekül Hamiltonoperator Schrödingergleichung Ionenabstand R Potential
4 Eigenzustände zweiatomiges Molekül n=2 n=1 Ionenabstand R Potential n=3
5 Eigenenergien zweiatomiges Molekül Was passiert bei Kernschwingungen?
6 Eigenenergien zweiatomiges Molekül nicht adiabatisch adiabatisch Kerne schwingen, aber es erfolgen keine elektronischen Übergänge
7 Born Oppenheimer - Näherung Gekoppeltes Elektron Kern System aber : Elektronenmasse viel kleiner als Kernmasse Elektronen bewegen sich viel rascher als Kerne, ihre Wellenfunktion ändert sich während der Kernbewegung adiabatisch. Das heißt, dass keine elektronischen Übergänge (bzw. nicht-adiabatische Prozesse) erfolgen. Adiabatische Näherung bzw. Born Oppenheimer Näherung
8 Born Oppenheimer - Näherung Nehmen wir an, dass elektronische Schrödingergleichung für eingefrorenes Kerngerüst gelöst wurde. Gesamtheit der Kernkoordinaten Parameter Elektronische Wellenfunktion mit R als Parameter n=1 n=2 n=3
9 Born Oppenheimer - Näherung Nehmen wir an, dass elektronische Schrödingergleichung für eingefrorenes Kerngerüst gelöst wurde. Wenn wir die Bewegung der Kerne mitberücksichtigen, können wir die Gesamtwellenfunktion nach den elektronischen Wellenfunktionen entwickeln Die Schrödingergleichung für die Kerne erhalten wir durch Einsetzen
10 Born Oppenheimer - Näherung Schrödingergleichung für Kerne Nicht adiabatische Beiträge, die elektronische Übergänge aufgrund der Kernbewegung beschreiben können i. A. vernachlässigt werden Die Schrödingergleichung für die Kerne erhalten wir durch Einsetzen
11 Schrödingergleichung für Kerne Elektronen passen ihre Wellenfunktion zu jedem Zeitpunkt perfekt ( adiabatisch ) an die jeweiligen Positionen R der Kerne an. Die elektronischen Eigenenergien liefern das Potential, in dem sich die Kerne bewegen. Beispiel : Wasserstoff Molekülion H2+
12 Anregungen der Kerne
13 2-atomige Moleküle Radialanteil (= Schwingungen) Winkelanteil (= Rotationen) Reduzierte Masse: Trägheitsmoment:
14 Molekülrotationen Drehimpuls L M1 Klassische Rotationsenergie M2
15 Molekülrotationen Drehimpuls L M1 M2 Klassische Rotationsenergie Quantenmechanik : Drehimpulsquantisierung Beispiel HCl: stimmt hervorragend mit experimentellen Wert überein!
16 Molekülrotationen
17 Molekülschwingung Einfache Abschätzung Beispiel HCl - Molekül Abschätzung der Federkraft für Coulomb WW Aus der Federkraft können wir die Schwingungsfrequenz bestimmen, die man experimentell bestimmen kann
18 Molekülschwingung
19 Kraftkonstanten von Molkülbindungen Unterschiedliche Bindungsarten
20 Potential Hyperflächen Für kompliziertere Moleküle kann die Energieflächen für den elektronischen Grundzustand E0(R) als Hyperfläche dargestellt werden. Chemische Reaktionen entsprechen dann Pfaden auf dieser Hyperfläche.
21 Potential Hyperflächen Für kompliziertere Moleküle kann die Energieflächen für den elektronischen Grundzustand E0(R) als Hyperfläche dargestellt werden. Chemische Reaktionen entsprechen dann Pfaden auf dieser Hyperfläche. Kompliziertere chemische Prozesse, die auch mehrere Molekülkonfigurationen durchlaufen
22 Polymerfaltung Faltung von langen Molekülketten erfolgt über viele Zwischenschritte, bei denen auch immer wieder Energiebarrieren überwunden werden müssen.
23 Katalyse und Potentialflächen Bsp: CO(g) + 1/2 O2(g) ---> CO2(g) H = kj, S = J/K Coadsorption of CO and O on Ru(0001) A gas-phase CO molecule adsorbs, interacts with an O neighbor, and finally desorbs as a CO2 molecule (C in green, O in red, the catalyst in grey).
