Bemessungshilfen auf EXCEL-Basis

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1 Bemessungshilfen auf EXCEL-Basis Allgemeines Die Bemessung nach neuer DIN 1052 ist im Vergleich zur alten Holzbau-Norm deutlich rechenintensiver geworden. Die Möglichkeiten, die die neue DIN 1052 eröffnet, können realistisch betrachtet nur unter Einsatz von EDV-Programmen genutzt werden. Mit dem Ziel, den Umstieg auf die neue Holzbau-Norm zu erleichtern und deren Akzeptanz zu erhöhen, wurden vom Autor dieses Buches Bemessungshilfen auf der Basis des Tabellen- Kalkulations-Programmes Microsoft EXCEL erarbeitet, die einen wesentlichen Bereich der täglichen Bemessung in einem Ingenieurbüro oder Zimmereibetrieb abdecken. Module Hauptbestandteil der Version 2.1 sind rund 250 Excel-Dateien, die als Eingabeoberfläche dienen und in denen im Hintergrund die Berechnungen zur Bemessung stattfinden. Diese Module sind in die nachfolgend aufgeführten Untermenüs unterteilt. Menü Einzelnachweise Untermenü Module Erläuterung Spannungen Zug Druck Druck < Druck Biegung Schub Zug + Biegung Druck + Spannungsnachweise für einen Querschnitt Biegung Stabilität Knicken Kippen Knicken+Kippen Zug+Kippen Stabilitätsnachweise für einen Stab oder Biegeträger Menü Bauteile Untermenü Module Erläuterung 1 bis 3 - Feldträger Beliebige (ungleiche) Stützweiten und Kragarme. eine Einzellast je Feld möglich Allgemeine Mehrfeldträger mit gleichen Stützweiten. Berücksichtigung Durchlaufträger Träger einer seitlichen Windlast 1 bis 3 - Feldpfette Beliebige (ungleiche) Stützweiten und Kragarme. Berücksichtigung einer seitlichen Windlast Sparren Sparren von 1-3-stieligen Pfettendächern Dachbauteilwindeschrauben. alle notwendigen Nachweise, inkl. Anschluss mit Vollge- Koppelpfetten geneigte Pfette Pfette auf einem geneigten Dach BSH - Pult-, Satteldach- und Träger gekrümmte Träger Nachweise inkl. Querzugverstärkung Leno Tec 1 3 Feldträger Beliebige (ungleiche) Stützweiten und Kragarme. eine mit Leno Tec Einzellast (Linienlast) je Feld möglich 265

2 Bemessungshilfen auf EXCEL-Basis Menü Dächer Untermenü Pfettendächer Sparrendächer Erläuterung Symmetrische + unsymmetrische Pfetten- und Sparrendächer (inkl. Kehlbalkendächer), mit/ohne Firstgelenk, mit/ohne Kehlriegel. Menü Verbindungen Untermenü Erläuterung Fachwerkknoten Stöße Queranschlüsse Vollgewindeschrauben Versätze Stabdübel/Passbolzen, Nägel (inkl. Sondernägel), Dübel besonderer Bauart, selbstbohrende Stabdübel von SFS Holz-Holz- und Stahlblech-Holz-Verbindungen, 1-, 2- und 4-schnitige Verbindungen, Überprüfung des Anschlussbildes, Querzugverstärkung zur Verhinderung der Spaltgefahr bei hintereinander liegenden Verbindungsmitteln. Pfosten Riegel, Haupt-/Nebenträger Ausklinkungen Durchbrüche mit/ohne Exzentrizität, Kopfbänder gekreuzte oder einsinnige Anordnung Überprüfung des Anschlussbildes Nachweis der Querzugverstärkung mit Gewindestangen, Betonstahl oder Vollgewindeschrauben. Aller Erforderlichen Nachweise. Highlights Nachfolgend werden einige Besonderheiten von HoB.Ex beschrieben, die als besonders erwähnenswert anzusehen sind. Dachmodule Bei den Dachmodulen können beliebige (auch unsymmetrische) Pfetten- und Sparrendächer (inkl. Kehlbalkendächer) eingegeben werden. Ein Stabwerks-Programm berechnet die Schnittgrößen unter Berücksichtigung von etwaigen Firstgelenken und Kehlriegeln. Selbstverständlich werden dann auch alle erforderlichen Nachweise für den Sparren und Kehlriegel geführt (inkl. Kervenauflager). Brandschutzbemessung Bei fast allen Modulen besteht die Möglichkeit, auch die Brandschutznachweise nach DIN zu führen. Dabei werden alle im Zuge der kalten Bemessung getätigten Eingaben automatisch per Knopfdruck übertragen (Button Brandschutz )! Falls bei der Brandschutzbemessung Querschnitte oder Abstände geändert werden müssen, werden diese ebenfalls per Knopfdruck (Button Kalte Bemessung ) an die kalte Bemessung weitergegeben. Bild 1 Links: Button Brandschutz, rechts: Button Kalte Bemessung 266

3 Bedienung Vollgewindeschrauben HoB.Ex beinhaltet einige Module, die die Bemessung von Anschlüssen und Querzugverstärkungen mit Vollgewindeschrauben ermöglicht. Gerade bei diesen Modulen bewährt sich die dynamische Anzeige: so sieht man z.b. sofort, ob eine Schraube übersteht oder nicht (Bild 2). Bild 2 Überstehende Schraube bei einem Haupt- Nebenträger-Anschluss Abspeichern Die bearbeiteten Dateien können komplett im speicherfreundlichen hbx - Format in einem eigenen Projekt-Ordner abgespeichert werden. Darin sind alle getätigten Eingaben und sowie die entworfenen Layouts enthalten. Ein Doppelklick auf diese hbx-datei genügt, um das Berechnungsmodul zu starten. Bedienung Eingabe Nach Öffnen eines Moduls wird ein zweigeteilter Bildschirm sichtbar (Bild 3). Bild 3 HoB.Ex - Bildschirm am Beispiel einer Verbindung (Fachwerkknoten) 267

4 Bemessungshilfen auf EXCEL-Basis In der EXCEL-Datei (linke Seite) werden die zur Berechnung erforderlichen Werte eingegeben. Dabei helfen Kommentare und Hinweismeldungen bei der Eingabe. Im sog. HoB.Ex-Fenster (rechte Seite) werden System- und Detailzeichnungen sowie Schnittgrößenverläufe zu dem jeweils ausgewählten Modul angezeigt. Zur besseren Orientierung werden in diesen Zeichnungen Werte, die gerade eingegeben werden, rot markiert. Die Zeichnungen ändern sich dabei dynamisch, d.h. nach Eingabe eines geänderten Wertes werden die Zeichnungen sofort aktualisiert. Bemessung Bei Bauteilen, Dächern und Verbindungen werden alle erforderlichen Nachweise geführt (z.b. Schub, Biegung, Auflagerpressung, Durchbiegungen bei Deckenbalken, Pfetten oder Sparren). Hierbei werden automatisch alle möglichen Lastkombinationen (LK) nachgerechnet und die für jeden Nachweis maßgebende LK ausgegeben. Im Anschluss an die Eingabe wird in einer Übersicht angezeigt, welche Nachweise eingehalten sind. Die ausführlichen Nachweise samt benötigten Rechenwerten werden im Anschluss an die Übersicht aufgelistet. Hierdurch wird eine Überprüfung per Handrechnung ermöglicht. Ausgabe Bei den 1-3-Feldträgern sowie bei den Dachmodulen kann man sich für jede beliebige Lastkombination die zugehörigen Schnittgrößenverläufe (Momenten-, Querund Normalkraftverläufe) und Durchbiegungen anzeigen lassen (Bild 4). Bild 4 Momenten- (oben) und Querkraftverlauf (Mitte) sowie Durchbiegungen (unten) am Beispiel eines Einfeldträgers mit Kragarm und Einzellast im Feld 268

5 Demoversion Bei den Verbindungen werden alle benötigten Schnitt- und Draufsichtzeichnungen maßstabsgetreu generiert. Diese können mit Hilfe eines Layout-Assistenten in einem eigenen Drucklayout zusammengestellt und dabei noch zusätzlich bearbeitet werden. Beispielsweise ist es möglich, den Maßstab einer Zeichnung zu verändern oder Kommentare hinzuzufügen (Bild 5). Das so entworfene Layout kann auf DIN A3 oder DIN A4 gedruckt oder als Datei abgespeichert werden. Bild 5 Drucklayout mit eingefügtem Kommentar (rot eingekreist) Das Layout der Bemessungs-Seiten (EXCEL-Formulare) ist so aufgebaut, dass die Ausdrucke als Teil einer prüfbaren statischen Berechnung verwendet werden können. Demoversion Eine kostenlose Demoversion des HoB.Ex-Programms kann über heruntergeladen werden. 269

