4.4 Detektoren P RAKTISCHE REALISIERUNG EINES ANALYSATORS NACH DEM ÜBERLAGERUNGSPRINZIP. *RBW 1 MHz *VBW 10 MHz SWT 2,5 ms

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1 P RKTISCHE RELISIERUNG EINES NLYSTORS NCH DEM ÜBERLGERUNGSPRINZIP Bei Messungen an gepulsten Signalen ist eine Mittelung zu vermeiden. Impulse haben einen hohen Spitzenwert und einen niedrigen Mittelwert (abhängig vom Tastverhältnis). Um zu niedrige nzeigepegel zu vermeiden, ist die Videobandbreite deutlich größer als die uflösebandbreite zu wählen (Bild 4-20). Siehe hierzu auch Kapitel 6.2. Ref 20 dbm P Center 1 GHz tt 10 db *RBW 1 MHz *VBW 10 MHz SWT 2,5 ms 1 20 MHz/ Marker 1 [T1] 38,30 dbm 1, GHz EXT Span 200 MHz Ref 40 dbm P Center 1 GHz tt 10 db *RBW 1 MHz *VBW 100 khz SWT 5 ms 1 20 MHz/ Marker 1 [T1] 43,50 dbm 1, GHz B Span 200 MHz Bild 4-20 Gepulstes Signal, aufgenommen mit großer und kleiner Videobandbreite (obere bzw. untere Bildschirmhälfte); zu beachten ist der mplitudenverlust bei kleiner Videobandbreite (siehe Marker-nzeige). 4.4 Detektoren Moderne Spektrumanalysatoren verwenden zur nzeige aufgenommener Spektren Flüssigkristallanzeigen (LC-Displays) anstelle von Kathodenstrahlröhren. Dementsprechend ist die uflösung sowohl der Pegel- als auch der Frequenzdarstellung begrenzt. Durch Verwendung von Marker-Funktionen (siehe auch Kapitel 4.5, Messkurvenverarbeitung) lässt sich die begrenzte uflösung des Pegeldarstellbereichs umgehen. Es können dann Messwerte mit wesentlich höherer uflösung ausgelesen werden. 62

2 D ETEKTOREN Besonders bei der Darstellung großer Frequenzbereiche enthält ein Pixel die spektrale Information eines verhältnismäßig großen Teilbereichs. Wie in Kapitel 4.1 gezeigt, ist die bstimmschrittweite des ersten Lokaloszillators von der uflösebandbreite abhängig, so dass auf ein Pixel mehrere Messwerte, sogenannte Samples (oft auch als Bins bezeichnet), entfallen. Welcher dieser Messwerte durch das Pixel dargestellt wird, hängt von der gewählten Bewertung, also dem Detektor ab. Die meisten Spektrumanalysatoren verfügen über Min-Peak-, Max-Peak-, uto-peakund Sample-Detektor. Deren Funktionsweise ist in Bild 4-21 dargestellt. Samples N =5 Videospannung f Max Peak RMS V uto Peak RMS V Max Peak Sample Min Peak Sample uto Peak Min Peak Pixel n Pixel n+1 Durch Pixel angezeigter Wert f Bild 4-21 uswahl des darzustellenden Samples in bhängigkeit vom gewählten Detektor. 63

