Fertigkeiten, Fähigkeiten, Kenntnisse Was bringen die Schüler nach dem 8-jährigen Gymnasium mit?

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1 Fertigkeiten, Fähigkeiten, Kenntnisse Was bringen die Schüler nach dem 8-jährigen Gymnasium mit? Gesprächsforum Universität Gymnasium zu Themen der Mathematik Dr. Matthias Gercken

2 Überblick Das Landesinstitut für Schulentwicklung Bildungsstandards 2004 (Mathematik) Vergleich mit Lehrplan 1994/2001 Zwischenfazit Weitere Möglichkeiten Informationen und Kontakt

3 Landesinstitut für Schulentwicklung Fachbereich 1 Verwaltung Koordinierung Bildungsanalysen Fachbereich 3 Schulentwicklung und empirische Bildungsforschung Fachbereich 2 Qualitätsentwicklung und Evaluation Fachbereich 4

4 LS Fachbereich 4 Lehr- und Bildungspläne der allgemeinbildenden und beruflichen Schulen fortlaufende Neuentwicklung sowie Anpassung bzw. Weiterentwicklung von Curricula Unterstützung ihrer Umsetzung, Erstellung von Lehrmaterialien und Handreichungen Nationale und internationale Entwicklungen Zusammenarbeit mit Schulen, Akademien, Seminaren Zusammenarbeit mit Fachverbänden, der Wirtschaft den Universitäten und Pädagogischen Hochschulen

5 Bildungsstandards 2004 Bildungsplanreform 2004 Verkürzung gymnasiale Schulzeit Einführung von Bildungsstandards o Entwürfe seit Frühjahr 2002 zugänglich o kontinuierlicher Diskussionsprozess o Begleitung durch Bildungsrat alt: detaillierten Vorgaben der Lerninhalte neu: Unterrichtsziele und Kompetenzen.

6 Bildungsstandards 2004 Kompetenzen (nach Ziener, 2006) Kompetenzen beschreiben die Befähigung eines Menschen im Blick auf seine Kenntnisse, Fertigkeiten und Einstellungen in ihrem wechselseitigen Zusammenspiel.

7 Bildungsstandards 2004 Kerncurriculum (KC) 2/3 verbindliche Inhalte Schulcurriculum (SC) 1/3 individuelle Gestaltung Möglichkeit zur Vertiefung des KC

8 Bildungsstandards Mathematik

9 Prozessbezogene Kompetenzen o Begründen o Problemlösen o Kommunizieren o Lernen

10 Inhaltsbezogene Kompetenzen Zahl; Algorithmus; Variable; Messen; Raum und Form; funktionaler Zusammenhang; Daten und Zufall; Vernetzung; Modellieren. Kompetenzen und Inhalte L e i t i d e e n ( L I )

11 5. LI Funktionaler Zusammenhang diskrete Abhängigkeiten beschreiben; besondere Eigenschaften von Funktionen rechnerisch und mithilfe des GTR bestimmen; eine Funktion aus ihren Änderungsraten rekonstruieren. Inhalte Folgen, rekursive Folgen höhere Ableitungen, Berechnung von Extrem- und Wendestellen, natürliche Exponentialfunktion; zusammengesetzte Funktionen; senkrechte und waagerechte Asymptoten Integralfunktion; Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung

12 6. LI Daten und Zufall Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten mit unendlich vielen Ausgängen berechnen; Hypothesen über Vorgänge, die vom Zufall abhängen, quantitativ beurteilen. Inhalte eine stetige Verteilung; ein Testverfahren

13 8. LI Modellieren inner- und außermathematische Sachverhalte und ihre Veränderungen auch in komplexeren Zusammenhängen mathematisch modellieren. Inhalte Wahl geeigneter Grundobjekte (zum Beispiel Koordinatensystem, Variable) Funktionsanpassung Differenzialgleichung für natürliches und beschränktes Wachstum, Wachstums- und Zerfallsprozesse (auch logistisches Wachstum) Anwendungen linearer Gleichungssysteme

14 Zum Vergleich Lehrplan 2001 Lehrplaneinheit 4: Mathematik in der Praxis: Anwendungen der Differenzial- und Integralrechnung [ ] Wachstums- und Zerfallsprozesse Die Differenzialgleichungen für natürliches und beschränktes Wachstum

15 Vergleich in Auszügen Nicht im KC vorhanden/reduzierte Anforderungen - Eigenschaften von Folgen - vollständige Induktion - Quotientenregel - Näherungsfunktionen, schiefe Asymptote - Näherungsverfahren zur Bestimmung von Nullstellen und Berechnung von Integralen - Verlagerung von umfangreichen Rechenaufgaben hin zur Entwicklung von Problemverständnis Neu im Bildungsplan 2004 Leitidee Daten und Zufall Hilfsmittel grafikfähiger Taschenrechner Prozessbezogene Kompetenzen

16 Zwischenfazit - Bildungsstandards reduzieren Inhalte auf KC beschreiben Kompetenzen und Kenntnisse der Schülerinnen und Schüler in personaler, sozialer, methodischer und fachlicher Hinsicht fordern über das jeweilige Kerncurriculum Kompetenzen, die Ziele, Inhalte und Grundlagenkenntnisse einschließen. Input-orientierte wird zu output-orientierter Steuerung. Hohes Maß an Selbstständigkeit und Eigenverantwortung der Schulen.

17 Weitere Möglichkeiten

18 Weitere Möglichkeiten Darstellende Geometrie Wahlbereich CAS Wahlbereich Informatik - Wahlbereich Wettbewerb Besondere Lernleitung Jugend forscht Bundeswettbewerb Mathematik Bundeswettbewerb Informatik Seminarkurs Besondere Lernleistung Schülerstudium

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20 Informationen und Kontakt Landesbildungsserver Baden-Württemberg Landesinstitut für Schulentwicklung Landesinstitut im Internet