6 Anhang: Bemessungstabellen 270

7 Tabelle A-2.1a Typische Querschnitte und zugehörige Querschnittswerte y z z b y VH/KVH b/h [cm/cm] h A [cm²] Bemessungstabellen Die angegebenen Zahlenwerte gelten für eine Holzfeuchte von etwa 20%. Biegung / Knicken um die y - Achse: b h2 b h3 h Wy = Iy = i y = Biegung / Knicken um die z - Achse: hb 2 hb 3 b Wz = Iz = i z = g k 1) [kn/m] W y [cm³] I y [cm 4 ] i y [cm] W z [cm³] I z [cm 4 ] i z [cm] BSH b/h [cm/cm] 6/ , , ,73 6/12 6/ , , ,73 6/14 6/ , , ,73 6/16 6/ , , ,73 6/18 6/ , , ,73 6/20 6/ , , ,73 6/22 6/ , , ,73 6/24 8/ , , ,31 8/10 8/ , , ,31 8/12 8/ , , ,31 8/14 8/ , , ,31 8/16 8/ , , ,31 8/18 8/ , , ,31 8/20 8/ , , ,31 8/22 8/ , , ,31 8/24 8/ , , ,31 8/26 10/ , , ,89 10/10 10/ , , ,89 10/12 10/ , , ,89 10/14 10/ , , ,89 10/16 10/ , , ,89 10/18 10/ , , ,89 10/20 10/ , , ,89 10/22 10/ , , ,89 10/24 10/ , , ,89 10/26 12/ , , ,46 12/12 12/ , , ,46 12/14 12/ , , ,46 12/16 12/ , , ,46 12/18 12/ , , ,46 12/20 12/ , , ,46 12/22 12/ , , ,46 12/24 12/ , , ,46 12/26 12/ , , ,46 12/28 12/ , , ,46 12/32 1) g k mit 5,0 kn/m³ berechnet Standardquerschnitte: Konstruktionsvollholz (KVH) Duo-/Triobalken Brettschichtholz (BSH) 271

8 Tabelle A-2.1b Typische Querschnitte und zugehörige Querschnittswerte y z z b y VH/KVH b/h [cm/cm] h A [cm²] Die angegebenen Zahlenwerte gelten für eine Holzfeuchte von etwa 20%. Biegung / Knicken um die y - Achse: b h2 b h3 h Wy = Iy = i y = Biegung / Knicken um die z - Achse: hb 2 hb 3 b Wz = Iz = i z = g k 1) [kn/m] W y [cm³] I y [cm 4 ] i y [cm] W z [cm³] I z [cm 4 ] i z [cm] BSH b/h [cm/cm] 14/ , , ,04 14/14 14/ , , ,04 14/16 14/ , , ,04 14/18 14/ , , ,04 14/20 14/ , , ,04 14/22 14/ , , ,04 14/24 14/ , , ,04 14/26 14/ , , ,04 14/28 14/ , , ,04 14/32 14/ , , ,04 14/36 16/ , , ,62 16/16 16/ , , ,62 16/18 16/ , , ,62 16/20 16/ , , ,62 16/22 16/ , , ,62 16/24 16/ , , ,62 16/26 16/ , , ,62 16/28 16/ , , ,62 16/32 16/ , , ,62 16/36 16/ , , ,62 16/40 18/ , , ,20 18/18 18/ , , ,20 18/20 18/ , , ,20 18/22 18/ , , ,20 18/24 18/ , , ,20 18/28 18/ , , ,20 18/32 18/ , , ,20 18/36 18/ , , ,20 18/40 20/ , , ,77 20/20 20/ , , ,77 20/24 20/ , , ,77 20/28 20/ , , ,77 20/32 20/ , , ,77 20/36 20/ , , ,77 20/40 1) g k mit 5,0 kn/m³ berechnet Standardquerschnitte: Konstruktionsvollholz (KVH) Duo-/Triobalken Brettschichtholz (BSH) 272

9 Tabelle A-3.1 Nutzungsklassen (NKL), Beispiele NKL Ausgleichsfeuchte u gl [%] 1 10 ± ± ± 6 Umgebungsklima 20 C und 65% rel. Luftfeuchtigkeit, die nur für einige Wochen pro Jahr überschritten wird 20 C und 85% rel. Luftfeuchtigkeit, die nur für einige Wochen pro Jahr überschritten wird Klimabedingungen, die zu höheren Holzfeuchten führen Einsatzbereich (Beispiele) beheizte Innenräume überdachte, offene Tragwerke frei der Witterung ausgesetzte Bauteile Tabelle A-3.2 Rechenwerte für k mod NKL KLED Vollholz Brettschichtholz Balkenschichtholz Furnierschichtholz Brettsperrholz Baufurniersperrholz OSB-Platten (Typen OSB/2 1) OSB/3 und OSB/4) Kunstharzgebundene Holzspanplatten Zementgebundene Holzspanplatten Holzfaserplatten (Typ HB.HLA2) Holzfaserplatten 1) (Typ MBH.LA2) Gipskartonplatten (Typen GKB 1), GKF 1), GKBi, GKFi) ständig 0,60 0,60 0,40 0,30 0,20 lang 0,70 0,70 0,50 0,45 0,40 1 mittel 0,80 0,80 0,70 0,65 0,60 kurz 0,90 0,90 0,90 0,85 0,80 sehr kurz 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 ständig 0,60 0,60 0,30 0,20 0,15 lang 0,70 0,70 0,40 0,30 0,30 2 mittel 0,80 0,80 0,55 0,45 0,45 kurz 0,90 0,90 0,70 0,60 0,60 sehr kurz 1,10 1,10 0,90 0,80 0,80 ständig 0,50 0,50 lang 0,55 0,55 3 mittel 0,65 0,65 kurz 0,70 0,70 sehr kurz 0,90 0,90 1) nur in NKL 1 Tabelle A-3.3 Rechenwerte für k def für ständige Lasten NKL Vollholz 1) Brettschichtholz Balkenschichtholz Furnierschichtholz 2) Brettsperrholz Baufurniersperrholz Furnierschichtholz 3) OSB-Platten Kunstharzgebundene Holzspanplatten Zementgebundene Holzspanplatten Holzfaserplatten (Typ HB.HLA2) Holzfaserplatten (Typ MBH.LA2) Gipskartonplatten 1 0,6 0,8 1,5 2,25 3,0 2 0,8 2,25 3,0 4,0 3 2,0 2,5 1) Die Werte für kdef für Vollholz, dessen Feuchte beim Einbau im Fasersättigungsbereich oder darüber liegt und im eingebauten Zustand austrocknen kann, sind um zu erhöhen 2) mit allen Furnieren faserparallel 3) mit Querfurnieren 273

10 A1 Tabelle A-3.4 Charakteristische Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für Nadelholz Festigkeitsklasse C 16 C 24 C 30 C 35 C 40 Festigkeitskennwerte in N/mm2 Biegung m,k f Zug parallel f t,0,k rechtwinklig f t,90,k 10 0,4 Druck parallel f c,0,k rechtwinklig f c,90,k 17 2,2 Schub und Torsion f v,k 1) 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 Steifigkeitskennwerte in N/mm 2 Elastizitätsmodul parallel E 0,mean 2) rechtwinklig E 90,mean 2) ,4 21 2, ,4 23 2, ,4 25 2, ,4 26 2, Schubmodul G mean 2) Rohdichtekennwerte in kg/m 3 Rohdichte ρ k ) Beim Nachweis von Querschnitten die mindestens 1,50 m vom Hirnholz entfernt liegen, darf fv,d um 30 % erhöht werden. 2) Für die charakteristischen Steifigkeitskennwerte E0,05, E90,05 und G05 gelten die Rechenwerte: E0,05 = 2/3 E0,mean E90,05 = 2/3 E90,mean G05 = 2/3 Gmean Die Festigkeitskennwerte sind in KLED = ständig lang mittel kurz Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 (x k mod / γ M) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538 A1 Tabelle A-3.5 Charakteristische Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für Brettschichtholz Festigkeitsklasse GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 h = homogen c = kombiniert h c h c h c h c Festigkeitskennwerte in N/mm 2 Biegung m,y,k f 1) m,z,k f 2) 28, , , ,2 36 Zug parallel t,0,k f 16,5 rechtwinklig t,90,k f 0,5 Druck parallel c,0,k f 24 rechtwinklig c,90,k f 2,7 14 0,5 21 2,4 19,5 0,5 26,5 3,0 16,5 0,5 24 2,7 22,5 0,5 29 3,3 19,5 0,5 26,5 3,0 26 0,5 31 3,6 22,5 0,5 29 3,3 Schub und Torsion v,k f 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 Steifigkeitskennwerte in N/mm 2 Elastizitätsmodul parallel E 0,mean 3) rechtwinklig E 90,mean 3) Schubmodul G mean 3) Rohdichtekennwerte in kg/m 3 Rohdichte ρ k ) Bei Brettschichtholz mit liegenden Lamellen und einer Querschnitthöhe H 600 mm darf m,y,k f mit folgendem Faktor multipliziert werden: (600 / H) 0,14 1,1 2) Brettschichtholz mit mindestens 4 hochkant stehenden Lamellen 3) Für die charakteristischen Steifigkeitskennwerte E 0,05, E 90,05 und G 05 gelten die Rechenwerte: E 0,05 = 5/6 E 0,mean E 90,05 = 5/6 E 90,mean G 05 = 5/6 G mean Die Festigkeitskennwerte sind in KLED = ständig lang mittel kurz Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 (x k mod / γ M) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,

11 Tabelle A-3.6a Charakteristische Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für Baufurniersperrholz der Klasse F20/10 E40/20 und F20/15 E30/25 nach DIN EN 636 Beanspruchung als Platte Beanspruchung als Scheibe a) zur Faserrichung der Deckfurniere Die Festigkeitskennwerte sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren (x k mod / γ M) Beanspruchung Festigkeitskennwerte in N/mm 2 F20/10 E40/20 F20/15 E30/25 parallel a) rechtwinkliwinklig a) recht- a) parallel a) Biegung f m,k Schub f v,k 0,90 0,60 0,70 Steifigkeitskennwerte in N/mm 2 Elastizitätsmodul E mean Schubmodul G mean Festigkeitskennwerte in N/mm 2 Biegung m,k f Zug t,k f Druck c,k f Schub v,k f 3,5 4 Steifigkeitskennwerte in N/mm 2 b) Elastizitätsmodul E mean b) Schubmodul G mean Rohdichtekennwerte in kg/m 3 Rohdichte ρ k b) E 05 = 0,8 E mean und G 05 = 0,8 G mean KLED = ständig lang mittel kurz NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538 A1 Tabelle A-3.6b Charakteristische Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für kunstharzgebundene Holzspanplatten der Klasse P5 (DIN EN 13986) Beanspruchung als Platte Beanspruchung als Scheibe Nenndicke der Platten in [mm] Die Festigkeitskennwerte sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren (x k mod / γ M) >6 13 >13 20 >20 25 >25 32 >32 40 >40 50 Festigkeitskennwerte in N/mm 2 Biegung m,k f 15,0 13,3 11,7 10,0 8,3 7,5 Schub v,k f 1,9 1,7 1,5 1,3 1,2 Steifigkeitskennwerte in N/mm 2 Elastizitätsmodul E mean Schubmodul G mean Festigkeitskennwerte in N/mm 2 Biegung m,k f 9,4 8,5 7,4 6,6 5,6 5,6 Zug t,k f 9,4 8,5 7,4 6,6 5,6 5,6 Druck c,k f 12,7 11,8 10,3 9,8 8,5 7,8 Schub v,k f 7,0 6,5 5,9 5,2 4,8 4,4 Steifigkeitskennwerte in N/mm 2 Elastizitätsmodul E mean Schubmodul G mean Rohdichtekennwerte in kg/m 3 Rohdichte ρ k KLED = ständig lang mittel kurz NKL = 1 0,231 0,346 0,500 0,654 NKL = 2 0,154 0,231 0,346 0,

12 Tabelle A-3.6c Charakteristische Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für OSB-Platten, Plattentyp OSB/2+3 (und OSB/4) nach DIN EN Beanspruchung als Platte Beanspruchung als Scheibe ( ) Werte gelten für OSB/4- Platten Beanspruchung Nenndicke der Platten in mm parallel zur Spanrichtung der Deckschicht 6 10 >10 18 Festigkeitskennwerte in N/mm 2 18,0 16,4 Biegung m,k f (24,5) (23,0) Schub v,k f (1,1) Steifigkeitskennwerte in N/mm Elastizitätsmodul E mean (6780) 50 Schubmodul G mean (60) Festigkeitskennwerte in N/mm 2 9,9 9,4 Biegung m,k f (11,9) (11,4) 9,9 9,4 Zug t,k f (11,9) (11,4) 15,9 15,4 Druck c,k f (18,1) (17,6) 6,8 Schub v,k f (6,9) Steifigkeitskennwerte in N/mm Elastizitätsmodul E mean (4300) 1080 Schubmodul G mean (1090) Rohdichtekennwerte in kg/m 3 > ,8 (2) 9,0 (10,9) 9,0 (10,9) 14,8 (17,0) Rohdichte ρ k 550 (550) rechtwinklig zur Spanrichtung der Deckschicht ,0 (13,0) 7,2 (8,5) 7,2 (8,5) 12,9 (14,3) > ,2 (12,2) (1,1) 1980 (2680) 50 (60) 7,0 (8,2) 7,0 (8,2) 12,7 (14,0) 6,8 (6,9) 3000 (3200) 1080 (1090) Die Festigkeitskennwerte sind in KLED = ständig lang mittel kurz Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: NKL = 1 0,308 0,385 0,538 0,692 (x k mod / γ M) NKL = 2 0,231 0,308 0,423 0,538 > ,4 (11,4) 6,8 (8,0) 6,8 (8,0) 12,4 (13,7) Tabelle A-3.7 Teilsicherheitsbeiwerte γ M Tabelle A-3.8 Teilsicherheitsbeiwerte γ G und γ Q Bemessungssituation γ M Bemessungssituation γ G γ Q Nachweis der Tragfähigkeit, Festigkeitseigenschaften Nachweis der Tragfähigkeit Holz und Holzwerkstoffe 1,3 günstige Auswirkung Stahl in Verbindungen ungünstige Auswirkung 1,35 1,5 auf Biegung beanspruchte stiftförmige Verbindungsmittel auf Zug oder Scheren beanspruchte Teile gegen die Streckgrenze im Netto-Querschnitt Plattennachweis auf Tragfähigkeit für Nagelplatten Nachweis der Gebrauchstauglichkeit, Steifigkeitskennwerte 1,1 1,25 1,25 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit 276

13 Tabelle A-3.9 Kombinationsbeiwerte für Einwirkungen Nutzlasten für Hochbauten 1) Kategorie A Wohn- und Aufenthaltsräume, Spitzböden Kategorie B Büroflächen, Arbeitsflächen, Flure Einwirkung ψ 0 ψ 1 ψ 2 Kategorie C Flächen die der Ansammlung von Personen dienen können (mit Ausnahme von unter A, B, D und E festgelegten Kategorien) Kategorie D Verkaufsräume Kategorie E Fabriken und Werkstätten, Ställe, Lagerräume, Flächen und Zugänge mit erheblichen Menschenansammlungen Treppen, Balkone Schnee- und Eislasten für Hochbauten 2) Orte Höhe 1000 m über NN Orte Höhe > 1000 m über NN 0,7 0,5 0,3 0,7 0,7 0,6 0,9 0,8 Entsprechend der zugeh. Kat. Windlasten für Hochbauten 2) 0,6 0,5 0 1) Abminderungsbeiwerte für Nutzlasten in mehrgeschossigen Hochbauten siehe DIN ) Abänderung für unterschiedliche geografische Gegenden können erforderlich sein. Tabelle A-3.10 Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED) KLED Größenordnung der akkumulierten Lastdauer Beispiel ständig länger als 10 Jahre Eigenlasten lang 6 Monate bis 10 Jahre Nutzlasten in Lagerhäusern mittel 1 Woche bis 6 Monate Verkehrslasten auf Decken, Schneelasten kurz kürzer als 1 Woche Windlasten, Schneelasten sehr kurz kürzer als 1 Minute Anprall von Fahrzeugen Tabelle A-3.11 Einteilung der Einwirkungen in Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED) 0,5 0,7 0,2 0,5 0 0,2 Eigenlasten nach DIN Einwirkung KLED ständig Lotrechte Nutzlasten nach DIN A Wohn- und Aufenthaltsräume, Spitzböden mittel B Büroflächen, Arbeitsflächen, Flure C Flächen die der Ansammlung von Personen dienen können (mit Ausnahme von kurz unter A, B, D und E festgelegten Kategorien) D Verkaufsräume mittel E Fabriken und Werkstätten, Ställe, Lagerräume, Flächen und Zugänge mit erheblichen Menschenansammlungen lang T Treppen und Treppenpodeste kurz Z Balkone u. ä. kurz Horizontale Nutzlasten nach DIN Horizontale Nutzlasten infolge von Personen auf Brüstungen, Geländern und anderen Konstruktionen, die als Absperrung dienen kurz Horizontallasten zur Erzielung einer ausreichenden Längs- und Quersteifigkeit a) Windlasten nach DIN kurz Schneelast und Eislast nach DIN Standort Höhe 1000 m ü. NN Standort Höhe > 1000 m ü. NN a) entsprechend den zugehörigen Lasten kurz mittel 277