z n z m e 2 WW-Kern-Kern H = H k + H e + H ek
2 Molekülphysik Moleküle sind Systeme aus mehreren Atomen, die durch Coulomb-Wechselwirkungen Elektronen und Atomkerne ( chemische Bindung ) zusammengehalten werden. 2.1 Born-Oppenheimer Näherung Der nichtrelativistische
MehrKapitel 2: Die Born-Oppenheimer-Näherung
Kapitel 2: Die Born-Oppenheimer-Näherung Übersicht: 2.1 Der molekulare Hamiltonoperator 2.2 Die Born-Oppenheimer-Näherung 2.3 Die Schrödingergleichung für die Kernbewegung 2.4 Die Born-Oppenheimer-Potentialfläche
MehrQuantenchemie WS 2008/2009 Zusammenfassung 1. Teil
Quantenchemie WS 2008/2009 Zusammenfassung 1. Teil 1. Grundlagen der Quantenmechanik (a) Wellenfunktion: Die Wellenfunktion Ψ(x, t) beschreibt den quantenmechanischen Zustand eines Teilchens am Ort x zur
MehrChemische Bindung zweiatomiger Moleküle
Die Born Oppenheimer Näherung vernachlässigt Elektronenimpulse gegenüber Kernimpulsen und erlaubt die Gesamtwellenfunktion als ein Produkt aus einer Kernwellenfunktion F q ( R) und der einer Elektronenwellenfunktion
MehrDie meisten Elemente liegen in gebundener Form als einzelne Moleküle, in Flüssigkeiten oder in Festkörpern vor.
phys4.025 Page 1 13. Moleküle Nur eine kleine Anzahl von Elementen kommt natürlich in Form von einzelnen Atomen vor. Die meisten Elemente liegen in gebundener Form als einzelne Moleküle, in Flüssigkeiten
MehrDa Atome viele ununterscheidbare Elektronen besitzen, sind ihre Zustände durch interelektronische Coulomb- und Austausch-Wechselwirkungen bestimmt.
12 Moleküle Slide 267 Vorbemerkungen Da Atome viele ununterscheidbare Elektronen besitzen, sind ihre Zustände durch interelektronische Coulomb- und Austausch-Wechselwirkungen bestimmt. Je 2 Elektronen
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 22. Dezember 2016 HSD. Physik. Schwingungen
Physik Schwingungen Zusammenfassung Mechanik Physik Mathe Einheiten Bewegung Bewegung 3d Newtons Gesetze Energie Gravitation Rotation Impuls Ableitung, Integration Vektoren Skalarprodukt Gradient Kreuzprodukt
MehrKlausur Bachelorstudiengang CBI / LSE. Physikalische Chemie
Bachelorstudiengang CBI / LSE - Teil Physikalische Chemie SS10 - Blatt 1 / 15 Klausur Bachelorstudiengang CBI / LSE Physikalische Chemie 27.09.2010 Name: Vorname: geb. am: in: Studienfach: Matrikelnummer:
Mehrr r : Abstand der Kerne
Skript zur 10. Vorlesung Quantenmechanik, Freitag den 0. Mai, 011. 7.6 Anwendung Kernschwingungen in einem zweiatomigen Molekül. V ( r ) r 0 V 0 h ω 1 h ω r r : Abstand der Kerne Für Schwingungen kleiner
MehrExperimentelle Physik II
Experimentelle Physik II Sommersemester 08 Vladimir Dyakonov (Lehrstuhl Experimentelle Physik VI) VL#8 07-05-2008 Tel. 0931/888 3111 dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Experimentelle Physik II 2. Rotationen
MehrEinführung in die Schwingungsspektroskopie
Einführung in die Schwingungsspektroskopie Quelle: Frederik Uibel und Andreas Maurer, Uni Tübingen 2004 Molekülbewegungen Translation: Rotation: Die Bewegung des gesamten Moleküls ls in die drei Raumrichtungen.
MehrPHYSIK. Studienbrief Moleküle. AUTOR: Dr. Johannes Bernardi
PHYSIK AUTOR: Dr. Johannes Bernardi Inhalt: 1 Einführung...3 2 Ionenbindung (heteropolare Bindung): A + B...4 3 Kovalente Bindung (chemische Bindung): AB...6 4 Van der Waals Bindung...7 5 Wasserstoffbindung...8
Mehrmolekulare Anregungen Rotation, Vibration, Spektren...
3 Moleküle Übersicht: Molekülbindung Grundzustands-Eigenschaften usw. molekulare Anregungen Rotation, Vibration, Spektren... Moleküldynamik Wellenpakete 3.1 Molekülbindung Die Schrödingergleichung für
Mehr3 Moleküle. X = (R 1,R 2,...R M ) und x = (r 1,s 1,r 2,s 2,...r N,s N ).
