Aharonov-Bohm-Effekt. Nanostrukturphysik II, 21. Juli Caroline Schultealbert

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1 Aharonov-Bohm-Effekt Nanostrukturphysik II, 21. Juli 2014 Caroline Schultealbert

2 Inhalt Einleitung Sieben Wunder der Quantenmechanik Der Aharonov-Bohm Effekt in der Theorie Mathematik Elektromagnetischer Felder Potentiale in den verschiedenen Formalismen der Physik Theorie des Effekts Experimenteller Nachweis Chambers (1960), Möllenstedt & Bayh (1962) Tonomura (1986) Moderne Entwicklung Fazit Aharonov-Bohm-Effekt Seite 2

3 Sieben Wunder der Quantenmechanik Welle-Teilchen-Dualismus Hamlet-Effekt Casimir-Effekt Elitzur-Vaidman Bombentest spooky action at a distance (verschränkte Zustände) Aharonov-Bohm-Effekt Suprafluidität und solidität [1] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 3

4 Die Voraussagung des Aharonov-Bohm Effekts [3] 1959 Postulierung des Effekts in The Physical Review durch Yakir Aharonov und David Bohm Eigentlich bereits 1949 von Werner Ehrenberg und Raymond Siday vorausgesagt >> Quantenmechanischer Effekt der Potentiale von E- und B-Feldern im feldfreien aber nicht potentialfreien Raum << [4] [2] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 4

5 Mathematik Elektromagnetischer Felder Maxwell-Gleichungen Lösung durch Einführung der Potentiale A und Φ Physikalische Größe oder mathematische Hilfsvariable? Aharonov-Bohm-Effekt Seite 5

6 Potentiale in den verschiedenen Formalismen der Physik Newtonsche Mechanik Beschreibung aller Bewegungen durch Kräfte Potentiale haben keinen Einfluss Lagrange Formalismus Lagrange-Funktion beinhaltet Potentiale Hamiltonsche Bewegungsgleichung Hamilton-Funktion beinhaltet Potentiale Aharonov-Bohm-Effekt Seite 6

7 Theorie des Effekts Schrödinger Gleichung mit Hamiltonian H=H0 + V(t), Bewegung im feldfreien Raum und Potential Φ Phasenverschiebung der Wellenfunktion Ψ Zwei kohärente Wellenfunktionen, Bewegung durch feldfreien Raum mit unterschiedlichen Potentialen Veränderung des Interferenzbildes [5] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 7

8 Theorie des Effekts Experiment zur Interferenz nach Durchlaufen eines zeitabhängigen Skalarpotentials Experiment zur Interferenz nach Durchlaufen eines zeitunabhängigen Vektorpotentials [5] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 8

9 Chambers (1960) Interferenz kohärenter Elektronen nach Passieren eines Whiskers [6] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 9

10 Möllenstedt & Bayh (1962) Ähnlicher Aufbau wie bei Chambers, aber bessere Durchführung Physikalisch signifikant [7] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 10

11 Tonomura (1986) Endgültiger Beweis für die Existenz des Aharonov-Bohm-Effekts Vollständige Abschirmung des Magnetischen Feldes durch Supraleiter (Meissner Effekt) Liefert ebenfalls Beweis für die Flussquantisierung [8] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 11

12 Tonomura - Versuchsaufbau [8] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 12

13 Tonomura - Ergebnisse Ungerade Flussquantenzahl, a) & b) T < Tc, c) T > Tc Gerade Flussquantenzahl, a) & b) T < Tc, c) T > Tc [8] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 13

14 Kombination von magnetischem und elektrischem AB-Effekt (1998) Metallringe mit 2 Tunnelkontakten, Interferenz von Elektron-Loch-Paaren führt zu Leitfähigkeitsänderung [9] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 14

15 Exzitonen in Nano-AB Ringen (2009) Exzitonen sind Quasiteilchen Gebundene Elektronen-Loch-Paare in Festkörpern Ladungsneutraler Energietransport Quantenmechanisch beschreibbar ähnlich wie ein Wasserstoffatom Spielt eine große Rolle bei der Absorption von Licht in Halbleitern Nano-Objekte und die gezielte Manipulation von Exzitonen können die Lichtgeschwindigkeit stark herabsetzen [10][11] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 15

16 Exzitonen in Nano-AB Ringen (2009) Oben: Oszillatorstärke Rechts: Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Exzitons im Nanoring Aharonov-Bohm-Effekt Seite 16

17 Fazit In fact Richard Feynman complained that he had been taught electromagnetism from the perspective of electromagnetic fields, and he wished later in life he had been taught to think in terms of the electromagnetic potential instead, as this would be more fundamental. [4] [12] Aharonov-Bohm-Effekt Seite 17

18 Quellen [1] New Scientist, 2010, Vol. 206 Issue 2759, p [2] Wikipedia: aufgerufen am [3] aufgerufen am [4] Wikipedia: aufgerufen am [5] Y. Aharonov, D. Bohm: Significance of Electromagnetic Potentials in Quantum Theory. The Physical Review, 1959, Vol. 115 No. 3, p [6] Chambers: Shift of an Electron Interference Pattern by Enclosed Magnetic Flux. Physical Review Letters, 1960, Band 5, p. 3 5 [7] Murray Peshkin, Akira Tonomura: The Aharonov-Bohm Effect. Springer, Berlin [8] Akira Tonomura et al.: Evidence of Aharonov-Bohm Effect with Magnetic Field Completely Shielded from Electron Wave. Physical Review Letters, 1986, Band 56 Number 8, p [9] Alexander van Oudenaarden at al.: Magneto-electric Aharonov-Bohm effect in metal rings. Nature, 1998, Vol. 391, p [10] Wikipedia: aufgerufen am [11]Andrea M. Fischer et al.: Exciton Storage in a Nanoscale Aharonov-Bohm Ring with Electric Field Tuning. Physical Review Letters, 2009, Band 102. [12] aufgerufen am Aharonov-Bohm-Effekt Seite 18

19 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit. Aharonov-Bohm-Effekt 19