Netzplantechnik. Projektplanung Projektsteuerung Projektmanagement. Zeit Kapazitätseinsatz - Kosten

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1 1 Technische Universität München Netzplantechnik Projektplanung Projektsteuerung Projektmanagement Zeit Kapazitätseinsatz - Kosten Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre Prof. Dr. Martin Moog

2 2 Literatur Corsten, H., Corsten, H., Gössinger, R.: Projektmanagement, Oldenbourg, 2. Auflage, 2008 Burghardt, M.: Projektmanagement. Publicis Corporate Publishing, 8. Auflage, 2008 Schwarze, J.: Projektmanagement mit Netzplantechnik. 9. Auflage, NWB, 2006 Altrogge, G.: Netzplantechnik. 3. Auflage, Oldenbourg, 1996 Neck und Ullmann: Netzplantechnik, Heyne, 1972 Zimmermann: Operations Research, 6. Auflage, Oldenbourg, 1992 Domschke und Drexl: Einführung in Operations Research. Springer Lehrbuch, 1991

3 3 A B C D E F G H Grobgliederung A: Projekte B: Strukturplanung C: Netzpläne D: Vorgangsknoten-Netzplan E: Vorgangspfeil-Netzplan F: Ereignisknoten-Netzplan G: Kapazitätsplanung H: Kostenplanung Zeitplanung MS Project: Einführung und Übung

4 4 A B C D E F G H Grobgliederung A: Projekte B: Strukturplanung C: Netzpläne D: Vorgangsknoten-Netzplan E: Vorgangspfeil-Netzplan F: Ereignisknoten-Netzplan G: Kapazitätsplanung H: Kostenplanung Zeitplanung MS Project: Einführung und Übung

5 A B C D E F G H Lernziele Bereich A Nach dem Kapitel sind Sie in der Lage: die wesentlichen Charakteristika von Projekten zu benennen, verschiedenen Projektphasen zu beschreiben, gute von schlechten Projektdefinitionen voneinander abzugrenzen.

6 6 A B C D E F G H Charakteristika von Projekten Projektziel keine Routine Anfangszeitpunkt zeitliche Befristung Endzeitpunkt relative Komplexität Steuerungsbedarf relativ viele Beteiligte (aus verschiedenen Abteilungen bzw. mit verschiedenen Qualifikationen) Beispiele für Projekte Entwicklung eines neuen Insektizids Bau eines Blockheizkraftwerks Bau eines Plattenwerkes Sanierung einer Burgruine Einführung einer neuen Buchführungs-Software Aufrüstung einer Papiermaschine auf eine neue Technik eine Marketing-Kampagne

7 DIN-Definition für Projekte ein Vorhaben, das im wesentlichen durch die Einmaligkeit der Bedingungen in ihrer Gesamtheit gekennzeichnet ist, z.b. Zielvorgabe, zeitliche, finanzielle und andere Begrenzungen, Abgrenzung gegenüber anderen Vorhaben, projektspezifische Organisation. Gute Definition? Brauchen wir solche Normen? Die in der DIN verwendete Nomenklatur weicht von der in den meisten Netzplantechnik- Lehrbüchern ab. DIN 69901, Quelle: Corsten, Corsten und Gössinger, 2008, S. 3 7

8 8 A B C D E F G H Projektphasen Vorphase Projekt- Definition Projekt- Planung Realisation Dokumentation Projektsteuerung Netzplantechnik vor allem ein Instrument der Projektplanung und Projektsteuerung

9 9 A B C D E F G H Grobgliederung A: Projekte B: Strukturplanung C: Netzpläne D: Vorgangsknoten-Netzplan E: Vorgangspfeil-Netzplan F: Ereignisknoten-Netzplan G: Kapazitätsplanung H: Kostenplanung Zeitplanung MS Project: Einführung und Übung

10 10 A B C D E F G H Lernziele Bereich B Nach dem Kapitel können Sie: Projekte strukturieren, Projektstrukturpläne interpretieren zwei unterschiedliche Strukturpläne benennen, gegenüberstellen und Vor und Nachteile diskutieren.

11 Zerlegung von Projekten - Projektstrukturpläne Zerlegung entweder objektorientiert oder verrichtungsorientiert. Zuerst top down Zerlegung des Projektes in eine überschaubare Anzahl von Teilen. Die kleinste Einheit kann als Arbeitspakete (work packages) bezeichnet werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 108 ff. 11

12 Projektstrukturplan Projekt A B C 1. Ebene A 1 A 2 B 1 B 2 B 3 C 1 C 2 C 3 C 4 2. Ebene A 11 A 12 B 11 B 12 C 11 C 12 C 41 C Ebene Arbeitspakete Unterste Ebene vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.1, S

13 objektorientierter Projektstrukturplan Diktiergerät Gehäuse Antrieb Tonkopf Lautsprecher Getriebe Motor Batterie Gehäuse Welle Wicklung Anschluss Lagerung Kupplung Kontakte vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.2, S

14 verrichtungsorientierter Projektstrukturplan Diktiergerät Entwurf Konstruktion Produktion Prüfung Vertrieb Entwurf Zeichnung Musterbau Teilebestellung Teilebearbeitung Zusammenbau Erprobung Wertanalyse Funktionsüberprüfung Korrekturliste erstellen vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.3, S

15 Arbeitspakete Projektstrukturplan A B C D E F G H Detaillierungsgrade des Strukturplanes Anfragestadium Angebotsstadium Realisationsvorlage vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.4, S

16 Wirkungen bzw. Vorteile des Strukturplanes Zwang zu systematischer Projektgliederung Schaffung eines Ordnungsschemas zur Definition von Teilaufgaben und Schnittstellen Beschreibung der Teilaufgaben verdeutlicht ihre Bedeutung logische Verknüpfung der Teilaufgaben ermöglicht eine Vollständigkeitsprüfung Basis für den Einsatz von Führungsinstrumentarien vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S

17 Vorteile eines Strukturplanes Basis für die Schätzung der Kosten Dokumentation des Projektes Aufgabenverteilung und Verantwortlichkeiten Risikoanalyse Ablauf und Terminplanung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S

18 Balkendiagramme Balkendiagramme Gantt-Chart Transplantechnik Auftragsfortschrittsplan vereinfachter Netzplan bzw. vernetzter Balkenplan GANTT gehörte neben Taylor und Gilbreth zu den Begründern des Scientific Management. Sein Hauptwerk Works, Wages and Profit erschien im Jahr Gantt-Charts finden ebenfalls im Rahmen von Auftrags- und Maschinenbelegungsplanung Anwendung. (vgl. Zäpfel, 1982, S. 24 ff.) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 118 ff. 18

19 GANTT-Chart Auftragsfortschrittsplan Vorgänge Die mangelnde Eindeutigkeit zeigt sich an den Vorgängen C, D und E, deren zeitliche Lage im Chart durch die folgenden Sachverhalte bedingt sein kann: E ist nur von C abhängig, evtl. Verzögerungen bei D sind für den Start von E irrelevant. Vorgang A Vorgang B Vorgang C A B C E ist nur von D abhängig, evtl. Verzögerungen bei C sind für den Start von E irrelevant. E ist von C und D abhängig Vorgang D Vorgang E D E E ist von C und D unabhängig Vorgang F Vorgang G F G t Es gibt Varianten, in denen die Möglichkeiten zur terminlichen Verschiebung der Vorgänge dargestellt werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.7, S. 118 f. 19

20 Transplantechnik Waagerechte Linien sind Vorgänge, gestrichelte Linien zeigen Pufferzeiten und senkrechte Linien visualisieren Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen. Vorgänge Vorgang K Vorgang I Vorgang H Vorgang G Vorgang F Vorgang E Vorgang D Vorgang C Vorgang B Vorgang A A B C t vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.8, S. 119 f. 20

21 21 A B C D E F G H Grobgliederung A: Projekte B: Strukturplanung C: Netzpläne D: Vorgangsknoten-Netzplan E: Vorgangspfeil-Netzplan F: Ereignisknoten-Netzplan G: Kapazitätsplanung H: Kostenplanung Zeitplanung MS Project: Einführung und Übung

22 22 A B C D E F G H Netzpläne Anwendung: Struktur-, Zeit-, Kapazitäts- und Kostenplanung von Projekten bewertete, gerichtete Graphen DIN Knoten Pfeile Knoten Das wesentliche Element der Netzplantechnik ist die Ermittlung des längsten Weges im gerichteten Graphen. Daraus folgen abgeleitete Planungs- und Steuerungsinformationen Altrogge, 1996, S. 13

23 23 A B C D E F G H Lernziele Bereich C Nach dem Kapitel sind Sie in der Lage: die wesentlichen Komponenten von Netzplänen zu benennen und diese zu definieren, die Komponenten den drei Grundformen zuzuordnen und ihre Funktion zu erläutern, die hier vorgestellten Netzpläne anhand der Dimensionen Aktivitäten und Erwartungen einzuordnen.

24 24 A B C D E F G H Kosten und Nutzen guter Planung Kosten der Planung Bruchteile von Prozent bis wenige Prozent Netzplantechnik Einsparungen durch gute Planung erhebliche Teile der Gesamtkosten, bei großer Streuung vgl. Altrogge, 1996, S. 7 Zum Erfolg des Einsatzes von Netzplänen ist auch empirische Forschung möglich. Zahl der Vorgänge im Netzplan Projektkosten

25 Netzpläne Elemente eines Netzplanes: Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen Vorgangsknotennetze Vorgangspfeilnetze Ereignisknotennetze Ein Netzplan ist eine grafische Darstellung von Ablaufstrukturen, die die logische und zeitliche Aufeinanderfolge von Vorgängen veranschaulichen. Im Grunde gibt es aber nur eine Netzplan-Idee; die Vorgangs- Knoten- und Vorgangs-Pfeil-Netze sind Spezialfälle eines allgemeinen Modells. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 120 f. 2

26 Vorgänge, Ereignisse, Anordnungsbeziehungen Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen Aktivität mit definiertem frühestem und spätestem Anfangs- und Endzeitpunkt Definierter und beschreibbarer Zustand im Projektablauf Fachliche, personelle und technische Abhängigkeit zwischen einzelnen Vorgängen vgl. Lehrstuhl für Wirtschaftsinformatik, TUM 26

27 Netzpläne Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen Vorgangsknoten- Netzplan Vorgangspfeil- Netzplan Ereignisknoten- Netzplan Knoten keine Pfeile Pfeile Knoten keine keine Knoten Pfeile Startknoten Zielknoten Ein Weg ist eine Folge von Pfeilen (gerichteten Kanten) Die Länge des Weges ist die Summe der Kanten vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 121 vgl. Burghardt 2008, S

28 Vorgangsknotennetz a) Vorgangsknotennetz Vorgang 2 Vorgang 4 Vorgang Vorgang 1 Vorgang 3 Eigentlich ist die Darstellung von Vorgängen durch Knoten widersinnig, denn Knoten haben keine zeitliche Ausdehnung. Vorgangspfeilnetze sind auch anschaulicher. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9, S

29 Vorgangspfeilnetz sehr gut geeignet für die Darstellung von Reihenfolgebedingungen b) Vorgangspfeilnetz Vorgang 4 Vorgang Vorgang 1 = Scheinvorgang mit Dauer = 0 CPM und PERT basierten in den ersten Versionen auf einem Vorgangspfeilnetz Es gibt Netzpläne mit mehr als der minimal notwendigen Anzahl von Scheinvorgängen. Beispiel bei Altrogge, S. 20 f. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 Mitte, S

30 Ereignisknotennetz c) Ereignisknotennetz Vorgang 2 beendet Vorgang 4 beendet Vorgang beendet Projektende Projektbeginn Vorgang1 beendet Vorgang1 beendet vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 unten, S

31 allgemeines Modell Jeder Vorgang kann als Paar zweier Ereignisse dargestellt werden: Beginn und Ende Vorgang Ereignis Ereignis vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, Abb. 3.10, S. 123 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.11, S. 122 f. 31

32 Verfahrensgruppen der Netzplantechnik Aktivitäten alle Aktivitäten sind durchzuführen einwertig deterministische Netzplantechnik z.b. CPM, MPM Erwartungen mehrwertig deterministische Netzplantechnik mit stochastischen (z.b. Zeit) Parametern, z.b. PERT nur ein Teil der Aktivitäten ist durchzuführen stochstische Neztplantechnik mit deterministischen Parametern z.b. GAN rein stochastische Netzplantechnik z.b. GERT Stochastische Netzpläne sind jünger. CPM Critical Path Method entwickelt 197 in den USA GAN General Activity Networks GERT Graphical Evaluation and Review Technique MPM Metra Potential Method entwickelt 198 in Frankreich PERT Program Evaluation and Review Technique entwickelt 198 in den USA vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S

