Differenzieren und Eigenverantwortung

Transkript

1 Differenzieren und Eigenverantwortung mit Blütenaufgaben Regina Bruder, Kiel

2 Info: Jeansgrößen werden in inch angegeben und nicht in cm. Du musst wissen: 1 inch entspricht 2,54 cm. Die erste Zahl gibt den Taillenumfang (W) an. a) Wie viel cm beträgt der Taillenumfang bei der Größe W 30? b) Lena sagt: Ich habe Größe 25. Ihr Maßband zeigt 63,5 cm. Hat sie richtig gerechnet? c) Du jobbst in einem Laden. Lege eine Tabelle an, um schnell die richtige Größe zu finden. Runde dazu die Ergebnisse auf ganze cm. d) Was müsstest du rechnen, wenn du die Größe in cm weißt und die Größe in inch brauchst? e) Peter behauptet: Wenn ich eine Zahl mit einer Dezimalzahl multipliziere, ist das Produkt immer größer als die ursprüngliche Zahl.

3 Binnendifferenzierung durch Wahlaufgaben mit unterschiedlichen Anforderungen große Unterschiede im Arbeitstempo, Festigungsbedarf und im kognitiven Leistungsvermögen => Wahlmöglichkeiten Übertragen von Eigenverantwortung bei der Schwierigkeitsauswahl Organisatorisch: I. eine bestimmte Anzahl von Aufgaben ansteigender Schwierigkeit soll in einer verabredeten Zeit bearbeitet werden (z.b. mindestens 5 von 10 Aufgaben bei Aufgabensets, 2 von 4 Teilaufgaben bei Blütenaufgaben) II. Wahlmöglichkeit bei ausgewiesener Schwierigkeit *, **, *** gefordert sind z.b. 10 Sternchen stelle selbst zusammen Es gilt nicht mehr: Alle üben alles! Voraussetzung: Diagnostische Kompetenz der Lehrkräfte zum Erstellen der Materialien

4 Zielniveaus einer Blütenaufgabe (x--) schwierige Bestimmungs- aufgabeoder Begründung (x-x) ((-)-(-)) offene Problemstellung oder selbst eine Aufgabe erfinden (-x-) (xx-) Grundaufgabe (-xx) Umkehraufgabe Mindeststandard

5 Struktur einer Blütenaufgabe (x--) schwierige Bestimmungs- aufgabeoder Begründung (x-x) ((-)-(-)) offene Problemstellung oder selbst eine Aufgabe erfinden (-x-) (xx-) Grundaufgabe (-xx) Umkehraufgabe

6 Zielniveaus einer Blütenaufgabe Regelstandard (x--) schwierige Bestimmungs- aufgabeoder Begründung (x-x) ((-)-(-)) offene Problemstellung oder selbst eine Aufgabe erfinden (-x-) (xx-) Grundaufgabe (-xx) Umkehraufgabe

7 Zielniveaus einer Blütenaufgabe (x--) schwierige Bestimmungs- aufgabeoder Begründung (x-x) ((-)-(-)) offene Problemstellung oder selbst eine Aufgabe erfinden (-x-) (xx-) Grundaufgabe (-xx) Umkehraufgabe Geht über den aktuellen Stoff hinaus und greift nicht dem nächsten Thema vor

8 Bearbeitungsmöglichkeiteneiner Blütenaufgabe Soweit wie möglich kommen in geg. Zeit (xx-) Grundaufgabe (x--) schwierige Bestimmungs- aufgabeoder Begründung (x-x) (-xx) Umkehraufgabe ((-)-(-)) offene Problemstellung oder selbst eine Aufgabe erfinden (-x-) Mindestens zwei Teilaufgaben schaffen in geg. Zeit - mit unterschiedlichem Einstieg

9 Ergebnisauswertung zu einer Blütenaufgabe (x--) schwierige Bestimmungs- aufgabeoder Begründung (x-x) ((-)-(-)) offene Problemstellung oder selbst eine Aufgabe erfinden (-x-) (xx-) Grundaufgabe (-xx) Umkehraufgabe Selbstkontrolle

10 Ergebnisauswertung zu einer Blütenaufgabe Besprechung im Plenum- Lernzuwachs für viele Schüler ermöglichen (x--) schwierige Bestimmungs- aufgabeoder Begründung (x-x) ((-)-(-)) offene Problemstellung oder selbst eine Aufgabe erfinden (-x-) (xx-) Grundaufgabe (-xx) Umkehraufgabe

11 Zeitökonomische Ergebnisauswertung zu einer Blütenaufgabe (xx-) Grundaufgabe (x--) schwierige Bestimmungs- aufgabeoder Begründung (x-x) (-xx) Umkehraufgabe ((-)-(-)) offene Problemstellung oder selbst eine Aufgabe erfinden (-x-) Besprechung individuell nur mit denen, die es bearbeitet haben

