Tech-News Nr. 2014/01. DIN EN (EC 2) Massivbau Brandschutznachweis für Stahlbetonstützen Gleichung 5.7
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- Tristan Krause
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1 Tech-News Nr. 214/1 (Stand ) Massivbau Dr.-Ing. Markus Hauer astatter Str Karlsruhe DIN EN (EC 2) Massivbau Brandschutznachweis für Stahlbetonstützen Gleichung 5.7 Für Stahlbetonstützen in ausgesteiften Bauwerken sind für die Tragwerksbemessung im Brandfall im Eurocode 2 in Tabelle 5.2a ([1], Abschnitt 5.3.2) die Mindestquerschnittsabmessungen und Achsabstände für die Feuerwiderstandsklassen 3, 6 und 9 angegeben. Für die Anwendung der Tabelle gelten folgende Voraussetzungen: - Ersatzlänge der Stütze im Brandfall, 3, m für echteckquerschnitte und, 2,5 m für Kreisquerschnitt. - Längsbewehrung A s <,4 A c Mit den Tabellenwerten lassen sich die Mindestabmessungen für Stahlbetonstützen für die Feuerwiderstandsklasse 3 und 6 zügig und praktikabel nachweisen. Für die Feuerwiderstandsklasse 9 hingegen wird in Tabelle 5.2a für den Ausnutzungsgrad,7 eine Mindestabmessung der Stützenbreite b min 35 mm mit Achsabstand a 53 mm gefordert. Die kleineren Mindestabmessungen für die Ausnutzung,2 (b 2 mm) und,5 (b 3 mm) führen häug zu vergleichsweise großen Stahlquerschnitten, die aufgrund der Forderung A s <,4 A c im Stützenquerschnitt nicht unterzubringen sind. Brauchbare Ergebnisse für die Mindestabmessung erhält man jedoch über den Nachweis der Branddauer mit Gleichung 5.7 ([1], 5.3.2(4)). Die Grundlagen für die Gleichung 5.7 sind in der Veröffentlichung Franssen [ 1 ] dokumentiert. Es wurden 82 Brandversuche mit Stahlbetonstützen statistisch ausgewertet. Für die Auswertung wurde dieselbe Datenbasis verwendet wie für die Tabelle 5.2a; die Gleichung 5.7 eigentlich ein rechnerischer Nachweis wird daher dem Nachweisverfahren mit tabellarischen Daten zugeordnet. Die Brandversuche der Datenbasis umfassen Versuche mit A s <,4 A c. Daher ist die Anwendung der Gleichung 5.7 ebenfalls auf Stahlbetonstützen mit A s <,4 A c beschränkt. Eine Bewertung der Aussagegenauigkeit der Gleichung 5.7 wurde in Hinblick auf die bauaufsichtliche Einführung des Eurocode von Hosser [ 9 ] erstellt. In dieser Tech-News wird im Abschnitt 1 die Gleichung 5.7 mitsamt den andbedingungen nach [ 1 ] zusammengestellt. Im Kapitel 2 werden Anwendungsbeispiele beschrieben. Für ausgewählte Stützenabmessungen und Achsabstand ist die Branddauer im Kapitel 3 grasch dargestellt. Mindestquerschnittsabmessungen für vorgegebenen Achsabstand sind aus den Diagrammen Kapitel 4 ablesbar. Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 1