3 P RKTISCHE RELISIERUNG EINES NLYSTORS NCH DEM ÜBERLGERUNGSPRINZIP Logarithmierer lin log ZF-Signal Hüllkurven- Detektor Video- Filter Max Peak Sample /D-Umsetzer D nzeige Min Peak Fig 4-22 naloge Realisierung von Detektoren. Diese Detektoren lassen sich durch analoge Schaltkreise, wie in Bild 4-22 gezeigt, realisieren. Die btastung des bewerteten Videosignals erfolgt in diesem Fall am usgang des Detektors. Bei dem hier beschriebenen Spektrumanalysator sind die Detektoren (36 39) digital realisiert, d. h. das Videosignal wird vor den Detektoren (in diesem Fall noch vor dem Videofilter) abgetastet. Neben den genannten Detektoren können dadurch auch verage- und RMS-Detektor vorteilhaft realisiert werden. Des weiteren ist ein Quasi-Peak-Detektor für die Störmesstechnik auf diese Weise implementiert. Max-Peak-Detektor (Maximum Peak, Maximalwert) Der Max-Peak-Detektor bringt den Maximalwert zur nzeige. us den Samples, die einem Pixel zugeordnet sind, wird derjenige mit dem höchsten Pegel ausgewählt und angezeigt. uch bei der Darstellung von weiten Frequenzbereichen mit sehr geringer uflösebandbreite (Span/ RBW >> Pixelanzahl der Frequenzachse) gehen keine Eingangssignale verloren. Dieser Detektor ist daher u. a. für EMV-Messungen von besonderer Bedeutung. Min-Peak-Detektor (Minimum Peak, Minimalwert) Der Min-Peak-Detektor bringt aus den einem Pixel zugeordneten Samples den Messwert mit dem geringsten Pegel, also den Minimalwert, zur nzeige. uto-peak-detektor Mit dem uto-peak-detektor werden Maximal- und Minimalwert gleichzeitig angezeigt. Beide Werte werden gemessen und ihre Pegel, mit einer senkrechten Linie verbunden, zur nzeige gebracht (siehe Bild 4-21). 64

4 D ETEKTOREN Sample-Detektor Der Sample-Detektor tastet die ZF-Hüllkurve für jedes Pixel der darzustellenden Messkurve nur einmal ab bzw. entnimmt den auf ein Pixel entfallenden btastwerten, wie in Bild 4-21 dargestellt, nur einen Wert zu einem bestimmten, konstanten Zeitpunkt. Wenn der darzustellende Frequenzbereich wesentlich größer als die uflösebandbreite ist (Span/ RBW >> nzahl der Pixel der Frequenzachse), so werden Eingangssignale nicht mehr sicher erfasst. Wie bei zu großer Schrittweite bei der bstimmung des Lokaloszillators (siehe Bild 4-5) werden dann Signale unter Umständen nicht pegelrichtig angezeigt oder gehen völlig verloren. RMS-Detektor (Root Mean Square, Effektivwert) Der RMS-Detektor berechnet für jedes Pixel der angezeigten Messkurve aus den zugeordneten Samples die Leistung. Das Ergebnis entspricht der Signalleistung innerhalb des durch das Pixel dargestellten Frequenzbereichs. Zur Berechnung werden die btastwerte der Hüllkurve im linearen Maßstab benötigt. Es gilt: N 1 2 U = u (Gl. 4-11) RMS i N i = 1 mit U RMS Effektivwert der Spannung N nzahl der btastwerte (Samples), die dem entsprechenden Pixel zugeordnet sind btastwerte der Hüllkurve u i Mit dem Bezugswiderstand R lässt sich daraus die Leistung berechnen: P U 2 = RMS R (Gl. 4-12) V-Detektor (verage, Mittelwert) Der V-Detektor berechnet für jedes Pixel der angezeigten Messkurve aus den zugeordneten Samples den linearen Mittelwert (lin. verage). Zur Berechnung werden die btastwerte der Hüllkurve im linearen Maßstab benötigt. Es gilt: 65

5 P RKTISCHE RELISIERUNG EINES NLYSTORS NCH DEM ÜBERLGERUNGSPRINZIP U V 1 = N N i = 1 u i (Gl. 4-13) mit U V mittlere Spannung N nzahl der btastwerte (Samples), die dem entsprechenden Pixel zugeordnet sind btastwerte der Hüllkurve u i Wie beim RMS-Detektor kann daraus mit dem Bezugswiderstand R die Leistung berechnet werden (vgl. Gl. 4-12). Quasi-Peak-Detektor Der Quasi-Peak-Detektor ist ein Spitzenwertdetektor für die Störmesstechnik mit definierter Lade- und Entladezeit. Diese Zeiten sind in der Vorschrift für Geräte zur Messung von Störemissionen CISPR 16-1 [4-4] festgelegt. Der Detektor wird hier nicht im Detail betrachtet. Eine genaue Beschreibung findet sich in Kapitel Ist die btastrate des /D-Umsetzers konstant, so erhöht sich bei längerer Sweep-Zeit auch die nzahl der Messwerte (Samples), die einem bestimmten Pixel zugeordnet sind. Die uswirkungen auf die dargestellte Messkurve hängen von der rt des Eingangssignals und dem gewählten Detektor ab. Sie werden im folgenden bschnitt beschrieben. uswirkungen der Detektoren auf die Darstellung verschiedener Eingangssignale bhängig von der rt des Eingangssignals führen die verschiedenen Detektoren teilweise zu unterschiedlichen Messergebnissen. Geht man wieder davon aus, dass der Spektrumanalysator auf die Frequenz des Eingangssignals fest abgestimmt ist (Span 0 Hz), so ist die Hüllkurve des ZF-Signals und damit auch die Videospannung bei einem sinusförmigen Eingangssignal mit ausreichendem Signal/Rausch-bstand konstant. Der Pegel des angezeigten Signals ist deshalb unabhängig vom gewählten Detektor, da alle Samples den gleichen Pegel aufweisen und auch der daraus berechnete Mittelwert (V-Detektor) sowie der Effektivwert (RMS-Detektor) dem Pegel eines jeden einzelnen Samples entspricht. nders ist dies jedoch bei zufälligen Signalen wie z. B. Rauschen oder rauschähnlichen Signalen, bei denen die Momentanleistung über der Zeit variiert. Maximaler und minimaler Momentanwert sowie Mittel- 66

6 D ETEKTOREN wert und Effektivwert der Hüllkurve des ZF-Signals sind in diesem Fall voneinander verschieden. Für die Leistung eines beliebigen Signals gilt: T P = 1 2 lim u () t t R T d T T 2 (Gl. 4-14) bzw. bei Betrachtung in einem bestimmten, eingeschränkten Zeitraum T T t P = u () t d t (Gl. 4-15) R T T t 2 Ebenso lässt sich im gegebenen Betrachtungszeitraum T auch ein Spitzenwert der Momentleistung finden. Der Zusammenhang zwischen diesem Spitzenwert und der Leistung wird durch den sogenannten Crest- Faktor angegeben. Es gilt: P CF = S 10 db lg P (Gl. 4-16) mit CF Crest-Faktor P S Spitzenwert der Momentanleistung im Betrachtungszeitraum T P Leistung Bei Rauschen können theoretisch alle Spannungswerte auftreten, d. h. der Crest-Faktor wäre beliebig hoch. Da aber die Wahrscheinlichkeit für sehr hohe bzw. sehr niedrige Spannungswerte gering ist, erhält man in der Praxis bei hinreichend langer Beobachtungszeit für Gaußsches Rauschen einen Crest-Faktor von etwa 12 db. Digital modulierte Signale weisen oft ein rauschähnliches Spektrum auf. In der Regel weicht aber der Crest-Faktor von dem des Gaußschen Rauschens ab. In Bild 4-23 sind Spitzenwert und Effektivwert von Gaußschem Rauschen und einem IS95-CDM-Signal (Forward Channel) dargestellt. 67

7 P RKTISCHE RELISIERUNG EINES NLYSTORS NCH DEM ÜBERLGERUNGSPRINZIP a) Crest-Faktor 12 db Ref 50 dbm 50 tt 10 db RBW 3 MHz VBW 10 MHz SWT 100 s 55 1 RM* 60 2 PK* SGL EXT Center 2,2 GHz 10 s/ b) Crest-Faktor 13,8 db Ref 10 dbm RM* 20 2 PK* tt 20 db RBW 3 MHz VBW 10 MHz SWT 100 s * SGL EXT Center 2,2 GHz 10 s/ Bild 4-23 Spitzenwert (rote Kurven) und Effektivwert (blaue Kurven) von Gaußschem Rauschen (a) sowie von einem IS95-CDM-Signal (b), aufgenommen mit dem Max-Peak- bzw. RMS-Detektor. 68

8 D ETEKTOREN Die uswirkungen des gewählten Detektors und der Sweep-Zeit auf die Ergebnisse von Messungen an stochastischen Signalen werden im folgenden beschrieben. Max-Peak-Detektor Bei Verwendung des Max-Peak-Detektors werden stochastische Signale überbewertet, man erhält damit die höchste Pegelanzeige. Mit zunehmender Sweep-Zeit wird die Verweildauer in einem Frequenzbereich, der einem Pixel zugeordnet ist, erhöht. Bei Gaußschem Rauschen steigt damit auch die Wahrscheinlichkeit, dass höhere Momentanwerte auftreten. Die Pegel der angezeigten Pixel werden daher ebenfalls höher (siehe Bild 4-24a). Bei kleinem Verhältnis von Span und uflösebandbreite ist die Rauschanzeige bei kurzen Sweep-Zeiten gleich der nzeige mit dem Sample-Detektor, da je Pixel nur noch ein Messwert aufgenommen wird. Min-Peak-Detektor Durch den Min-Peak-Detektor werden stochastische Signale unterbewertet, man erhält damit die niedrigste Pegelanzeige. Das am Spektrumanalysator angezeigte Rauschen wird stark unterdrückt. Bei Gaußschem Rauschen steigt mit zunehmender Sweep-Zeit auch die Wahrscheinlichkeit, dass niedrigere Momentanwerte auftreten. Die Pegel der angezeigten Pixel werden daher ebenfalls niedriger (siehe Bild 4-24b). Bei Messungen an Sinussignalen mit geringem Signal/Rausch- bstand wird auch das Minimum des dem Signal überlagerten Rauschen angezeigt, so dass Pegelmessungen zu niedrige Werte ergeben. Bei kleinem Verhältnis von Span und uflösebandbreite ist die Rauschanzeige bei kurzen Sweep-Zeiten gleich der nzeige mit dem Sample-Detektor, da je Pixel nur noch ein Messwert aufgenommen wird. uto-peak-detektor Bei Messung mit dem uto-peak-detektor werden die Ergebnisse des Max-Peak- und Min-Peak-Detektors, mit einer Linie verbunden, gleichzeitig angezeigt. Mit zunehmender Sweep-Zeit wird dadurch das dargestellte Rauschband deutlich breiter. Bei kleinem Verhältnis von Span und uflösebandbreite ist die Rauschanzeige bei kurzen Sweep-Zeiten gleich der nzeige mit dem Sample-Detektor, da je Pixel nur noch ein Messwert aufgenommen wird. 69

9 P RKTISCHE RELISIERUNG EINES NLYSTORS NCH DEM ÜBERLGERUNGSPRINZIP a) Ref 50 dbm RM* 70 2 PK* 80 tt 10 db *RBW 1 MHz VBW 3 MHz *SWT 10 s * SGL Center 1,5 GHz 10 MHz/ Span 100 MHz b) Ref 50 dbm MI* 70 2 MI* 80 tt 10 db *RBW 1 MHz VBW 3 MHz *SWT 10 s * SGL Center 1,5 GHz 10 MHz/ Span 100 MHz Bild 4-24 Änderung der Rauschanzeige durch Verändern der Sweep-Zeit bei Max- Peak-Detektor (a) und Min-Peak-Detektor (b), Sweep-Zeit 2,5 ms (blaue Kurve) bzw. 10 s (rote Kurve). 70

10 D ETEKTOREN Sample-Detektor Mit dem Sample-Detektor wird, wie in Bild 4-21 gezeigt, immer ein zu einem definierten Zeitpunkt aufgenommener btastwert dargestellt. ufgrund der Verteilung der Momentanwerte variiert daher bei Gaußschem Rauschen die angezeigte Messkurve um den Mittelwert der aus dem Rauschen resultierenden Hüllkurve des ZF-Signals. Dieser Mittelwert liegt 1,05 db unter dem Effektivwert. Wird das Rauschen durch eine schmale Videobandbreite (VBW < RBW) im logarithmischen Maßstab gemittelt, so ergibt sich zusätzlich eine um 1,45 db zu niedrige nzeige des Mittelwerts. Das angezeigte Rauschen liegt also um insgesamt 2,5 db unter dem Effektivwert. nders als bei übrigen Detektoren hat die Sweep-Zeit hier keinen Einfluß auf die dargestellte Messkurve, da die nzahl der aufgenommenen Messwerte davon unabhängig ist. RMS-Detektor Mit dem RMS-Detektor kann die tatsächliche Leistung eines Eingangssignal unabhängig von dessen Verlauf im Zeitbereich gemessen werden. Bei Verwendung des Sample- oder Max-Peak-Detektors muss zur Ermittlung der Leistung von Signalen mit zufälligem Momentanwert der genaue Zusammenhang zwischen Effektiv- und Spitzenwert, also die Signalstatistik bekannt sein. Diese Vorkenntnis ist bei Verwendung des RMS-Detektors nicht notwendig. Der durch ein bestimmtes Pixel angezeigte Effektivwert wird aus allen dazugehörigen Messwerten (Samples) berechnet. Durch Erhöhen der Sweep-Zeit steigt auch die nzahl der für die Berechnung zur Verfügung stehenden Messpunkte, wodurch die angezeigte Messkurve geglättet werden kann. Eine Glättung durch Verringern der Videobandbreite oder durch Mittelung über mehrere Messkurven (siehe Kapitel 4.5) ist beim RMS-Detektor weder zulässig noch notwendig. Die Messergebnisse würden dadurch verfälscht, die angezeigten Messwerte wären zu niedrig (max. 2,51 db). Um jegliche Verfälschung zu vermeiden, muss bei Verwendung des RMS-Detektors die Videobandbreite mindestens etwa dreimal so groß wie die uflösebandbreite sein. V-Detektor Der V-Detektor liefert den arithmischen Mittelwert aus den Messwerten im linearen Maßstab. Man erhält unabhängig von der rt des Eingangssignals den tatsächlichen Mittelwert. Bei Mittelung von logarithmierten Messwerten (log. verage) dagegen würde man zu nie drige 71

11 P RKTISCHE RELISIERUNG EINES NLYSTORS NCH DEM ÜBERLGERUNGSPRINZIP Ergebnisse erhalten, da höhere Signalpegel durch die Logarithmierung mehr komprimiert werden. Durch Erhöhen der Sweep-Zeit stehen zur Berechnung des Mittelwerts, der durch ein bestimmtes Pixel angezeigt wird, mehrere Messpunkte zur Verfügung. Die angezeigte Messkurve kann dadurch geglättet werden. Eine schmale Videobandbreite bewirkt eine Mitteilung des Video-signals. Liegen am Eingang des Videofilters Messwerte im linearen Maßstab an, so wird bei Reduzierung der Videobandbreite der lineare Mittelwert der Messwerte gebildet. Dies entspricht der Funktion des V-Detektors, weshalb in diesem Fall eine Glättung durch schmale Videobandbreiten zulässig ist. Dies ist auch für den hier beschriebenen nalysator gültig, da bei Verwendung des V-Detektors am Eingang des Videofilters Messwerte im linearen Maßstab anliegen (siehe Blockschaltbild). Bei Reduzierung der Videobandbreite konvergiert die Rauschanzeige bei Max-Peak-, Min-Peak-, uto-peak- und Sample-Detektor, da die Messwerte (Samples) durch das Videofilter gemittelt werden, bevor die Bewertung durch den Detektor erfolgt. Setzt man zur Ermittlung der Hüllkurve des ZF-Signals einen linearen Hüllkurvendetektor ein, so werden durch das Videofilter Werte im linearen Maßstab gemittelt. Die resultierende nzeige entspricht dem tatsächlichen Mittelwert und damit der Rauschanzeige bei Verwendung eines V-Detektors. Wird dagegen das ZF-Signal vor der Bildung der Videospannung logarithmiert, so sind die resultierenden, gemittelten Messwerte niedriger als der tatsächliche Mittelwert. Bei Gaußschem Rauschen beträgt der Unterschied 1,45 db (siehe Bild 4-25a). Da der lineare Mittelwert der aus Gaußschem Rauschen resultierenden Videospannung bereits 1,05 db unter dem Effektivwert liegt, erhält man insgesamt um 2,5 db niedrigere Messwerte als mit dem RMS-Detektor (siehe Bild 4-25a). Zur Ermittlung der Leistung von Gaußschem Rauschen ist aufgrund dieses bekannten Zusammenhangs kein RMS-Detektor erforderlich. Die Leistung kann aus den Messwerten, die mit dem Sample-Detektor aufgenommen wurden, durch nwendung eines Korrekturfaktors von 2,5 db berechnet werden. Für andere zufällige Signale, deren Momentanwerte nicht der Gaußschen Normalverteilung unterliegen (z. B. digital modulierte Signale), gilt dieser Zusammenhang nicht (siehe Bild 4-25b). Ist der Crest-Faktor nicht bekannt, so kann die Leistung solcher Signale nur mit einem RMS- Detektor ermittelt werden. 72