14 Tabelle A-4.1 Maßgebende Schnittgrößen mit zugehörigen Laststellungen bei Durchlaufträgern mit gleicher Stützweite; Beiwerte k DLT für Durchbiegungsberechnungen Kräfte: q Momente: q 2 Laststellung g, s, w Kräfte: q Laststellung Momente: q 2 p A/V A 0,375 max A/V A 0,438 B 1,250 max B 1,250 V B,li -0,625 min V B,li -0,625 M B -0,125 A 1 2 B A min M B -0,125 M 1 0,070 max M 1 0,096 k DLT 0,400 k DLT 0,700 A/V A 0,400 max A/V A 0,450 B 1,100 max B 1,200 V B,li -0,600 min V B,li -0,617 M B -0, min M B -0,117 A B B A M 1 0,080 max M 1 0,101 k DLT 0,520 k DLT 0,760 M 2 0,025 max M 2 0,075 k DLT 0,040 k DLT 0,520 A/V A 0,393 max A/V A 0,446 B 1,143 C max B 1,223 max C 1,143 V B,li -0,607 min V B,li -0,621 M B -0, A B C B A min M B -0,121 M C -0,071 min M C -0,107 M 1 0,077 max M 1 0,100 k DLT 0,486 k DLT 0,741 M 2 0,036 max M 2 0,081 k DLT 0,146 k DLT 0,568 A/V A 0,395 max A/V A 0,447 B 1,132 C 0,974 max B 1,218 max C 1,167 V B,li -0,605 min V B,li -0,620 M B -0, A B C C B A min M B -0,120 M C -0,079 min M C -0,111 M 1 0,078 max M 1 0,100 k DLT 0,496 k DLT 0,746 M 3 0,046 max M 3 0,086 k DLT 0,242 k DLT 0,626 Erläuterung zu k DLT : w DLT = k DLT w q ²/8 bzw. M* = k DLT q l 2 /8 (siehe Abschnitt 5.4) : Mli M0 Mre li re DLT 1 0,6 M + k = + M (Momente vorzeichengerecht einsetzen!) M0 278

15 Tabelle A-4.2 Werte k α in Abhängigkeit vom Verhältnis α = h e /h (Ausklinkungen) h e / h 0,_0 0,_1 0,_2 0,_3 0,_4 0,_5 0,_6 0,_7 0,_8 0,_9 0,5_ 0,650 0,631 0,611 0,592 0,572 0,553 0,534 0,514 0,495 0,476 0,6_ 0,458 0,439 0,420 0,402 0,384 0,366 0,349 0,331 0,314 0,297 0,7_ 0,281 0,265 0,249 0,233 0,218 0,203 0,189 0,175 0,161 0,148 0,8_ 0,135 0,123 0,111 0,100 0,089 0,079 0,069 0,060 0,052 0,044 0,9_ 0,036 0,030 0,024 0,018 0,013 0,009 0,006 0,003 0,002 0 Beispiel: h e /h = 0,75 k α = 0,203 Tabelle A-4.3 Charakteristische Klebfugenfestigkeiten f k1,k und Ausziehfestigkeiten f 1,k des Gewindes bei Verstärkungen mit Stahlstäben Gewindebolzen / Betonstahl Gewindestangen mit Holzgewinde (DIN 7998) Verankerungslänge ad in [mm] char. Klebfugenfestigkeit Tragfähigkeitsklasse f k1,k in [N/mm²] C24 GL24c char. Ausziehfestigkeit f 1,k in [N/mm²] C30 GL24h GL28c GL28h GL32c GL32h GL36c GL36h ad 250 mm 4,0 1 7,35 8,66 10, , < ad < 500 mm 5,25-0,005 ad 2 8,58 10,11 11,77 12,94 14, < ad < 1000 mm 3,5-0,0015 ad 3 9,80 11,55 13,45 14,79 16,20 Die Werte für fk1,k und f1,k sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (x k mod / γ M) KLED = ständig lang mittel kurz NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538 Tabelle A-4.4 Spannungsquerschnitte A S und Bem.werte der Zugtragfähigkeiten R ax,d,s von Stahlstäben Durchmesser d [mm] A S [mm²] Gewindebolzen 4.8 f y,k = 320 N/mm² f u,k = 400 N/mm² R ax,d,s [kn] A S [mm²] Betonstahl BSt 500S f y,k = 500 N/mm² f u,k = 550 N/mm² R ax,d,s [kn] A S [mm²] Gewindestangen (Holzgewinde) f u,k = 300 N/mm² R ax,d,s [kn] 8 20,1 5, ,6 9, ,3 22, , , , , ,14 (36,19 1) ) , ,60 176,7 53,01 (70,68 1) ) 1) bei Stangen mit f u,k = 400 N/mm² Tabelle A-5.1 Beiwerte k dim für Vollholz und Brettschichtholz (Durchbiegungsnachweise) C 24 C 30 GL 24 h + c GL 28 h + c GL 32 h + c GL 36 h + c k dim,1 35,51 32,55 33, ,57 26,58 k dim,2 23,67 21,7 22,45 20,66 19,0 17,71 Einfeldträger 19,73 18,09 18,71 17,23 15,84 14,76 k dim,3 DLT Endfeld 13,85 12,66 13,1 12, ,34 DLT Innenfeld 10,26 9,4 9,73 8,96 8,24 7,68 279

