Thermodynamik 1 Klausur 01. August 2011

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1 Thermodynamik 1 Klausur 01. August 2011 Bearbeitungszeit: 120 Minuten Umfang der Aufgabenstellung: 5 nummerierte Seiten Alle Unterlagen zu Vorlesung und Übung sowie Lehrbücher und Taschenrechner sind als Hilfsmittel zugelassen. Geben Sie diese Aufgabenstellung bitte zusammen mit Ihren Lösungsblättern ab. Füllen Sie die Angaben zu Ihrer Person aus und versehen Sie jedes Lösungsblatt mit Ihrem Namen. Name: Vorname: Matrikelnummer: Unterschrift: Angaben zur Korrektur Aufgabe Maximale Punktzahl Erreichte Punkte Korrektor Zwischensumme Bonusunkte Summe Bewertung - 1 -

2 Aufgabe 1 (17 Punkte) In einem Rechenzentrum muss der Rechnerraum gekühlt werden, da die anfallende Abwärme der Rechner den Raum übermäßig erhitzen würde. Für die Kühlung wird eine Kaltluftanlage eingesetzt, die dem zu kühlenden Raum 10 m 3 Luft ro Sekunde entzieht. In dem Raum wird keine Feuchtigkeit in die Luft eingebracht. Die Luft wird in aufeinanderfolgenden Prozessen folgenden Zustandsänderungen unterworfen: 1 2 reversibel adiabate Verdichtung auf isobare Abkühlung auf T 3 = 310 K 3 4 reversibel adiabate Entsannung in einer Turbine auf 4 = 100 kpa 4 1 isobare Wärmezufuhr im Rechnerraum. Dadurch Erwärmung auf T 1 = 350 K Die von der Turbine abgegebene Leistung wird in den Verdichter eingekoelt. Die abgegebene Wärmeleistung betrage ro Rechner P = 0,8 kw, im Raum befinden sich 1000 Rechner. Die Luft kann als ideales Gas mit konstanten Wärmekaazitäten betrachtet werden. a) Skizzieren Sie den Kreisrozess und stellen Sie die Zustandsänderungen qualitativ in einem,v- und einem T,s - Diagramm dar (5 P) b) Berechnen Sie der Luftmassenstrom m Luft (2 P) c) Berechnen Sie die Temeratur T 4 (3 P) d) Wie groß ist der Druck 2 nach der Verdichtung? (4 P) e) Welche Verdichterleistung muss von außen zugeführt werden, um den Prozess zu realisieren? (3 P) Stoffdaten: Molmasse M = 28,96 g/mol Sezifische Wärmekaazität c v = 0,715 Allgemeine Gaskonstante R m = 8, J/(mol K)

3 Aufgabe 2 (18 Punkte): Zur energetischen Nutzung industrieller Abgasströme wird ein Rankine-Prozess mit dem Arbeitsmedium Isoentan betrieben. mabgas,aus mabgas,ein misoentan In dem Prozess finden folgende Zustandsänderungen statt: 1 2: Der gesättigte Damf (Zustand 1) wird in einer Turbine mit dem isentroen Wirkungsgrad von η S,T = 0,95 auf den Kondensatordruck 2 = 1 bar entsannt. 2 3: Vollständige Kondensation des Isoentans. 3 4: Die Kesselseiseume fördert die gesättigte Flüssigkeit auf den Verdamferdruck. Der Wirkungsgrad der Kesselseiseume beträgt η S,V = 0, : Isobare Vorwärmung des Arbeitsmediums bei 20 bar bis zur Siedelinie. 5 1: Isobare Verdamfung des Arbeitsmediums bis zur Taulinie. Der zu nutzende Abgasstrom hat zu Beginn eine Temeratur von t Abg,ein = 230 C, gibt insgesamt den Wärmestrom Q Abg = 8,25 MW an den Prozess ab und kühlt dabei auf t Abg,aus ab. Die kleinste Temeraturdifferenz zwischen Abgasstrom und Arbeitsmedium (am Zustandsunkt 5) beträgt ΔT = 10 K. a) Skizzieren sie den Prozess (Zustandsunkte 1 bis 5) in einem T-s-Diagramm. Achten Sie besonders auf den Verlauf der Taulinie. (5 P) b) Berechnen Sie den Massenstrom m Iso des Isoentans und den Massenstrom m Abg des Abgases? (5 P) c) Wie groß ist die Temeratur T Abg,aus des Abgases nach der Wärmeübertragung an den Prozess? (2 P) d) Berechnen Sie den thermischen und den exergetischen Wirkungsgrad des Prozesses. (6 P) Die Umgebungstemeratur beträgt: t u = 25 C Stoffdaten für Isoentan und den Abgasstrom: siehe nächste Seite - 3-2

4 Stoffdaten für den Abgasstrom: c,abg = 1,013 Stoffdaten für Isoentan: Zweihasengebiet: t C bar ρ' ρ'' h' h'' s' s'' Kritische Daten: t c = 187,2 C, c = 33,78 bar, ρ c = 236 Homogenes Zustandsgebiet: t C bar ρ h s

5 Aufgabe 3 (15 Punkte): Im adiabaten Kondensator eines Damfkraftwerks kondensiert nasser Damf (x 1 = 0,923) beim konstanten Druck = 0,05 bar. Der Massenstrom des Damfes beträgt m D = 200 t/h. Zur Kondensation des Damfes steht ein Kühlwasserstrom (m W = 8500 t/h) bei der Umgebungstemeratur t U = 13,5 C zur Verfügung, der sich im Kondensator um ΔT = 12 C erwärmt. Die sezifische isobare Wärmekaazität des Kühlwassers ist als konstant anzusehen und beträgt c,w = 4,19. Da das Kraftwerk jedoch die erwartete Leistung nicht erbringt, besteht von Seiten des Kraftwerksbetreibers die Befürchtung, dass der Wasserdamf im Kondensator nicht vollständig bis zur Siedelinie auskondensiert. a) Um dies zu überrüfen skizzieren Sie die Zustandsänderung des Damfes in einem T, s - Diagramm und zeichnen Sie auch die Kurven konstanten Damfgehalts (mit Beschriftung des jeweiligen Wertes) am Punkt 1 und 2 ein. (6 P) b) Welche Bedeutung hat im T,s-Diagramm die Fläche unter der Linie der Zustandsänderung des Damfes (maximal 1 Satz; möglichst genau sezifizieren)? (4 P) c) Welcher Exergieverluststrom tritt im Kondensator auf, wenn die noch vorhandene Exergie im abströmenden Kühlwasser ebenfalls als Verlust gewertet wird? (5 P) Stoffdaten für Wasser: T K MPa ρ' kg/m 3 ρ '' kg/m 3 h' h'' s' s''