3 Moleküle Bei M gebundenen Atomen werden die gleichen Näherungen wie bei den Atomen zugrunde gelegt, wobei aber die Koordinaten R J der Atomkerne, ihre Massen M J und Ladungen Z J e 0 mit J = 1,2,...M
MehrElemente der Quantenmechanik III 9.1. Schrödingergleichung mit beliebigem Potential 9.2. Harmonischer Oszillator 9.3. Drehimpulsoperator
VL 8 VL8. VL9. VL10. Das Wasserstoffatom in der klass. Mechanik 8.1. Emissions- und Absorptionsspektren der Atome 8.2. Quantelung der Energie (Frank-Hertz Versuch) 8.3. Bohrsches Atommodell 8.4. Spektren
Mehr7. Elektronendynamik
7. Elektronendynamik Grundproblem: Bewegung der Elektronen in periodischem Potential Grundlegende Fragestellung Unterschiede in der Leitfähigkeit zwischen verschiedenen Materialien Grundprinzipien I Zweiter
MehrZeitaufgelöste Abbildung der Kern- und Elektronenbewegung auf der Femto- und Attosekundenskala
Zeitaufgelöste Abbildung der Kern- und Elektronenbewegung auf der Femto- und Attosekundenskala Simon Birkholz 26. Mai 2010 S. Birkholz 1 / 25 Inhalt 1 Einführung und Motivation 2 High-Harmonic Generation
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 20. April 2016 HSD. Energiespeicher Wärme
Energiespeicher 02 - Wärme Wiederholung Energiearten Primärenergie Physikalische Energie Kernenergie Chemische Energie Potentielle Energie Kinetische Energie Innere Energie Quelle: Innere Energie Innere
MehrAtom-, Molekül- und Festkörperphysik
Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2014 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 1. Vorlesung, 6. 3. 2014 Wie groß sind Atome? Atomare Einheiten, Welle / Teilchen
Mehr5. Elektronen- und Rotations- Spektren von Molekülen
5. Elektronen- und Rotations- Spektren von Molekülen Absorptionsspektren Optische Dichte Elektronischer Übergang S 0 S von Benzol: In der Gasphase: Rotations-Schwingungsstruktur Im Kristall: Spektrale
MehrKapitel 2: Quantenstruktur von Molekülen
Übersicht: Kapitel 2: Quantenstruktur von Molekülen 2.1 Der molekulare Hamiltonoperator 2.2 Die Born-Oppenheimer-Näherung 2.3 Die Schrödingergleichung für die Kernbewegung 2.4 Die Born-Oppenheimer-Potentialfläche
MehrÜbungen zur Vorlesung Physikalische Chemie II Lösungsvorschlag zu Blatt 5
Wintersemester 006 / 007 04.1.006 1. Aufgabe Die Wellenfunktionen unterscheiden sich gar nicht. Während der Lösung der elektronischen Schrödingergleichung werden die Kerne als ruhend betrachtet. Es kommt
MehrORGANISCHE CHEMIE 1. Stoff der 15. Vorlesung: Atommodell, Bindungsmodell...
Stoff der 15. Vorlesung: Atommodell, Bindungsmodell... ORGANISCHE CHEMIE 1 15. Vorlesung, Dienstag, 07. Juni 2013 - Einelektronensysteme: H-Atom s,p,d Orbital - Mehrelektronensysteme: He-Atom Pauli-Prinzip,
MehrMolekülphysik und Quantenchemie
Hermann Haken Hans Christoph Wolf Molekülphysik und Quantenchemie Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen Mit 245 Abbildungen und 43 Tabellen Physikalische Bibliothek Fachbereich
MehrAufgaben zum Wasserstoffatom
Aufgaben zum Wasserstoffatom Hans M. Strauch Kurfürst-Ruprecht-Gymnasium Neustadt/W. Aufgabenarten Darstellung von Zusammenhängen, Abgrenzung von Unterschieden (können u.u. recht offen sein) Beantwortung
MehrRepetitorium Physikalische Chemie für Lehramt
Repetitorium Physikalische Chemie für Lehramt Anfangstext bei der Prüfung. Hier nicht relevant. Zu jeder der 10 Fragen werden maximal 12,5 Punkte vergeben. Höchstens 100 Punkte können erreicht werden,
Mehr(2.65 ev), da sich die beiden Elektronen gegenseitig abstossen.