16 280 Tabelle A-6.1 Beiwert k c für den Knicknachweis GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 λ C 24 C 30 h c h c h c h c ,991 0,970 0,947 0,919 0,885 0,844 0,794 0,991 0,970 0,947 0,919 0,885 0,843 0,793 0,998 0,989 0,978 0,965 0,949 0,927 0, ,992 0,982 0,971 0,958 0,940 0,918 0,998 0,988 0,977 0,964 0,947 0,925 0, ,991 0,981 0,969 0,954 0,936 0,911 0,998 0,988 0,977 0,964 0,947 0,925 0,894 0,999 0,990 0,980 0,968 0,953 0,934 0,909 0,998 0,988 0,977 0,964 0,947 0,925 0,895 0,999 0,990 0,980 0,967 0,952 0,932 0, ,736 0,673 0,610 0,550 0,495 0,446 0,403 0,365 0,332 0,303 0,734 0,671 0,608 0,548 0,494 0,445 0,402 0,364 0,331 0,302 0,858 0,806 0,743 0,675 0,609 0,548 0,494 0,446 0,404 0,368 0,888 0,848 0,796 0,736 0,673 0,611 0,554 0,502 0,456 0,416 0,854 0,800 0,735 0,667 0,601 0,541 0,487 0,440 0,398 0,362 0,878 0,833 0,777 0,713 0,648 0,587 0,531 0,480 0,436 0,397 0,852 0,798 0,733 0,664 0,598 0,538 0,484 0,437 0,396 0,360 0,874 0,828 0,771 0,706 0,641 0,580 0,524 0,474 0,430 0,391 0,853 0,799 0,734 0,666 0,600 0,539 0,486 0,439 0,397 0,361 0,870 0,822 0,763 0,697 0,632 0,570 0,515 0,466 0,422 0, ,277 0,254 0,234 0,216 0,200 0,186 0,173 0,162 0,151 0,142 0,276 0,253 0,233 0,216 0,200 0,185 0,173 0,161 0,151 0,141 0,336 0,307 0,283 0,260 0,241 0,223 0,208 0,193 0,181 0,169 0,380 0,349 0,321 0,296 0,274 0,254 0,236 0,220 0,206 0,193 0,331 0,303 0,278 0,256 0,237 0,220 0,204 0,190 0,178 0,167 0,363 0,332 0,306 0,282 0,261 0,242 0,225 0,210 0,196 0,183 0,329 0,301 0,276 0,255 0,236 0,218 0,203 0,189 0,177 0,165 0,358 0,328 0,301 0,278 0,257 0,238 0,222 0,207 0,193 0,181 0,330 0,302 0,277 0,256 0,236 0,219 0,204 0,190 0,177 0,166 0,351 0,322 0,296 0,273 0,252 0,234 0,217 0,203 0,189 0, ,125 0,111 0,100 0,090 0,081 0,125 0,111 0,099 0,090 0,081 0,149 0,133 0,118 0,107 0,096 0,170 0,151 0,135 0,121 0,110 0,147 0,130 0,117 0,105 0,095 0,162 0,144 0,128 0,116 0,104 0,146 0,130 0,116 0,104 0,094 0,159 0,142 0,127 0,114 0,103 0,146 0,130 0,116 0,105 0,095 0,156 0,139 0,124 0,112 0, ,074 0,068 0,062 0,057 0,053 0,049 0,045 0,042 0,039 0,037 0,074 0,067 0,062 0,057 0,053 0,049 0,045 0,042 0,039 0,037 0,088 0,080 0,073 0,067 0,062 0,057 0,053 0,050 0,046 0,043 0,100 0,091 0,083 0,077 0,071 0,066 0,061 0,057 0,053 0,049 0,086 0,079 0,072 0,066 0,061 0,057 0,052 0,049 0,046 0,043 0,095 0,087 0,079 0,073 0,067 0,062 0,058 0,054 0,050 0,047 0,086 0,078 0,072 0,066 0,061 0,056 0,052 0,049 0,045 0,042 0,094 0,085 0,078 0,072 0,066 0,061 0,057 0,053 0,049 0,046 0,086 0,078 0,072 0,066 0,061 0,056 0,052 0,049 0,045 0,042 0,092 0,084 0,077 0,071 0,065 0,060 0,056 0,052 0,049 0,045

17 281 Tabelle A-6.2 Beiwert k m für den Kippnachweis GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 2 ef h b C 24 C 30 h c h c h c h c ,988 0,948 0,911 0, ,992 0,947 0,904 0,865 0, , , , , ,994 0, ,993 0, ,983 0, ,842 0,811 0,780 0,751 0,722 0,791 0,757 0,724 0,693 0,662 0,984 0,958 0,934 0,910 0,887 0,955 0,928 0,902 0,877 0,853 0,963 0,936 0,911 0,886 0,862 0,951 0,924 0,898 0,873 0,848 0,948 0,921 0,895 0,870 0,845 0,935 0,907 0,880 0,855 0,830 0,933 0,905 0,878 0,853 0,828 0,922 0,894 0,867 0,840 0, ,695 0,668 0,642 0,617 0,593 0,633 0,604 0,577 0,550 0,524 0,865 0,844 0,823 0,803 0,783 0,830 0,807 0,786 0,764 0,744 0,840 0,817 0,796 0,775 0,755 0,825 0,802 0,780 0,759 0,738 0,822 0,799 0,777 0,756 0,735 0,806 0,783 0,760 0,738 0,717 0,804 0,780 0,758 0,736 0,714 0,791 0,767 0,744 0,722 0, ,534 0,481 0,437 0,401 0,465 0,419 0,381 0,349 0,736 0,692 0,649 0,609 0,694 0,647 0,603 0,560 0,706 0,659 0,615 0,573 0,688 0,641 0,596 0,554 0,685 0,637 0,592 0,549 0,666 0,617 0,571 0,527 0,663 0,615 0,569 0,524 0,648 0,598 0,551 0, ,370 0,343 0,320 0,300 0,322 0,299 0,279 0,262 0,570 0,533 0,497 0,466 0,519 0,482 0,450 0,422 0,533 0,495 0,462 0,433 0,513 0,476 0,444 0,417 0,508 0,472 0,440 0,413 0,487 0,452 0,422 0,396 0,484 0,450 0,420 0,393 0,468 0,434 0,406 0, ,283 0,267 0,253 0,240 0,246 0,233 0,220 0,209 0,439 0,414 0,393 0,373 0,397 0,375 0,355 0,338 0,408 0,385 0,365 0,347 0,392 0,370 0,351 0,333 0,389 0,367 0,348 0,330 0,372 0,352 0,333 0,316 0,370 0,350 0,331 0,315 0,358 0,338 0,320 0, ,229 0,219 0,209 0,200 0,192 0,185 0,178 0,172 0,166 0,160 0,199 0,190 0,182 0,175 0,168 0,161 0,155 0,150 0,144 0,140 0,355 0,339 0,324 0,311 0,298 0,287 0,276 0,266 0,257 0,249 0,322 0,307 0,294 0,281 0,270 0,260 0,250 0,241 0,233 0,225 0,330 0,315 0,302 0,289 0,277 0,267 0,257 0,248 0,239 0,231 0,317 0,303 0,290 0,278 0,267 0,256 0,247 0,238 0,230 0,222 0,315 0,300 0,287 0,275 0,264 0,254 0,245 0,236 0,228 0,220 0,301 0,288 0,275 0,264 0,253 0,243 0,234 0,226 0,218 0,211 0,300 0,286 0,274 0,262 0,252 0,242 0,233 0,225 0,217 0,210 0,290 0,276 0,264 0,253 0,243 0,234 0,225 0,217 0,210 0, ,155 0,150 0,146 0,141 0,137 0,134 0,130 0,127 0,123 0,120 0,135 0,131 0,127 0,123 0,120 0,116 0,113 0,110 0,107 0,105 0,241 0,233 0,226 0,219 0,213 0,207 0,202 0,196 0,191 0,186 0,218 0,211 0,205 0,199 0,193 0,188 0,183 0,178 0,173 0,169 0,224 0,217 0,210 0,204 0,198 0,193 0,187 0,183 0,178 0,173 0,215 0,208 0,202 0,196 0,190 0,185 0,180 0,175 0,171 0,167 0,213 0,206 0,200 0,194 0,189 0,184 0,179 0,174 0,169 0,165 0,204 0,198 0,192 0,186 0,181 0,176 0,171 0,167 0,162 0,158 0,203 0,197 0,191 0,185 0,180 0,175 0,170 0,166 0,161 0,157 0,196 0,190 0,184 0,179 0,174 0,169 0,164 0,160 0,156 0,152

18 Tabelle A-7.1 Beiwerte k t,e bei einseitig beanspruchten Zugstäben Anschlüsse mit Verkrümmung der einseitig beanspruchten Stäbe k t,e n = 2 n = 2 n = 2 Stabdübel vorgebohrte Nägel Dübel bes. Bauart Anschlüsse ohne Verkrümmung der einseitig beanspruchten Stäbe k t,e 0,4 n = 2 n = 2 n = 2 Bolzen, Passbolzen nicht vorgebohrte Nägel Schrauben 2/3 Kein Nachweis von Fax,d erford. ausziehfestes VM (z. B. Schraube) ausziehfestes VM (z. B. Passbolzen) n = 3 n = 2 vorgebohrte Nägel, Stabdübel mit ausziehfesten Verbindungsmitteln am Ende des Anschlusses zusätzliche Bolzen zusätzliche Schrauben 2/3 Nachweis von Fax,d erforderlich Nachweis von Fax,d erforderlich Nachweis von Fax,d erforderlich n = 2 n = 2 Dübel besonderer Bauart mit zusätzlichen ausziehfesten Verbindungsmitteln 282