2 1. Brandschutznachweis mit Gleichung 5.7 Alternativ zu den Mindestquerschnittsabmessungen aus Tabelle 5.2a darf der Brandschutznachweis mit der Branddauer mit der Gleichung 5.7 ([ 1 ], 5.3.2(4)) durchgeführt werden: η + a + l + b + n 12* 12 Die Summanden sind wie folgt deniert: Einfluss des Lastniveaus η 83 Einfluss des Achsabstandes 1,6 ( a 3) Einfluss der Stützenlänge 9,6 ( 5 l ) Querschnittsabmessung a l, b, 9b ( 1+ ω) 1, µ (,85/ αcc ) + ω Anzahl Bewehrungsstäbe für n 4 (nur Eckstäbe vorhanden) n 12 für n > 4 a der Achsabstand der Längsbewehrung (mm); 25 mm a 8 mm, die Ersatzlänge der Stütze im Brandfall; 2 m, 3 m; Werte von, 2 m geben sichere Ergebnisse für Stützen mit, < 2 m; 2 A c / (b+h) für echteckquerschnitte Φ col für Kreisquerschnitte (mm) 2 mm b 45 mm; h 1,5 b ω der mechanische Bewehrungsgrad bei Normaltemperatur: α cc der Abminderungsbeiwert für die Betondruckfestigkeit (siehe EN ) In der Literatur sind echenbeispiele für die Gleichung 5.7 zu nden, bei denen als Beiwert zur Berücksichtigung von Langzeitauswirkungen auf die Betondruckfestigkeit der Wert 1, verwendet wird [ 5 ]. Dies entspricht dem ursprünglich im Eurocode empfohlenen Wert. Durch den Nationalen Anhang zum Eurocode 2 wurde der Beiwert auf,85 festgelegt [6]. Nur für sehr kurzzeitige Beanspruchungen (Stoß, Explosion, usw.) darf ein höherer Wert verwendet werden [7]. Die Brandbeanspruchung ist nicht einer Kurzzeitbelastung zuzuordnen, so dass in Gleichung 5.7 der Abminderungsbeiwert für die Betondruckfestigkeit,85 einzusetzen ist. Dies hat den Vorteil, dass (Einflussfaktor für die Lastausnutzung) wie folgt vereinfacht werden kann (siehe hierzu Fingerloos [ 8, Seite 319 ]): 83 1,!" #,$% &!" '83 1,!" #,$% #,$%!" '83 (1, ) Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 2
3 Für Bauwerke mit einer erforderlichen Feuerwiderstandsdauer größer als 3 Minuten darf die rotationsbehinderte Lagerung der Stützen berücksichtigt werden, wenn die Geschossdecken die Ausbreitung des Brandes begrenzen. Es gilt dann für die Ersatzlänge im Brandfall: - Stützen in einem innen liegenden Geschoss,,5 - Stützen im obersten Geschoss,5,,7 Dabei ist l die Länge der Stütze zwischen den Einspannstellen. Wenn im Brandfall keine rotationsbehindernde Lagerung der Stützen vorliegt, entspricht die Ersatzlänge im Brandfall, der Ersatzlänge bei Normaltemperatur. Hinweis zur Anwendungsgrenze der Gleichung 5.7: In DIN EN [ 1 ] ist der Anwendungsbereich für Gleichung 5.7 mit 2 m, 6 m angegeben. Im Spezialband Tragwerksbemessung für den Brandfall [ 4 ] hingegen wird der Anwendungsbereich mit 2 m, 3 m neu deniert. Da eine Änderung A1 des NA in Vorbereitung ist, wurde hier in Übereinstimmung mit dem Spezialband [ 4 ] die Anwendungsgrenze, 3 m berücksichtigt. 2. Anwendungsbeispiele 2.1 Beispiel Stahlbetonstütze 9, Stützenlänge 6 m Querschnitt 45 x 45 mm Achsabstand a4 mm Ausnutzungsfaktor,7 Beiwert,85 Geschosshöhe 6, m Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert:,,5,5 6,3, m n 8 Stäbe ( 1+ ω) ( 1+ ω) 83 1, µ 83 [ 1, ] η 83 1, µ µ αcc ω ω (,85/ ) + (,85/,85) + [ 1, ] 83 [ 1,,7] 24, 9 83 µ η a 4 mm 1,6 ( a 3) 1,6 ( 4 3) 16 l 3, m a, l 9,6 ( 5 l, ) 9,6 ( 5 3,) 19, 2 b 45 mm,9 b,9 *45 4, 5 b n 8 Stäbe: (( η a l n b n ) /12) 12((24, ,2 + 4,5 + 12) /12) min min 17 min 17 min > 9 Damit kann die Stütze als feuerbeständige Stütze 9 nachgewiesen werden. Zum Vergleich: Der Querschnitt ist auch in Tabelle 5.2, Spalte 4, als Mindestabmessung für Feuerwiderstandsklasse 9 ausgewiesen. Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 3