33 33 A B C D E F G H Grobgliederung A: Projekte B: Strukturplanung C: Netzpläne D: Vorgangsknoten-Netzplan E: Vorgangspfeil-Netzplan F: Ereignisknoten-Netzplan G: Kapazitätsplanung H: Kostenplanung Zeitplanung MS Project: Einführung und Übung

34 Lernziele Bereich D bis F Nach den Kapiteln D bis F können Sie: die drei vorgestellten Netzpläne anhand bestimmter Vorgaben zeichnen und berechnen, insbesondere gilt dies für die Berechnung der einzelnen Zeiten mit unterschiedlichen Varianten und der verschiedene Puffer in den vorgestellten Netzplänen und innerhalb der beiden Zeitkonzeptionen. Sie sind des Weiteren in der Lage Notationen im Zusammenhang mit den Berechnungen zu erkennen und diese anzuwenden. Zudem wissen Sie den Begriff des kritischen Pfades/Weges zu definieren und diesen im Netzplan zu analysieren. 34

35 Zeitplanung mit deterministischer NPT Vorgangsknotennetz Frühester Anfangszeitpunkt FAZ Frühester Endzeitpunkt FEZ Vorgangsnummer Vorgangsbeschreibung Vorgangsknotennetz Projektnummer Vorgangsdauer Gesamtpuffer Freier Puffer Freier Rückwärtspuffer Unabhängiger Puffer D GP FP FRP UP SAZ Spätester Anfangszeitpunkt SEZ Spätester Endzeitpunkt vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.12, S. 12 3

36 Zeitplanung mit deterministischer NPT Liste der Vorgänge oder Vorgangsliste Lfd. Nr. Vorgangsbezeichnung Vorgänger Dauer A B C D E F G H I K L M - A A A B C D E, F F, G G H I, K, L vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.2, S

37 37 A B C D E F G H Zeitplanung mit deterministischer NPT Wird in eine Liste der Vorgänge für einen Vorgang eine Dauer eingetragen, steckt dahinter i.d.r. eine Annahme über einen Kapazitätseinsatz. Es muß darauf hingewiesen werden, daß es ggf. eine (partiell) optimale Dauer für einen Vorgang gibt. Wenn die Kapazitätsplanung behandelt wird, ist darauf zurückzukommen.

38 Notation j = Index der Vorgänge (j = 1, J) j = unmittelbarer Nachfolger von Vorgang j j = unmittelbarer Vorgänger von Vorgang j i = Index der unmittelbaren Vorgänger (i = 1, I j ) k = Index der unmittelbaren Nachfolger (k = 1, K j ) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S

39 39 A B C D E F G H Notation FAZ frühester Anfangszeitpunkt FEZ frühester Endzeitpunkt SAZ spätester Anfangszeitpunkt SEZ spätester Endzeitpunkt FAZ kann der späteste Anfangszeitpunkt auch vor dem frühesten Endzeitpunkt liegen? SEZ Zeit

40 40 A B C D E F G H FAZ kann der späteste Anfangszeitpunkt auch vor dem frühesten Endzeitpunkt liegen? SEZ Zeit gegeben durch Vorgänger FEZ SAZ gegeben durch Nachfolger früheste Lage späteste Lage

41 41 A B C D E F G H Tage Zeitpunkt - Berechnung bei Corsten nach Zeitpunkten - Berechnung bei Burghardt nach Tagen Bei Burghardt spricht man nicht von Zeitenpunkten, sondern von Tagen. Demnach müsste der frühester Anfangszeitpunkt (FAZ) als frühester Anfangstag (FAT), der späteste Anfangszeitpunkt (SAZ) als spätester Anfangstag (SAT), usw. bezeichnet werden.