19 Tabelle A-8.1 Beiwerte k c,90 für Querdruck Schwellendruck Auflagerdruck h l1 la la la l1 la h 1 < 2 h 1 2 h 1) 1 < 2 h 1 2 h 1) Laubholz Nadelvollholz C XX 1,25 1,50 Brettschichtholz GL XX 1,5 1,75 1) Die Beschränkung A 400 mm ist entfallen A1 Tabelle A-8.2 Charakteristische Tragfähigkeiten R ax,k auf Druck rechtwinklig zur Faserrichtung unter Unterlegscheiben für Schraubenbolzen a A ef : 30 mm 30 mm di Bolzen (DIN 1052) Passbolzen (DIN ISO 7094) Typ M 12 58/ M 16 68/ M 20 80/ M / M 12 44/ ,5 4 M 16 56/ ,5 5 M 20 72/ M 24 85/ da t d a d i t A 1) ef,red R 3) ax,k [kn] max A ef 2) [mm] [cm 2 ] C24 C30 GL24c 4) GL28c 4) GL32c 4) GL36c 4) 33,25 59,68 51,73 74,57 74,84 94,46 116,78 143,86 25,01 40,17 42,16 55,82 66,70 80,11 92,14 102,44 8,31 14,92 12,93 18,64 18,71 23,62 29,20 35,97 6,25 10,04 10,54 13,96 16,68 20,03 23,03 25,61 8,98 16,11 13,97 20,13 20,21 25,51 31,53 38,84 6,75 10,85 11,38 15,07 18,01 21,63 24,88 27,66 7,98 14,32 12,42 17,90 17,96 22,67 28,03 34,53 6,00 9,64 10,12 13,40 16,01 19,23 22,11 24,58 Aef 8,98 16,11 13,97 20,13 20,21 25,51 31,53 38,84 6,75 10,85 11,38 15,07 18,01 21,63 24,88 27,66 9,98 17,90 15,52 22,37 22,45 28,34 35,04 43,16 7,50 12,05 12,65 16,75 20,01 24,03 27,64 30,73 Die Werte für R ax,k sind in Abhängigkeit KLED = ständig lang mittel kurz von der KLED und der NKL wie NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 folgt zu modifizieren: (x k mod / γ M) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538 1) 2) 3) 4) A ef,red : gilt für mehrere in Faserrichtung hintereinander liegende Bolzen mit a 5 d (siehe Abschnitt 8.1) max A ef : gilt für einzelne Bolzen (siehe Abschnitt 8.1) gerechnet mit k c,90 = Bei homogenem Brettschichtholz ca. 10% höhere Werte 10,97 19,69 17,07 24,61 24,70 31,17 38,54 47,48 8,25 13,26 13,91 18,42 22,01 26,44 30,40 33,80 283

20 Tabelle A-8.3 Beiwerte k c,α und charakteristische Druckfestigkeiten f c,α,k in [N/mm 2 ] α [ ] Schwelle kc,α fc,α,k in [N/mm 2 ] Auflager VH BSH VH BSH ,130 C 24 C ,35 15,94 23,00 20,86 16,76 24,00 22,41 18,84 GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 h c h c h c h c 20 26,50 24,00 29,00 26, ,93 24,38 22,41 26,26 24,38 27,71 17,27 19,99 18, ,99 21,77 29,00 26, ,129 1,171 1,129 1,171 1,194 1,257 12,66 10,09 13,13 10,42 15,09 11,97 14,11 11,26 15,80 12,52 15,09 11,97 16,41 12,98 15,80 12,52 16,86 13,35 16,41 12, ,187 1,187 1,281 9,26 9,56 10,94 10,28 11,46 10,94 11,90 11,46 12,25 11,90 1,102 1,203 1,203 1,305 8,52 8,81 10,01 9,39 10,52 10,01 10,94 10,52 11,29 10,94 1,110 1,219 1,219 1,329 7,86 8,14 9,19 8,60 9,68 9,19 10,10 9,68 10,45 10,10 1,117 1,235 1,235 1,352 7,28 7,55 8,47 7,89 8,95 8,47 9,36 8,95 9,71 9,36 1,125 1,250 1,250 1,375 6,76 7,02 7,82 7,27 8,29 7,82 8,70 8,29 9,05 8,70 1,129 1,258 1,258 1,386 6,52 6,79 7,52 6,98 7,99 7,52 8,40 7,99 8,75 8,40 1,132 1,265 1,265 1,397 6,29 6,56 7,25 6,71 7,71 7,25 8,12 7,71 8,47 8,12 1,136 1,272 1,272 1,408 6,08 6,35 6,98 6,46 7,44 6,98 7,85 7,44 8,20 7,85 1,140 1,280 1,280 1,419 5,88 6,14 6,74 6,22 7,19 6,74 7,59 7,19 7,95 7,59 1,143 1,287 1,287 1,430 5,69 5,95 6,50 6,00 6,95 6,50 7,36 6,95 7,71 7,36 1,147 1,294 1,294 1,441 5,51 5,77 6,28 5,78 6,73 6,28 7,13 6,73 7,48 7,13 1,150 1,301 1,301 1,451 5,34 5,60 6,08 5,58 6,52 6,08 6,92 6,52 7,27 6,92 1,154 1,308 1,308 1,462 5,18 5,44 5,88 5,40 6,32 5,88 6,71 6,32 7,07 6,71 1,157 1,315 1,315 1,472 5,03 5,29 5,70 5,22 6,13 5,70 6,52 6,13 6,87 6,52 1,161 1,321 1,321 1,482 4,89 5,14 5,52 5,05 5,95 5,52 6,34 5,95 6,69 6,34 1,164 1,328 1,328 1,492 4,75 5,00 5,36 4,89 5,78 5,36 6,17 5,78 6,52 6,17 1,167 1,335 1,335 1,502 4,62 4,87 5,20 4,74 5,62 5,20 6,00 5,62 6,36 6,00 1,170 1,341 1,341 1,511 4,50 4,75 5,05 4,60 5,47 5,05 5,85 5,47 6,20 5,85 1,174 1,347 1,347 1,521 4,38 4,63 4,91 4,47 5,32 4,91 5,70 5,32 6,05 5,70 1,177 1,354 1,354 1,530 4,27 4,52 4,78 4,34 5,18 4,78 5,56 5,18 5,91 5,56 1,180 1,360 1,360 1,540 4,17 4,41 4,65 4,22 5,05 4,65 5,43 5,05 5,78 5,43 1,183 1,366 1,366 1,549 4,07 4,31 4,53 4,11 4,93 4,53 5,30 4,93 5,65 5,30 1,186 1,372 1,372 1,557 3,98 4,22 4,42 4,00 4,81 4,42 5,18 4,81 5,53 5,18 1,189 1,377 1,377 1,566 3,89 4,13 4,31 3,90 4,70 4,31 5,07 4,70 5,41 5,07 1,192 1,383 1,383 1,575 3,80 4,04 4,21 3,81 4,60 4,21 4,96 4,60 5,30 4,96 1,194 1,389 1,389 1,583 3,72 3,96 4,12 3,72 4,50 4,12 4,86 4,50 5,20 4,86 1,197 1,394 1,394 1,591 3,64 3,88 4,03 3,63 4,40 4,03 4,76 4,40 5,10 4,76 1,200 1,399 1,399 1,599 3,57 3,80 3,94 3,55 4,31 3,94 4,67 4,31 5,01 4,67 1,202 1,405 1,405 1,607 3,50 3,73 3,86 3,47 4,23 3,86 4,58 4,23 4,92 4,58 1,205 1,410 1,410 1,614 3,43 3,66 3,78 3,40 4,15 3,78 4,50 4,15 4,83 4,50 1,207 1,415 1,415 1,622 3,37 3,60 3,71 3,33 4,07 3,71 4,42 4,07 4,75 4,42 1,210 1,419 1,419 1,629 3,31 3,54 3,64 3,27 3,99 3,64 4,34 3,99 4,67 4,34 1,212 1,424 1,424 1,636 3,25 3,48 3,57 3,21 3,93 3,57 4,27 3,93 4,60 4,27 1,214 1,429 1,429 1,643 3,20 3,43 3,51 3,15 3,86 3,51 4,20 3,86 4,53 4,20 1,217 1,433 1,433 1,650 3,15 3,37 3,45 3,09 3,80 3,45 4,13 3,80 4,46 4,13 1,221 1,441 1,441 1,662 3,06 3,28 3,34 2,99 3,68 3,34 4,01 3,68 4,34 4,01 1,225 1,449 1,449 1,674 2,97 3,19 3,24 2,90 3,58 3,24 3,90 3,58 4,22 3,90 1,228 1,457 1,457 1,685 2,89 3,11 3,15 2,82 3,48 3,15 3,81 3,48 4,12 3,81 1,232 1,464 1,464 1,695 2,83 3,04 3,07 2,74 3,40 3,07 3,72 3,40 4,03 3,72 1,235 1,470 1,470 1,705 2,77 2,98 3,01 2,68 3,33 3,01 3,64 3,33 3,96 3,64 1,241 1,483 1,483 1,724 2,65 2,85 2,87 2,55 3,18 2,87 3,49 3,18 3,79 3,49 1,246 1,492 1,492 1,739 2,56 2,77 2,77 2,47 3,08 2,77 3,38 3,08 3,69 3,38 1,249 1,498 1,498 1,747 2,52 2,72 2,72 2,42 3,02 2,72 3,32 3,02 3,62 3,32 1,250 1,500 1,500 1,750 2,50 2,70 2,70 2,40 3,00 2,70 3,30 3,00 3,60 3,30 Die Werte für c,α,k f sind in Abhängigkeit KLED = ständig lang mittel kurz von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 (x k mod / γ M) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,