4 2.2 Beispiel Stahlbetonstütze 9, Stützenlänge 4 m Für Entwurfsaufgaben stellt sich häug die Frage, mit welcher Mindestabmessung die vorgegebene Feuerwiderstandsdauer noch erfüllt wird. Hierzu wird die Gleichung 5.7 umgestellt, so dass bei vorgegebener Branddauer der Querschnitt b ermittelt werden kann. Achsabstand a4 mm Ausnutzungsfaktor,7 Beiwert,85 Geschosshöhe 4, m Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert:,,5,5 4,2, m n 8 Stäbe Querschnitt b für Feuerwiderstandsklasse 9 ist gesucht. ( 1+ ω) ( 1+ ω) 83 1, µ 83 [ 1, ] η 83 1, µ µ αcc ω ω (,85/ ) + (,85/,85) , µ 83 1,,7 24, η a [ ] [ ] 9 ( 3) 1,6( 4 3) 16 1,6 a l 9,6, n 12 ( 5 l ) 9,6 ( 5 2,) 28, 8 Für die Feuerwiderstandsdauer 9 ist gefordert: Die Werte für η 12(( + a + l + b + n ) /12) η, a, l und 12((24, ,8 + b Die Gleichung umgestellt nach b : b 12* n werden eingesetzt + 12) /12) min > 9min min > 9min 9/12 (24, ,8 + 12) 2,6 Die Gleichung ist erfüllt, wenn b,9 b > 2, 6. Daraus folgt b b /,9 2,6 /,9 228 mm Eine Stahlbetonstütze 228 x 228 mm mit Achsabstand a4 mm und n 8 Stäbe ist für den Ausnutzungsfaktor,7 bis Geschosshöhe 4, m als feuerbeständige Stütze nachweisbar, wenn die Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert gelagert ist. 2.3 Beispiel Stahlbetonstütze 9, Stützenlänge 4 m, Stützenquerschnitt 24 cm In diesem Beispiel wird der maximale Ausnutzungsgrad für eine Stahlbetonstütze mit Abmessungen 24 x 24 cm ermittelt. Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 4
5 Achsabstand a4 mm Geschosshöhe 4, m Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert:,,5,5 4,2, m n 8 Stäbe Beiwert,85 Feuerwiderstandsklasse 9 gesucht: Ausnutzungsfaktor a l b n µ ( 3) 1,6 ( 4 3) 16 1,6 a ( 5 l ) 9,6 ( 5 2,) 28, 8 9,6,,9 b,9 *24 21,6 12 Für die Feuerwiderstandsdauer 9 ist gefordert: Die Werte für aufgelöst: η 12(( + a + l + b + n ) /12) a, l, 12(( η η min > 9min b und n werden eingesetzt und die Gleichung dann nach ,8 + 21,6 + 12) /12) min > 9min 12 * 9 /12 ( ,8 + 21,6 + 12) 23,9 Die Gleichung ist erfüllt, wenn 83 1, µ 23, [ ] 9 η Daraus folgt: µ 1, 23,9 /83,7 Eine Stahlbetonstütze 24 x 24 mm mit Achsabstand a4 mm und n 8 Stäbe ist für den Ausnutzungsfaktor,7 bis Geschosshöhe 4, m als feuerbeständige Stütze nachweisbar, wenn die Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert gelagert ist. η 3. Diagramme für die Branddauer Für Stahlbetonstützen mit Abmessung b / h 24 / 24 mm ist in den folgenden Diagrammen die Branddauer angegeben in Abhängigkeit von - Ausnutzungsgrad µ,7, µ,5 und µ,2 - Achsabstand a 35 mm und a5 mm - Anzahl der Längsstäbe n4 und n8 sowie - der Ersatzlänge im Brandfall l, Dabei entspricht der Achsabstand a35 mm der Betondeckung für Expositionsklasse XC1: - Betondeckung c nom 2 mm - Bügeldurchmesser d Bü 8 mm - Stabdurchmesser d L 14 mm Achsabstand a /2 35 mm Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 5