12 Blütenaufgaben mit aufsteigender Komplexität und Offenheit für Lern- und Leistungssituationen: An der Anlegestelle einer großen Fähre steht: Karte 1 Person 50 Blockkarte 8 Personen 380 Blockkarte 20 Personen 900 a) Welchen Preis hat eine Gruppe von 4 Personen zu zahlen? b) Wie viele Karten bekommt man für 300? c) Handelt es sich bei der Preistabelle um eine proportionale Zuordnung? Begründe. d) Für 24 Schüler rechnet Frank einen Preis von 1140 aus. Maike meint, dass die Gruppe noch günstiger fahren kann. Hat Maike recht? Begründe. e) Die Fährgesellschaft will eine Blockkarte für 50 Personen einführen. Was wäre ein angemessener Preis? Quelle: Jordan, Univ. Kassel, 2004

13 Blütenaufgabe (Thema: Terme aufstellen) a) Beschrifte und vervollständige die Tabelle b) Wie viele Quadrate kann man aus 49 Streichhölzern legen? c ) Stelle einen Term für die Anzahl der benötigten Streichhölzer auf, wenn q die Anzahl der Quadrate angibt. d ) Lege mit Streichhölzern eine Figurenkette mit einer anderen Form und formuliere dazu einen Term.

14 Elemente 7, Seite 259: Modellieren mit Termen und Gleichungen Buchaufgabe Aufgabe 9 a) Susanne und Tina haben eine Spardose. In Susannes Spardose befinden sich 30,--, in Tinas noch nichts. Täglich werden in Susannes Dose 1,-- (in Tinas 2,50 ) gesteckt. Nach wie vielen Tagen ist in beiden Spardosen gleich viel Geld? b) Erfinde selbst andere Zahlenangaben und rechne damit das Ergebnis aus. Nimm auch einmal an, dass auch in Tinas Spardose schon Geld vorhanden ist.

15 Susanne und Tina haben eine Spardose. In Susannes Spardose befinden sich 30,--, in Tinas noch nichts. Täglich werden in Susannes Dose 1,-- (in Tinas 2,50 ) gesteckt. a) Wie viel Geld ist in Susannes (Tinas) Spardose am Anfang, nach 1 Tag, nach 2 Tagen,... nach 5 Tagen? Erstelle eine Tabelle! b) Erstelle jeweils einen Term, mit dem du den Inhalt der jeweiligen Spardose nach 40 Tagen (nach t Tagen) berechnen kannst. c) Nach wie vielen Tagen hat Susanne 350,-- (Tina 275,-- ) gespart? Nach wie vielen Tagen ist in beiden Spardosen gleich viel Geld? d) Erfinde selbst andere Zahlenangaben und rechne damit das Ergebnis aus. e) Nimm nun an, dass auch Tina zu Beginn Geld in der Spardose hat Nimm auch einmal an, dass auch in Tinas Spardose schon Geld vorhanden ist, und überlege, wie sich das auf den Term auswirkt. f) Nehmen wir an, Susanne hat a in ihrer Spardose und jeden Tag kommen b hinzu. Tina hat c im Sparschwein und täglich kommen d hinzu. Erstelle einen Term, mit du berechnen kannst, wann in beiden Spardosen gleich viel vorhanden ist. Überprüfe dieses Ergebnis anhand des Wertes aus Teil d.

16 Entwerfen Sie im Team eine eigene Blütenaufgabe und erproben Sie diese in einer der nächsten Unterrichtsstunden! Weg: 1. Den Aufgabenkern definieren und zentralen Kompetenzbereich 2. Anforderungsvariation nach unten und nach oben bzgl. - Formalisierung - Komplexität - Bekanntheit - Ausführungsaufwand 3. Variation der Offenheit nachjustieren nach geg. Lernstilpräferenz 4. Erwartungshorizont definieren (zeitlich, inhaltlich, Lernzuwachs im Regelstandardbereich)

17 Zur Kompetenz Problemlösen Eine anspruchsvolle Problemlöseaufgabe The semicircular disc glides along two legs of a right angle. Which line describes point P on the perimeter of the half circle? Quelle: Engel (1998) Wissen über Winkelsätze im Kreis Erkennen der Invarianten konstanter Umfangswinkel

18 Zur Kompetenz Problemlösen Die Problemlöseaufgabe als Blütenaufgabe Quelle: Distler (2007) Übersetzt die Aufgabe aus der englischen Sprache in die deutsche Sprache Baut eine Vorrichtung aus Bierdeckeln, Stecknadeln oder ähnlichen Materialien, um die Aufgabenstellung anschaulich demonstrieren zu können. Lasst jemand aus eurer Familie raten, auf welcher Kurve sich der Punkt nach unten bewegt. Zeichnet dann selbst mehrere Lagen des Halbkreises beim Heruntergleiten. Beschreibt die Kurve, auf der der Punkt P sich dabei bewegt, so präzise wie möglich. Findet eine Begründung für die Kurvenform.

19 Entwerfen Sie im Team eine eigene Blütenaufgabe und erproben Sie diese in einer der nächsten Unterrichtsstunden! Möglichkeit zum Austausch: - Bereich Lehrerfortbildungskurse Kurs: Erprobung von Blütenaufgaben Forenbeiträge Anregungen für weitere Aufgaben: