Manipulation isolierter Quantensysteme

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1 Manipulation isolierter Quantensysteme Andreas Brakowski Universität Bielefeld A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

2 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation Gedankenexperiment: Schrödingers Katze Messen in der Quantenmechanik 2 Experiment Ionenfalle Photonenresonator 3 Anwendungen A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

3 Schrödingers Katze A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

4 Schrödingers Katze Was passiert in der Box? Zählrohr registriert Zerfall des Atomkerns Gift wird dadurch freigesetzt Katze stirbt A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

5 Schrödingers Katze Was hat das mit Quantenmechanik zu tun? Der Zerfall des Atomkerns ist "zufällig" Können nur statistische Vorhersage für viele Atomkerne treen Wissen nicht, ob Katze tot oder lebendig ist, solange wir nicht nachschauen Quantenmechanik gibt uns die Antwort A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

6 A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

7 Schrödingers Katze Interpretation Der Zustand der Katze ist an den des Atomkerns gebunden Es existieren zwei Zustände in Superposition Ψ = lebend + tot Messen des Zustands ˆ= Zerstören desselbigen A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

8 Schrödingers Katze Dekohärenz Grundzüge der Dekohärenztheorie gehen auf Dieter Zeh zurück (1970) Bei Wechselwirkung eines q.m. Systems mit der Umgebung Überlagerte Zustände tendieren zum Zerfallen Wellenfunktion kollabiert A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

9 Schrödingers Katze Dekohärenz Grundzüge der Dekohärenztheorie gehen auf Dieter Zeh zurück (1970) Bei Wechselwirkung eines q.m. Systems mit der Umgebung Überlagerte Zustände tendieren zum Zerfallen Wellenfunktion kollabiert Ursache: Verschränkung ("entanglement") nicht-physische Verbindung zweier oder mehrerer Teilchen Teilchen haben immer dieselben physikalischen Eigenschaften A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

10 Schrödingers Katze Bemerkungen Sehr umstritten Katze ist makroskopisches System Messung in QM viel diskutiertes Feld A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

11 Schrödingers Katze Bemerkungen Sehr umstritten Katze ist makroskopisches System Messung in QM viel diskutiertes Feld Verschiedene Deutungen hier: Kopenhagener Deutung Viele-Welten-Interpretation Ensembletheorie Bohmsche Mechanik A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

12 Messen in der QM Lineare Algebra Observablen durch Eigenwerte hermitescher Operatoren darstellbar Eigenvektoren { φ n } bilden Basis des Hilbertraumes Jeder Zustand in diesem Hilbertraum eindeutig darstellbar A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

13 Messen in der QM Der Messprozess nach John von Neumann Zustände sowohl der Messgröÿe, als auch des Messgeräts leben in eigenem Hilbertraum Basis des Messgerät-Hilbertraums: { M n } n sind die Zeigerstellungen des Messgeräts und werden durch die M n angezeigt φ n M 0 t φ n M n Eindeutige Zuordnung der Zustände A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

14 Messen in der QM Der Messprozess nach John von Neumann Zustände sowohl der Messgröÿe, als auch des Messgeräts leben in eigenem Hilbertraum Basis des Messgerät-Hilbertraums: { M n } n sind die Zeigerstellungen des Messgeräts und werden durch die M n angezeigt Zeitentwicklung nach Schrödinger gibt Wechselwirkung von System mit Messgerät an φ n M 0 t φ n M n Eindeutige Zuordnung der Zustände A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

15 Messen in der QM Das Messproblem Kein Problem bei Eigenzuständen, wie z.b. φ 1 M 0 t φ 1 M 1 A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

16 Messen in der QM Das Messproblem Kein Problem bei Eigenzuständen, wie z.b. φ 1 M 0 t φ 1 M 1 Mit überlagertem Anfangszustand: (α φ 1 + β φ 2 ) M 0 t α φ 1 M 1 + β φ 2 M 2 A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

17 Messen in der QM Das Messproblem Kein Problem bei Eigenzuständen, wie z.b. φ 1 M 0 t φ 1 M 1 Mit überlagertem Anfangszustand: (α φ 1 + β φ 2 ) M 0 t α φ 1 M 1 + β φ 2 M 2 Problem: Keine eindeutige Zeigerstellung nur Wahrscheinlichkeitsaussage möglich A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