6 Der Achsabstand a5 mm entspricht der Betondeckung für Expositionsklasse XC3: - Betondeckung c nom 35 mm - Bügeldurchmesser d Bü 8 mm - Stabdurchmesser d L 14 mm Achsabstand a /2 5 mm Für echteckquerschnitt mit Stützenabmessung b 24 mm ist die Branddauer in den Bildern 3.1 bis 3.4 grasch dargestellt: - Aus den Diagrammen ist ersichtlich, dass der Ausnutzungsgrad µ der wesentliche Einflussfaktor für die Branddauer ist. - Da für eine wirtschaftliche Bemessung ein hoher Ausnutzungsgrad, d.h. µ,7 angestrebt wird, verbleibt bei vorgegebener Querschnittsabmessung als Parameter für die Branddauer das Achsmaß a und Anzahl der Stäbe n. - Für die Stahlbetonstütze mit b 24 mm kann aus dem Vergleich von Bild 3.2 mit Bild 3.1 abgelesen werden, dass für die Ausnutzung µ,7 eine Erhöhung des Achsmaßes von 35 mm auf 5 mm zu einer um ca. 35 Minuten höhere Branddauer führt. - Mit dem Achsmaß a5 mm und n4 Stäben ist die Stütze b 24 mm bis, 2,5m für die Feuerwiderstandsklasse 9 für volle Lastausnutzung µ,7 nachweisbar (Bild 3.2). Für Stützenlängen > 2,5 m ist die Lastausnutzung µ zu reduzieren, um die Feuerwiderstandsklasse 9 nachweisen zu können. - Mit dem Achsmaß a35 mm und n8 Stäben muss für die Stütze b 24 mm die Lastausnutzung µ reduziert werden, um die Feuerwiderstandsklasse 9 nachweisen zu können (Bild 3.3). - Mit dem Achsmaß a5 mm und n8 Stäben weist die Stahlbetonstütze b 24 mm mit einer Lastausnutzung µ,7 jeweils eine Branddauer auf, die eine Einstufung in die Feuerwiderstandsklasse 9 ermöglicht (Bild 3.4). Für eine wirtschaftliche Bemessung von Stahlbetonstützen mit echteckquerschnitten mit kleinen Querschnittsabmessungen sollte daher als Achsmaß mindestens a5 mm gewählt werden. Da bei undstützen aus konstruktiven Gründen eine Längsbewehrung von mindestens 6 Stäben zu verwenden ist, ist die Anzahl der Längsstäbe stets n > 4. Aus dem Vergleich der Branddauer für die undstütze b Bild 3.5 und Bild 3.6 ergibt sich für volle Lastausnutzung µ,7 folgende Schlussfolgerung: - Die undstütze b 24 erfüllt mit a 35 mm die Anforderungen an die Feuerwiderstandsklasse 6 (Bild 3.5). - Die undstütze b 24 erfüllt mit a 5 mm die Anforderungen an die Feuerwiderstandsklasse 9 (Bild 3.6). Bei der Anwendung der Bilder 3.1 bis 3.6 ist zu beachten, dass die Abminderung der Stützenlänge durch die Einspannung in Kopf- und Fußpunkt für Feuerwiderstandsklasse 3 nicht angesetzt werden darf. Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 6
7 15 12 Stütze b' 24mm a 35mm 4 Stäbe Branddauer [min] 9 6 (µ,2) (µ,5) (µ,7) 3 2, 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3, Stützenlänge l, [m] Bild 3.1 Branddauer für echteckstütze b 24 mm, n 4 Stäbe, a 35 mm Stütze b' 24mm a 5mm 4 Stäbe Branddauer [min] (µ,2) (µ,5) (µ,7) 6 2, 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3, Stützenlänge l, [m] Bild 3.2 Branddauer für echteckstütze b 24 mm, n 4 Stäbe, a 5 mm Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 7
8 18 15 Stütze b' 24mm a 35mm 8 Stäbe Branddauer [min] 12 9 (µ,2) (µ,5) 6 2, 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3, Stützenlänge l, [m (µ,7) Bild 3.3 Branddauer für echteckstütze b 24 mm, n 8 Stäbe, a 35 mm Stütze b' 24mm a 5mm 8 Stäbe Branddauer [min] , 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3, Stützenlänge l, [m (µ,2) (µ,5) (µ,7) Bild 3.4 Branddauer für echteckstütze b 24 mm, n 8 Stäbe, a 5 mm Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 8