phys4.026 Page 1 13.8 Das Wasserstoff-Molekül Wie im Fall des H2 + Moleküls führen im H2 Molekül symmetrische Wellenfunktionen zu bindenden Zuständen, wohingegen anti-symmetrische Wellenfunktionen zu anti-bindenden
MehrKlausur Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang, Prüfung Modul Physikalische Chemie und Thermodynamik. Teil 1: Physikalische Chemie
Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - SS07 - Blatt 1 / 16 Klausur Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang, Prüfung Modul Physikalische Chemie und Thermodynamik Teil
Mehr2.4. Atome mit mehreren Elektronen
2.4. Atome mit mehreren Elektronen 2.4.1. Das Heliumatom Wellenfunktion für das Heliumatom Nach dem Wasserstoffatom ist das Heliumatom das nächst einfachere Atom. Das Heliumatom besitzt einen Kern der
Mehr2.4. Atome mit mehreren Elektronen
2.4. Atome mit mehreren Elektronen 2.4.1. Das Heliumatom Wellenfunktion für das Heliumatom Nach dem Wasserstoffatom ist das Heliumatom das nächst einfachere Atom. Das Heliumatom besitzt einen Kern der
Mehr4.2.2.Das Wasserstoff-Molekül H 2 Vergleich der Wellenfunktionen für antiparallele Spinkonfiguration
g 4.2.2.Das Wasserstoff-Molekül H 2 Vergleich der Wellenfunktionen für antiparallele Spinkonfiguration a () ϕ ( 2) ϕ ( 2) ϕ ( 1) ψ = ϕ + 1 b a b Heitler-London ( ) ϕ ( 2) + ϕ ( 2) ϕ ( 1) + [ ϕ ( 1) ϕ (
MehrFeynman Vorlesungen über Physik
Feynman Vorlesungen über Physik Band llhouantenmechanik. Definitive Edition von Richard R Feynman, Robert B. Leighton und Matthew Sands 5., verbesserte Auflage Mit 192 Bildern und 22Tabellen Oldenbourg
MehrStruktur von HCl aus IR Spektroskopie und theoretischen Modellen
IR Spektroskopie 1 Struktur von HCl aus IR Spektroskopie und theoretischen Modellen 1. Einleitung In diesem Versuch wird das Rotations-Schwingungs-Spektrum von gasförmigem HCl mit Hilfe eines Fourier-Transform-IR
MehrTheoretische Biophysikalische Chemie
Theoretische Biophysikalische Chemie Thermochemie (und Schwingungsspektroskopie) Christoph Jacob DFG-CENTRUM FÜR FUNKTIONELLE NANOSTRUKTUREN 0 KIT 17.12.2012 Universität deschristoph Landes Baden-Württemberg
MehrMolekülphysik. Theoretische Grundlagen und experimentelle Methoden Von Wolfgang Demtröder. Oldenbourg Verlag München Wien
Molekülphysik Theoretische Grundlagen und experimentelle Methoden Von Wolfgang Demtröder Oldenbourg Verlag München Wien Vorwort XI 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 Einleitung 1 Kurzer historischer
MehrKlausur zum Modul PC-3-P - Matrie und Strahlung
Klausur zum Modul PC-3-P - Matrie und Strahlung Nils Bartels 8. September 008 Formaldehyd 1 Spektroskopischer Nachweis von Formaldehyd in der Raumluft 1.1 Rotationsspektrum Die übergeordnete Auswahlregel
MehrUNIVERSITÄT GREIFSWALD. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät INSTITUT FÜR BIOCHEMIE. Arbeitskreis Biophysikalische Chemie
UNIVERSITÄT GREIFSWALD Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät INSTITUT FÜR BIOCHEMIE Arbeitskreis Biophysikalische Chemie Prof. Dr. Walter Langel Modelle für elektronische Zustände Einfachstes klassisches
MehrAusarbeitung zum Theoretischen Seminar
Ausarbeitung zum Theoretischen Seminar Kovalente Molekübindungen 28.01.2015 Robin.Stegmueller@googlemail.com Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1 1.1 Molekulare Bindungen......................... 1 1.2 Beispiel:
MehrFERIENKURS EXPERIMENTALPHYSIK 4. Mehrelektronensysteme
FERIENKURS EXPERIMENTALPHYSIK 4 Vorlesung 3 am 04.09.2013 Mehrelektronensysteme Hannah Schamoni, Susanne Goerke Inhaltsverzeichnis 1 Das Helium-Atom 2 1.1 Grundlagen und Ortswellenfunktion........................
MehrM. Musso: Physik II Teil 37 Moleküle Seite 1
M. Musso: Physik II Teil 37 Moleküle Seite 1 Tipler-Mosca Physik Moderne Physik 37. Moleküle (Molecules) 37.1 Die chemische Bindung (Molecular bonding) 37. Mehratomige Moleküle (Polyatomic molecules) 37.3
Mehr8.3 Die Quantenmechanik des Wasserstoffatoms
Dieter Suter - 409 - Physik B3 8.3 Die Quantenmechanik des Wasserstoffatoms 8.3.1 Grundlagen, Hamiltonoperator Das Wasserstoffatom besteht aus einem Proton (Ladung +e) und einem Elektron (Ladung e). Der
Mehr7 Zwei- und Dreidimensionale Probleme in kartesischen Koordinaten
7 Zwei- und Dreidimensionale Probleme in kartesischen Koordinaten 7.1 Das Teilchen im -Dimensionalen Kasten Slide 119 Das Teilchen im Kasten Das Teilchen soll sich zwischen = 0 und = L und = 0 und = L
MehrFür Geowissenschaftler. EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler
Für Geowissenschaftler Termin Nachholklausur Vorschlag Mittwoch 14.4.10 25. Vorlesung EP V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetze, Welle/Teilchen
MehrAtom-, Molekül- und Festkörperphysik
Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2013 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 10. Vorlesung, 27. 6. 2013 Halbleiter, Halbleiter-Bauelemente Diode, Solarzelle,
Mehr5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?