21 Tabelle A-8.4 Ersatz-Festigkeiten f SV,k *, Stirnversatz: * f SV,k γ [ ] C 24 C 30 * f FV,k und * f v,k für Versätze (γ = Anschlusswinkel) GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 h c h c h c h c 30 16,64 17,40 19,76 18,26 20,86 19,76 21,82 20,86 22,51 21, ,83 16,45 18,87 17,58 19,80 18,87 20,59 19,80 21,17 20, ,12 15,65 18,06 16,94 18,88 18,06 19,57 18,88 20,07 19, ,54 15,00 17,37 16,35 18,11 17,37 18,74 18,11 19,20 18, ,07 14,50 16,79 15,84 17,50 16,79 18,09 17,50 18,54 18, ,73 14,14 16,33 15,41 17,03 16,33 17,62 17,03 18,07 17, ,50 13,91 16,00 15,08 16,71 16,00 17,31 16,71 17,79 17,31 Fersenversatz: γ [ ] C 24 C 30 * f FV,k GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 h c h c h c h c 30 11,69 12,05 13,85 13,06 14,47 13,85 14,99 14,47 15,41 14, ,97 11,33 12,87 12,07 13,52 12,87 14,07 13,52 14,53 14, ,54 10,94 12,23 11,39 12,94 12,23 13,55 12,94 14,08 13, ,39 10,84 11, ,70 11,91 13,40 12,70 14,01 13, , ,91 10,92 12,81 11,91 13,61 12,81 14,34 13, ,96 11,58 12,29 11,19 13,31 12,29 14,25 13,31 15,12 14, ,82 12,55 13,12 11,87 14,31 13,12 15,42 14,31 16,47 15,42 Abscheren im Vorholz: γ [ ] C 24 C 30 * f v,k GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 h c h c h c h c 30 2,31 2, ,44 3, ,61 3, ,83 3, ,11 3, ,49 4, ,00 5,00 Die Werte für * f i,k sind in Abhängigkeit KLED = ständig lang mittel kurz von der KLED und der NKL wie NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 folgt zu modifizieren: (x k mod / γ M) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,

22 Tabelle A-10.1 Rechenwerte (Mittelwerte) für die Verschiebungsmoduln K ser in N/mm einiger Verbindungsmittel Verbindungsmittel Stabdübel, Passbolzen, Bolzen Nägel + Holzschrauben Dübel besonderer Bauart Verbindung Holz-Holz, Holz-Holzwerkstoff, Stahl-Holz 1,5 k d 20 vorgebohrte Nagellöcher 0, 6 dc k Typ A1 + B1 k = charakteristische Rohdichte der miteinander verbundenen Teile in kg/m 3 d d c = 1,5 k d 20 0,3 dc k Typ C1 bis C5 1,5 k d 0,8 25 nicht vorgebohrte Nagellöcher 0, 45 dc k Typ C10 + C11 k,1 k,2 bei unterschiedlichen Werten der charakteristischen Rohdichte der beiden miteinander verbundenen Teile, = k,holz bei Stahl-Holz-Verbindungen und Holzwerkstoff-Holz-Verbindungen = Stiftdurchmesser in mm = Dübeldurchmesser in mm Tabelle A-10.2 Beiwerte k h,ef,0 für Verbindungen mit n h hintereinander liegenden Verbindungsmitteln und Winkel Kraft/Faser = 0 n h a / d Stabdübel und Nägel mit d > 6 mm _,0 _,1 _,2 _,3 _,4 _,5 _,6 _,7 _,8 _,9 3,_ 0,691 0,696 0,702 0,707 0,712 0,718 0,723 0,728 0,733 0,737 4,_ 0,742 0,747 0,751 0,756 0,760 0,764 0,768 0,773 0,777 0,781 5,_ 0,785 0,788 0,792 0,796 0,800 0,804 0,807 0,811 0,814 0,818 6,_ 0,821 0,825 0,828 0,831 0,835 0,838 0,841 0,844 0,847 0,850 7,_ 0,853 0,856 0,859 0,862 0,865 0,868 0,871 0,874 0,877 0,880 8,_ 0,882 0,885 0,888 0,891 0,893 0,896 0,899 0,901 0,904 0,906 3,_ 0,663 0,669 0,674 0,679 0,684 0,689 0,694 0,699 0,703 0,708 4,_ 0,713 0,717 0,721 0,726 0,730 0,734 0,738 0,742 0,746 0,750 5,_ 0,753 0,757 0,761 0,764 0,768 0,772 0,775 0,778 0,782 0,785 6,_ 0,789 0,792 0,795 0,798 0,801 0,804 0,808 0,811 0,814 0,817 7,_ 0,820 0,822 0,825 0,828 0,831 0,834 0,837 0,839 0,842 0,845 8,_ 0,847 0,850 0,853 0,855 0,858 0,860 0,863 0,865 0,868 0,870 3,_ 0,644 0,650 0,655 0,660 0,665 0,670 0,674 0,679 0,684 0,688 4,_ 0,692 0,697 0,701 0,705 0,709 0,713 0,717 0,721 0,725 0,728 5,_ 0,732 0,736 0,739 0,743 0,746 0,750 0,753 0,756 0,760 0,763 6,_ 0,766 0,769 0,772 0,776 0,779 0,782 0,785 0,788 0,791 0,793 7,_ 0,796 0,799 0,802 0,805 0,807 0,810 0,813 0,815 0,818 0,821 8,_ 0,823 0,826 0,828 0,831 0,833 0,836 0,838 0,841 0,843 0,846 3,_ 0,630 0,635 0,640 0,645 0,650 0,655 0,659 0,664 0,668 0,673 4,_ 0,677 0,681 0,685 0,689 0,693 0,697 0,701 0,705 0,709 0,712 5,_ 0,716 0,719 0,723 0,726 0,730 0,733 0,736 0,740 0,743 0,746 6,_ 0,749 0,752 0,755 0,758 0,761 0,764 0,767 0,770 0,773 0,776 7,_ 0,779 0,781 0,784 0,787 0,790 0,792 0,795 0,797 0,800 0,803 8,_ 0,805 0,808 0,810 0,813 0,815 0,817 0,820 0,822 0,825 0,827 3,_ 0,619 0,624 0,629 0,634 0,638 0,643 0,648 0,652 0,656 0,661 4,_ 0,665 0,669 0,673 0,677 0,681 0,685 0,688 0,692 0,696 0,699 5,_ 0,703 0,706 0,710 0,713 0,717 0,720 0,723 0,726 0,730 0,733 6,_ 0,736 0,739 0,742 0,745 0,748 0,751 0,753 0,756 0,759 0,762 7,_ 0,765 0,767 0,770 0,773 0,775 0,778 0,781 0,783 0,786 0,788 8,_ 0,791 0,793 0,795 0,798 0,800 0,803 0,805 0,807 0,810 0,812 Beispiel: n h = 4 SDü mit a = 5,7 d k h,ef,0 = 0,756 Dübel bes. Bauart 0,95 0,90 0,85 0,80 286