9 18 15 undstütze b' 24mm a 35mm 6 Stäbe Branddauer [min] 12 9 (µ,2) (µ,5) (µ,7) 6 2, 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 Stützenlänge l, [m Bild 3.5 Branddauer für undstütze b Φ col 24 mm, n6 Stäbe, a35 mm undstütze b' 24mm a 5mm 6 Stäbe Branddauer [min] (µ,2) (µ,5) (µ,7) 9 2, 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 Stützenlänge l, [m Bild 3.6 Branddauer für undstütze b Φ col 24 mm, n 6 Stäbe, a5 mm Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 9
10 4. Diagramme für die Mindestabmessung b 4.1 Mindestabmessung b aus Gleichung 5.7 Die Gleichung 5.7 wird umgestellt, so dass sich b ergibt zu: /,$, Wegen,,9 gilt 8, /,9. Für die Mindestabmessung gilt daher: 8 /,$ : ;/,9 Die Branddauer ist in [min] einzusetzen. Aus der Ausnutzung µ, dem Achsabstand <, der Stützenlänge und Anzahl der Stäbe kann die Mindestabmessung errechnet werden. Sofern sich aus der Gleichung Werte für b kleiner als 2 mm ergeben, ist die Mindestabmessung von 2 mm maßgebend. 4.2 Grasche Darstellung der Mindestabmessung b in Diagrammen Für Stahlbetonstützen ist in den folgenden Diagrammen die Mindestabmessung b für die Feuerwiderstandklasse 9 angegeben in Abhängigkeit von - Ausnutzungsgrad µ,7, µ,5 und µ,2 - Achsabstand a 35 mm und a5 mm - Anzahl der Längsstäbe n4 und n8 sowie - der Ersatzlänge im Brandfall, Der Gültigkeitsbereich der Gleichung 5.7 ist auf b 2 und b 45 mm beschränkt. Die Stützlänge im Brandfall beträgt für echteckquerschnitte, 3, m und für Kreisquerschnitte, 2,5 m. Die Diagramme dürfen daher nicht nach oben (b > 45 mm) oder nach rechts extrapoliert werden. 4.3 Anwendungsbeispiel Stütze 24 / 24 mm Stützenlänge 2,4 m, A s <,4 A c C 2/25 Achsmaß a 5 mm, n 4 Stäbe Nachweis Mindestquerschnittsabmessung für Feuerwiderstandsdauer 9: - Geschossdecken als Brandabschnitt wirkend Stütze oben und unten eingespannt,,5,5 2,41,2 m > maßgebend ist, 2, m Aus Bild 4.2 abgelesen für, 2, m : erf b 2 < vorh b 24 mm Der Nachweis 9 ist damit erbracht. Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 1
11 4 Stütze 9 a 35mm 4 Stäbe Stützenbreite b' [mm] , 2,5 3, Stützenlänge l, [m] Bild 4.1 echteckquerschnitt: Stützenbreite b für Feuerwiderstandsklasse 9, Achsabstand a35 mm und n4 Stäbe 4 Stütze 9 a 5mm 4 Stäbe Stützenbreite b' [mm] , 2,5 3, Stützenlänge l, [m] Bild 4.2 echteckquerschnitt: Stützenbreite b für Feuerwiderstandsklasse 9, Achsabstand a5 mm und n4 Stäbe Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 11
12 4 Stütze 9 a 35mm 8 Stäbe Stützenbreite b' [mm] , 2,5 3, Stützenlänge l, [m] Bild 4.3 echteckquerschnitt: Stützenbreite b für Feuerwiderstandsklasse 9, Achsabstand a35 mm und n8 Stäbe 4 Stütze 9 a 5mm 8 Stäbe Stützenbreite b' [mm] , 2,5 3, Stützenlänge l, [m] Bild 4.4 echteckquerschnitt: Stützenbreite b für Feuerwiderstandsklasse 9, Achsabstand a5 mm und n8 Stäbe. Maßgebend ist die Mindestabmessung b 2 mm. Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 12