5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der
MehrN.BORGHINI Version vom 16. November 2014, 21:09 Kernphysik. II.4.2 d
NBORGHINI Version vom 16 November 014, 1:09 Kernphysik II4 d Oszillator- und Woods Saxon-Potential Das Problem bei den höheren magischen Zahlen könnte vermutlich mithilfe eines besseren Ansatzes für den
MehrEinführung in die Physikalische Chemie Teil 1: Mikrostruktur der Materie
Einführung in die Physikalische Chemie: Übersicht Einführung in die Physikalische Chemie Teil 1: Mikrostruktur der Materie Kapitel 1: Quantenmechanik Kapitel 2: Atome Kapitel 3: Moleküle Kapitel 4: Molekülspektroskopie
Mehrν und λ ausgedrückt in Energie E und Impuls p
phys4.011 Page 1 8.3 Die Schrödinger-Gleichung die grundlegende Gleichung der Quantenmechanik (in den bis jetzt diskutierten Fällen) eine Wellengleichung für Materiewellen (gilt aber auch allgemeiner)
Mehr4.2) Mehrelektronenatome
4.) Mehrelektronenatome Elektronen besetzen Zustände mit verschiedenen Kombinationen von n,l,m,s Reihenfolge der Füllung bestimmt durch Wechselwirkung zwischen V ( r) und dem Zentrifugalpotential l (l+1)/r
MehrKlausur zur Statistischen Physik SS 2013
Klausur zur Statistischen Physik SS 2013 Prof. Dr. M. Rohlfing Die folgenden Angaben bitte deutlich in Blockschrift ausfüllen: Name, Vorname: geb. am: in: Matrikel-Nr.: Übungsgruppenleiter: Aufgabe maximale
MehrEinführung in die Physikalische Chemie Teil 1: Mikrostruktur der Materie
Einführung in die Physikalische Chemie Teil 1: Mikrostruktur der Materie Kapitel 1: Quantenmechanik Kapitel 2: Atome Kapitel 3: Moleküle Mathematische Grundlagen Schrödingergleichung Einfache Beispiele
Mehr8 Das Bohrsche Atommodell. 8. Das Bohrsche Atommodell
1. Einführung 1.1. Quantenmechanik versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick 2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms 3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie 4. Atomkern und Hülle:
MehrChemie Lehrplane für das Ergänzungsfach
Chemie Lehrplane für das Ergänzungsfach A. Stundendotation Klasse 1. 2. 3. 4. 5. 6. Wochenstunden 0 0 0 0 0 5 B. Didaktische Konzeption Beitrag des Faches zur gymnasialen Bildung Das Ergänzungsfach Chemie
MehrWAS FEHLT? STATISCHE KORRELATION UND VOLLE KONFIGURATIONSWECHSELWIRKUNG
31 besetzen als die β Elektronen. Wenn man dies in der Variation der Wellenfunktion zulässt, also den Satz der Orbitale verdoppelt und α und β Orbitale gleichzeitig optimiert, so ist i. A. die Energie
MehrR a i n e r N i e u w e n h u i z e n K a p e l l e n s t r G r e v e n T e l / F a x / e
R a i n e r N i e u w e n h u i z e n K a p e l l e n s t r. 5 4 8 6 2 8 G r e v e n T e l. 0 2 5 7 1 / 9 5 2 6 1 0 F a x. 0 2 5 7 1 / 9 5 2 6 1 2 e - m a i l r a i n e r. n i e u w e n h u i z e n @ c
MehrF r e i t a g, 3. J u n i
F r e i t a g, 3. J u n i 2 0 1 1 L i n u x w i r d 2 0 J a h r e a l t H o l l a, i c h d a c h t e d i e L i n u x - L e u t e s i n d e i n w e n i g v e r n ü n f t i g, a b e r j e t z t g i b t e
MehrKlausur Bachelorstudiengang Prüfung Modul Physikalische Chemie und Thermodynamik. Teil 1: Physikalische Chemie
Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS0809 - Blatt 1 / 16 Klausur Bachelorstudiengang Prüfung Modul Physikalische Chemie und Thermodynamik Teil 1: Physikalische Chemie
MehrLösung Sauerstoff: 1s 2 2s 2 2p 4, Bor: 1s 2 2s 2 2p 1, Chlor: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Neon: 1s 2 2s 2 2p 6
1 of 6 10.05.2005 10:56 Lösung 1 1.1 1 mol Natrium wiegt 23 g => 3 mol Natrium wiegen 69 g. 1 mol Na enthält N A = 6.02 x 10 23 Teilchen => 3 mol enthalten 1.806 x 10 24 Teilchen. 1.2 Ein halbes mol Wasser
MehrPhysikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS2013
Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS013 Inhaltsverzeichnis mit Referenzen 1. Einführung 1.1 Vergleich makroskopische und mikroskopische Systeme: Beispiel: ideales Gas, Herleitung eines
MehrGruppentheorie ERNST MORITZ ARNDT UNIVERSITÄT GREIFSWALD. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät INSTITUT FÜR BIOCHEMIE
ERNST MORITZ ARNDT UNIVERSITÄT GREIFSWALD Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät INSTITUT FÜR BIOCHEMIE Arbeitskreis Physikalische Chemie Prof. Dr. Walter Langel Gruppentheorie Molekülschwingungen
MehrVerschränkung. Kay-Sebastian Nikolaus
Verschränkung Kay-Sebastian Nikolaus 24.10.2014 Überblick 1. Definition und Allgemeines 2. Historische Hintergründe, Probleme 2.1 Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon 2.2 Erklärung, Bell sche Ungleichungen
Mehr2 λ 2 λ E 2 R 2(R R 0) E
Praktikum Theoretische Chemie Universität Regensburg Prof. Martin Schütz, Dr. Denis Usvyat, Thomas Merz Themenblock - Moleküleigenschaften und Reaktionen 1 4. Übungsblatt Frequenzrechnungen Bis jetzt haben
MehrFerienkurs Experimentalphysik 4
Ferienkurs Experimentalphysik 4 Probeklausur Markus Perner, Markus Kotulla, Jonas Funke Aufgabe 1 (Allgemeine Fragen). : (a) Welche Relation muss ein Operator erfüllen damit die dazugehörige Observable
Mehr0.1.1 Exzerpt von B. S. 414: Unendlich hoher Potenzialtopf
1 15.11.006 0.1 119. Hausaufgabe 0.1.1 Exzerpt von B. S. 414: Unendlich hoher Potenzialtopf (Siehe 118. Hausaufgabe.) 0.1. Exzerpt von B. S. 414: Wellenlängen der Wellenfunktion im Fall stehender Wellen
MehrPhysikalische Chemie 0 Klausur, 22. Oktober 2011
Physikalische Chemie 0 Klausur, 22. Oktober 2011 Bitte beantworten Sie die Fragen direkt auf dem Blatt. Auf jedem Blatt bitte Name, Matrikelnummer und Platznummer angeben. Zu jeder der 25 Fragen werden
MehrI. Physikalisches Institut der Justus-Liebig-Universität Giessen
I. Physikalisches Institut der Justus-Liebig-Universität Giessen Versuch 1.2 Bandenspektrum von Jod A. Aufgabenstellung Im Bereich von 500-600 nm soll die Absorption von Joddampf photoelektrisch registriert
Mehr10. Der Spin des Elektrons
10. Elektronspin Page 1 10. Der Spin des Elektrons Beobachtung: Aufspaltung von Spektrallinien in nahe beieinander liegende Doppellinien z.b. die erste Linie der Balmer-Serie (n=3 -> n=2) des Wasserstoff-Atoms
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 29. September 2015 HSD. Solarenergie. Thermodynamik
Solarenergie Thermodynamik Innere Energie Innere Energie Translation Die innere Energie beschreibt die kinetische und potenzielle Energie aller Moleküle im System Sie teilt sich in translatorische, rotatorische
MehrWiederholung der letzten Vorlesungsstunde:
Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Das (wellen-) quantenchemische Atommodell Orbitalmodell Beschreibung atomarer Teilchen (Elektronen) durch Wellenfunktionen, Wellen, Wellenlänge, Frequenz, Amplitude,
MehrEnthalpie, Entropie und Temperatur des Phasenübergangs flüssig-gasförmig. eine Analyse von Elementen und chemischen Verbindungen
Bayerisches Zentrum für Angewandte Energieforschung e.v. Enthalpie, Entropie und Temperatur des Phasenübergangs flüssiggasförmig eine Analyse von Elementen und chemischen Verbindungen Harald Mehling Berater
Mehr2.4 Stoßprozesse. entweder nicht interessiert o- der keine Möglichkeit hat, sie zu untersuchen oder zu beeinflussen.