18 Messen in der QM Frage Kann man Quantenzustände einzelner Teilchen messen oder sogar manipulieren? A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

19 Physik Nobelpreis 2012 David Wineland National Institute of Standards and Technology, Boulder, Colorado Serge Haroche Collége de France und École Normale Supérieure, Paris A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

20 Ionenfalle A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

21 Ionenfalle Versuchsaufbau Ultrahohes Vakuum Statisches und oszillierendes E-Feld Einzelnes Ion oder mehrere in einer Linie A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

22 Ionenfalle Versuchsablauf Gefangenes Ion oszilliert Schwingung ist bei niedrigen Temperaturen quantisiert Zwei Quantisierungslevel elektrischer Quantenzustand (intern) Schwingungsmoden (extern) A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

23 Ionenfalle Versuchsablauf Gefangenes Ion oszilliert Schwingung ist bei niedrigen Temperaturen quantisiert Zwei Quantisierungslevel elektrischer Quantenzustand (intern) Schwingungsmoden (extern) Ziel Kopplung der beiden Quantisierungslevel A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

24 Ionenfalle Kühlung des Ions Anregung des Ions mittels Laser Erhöhung der inneren Energie Erniedrigung der externen Energie Ion fällt in Grundzustand zurück Präferenz: Schwingungsmode bleibt gleich A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

25 Ionenfalle Kühlung des Ions Anregung des Ions mittels Laser Erhöhung der inneren Energie Erniedrigung der externen Energie Ion fällt in Grundzustand zurück Präferenz: Schwingungsmode bleibt gleich Kontrolle über elektrische und Schwingungsmoden Insbesondere Superpositionentausch A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

26 Ionenfalle Was passiert quantenmechanisch? Elektrischer Grundzustand des Ions und der Falle φ 0 = 0 A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

27 Ionenfalle Was passiert quantenmechanisch? Elektrischer Grundzustand des Ions und der Falle φ 0 = 0 Superposition durch Anregung eines Laserpulses φ 0 φ 1 = (α + β ) 0 A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

28 Ionenfalle Was passiert quantenmechanisch? Elektrischer Grundzustand des Ions und der Falle φ 0 = 0 Superposition durch Anregung eines Laserpulses φ 0 φ 1 = (α + β ) 0 Wechselwirkung mit Laser φ 1 φ 2 = α 0 + β 1 = (α 0 + β 1 ) A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

29 Ionenfalle Ergebnisse Mehrere Ionen haben gleiche Schwingungsmoden Schwingungsmoden messbar! Fluoreszenz von drei Be + Ionen A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

30 Photonenresonator A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

31 Photonenresonator Vorraussetzungen Mikrowellenresonator mit einem oder mehreren Photonen Spiegel aus superkonduktivem Material (Nb) bis auf T 0, 8K gekühlt Lebensdauer 130ms Strecke km A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

32 Photonenresonator Was passiert? Rydberg-Atome werden durch Resonator geschickt Wechselwirkung nicht destruktiv Energieniveau des Atoms springt (Stark-Eekt) Induziert Phasenänderung des Photons je nach Superposition des Atoms A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

33 Photonenresonator Ergebnisse Zählbarkeit der Photonen im Resonator Kollaps der Wellenfunktion messbar A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

34 Anwendungen Quantencomputer Optische Uhren A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

35 Quellennachweis J. Schnack, Vorlesungsscript Theoretische Physik II, Universität Bielefeld, Sommersemester 2013 F. Schwabl, Quantenmechanik, 7. Auage, Springer, Berlin 2007 H. Rollnik, Quantentheorie 1, 2. Auage, Springer, Berlin (abgerufen am :30) A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27

36 Abbildungsnachweis Folie 3: (abgerufen am ) Folie 6: (abgerufen am ) Folie 14: (abgerufen am) Folie 15: (abgerufen am) Folie 18,20: (abgerufen am ) Folie 21: (abgerufen am ) A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni / 27