13 4 Stütze 9 a 35mm 6 Stäbe Stützenbreite b' [mm] , 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 Stützenlänge l, [m] Bild 4.5 Kreisquerschnitt: Stützenbreite b für Feuerwiderstandsklasse 9, Achsabstand a35 mm und n6 Stäbe 4 Stütze 9 a 5mm 6 Stäbe Stützenbreite b' [mm] , 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 Stützenlänge l, [m] Bild 4.6 Kreisquerschnitt: Stützenbreite b für Feuerwiderstandsklasse 9, Achsabstand a5 mm und n6 Stäbe; die rechnerischen Ergebnisse sind kleiner als der Mindestwert. Maßgebend ist der Mindestwert b 2 mm Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 13
14 5 Zusammenfassung Die grasche Darstellung im Kapitel 3 zeigt den Einfluss von Lastausnutzung µ, Achsabstand a und Anzahl der Stäbe n in Abhängigkeit der Stützenlänge,. Die Gleichung 5.7 lässt sich nach b auflösen. Die erforderliche Mindestabmessung b für die Feuerwiderstandsklasse 9 kann aus den Diagrammen 4.1 bis 4.6 abgelesen werden. Für echteckstützen mit a5 mm und n8 Stäbe ist im Anwendungsbereich der Gleichung 5.7 stets die Mindestabmessung b 2 mm maßgebend für den Nachweis der Feuerwiderstandsdauer 9. Die Anwendungsbedingungen (siehe Kapitel 1), insbesondere A s <,4 A c, sind zu beachten. Literatur: [ 1 ] DIN EN :21-12, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-2: Allgemeine egeln Tragwerksbemessung für den Brandfall [ 2 ] DIN EN /NA:21-12, Nationaler Anhang National festgelegte Parameter - Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-2: Allgemeine egeln Tragwerksbemessung für den Brandfall [ 3 ] Hosser, Dietmar (Hrsg.): Brandschutz in Europa Bemessung nach Eurocodes Erläuterungen und Anwendungen zu den Brandschutzteilen der Eurocodes 1 bis 5, 2. Vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage, Beuth-Verlag 212 [ 4 ] Handbuch Eurocode, Spezialband Tragwerksbemessung für den Brandfall; Beuth-Verlag 212 [ 5 ] Hosser, Dietmar; ichter, Ekkehard; Kampmeier, Björn: Konstruktiver Brandschutz nach den Eurocodes; Beton-Kalender 213, Band 2, Seite 3-63 [ 6 ] Fingerloos, Hegger, Zilch: Eurocode 2 für Deutschland, DIN EN Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken, Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und egeln für den Hochbau mit Nationalem Anhang, Kommentierte Fassung, Verlag Ernst und Sohn 1. Auflage 212 [ 7 ] Erläuterungen zu DIN EN und DIN EN /NA (Eurocode 2), Hrsg: Deutsche Ausschuss für Stahlbeton, Heft 6, Beuth Verlag 212 [ 8 ] Fingerloos, Frank: Normen und egelwerke, Beton-Kalender 213, Kapitel XI, Seite , Verlag Ernst und Sohn 213 [ 9 ] Überführung von EN in EN-Norm und Bestimmung der national festzulegenden Parameter (NDP) im Nationalen Anhang zu EN Schlussbericht, ibmb-forschungsbericht zum DIBt-Forschungsvorhaben, Braunschweig, Dezember 26, Fraunhofer IB Verlag, T3146 [ 1 ] Franssen, Jean-Marc: Design of conrete columns based on EC2 tabulated data a critical review. In: Proceedings First Internationals Workshop Structures in Fire, p , Copenhagen Juni 2 Copyright Landesvereinigung der Prüngenieure für Bautechnik in Baden-Württemberg e.v. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 14
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