- 52-2.4 Stoßprozesse 2.4.1 Definition und Motivation Unter einem Stoß versteht man eine zeitlich begrenzte Wechselwirkung zwischen zwei oder mehr Systemen, wobei man sich für die Einzelheiten der Wechselwirkung
MehrEinführung in die Quantentheorie der Atome und Photonen
Einführung in die Quantentheorie der Atome und Photonen 23.04.2005 Jörg Evers Max-Planck-Institut für Kernphysik, Heidelberg Quantenmechanik Was ist das eigentlich? Physikalische Theorie Hauptsächlich
MehrWKB-Methode. Jan Kirschbaum
WKB-Methode Jan Kirschbaum Westfälische Wilhelms-Universität Münster Fachbereich Physik Seminar zur Theorie der Atome, Kerne und kondensierten Materie 1 Einleitung Die WKB-Methode, unabhängig und fast
Mehr3.1 Zur Photochemie von HNO 3 11 Abbildung 3.1: Das UV-Absorptionsspektrum von HNO 3 nach [71] Abbildung 3.2: Das UV-Absorptionsspektrum von HNO 3 nac
Kapitel 3 Grundlagen der Photochemie von HNO 3 und Modellentwicklung 3.1 Zur Photochemie von HNO 3 Salpetersaure ist ein wichtiges Nebenprodukt des photochemischen Smogs [67], und es ist ein relevanter
MehrQuantenchemie auf dem Rechner
Physikalisch-Chemische Praktika Quantenchemie auf dem Rechner Versuch S1 Einleitung Dieser Praktikumsversuch ist der erste Teil eines dreiteiligen Blocks von Versuchen im Rahmen des Praktikums zur Molekülspektroskopie
Mehr2 Die Atombindung im Wasserstoff-Molekül
2.1 Lernziele 1. Sie wissen, wie eine chemische Bindung zwischen zwei Wasserstoff-Atomen zustande kommt. 2. Sie können den bindenden vom antibindenden Zustand unterscheiden. 3. Sie wissen, weshalb das
Mehr1.3 Mehrelektronensysteme
.3 Mehrelektronensysteme.3. Helium Dies ist ein Drei-Teilchen-System. Hamilton-Operator: Näherung: unendlich schwerer Kern nicht relativistisch Ĥ = ˆ p m + ˆ p m e e + e 4πɛ 0 r 4πɛ 0 r }{{ 4πɛ } 0 r }{{
MehrDas Elektron im Magnetfeld Teil 1. Fabian Gust 3. Februar 2014
Das Elektron im Magnetfeld Teil 1 Fabian Gust 3. Februar 014 1 Inhaltsverzeichnis I Freie Elektronen im Magnetfeld, Landau-Niveaus 1 Motivation Lösung der Schrödingergleichung 3 Diskussion der Ergebnisse
MehrInhalt der Vorlesung PC2 WS2013_14
Inhalt der Vorlesung PC2 WS2013_14 PC1 Elektrochemie 1. Elektrische Größen und Definitionen 1.1 Coulob-Gesetz 1.2 Potentielle Energie, Arbeit, Elektrisches Potential, Elektrische Feldstärke 2. Elektrolyte
MehrElektronenstrukturrechungen
Seminar zur Theorie der Atome, Kerne und kondensierten Materie WS 13/14 Elektronenstrukturrechungen Basissätze und Elektronenkorrelation Bastian Schäfer 9.1.014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 Lösung
MehrMethoden-Kurs - Teil IR-Spektroskopie. Anwendungen der IR-Spektroskopie
Methoden-Kurs - Teil I-Spektroskopie Dr. Markus berthür Fachbereich Chemie, Uni Marburg aum 6217 oberthuer@chemie.uni-marburg.de Anwendungen der I-Spektroskopie Strukturaufklärung von organischen Molekülen
MehrÜbungen Physik VI (Kerne und Teilchen) Sommersemester 2010
Übungen Physik VI (Kerne und Teilchen) Sommersemester 21 Übungsblatt Nr. 3 Bearbeitung bis 6.5.21 Aufgabe 1: Neutronensterne Im Allgemeinen kann man annehmen, dass die Dichte in Zentrum von Neutronensternen
MehrAtommodell. Atommodell nach Bohr und Sommerfeld Für sein neues Atommodell stellte Bohr folgende Postulate auf:
Für sein neues Atommodell stellte Bohr folgende Postulate auf: Elektronen umkreisen den Kern auf bestimmten Bahnen, wobei keine Energieabgabe erfolgt. Jede Elektronenbahn entspricht einem bestimmten Energieniveau
MehrVersuch C1: Berechnung kleiner Moleküle
Versuch C1: Berechnung kleiner Moleküle 1 Aufgabenstellung In diesem Versuch wird das Hartree-Fock-Verfahren zur Berechnung der Energie und der Strukturparameter kleiner Moleküle angewendet. Ziel ist es,
MehrVL 21 VL Periodensystem VL Röntgenstrahlung VL Homonukleare Moleküle VL Heteronukleare Moleküle
VL 21 VL 19 20.1. Periodensystem VL 20 21.1. Röntgenstrahlung VL 21 22.1. Homonukleare Moleküle VL 22 23.1. Heteronukleare Moleküle Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 02.07.2013 1 Vorlesung 22:
MehrAtommodell führte Rutherford den nach ihm benannten Streuversuch durch. Dabei bestrahlte er eine dünne Goldfolie mit α Teilchen.
Atommodell nach Rutherford 1911 führte Rutherford den nach ihm benannten Streuversuch durch. Dabei bestrahlte er eine dünne Goldfolie mit α Teilchen. Beobachtung: Fast alle Teilchen fliegen ungestört durch.