23 Tabelle A-11.1 Angaben zur Berechnung der charakteristischen Lochleibungsfestigkeit f h,0,k und des charakteristischen Fließmomentes M y,k ; d in [mm], ρ k in [kg/m 3 ] und t in [mm] Material Verbindungsmittel Vollholz, Brettschichtholz, Stabdübel, Funierschichtholz Passbolzen, Bolzen Baufurniersperrholz Holzspanplatten + OSB-Platten char. Lochleibungsfestigkeit Faser f h,0,k [N/mm 2 ] 0, 082 (1 0, 01 d ) k h,α,k f = k α h,0,k f 1) 0,11 ( 1 0, 01 d) k 50 d 0,6 t 0,2 char. Fließmoment M y,k [Nmm] 0, 3 f u,k 2,6 d char. Zugfestigkeit des Stahls u,k f [N/mm 2 ] Stabdübel S 235: 360 S 275: 430 S 355: 510 Bolzen: 3.6: /4.8: /5.8: : 800 Holz Holz nicht vorgebohrt 0, 082 0,3 k d vorgebohrt 0,082 ( 1 0,01 d) k Nägel nicht vorgebohrt 0,11 ρ 0,3 k d Holzwerkstoffe + Baufuniersperrholz vorgebohrt 0,11 ( 1 0, 01 d) k 2,6 0, 3 f d 600 u,k Holzspanplatten + OSB-Platten nicht vorgebohrt 65 d 0,7 t0,1 vorgebohrt 50 d 0,6 t0,2 1) Bei Stabdübeln, Passbolzen und Bolzen mit d > 8 mm in Vollholz, Brettschichtholz und Furnierschichtholz ist die Lochleibungsfestigkeit vom Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung des Holzes abhängig. Dies wird durch den Beiwert kα berücksichtigt: d 8 mm: k α = d > 8 mm: kα = 1 ( 1,35+ 0, 015 d) sin2α+ cos2 α 287

24 Tabelle A-11.2 Charakteristische Lochleibungsfestigkeiten f h,0,k in [N/mm2], Beiwerte k α zur Berücksichtigung des Winkels Kraft/Faser und charakteristische Fließmomente M y,k in [Nmm] für Stabdübel, Passbolzen und Bolzen Durchmesser (SDü, PB, Bo) in [mm] C 24 C 30 26,98 29,29 26,40 28,67 25,83 28,04 25,26 27,42 24,11 26,17 22,96 24,93 21,81 23,687 20,09 21,81 fh,0,k [N/mm²] GL 24h GL 24c GL 28h GL 28c GL 32h GL 32c GL 36h GL 36c 29,29 26,98 31,60 29,29 33,14 31,60 34,69 33,14 28,67 26,40 30,93 28,67 32,44 30,93 33,95 32,44 28,04 25,83 30,26 28,04 31,73 30,26 33,21 31,73 27,42 25,26 29,59 27, ,59 32, ,17 24,11 28,24 26,17 29,62 28, ,62 24,93 22,96 26,90 24,93 28,21 26,90 29,52 28,21 23,68 21,81 25,55 23,68 26,80 25,55 28,04 26,80 21,81 20,09 23,53 21,81 24,68 23,53 25,83 24,68 kα α = ,996 0,985 0,968 0,945 0,918 0,889 0,859 0,829 0,800 0,773 0,749 0,727 0,709 0,694 0,682 0,673 0,668 0,667 0,996 0,984 0,966 0,942 0,914 0,883 0,852 0,820 0,791 0,763 0,738 0,716 0,697 0,681 0,669 0,660 0,655 0,654 0,996 0,983 0,962 0,935 0,905 0,871 0,837 0,804 0,772 0,743 0,716 0,693 0,674 0,657 0,645 0,636 0,631 0,629 0,995 0,981 0,958 0,929 0,896 0,860 0,824 0,788 0,755 0,724 0,696 0,672 0,652 0,635 0,622 0,613 0,608 0,606 0,995 0,979 0,955 0,923 0,887 0,849 0,811 0,773 0,738 0,706 0,677 0,653 0,632 0,615 0,602 0,592 0,587 0,585 0,994 0,976 0,949 0,914 0,875 0,833 0,792 0,752 0,714 0,681 0,651 0,625 0,603 0,586 0,573 0,563 0,557 0,556 My,k [Nmm] S 235 S 275 S / /

25 Tabelle A-11.3 Charakteristische Lochleibungsfestigkeiten f h,0,k in [N/mm 2 ], und charakteristische Fließmomente M y,k in [Nmm] für Nägel Nageldurchmesser in [mm] 2,7 3,0 3,4 3,8 4,0 4,2 4,6 5,0 5,5 6,0 7,0 8,0 C 24 C 30 21,30 23,13 20,64 22,41 19,88 21,59 19,23 20,88 18,93 20,56 18,66 20,26 18,16 19,71 17,71 19,23 17,21 18,68 16,77 18,20 16,01 17,38 15,38 16,70 GL 24h 23,13 22,41 21,59 20,88 20,56 20,26 19,71 19,23 18,68 18,20 17,38 16,70 GL 24c 21,30 20,64 19,88 19,23 18,93 18,66 18,16 17,71 17,21 16,77 16,01 15,38 GL 28h 24,96 24,18 23,29 22,52 22,18 21,86 21,27 20,74 20,16 19,64 18,75 18,02 GL 28c 23,13 22,41 21,59 20,88 20,56 20,26 19,71 19,23 18,68 18,20 17,38 16,70 GL 32h 26,17 25,36 24,43 23,62 23,26 22,92 22,31 21,76 21,14 20,60 19,67 18,90 GL 32c 24,96 24,18 23,29 22,52 22,18 21,86 21,27 20,74 20,16 19,64 18,75 18,02 GL 36h 27,39 26,54 25,56 24,72 24,34 23,99 23,35 22,77 22,13 21,56 20,58 19,77 GL 36c 26,17 25,36 24,43 23,62 23,26 22,92 22,31 21,76 21,14 20,60 19,67 18,90 C 24 27,93 27,84 27,72 27,61 27,55 27,49 27,38 27,27 27,12 26,98 26,69 26,40 C 30 30,32 30,23 30,10 29,98 29,91 29,85 29,73 29,60 29,45 29,29 28,98 28,67 GL 24h 30,32 30,23 30,10 29,98 29,91 29,85 29,73 29,60 29,45 29,29 28,98 28,67 GL 24c 27,93 27,84 27,72 27,61 27,55 27,49 27,38 27,27 27,12 26,98 26,69 26,40 GL 28h 32,71 32,61 32,48 32,34 32,28 32,21 32,07 31,94 31,77 31,60 31,27 30,93 GL 28c 30,32 30,23 30,10 29,98 29,91 29,85 29,73 29,60 29,45 29,29 28,98 28,67 GL 32h 34,31 34,20 34,06 33,92 33,85 33,78 33,64 33,50 33,32 33,14 32,79 32,44 GL 32c 32,71 32,61 32,48 32,34 32,28 32,21 32,07 31,94 31,77 31,60 31,27 30,93 GL 36h 35,90 35,79 35,65 35,50 35,42 35,35 35,20 35,06 34,87 34,69 34,32 33,95 GL 36c 34,31 34,20 34,06 33,92 33,85 33,78 33,64 33,50 33,32 33,14 32,79 32,44 M y,k [Nmm] f h,0,k [N/mm 2 ] nicht vorgebohrte Nägel f h,0,k [N/mm 2 ] vorgebohrte Nägel 289

26 Tabelle A-12.1 Holz-Holz-Verbindungen, Material C 24, Stabdübel S 235, α 1 = Winkel Kraft-/ Faserrichtung im Seitenholz, α 2 = Winkel Kraft-/Faserrichtung im Mittelholz, Durchmesser d und Mindestholzdicken t 1,req (SH) und t 2,req (MH) in [mm], charakteristische Tragfähigkeiten R k in [kn] pro Scherfuge α 2 = 0 α 2 = 15 α 2 = 30 α 2 = 45 α 2 = 60 α 2 = 75 α 2 = 90 d α 1 t 1req t 2req R k t 1req t 2req R k t 1req t 2req R k t 1req t 2req R k t 1req t 2req R k t 1req t 2req R k t 1req t 2req R k , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,01 Die Festigkeitswerte R k sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie NKL = 1 u. 2 0,545 0,636 0,727 0,818 KLED = ständig lang mittel kurz folgt zu modifizieren: (x k mod / γ M) NKL = 3 0,454 0,500 0,591 0,

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