12 D ETEKTOREN Verhalten bei Mittelung über mehrere Messungen Wie im nachfolgenden Kapitel beschrieben wird, verfügen moderne nalysatoren auch über die Möglichkeit, Messkurven über mehrere Messungen zu mitteln (Trace verage). Diese rt der Mittelung führt teilweise zu anderen Ergebnissen als die Verwendung schmaler Videofilter. bhängig davon, ob die aufgenommene Messkurve im linearen oder logarithmischen Maßstab dargestellt wird, zieht man für diese Mittelung lineare oder logarithmierte Messwerte heran. Ob die Messkurve durch die Mittelung verfälscht wird, hängt daher von der rt der Darstellung ab. Die Rauschanzeigen bei Max-Peak-, Min-Peak- und Sample-Detektor konvergieren bei Mittelung über mehrere Messungen nicht. Es wird vielmehr der Mittelwert aus den Maximal- bzw. den Minimalwerten gebildet, während mit dem Videofilter die Messwerte vor der Bewertung gemittelt werden und dadurch konvergieren. Beim Sample-Detektor erhält man wiederum den Mittelwert des Rauschens. Bei logarithmischer Pegeldarstellung wird dieser wie oben bereits beschrieben um 1,45 db zu niedrig angezeigt. Bei linearer Pegeldarstellung und großer Videobandbreite (VBW 10 RBW) erhält man hingegen den tatsächlichen Mittelwert, so wie mit dem V-Detektor. Wird der uto-peak-detektor verwendet, so ist Mittelung über mehrere Messkurven nicht sinnvoll, da die nzeige aus Maximal- und Minimalwert besteht. Beim ktivieren von Trace-verage wird daher oft automatisch auf Sample-Detektor umgeschaltet. Beim RMS-Detektor ist Trace veraging weder im linearem noch im logarithmischen Maßstab zulässig. 73

13 P RKTISCHE RELISIERUNG EINES NLYSTORS NCH DEM ÜBERLGERUNGSPRINZIP a) RBW 300 khz VBW 3 MHz Ref 87 dbm tt 10 db *SWT 5 s 87 1 RM* P* 90 3 V* 91 1,05 db RMS verage (lin) ,45 db 2,50 db uto Peak (log) * SGL EXT Center 100 MHz 1 MHz/ Span 10 MHz b) Ref 24 dbm 24 1 RM* P* 27 3 V* tt 10 db RBW 3 MHz VBW 10 MHz SWT 1 s RMS verage (lin) * SGL EXT 30 >2,50 db 31 uto Peak (log) Center 2,2 GHz 100 ms/ Bild 4-25 Messung von Gaußschem Rauschen (a) und einem IS95-CDM-Signal (b) mit RMS- und V-Detektor (grüne bzw. rote Messkurve) sowie dem uto-peak-detektor mit Mittelung durch schmale Videobandbreite (blaue Messkurve). 74