MehrChemistry Department Cologne University. Photochemie 1 PC 2 SS Chemistry Department Cologne University. Photochemie
Photochemie 1 PC 2 2016 Photochemie 2 PC 2 2016 1 Wichtige photophysikalische Prozesse 3 PC 2 2016 Der Grundzustand Boltzmann Verteilung: Alle Moleküle sind im elektronischen Grundzustand (0) chwingungsgrundzustand
MehrDer Gesamtbahndrehimpuls ist eine Erhaltungsgrösse (genau wie in der klassischen Mechanik).
phys4.017 Page 1 10.4.2 Bahndrehimpuls des Elektrons: Einheit des Drehimpuls: Der Bahndrehimpuls des Elektrons ist quantisiert. Der Gesamtbahndrehimpuls ist eine Erhaltungsgrösse (genau wie in der klassischen
MehrORGANISCHE CHEMIE 1. Stoff der 16. Vorlesung: Hybridisierung, Hückel-MO...
Stoff der 16. Vorlesung: Hybridisierung, Hückel-MO... ORGANISCHE CHEMIE 1 16. Vorlesung, Freitag, 14. Juni 2013 I. Hybridorbitale im Kohlenstoff - Regeln für Wechselwirkung von Orbitalen - σ und π MO s
MehrInhaltsverzeichnis VII. Vorwort XIX. Die Arbeit mit diesem Buch Die Autoren Danksagungen XXIX XXXI
VII Inhaltsverzeichnis Vorwort XV Die Arbeit mit diesem Buch Die Autoren Danksagungen XXIX XXXI XIX G Grundlagen 1 G.1 Atome 1 G.2 Moleküle 2 G.3 Makroskopische Materie 4 G.4 Energie 6 G.5 Die Beziehung
Mehr4. Molekülspektroskopie
4. Molekülspektroskopie E i n f ü h r u n g i n d i e P h y s i k a l i s c h e C h e m i e K4-1 Molekülspektroskopie - Einführung - Aufbau eines Spektrometers - Quantisierung der Molekülbewegungen - Rotation,
Mehr1 Der Elektronentransfer: Theorie nach Marcus und Hush
1 Der Elektronentransfer: Theorie nach Marcus und Hush Betrachtet wird der Elektronentransfer zwischen zwei solvatisierten Spezies in einer Lösung. Es gibt zwei Arten von Elektronentransfer, Reaktionen
MehrMusterklausur 1 zur Allgemeinen und Anorganischen Chemie
Musterklausur 1 zur Allgemeinen und Anorganischen Chemie Achtung: Taschenrechner ist nicht zugelassen. Aufgaben sind so, dass sie ohne Rechner lösbar sind. Weitere Hilfsmittel: Periodensystem der Elemente
MehrModerne Physik. von Paul A.Tipler und Ralph A. Liewellyn
Moderne Physik von Paul A.Tipler und Ralph A. Liewellyn Aus dem Englischen von Dr. Anna Schleitzer Bearbeitet von Prof. Dr. Gerd Czycholl Prof. Dr. Cornelius Noack Prof. Dr. Udo Strohbusch 2., verbesserte
MehrChemie durch Laserlicht im Ionenkäfig
Chemie durch Laserlicht im Ionenkäfig Andreas Wolf Max-Planck-Institut für Kernphysik Physik am Samstagmorgen, MPIK Heidelberg, 24.1.2009 1. Geladene Teilchen und Felder 2. Auf der Suche nach dem Ionenkäfig
MehrPhysik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie
Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 2011 Vorlesung 21 30.06.2011 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll 30.06.2011 1 H 2
MehrMolekülphysik und Quantenchemie
Hermann Haken Hans Christoph Wolf Molekülphysik und Quantenchemie Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen Dritte, überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 300 Abbildungen, 43 Tabellen,
MehrLB1 Stoffe. LB1 Stoffe. LB1 Stoffe. Womit beschäftigt sich die Chemie?
Lernkartei Klasse 7 LB1: Stoffe Womit beschäftigt sich die Chemie? LB1 Stoffe mit den Stoffen, ihren Eigenschaften und ihren Veränderungen (Stoffumwandlungen) Was sind Stoffe? LB1 Stoffe Stoffe sind die
MehrKinetik zusammengesetzter Reaktionen
Kinetik zusammengesetzter Reaktionen Kap. 23 1 PC 2 SS 2016 Kinetik zusammengesetzter Reaktionen Kettenreaktionen Explosionen Polymerisationen Schrittweise Polymerisation Kettenpolymerisation Homogene
MehrPeter W Atkins undjulio de Paula. Physikalische Chemie. Übersetzt von Michael Bär. Fünfte Auflage WILEY YCH. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.
Peter W Atkins undjulio de Paula Physikalische Chemie Übersetzt von Michael Bär Fünfte Auflage @ WILEY YCH WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA In haltsübersicht G Grundlagen Teil 1 Gleichgewicht 17 1 Die
Mehr