Schule. Klasse. Station Baustelle Schule. Gruppenergebnisse. Tischnummer

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1 Schule Station Baustelle Schule Klasse Gruppenergebnisse Tischnummer

2 Mathematik-Labor Station Baustelle Schule Liebe Schülerinnen und Schüler! Ihr könnt sicher leicht den Umfang des folgenden Rechtecks bestimmen. Wie ihr wisst, addiert man dazu die vier Seitenlängen und erhält für den Umfang oder man rechnet geschickt: ( ) Auch den Flächeninhalt könnt ihr mit einer Formel schnell bestimmen: Wie aber kann man vorgehen, wenn man keine konkreten Seitenlängen angegeben hat? Kann man trotzdem eine Aussage über Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks treffen? Mithilfe dieses Arbeitsheftes könnt ihr Antworten auf diese Fragen finden. In diesem Heft habt ihr die Möglichkeit, alle wichtigen Ergebnisse eurer Laborerkundung zu dokumentieren, damit ihr auch in der Schule bzw. zu Hause noch einmal nachvollziehen könnt, was ihr im Mathematik-Labor entdeckt habt. Die Simulationen und weiterführende Informationen zum Thema eurer Laborstation findet ihr auf der Internetseite des Mathematik-Labors Mathe ist mehr unter der Adresse oder Viele Grüße Das Mathematik-Labor-Team 1

3 Teil 1 : Einige hilfreiche Erklärungen Term Terme sind z.b,,, Ein Term kann also nur aus Zahlen, nur aus Variablen (=Buchstaben) oder aus Zahlen und Variablen bestehen. 2

4 Teil 1 Aufgabe 5.3: Zusammenfassen oder nicht? Material 3 Kärtchen mit den Seitenlängen und Kärtchen mit den Seitenlängen und Kärtchen mit den Seitenlängen und Herr Glaab plant das Schulgelände neu zu gestalten. Dabei ist er auf eure Mithilfe angewiesen! Ihr habt die Wahl, wie das neue Schulgelände aussehen soll. Im Termbaukasten findet ihr hierfür verschiedene Karten, wie beispielsweise unterschiedliche Schulgebäude oder aber auch Karten für eine Vielzahl von Freizeitanlagen, die ihr beliebig anordnen könnt (Material 3). Konstruiert gemeinsam ein neues Schulgelände und skizziert eure Wunschschule. Formuliert anschließend einen Term zur Berechnung des Umfangs des gesamten Geländes. 3

5 Teil 1 Aufgabe 5.3: Zusammenfassen oder nicht? Formuliert nun selbst eine Regel, was man beim Rechnen mit Termen zusammenfassen darf und was nicht. 4

6 Distributivgesetz Station Baustelle Schule Teil 2 Aufgabe 1: Umformungen mit Hilfe des Distributivgesetzes Das Distributivgesetz für die Addition und Multiplikation von Zahlen gilt auch für die Addition und Multiplikation von Variablen. Es gilt: 1. ( ) 2. ( ) Nutzt für die Vereinfachung des folgenden Terms das Distributivgesetz. ( ) Formuliert mit eigenen Worten eine Regel, wie man eine solche Klammer ausmultipliziert und was dabei zu beachten ist. 5

7 Teil 2 Aufgabe 2: Umformungen mit Hilfe des Distributivgesetzes Füllt die unten stehenden Kästchen mit Hilfe der abgebildeten Flächen aus. 6

8 Teil 2 Aufgabe 2: Umformungen mit Hilfe des Distributivgesetzes 7

9 Teil 3 Aufgabe 2: Richtiges Ausmultiplizieren Formuliert nun auch hier eine Regel, wie man einen Term der Form ( ) ( ) richtig ausmultipliziert. Geht dabei schrittweise vor und begründet jeweils eure Schritte. Zur Sicherheit: Besprecht eure letzten Ergebnisse, sodass jeder von euch alle Inhalte verstanden hat. Holt im Anschluss eine Laborbetreuerin/einen Laborbetreuer hinzu, der/dem ihr eure Ergebnisse erklärt. (Achtung: Jeder von euch sollte hierzu in der Lage sein!) Erst dann solltet ihr weiterarbeiten! 8

10 Teil 3 Aufgabe 2: Richtiges Ausmultiplizieren Zum Vertiefen: Herr Mustermann möchte ein Haus der Länge und Breite bauen. Es gelten folgende Auflagen: Abstand zum Nachbarsgrundstück der Breite Abstand zur Straße der Breite c c Gib einen Term für die Fläche des abgebildeten Grundstücks an! Wie groß muss sein Grundstück also mindestens sein, damit Herr Müller sein Haus der Grundfläche darauf bauen kann, ohne die Vorgaben zu verletzten? 9

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12 Mathematik-Labor Mathe-ist-mehr Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen) Institut für Mathematik Universität Koblenz-Landau Fortstraße Landau Zusammengestellt von: Laura Müller, Christine Kaiser, Dominik Spath Lorena Ottinger, Kirstin Noll, Ralf Manz Aileen Nies, Moritz Michels, Christian Jakob Betreut von: Prof. Dr. Jürgen Roth Veröffentlicht am: