Lambacher Schweizer für berufliche Gymnasien.

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1 e 11 Lambacher Schweizer für berufliche Gymnasien. Lambacher Schweizer Mathematik für berufliche Gymnasien Wirtschaft 11 Stoffverteilungsplan für Klasse 11 in Nordrhein-Westfalen

2 Stoffverteilungsplan Lambacher Schweizer für berufliche Gymnasien,, ISBN: Klasse 11 in NRW Schule: Lehrer: Kurshalbjahr 11.1 Kursthema: Von Daten zu Funktionen I Erhebung, Aufbereitung und Darstellung statistischer Daten - absolute und relative Häufigkeit - Häufigkeitsverteilungen - Klassenbildung - tabellarische und graphische Aufbereitung und Darstellung Maßzahlen zur Beschreibung statistischer Verteilungen - Lagemaße: arithmetisches Mittel, Median, geometrisches Mittel - Streuungsmaße: Spannweite, mittlere lineare und mittlere quadratische Abweichung Funktionen aus Daten - Lineare Regression und Korrelation Funktionsbegriff - Funktionsgleichung - Definitions- und Wertebereich - Verschiedene Darstellungen von Funktionen I Von Daten zu Funktionen 1 Einführung: Typische Fragestellungen bei statistischen Untersuchungen 10 2 Grundbegriffe der Datenerhebung 13 3 Häufigkeiten und ihre Darstellung 17 4 Diagramme mit GTR, CAS und Tabellenkalkulation 21 5 Arithmetisches Mittel 25 6 Modalwert und Median; Vergleich der Lagemaße 28 7 Durchschnittliche Wachstumsraten; geometrisches Mittel 32 8 Mittlere absolute und mittlere quadratische Abweichung 34 9 Quartile und Boxplot; Vergleich der Streuungsmaße Lineare Regression Korrelation; Bestimmtheitsmaß Der Begriff der Funktion Funktionen und Modelle in den Wirtschaftswissenschaften 54 Wiederholen Vertiefen Vernetzen 58 Exkursion Mogeln mit Statistik 62 Rückblick 64 Training 66 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Andreas Marte 1

3 11.1 Kursthema: Von Daten zu Funktionen I Ganzrationale Funktionen ersten, zweiten und höheren Grades - Achsenschnittpunkte - Symmetrieeigenschaft - Monotonie - Lagebeziehungen von Funktionsgraphen - stückweise definierte Funktionen - Kurvenscharen - Polynomzerlegungssatz Gauß-Algorithmus - Lineare Gleichungssysteme - Dreiecksform / Diagonalgestalt II Ganzrationale Funktionen ersten und zweiten Grades 1 Einführung in die Markt- und Preistheorie 70 2 Beschreibung von Abhängigkeiten durch Funktionen 72 3 Kostenfunktionen; Lineare Funktionen 75 4 Erlös- und Gewinnfunktionen; Schnittpunkte 79 5 Gewinnmaximum im Polypol mit linearer Kostenfunktion 82 6 Preis-Absatz-Funktion; Bestimmung linearer Funktionen 84 7 Das Modell von Angebot und Nachfrage 87 8 Konsumentenrente und Produzentenrente 91 9 Erlösfunktion im Monopol; Definition quadratischer Funktionen Gewinnfunktion im Monopol; Nullstellen quadratischer Funktionen Gewinnmaximum im Monopol; Scheitelform der Parabelgleichung Aufstellen von Funktionstermen Weitere Anwendungen quadratischer Funktionen 109 Wiederholen Vertiefen Vernetzen 113 Exkursion Abschnittsweise lineare Funktionen 116 Exkursion Funktionenscharen 117 Rückblick 118 Training 120 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Andreas Marte 2

4 11.1 Kursthema: Von Daten zu Funktionen I (Fortsetzung) III Ganzrationale Funktionen höheren Grades 1 Einführung: Funktionsklassen Potenzfunktionen Ganzrationale Funktionen Symmetrie Nullstellen mit dem Rechner Nullstellen mit Algebra Bestimmung ganzrationaler Funktionen GAUSS-Verfahren Transformationen Verschieben und Strecken von Graphen 149 Wiederholen Vertiefen Vernetzen 152 Exkursion Funktionen mit Excel 156 Rückblick 158 Training 160 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Andreas Marte 3

5 11.2 Kursthema: Von Daten zu Funktionen II Gebrochenrationale Funktionen - Verhalten im Unendlichen - Polstellen und hebbare Definitionslücken - Asymptoten - typische Kurvenverläufe Exponentialfunktionen - elementare Betrachtungen - typische Kurvenverläufe IV Gebrochenrationale Funktionen 1 Einführung Allgemeine Potenzfunktionen Grenzverhalten bei Potenzfunktionen mit negativen Hochzahlen Gebrochenrationale Funktionen Verhalten für x ± Stückkostenminimum und Stückgewinnmaximum Wirtschaftlichkeit und Umsatzrentabilität 179 Wiederholen Vertiefen Vernetzen 181 Exkursion Isoquanten, Isokosten und Minimalkostenkombination 184 Rückblick 186 Training 188 V Exponentialfunktionen und Wachstum 1 Einführung Lineares und exponentielles Wachstum Exponentialfunktionen Exponentialgleichungen und Logarithmen Zinseszinsrechnung Renten- und Abschreibungsrechnung Die Euler sche Zahl e; die natürliche Exponentialfunktion Beschränktes Wachstum 222 Wiederholen Vertiefen Vernetzen 225 Exkursion Logistisches Wachstum 228 Rückblick 230 Training 232 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Andreas Marte 4

6 11.2 Kursthema: Von der mittleren zur lokalen Änderungsrate Änderungsraten - mittlere Änderungsrate, Differenzenquotient, Sekantensteigung - lokale Änderungsrate, Differentialquotient als Grenzwert des Differenzenquotienten, Tangentensteigung Ableitungen - Ableitungsfunktion(en) - Analyse des Zusammenhangs von Funktion und zugehöriger Ableitungsfunktion - Elementare Ableitungsregeln: Konstanten-, Potenz-, Summen- und Faktorregel mit einem exemplarischen Beweis VI Veränderungen Einführung in die Differenzialrechnung 1 Einführung in das Schlüsselkonzept: Ableitung Mittlere Änderungsrate Differenzenquotient Lokale Änderungsrate Die Ableitung an einer Stelle; Tangentengleichung Die Ableitungsfunktion Die Graphen von Funktion und Ableitungsfunktion Grenzkosten und Grenzerlös Ableitungsregeln Grenzgewinn und Gewinnmaximum im Polypol Sinus- und Kosinusfunktion Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion 267 Wiederholen Vertiefen Vernetzen 269 Exkursion Der Streit um die Ableitung 271 Rückblick 274 Training 276 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Andreas Marte 5

7 Fundus 1 Mengen Rechnen Gleichungen Geraden Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen 291 Lösungen der Aufgaben zu Zeit zu überprüfen und Training 294 Lösungen der Aufgaben zum Fundus 316 Wichtige Verfahren GTR und CAS 320 Register 324 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Andreas Marte 6

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