42 FAZ=1. Tag Vorgang A Dauer = Tage Beispiel Vorwärtsrechnung FEZ=19. Tag einfaches Beispiel für Vorwärtsrechnung bei einem Sammelknoten; für diesen werden FAZ und FEZ berechnet. FAZ=27. Tag FEZ=29. Tag FAZ=? FEZ=? FAZ = max.(19,29,24) + 1 = 30. Tag Vorgang B Dauer = 3 Tage Vorgang D Dauer = 10 Tage FEZ = = 39. Tag FAZ=21. Tag FEZ=24. Tag Man kann sich streiten, ob jeweils ein Tag (Zeiteinheit) zuzuaddieren oder abzuziehen ist. Bei Burghardt anders als bei Corsten. Vorgang C Dauer = 4 Tage Formeln siehe Folie Zeitberechnung bei Vorgangsknotennetzen vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.14, S. 129 Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.6, S

43 FAZ=14 Vorgang A Dauer = Tage Beispiel Vorwärtsrechnung FEZ=19 einfaches Beispiel für Vorwärtsrechnung bei einem Sammelknoten; für diesen werden FAZ und FEZ berechnet. FAZ=26 FEZ=29 FAZ=? FEZ=? FAZ =max.(19, 2, 29) = 29 Vorgang B Dauer = 3 Tage Vorgang D Dauer = 10 Tage FEZ = = 39 FAZ=20 FEZ=24 Vorgang C Dauer = 4 Tage Formeln siehe Folie Zeitberechnung bei Vorgangsknotennetzen vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.14, S. 129 Basierend auf Formeln von Corsten 2008, S

44 44 A B C D E F G H Tage Zeitpunkte FAZ = 14 FAZ = 1.Tag Vorgang A Dauer = Tage Z.: 14+= 19 T.: 1+-1=19 FEZ = 19 FEZ = 19.Tag Beispiel Vorwärtsrechnung FAZ = 20 FAZ = 21.Tag in Zeitpunkten in Tagen FEZ = 24 FEZ = 24.Tag Vorgang C Dauer = 4 Tage Z.: 20+4=24 T.: =24 FAZ = 26 FAZ = 27.Tag FEZ = 29 FEZ = 29.Tag Vorgang B Dauer= 3 Tage Z.: 26+3=29 T.: =29 in Zeitpunkten in Tagen FAZ = 29 FAZ = 30.Tag in Zeitpunkten in Tagen MAX (19,24,29) +1 in Tagen MAX (19,24,29) in Zeitpunkten FEZ = 39.Tag Vorgang D Dauer = 10 Tage Z.: 29+10=39 Tage T.: = Zeitpunkte FEZ = - Berechnung bei Corsten nach Zeitpunkten - Berechnung bei Burghardt nach Tagen 39 in Zeitp. in Tag.

45 Beispiel Rückwärtsrechnung einfaches Beispiel für Rückwärtsrechnung bei einem Verzweigungsknoten für diesen werden SAZ und SEZ berechnet. Vorgang B Dauer = 4 Tage SAZ=21. Tag SEZ=24. Tag Man kann sich streiten, ob jeweils ein Tag zuzuaddieren oder abzuziehen ist. Bei Burghardt anders als bei Corsten. SEZ= min (21, 26, 34) -1 = 20. Tag Vorgang A Dauer = Tage SAZ=? SEZ=? Vorgang C Dauer = Tage SAZ=34. Tag SEZ=38. Tag Vorgang D SAZ= = 16. Tag Dauer = 11 Tage SAZ=26. Tag SEZ=36. Tag Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.7, S. 27, verändert 4

46 Beispiel Rückwärtsrechnung einfaches Beispiel für Rückwärtsrechnung bei einem Verzweigungsknoten; für diesen werden SAZ und SEZ berechnet Vorgang B Dauer = 4 Tage SAZ=20 SEZ=24 Formeln siehe Folie Zeitberechnung bei Vorgangsknotennetzen vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.14, S. 129 Vorgang A Dauer = Tage Vorgang C Dauer = Tage SAZ=? SEZ=? SAZ=33 SEZ=38 SEZ=min (20, 2, 33) = 20 SAZ= 20- = 1 Vorgang D Dauer = 11 Tage SAZ=2 SEZ=36 Basierend auf Formeln von Corsten, 2008, S

47 Tage Zeitpunkte Vorgang B Dauer = 4 Tage Z.: 24-4=20 T.: =21 Vorgang A Dauer = Tage Z.: 20-=1 T.: 20-+1=16 SAZ = 1 SAZ = 16.Tag SEZ = 20 SEZ = 20.Tag SAZ = 20 SAZ = 21.Tag SEZ = 24 SEZ = 24.Tag in Zeitpunkten in Tagen MIN (21, 26, 34) -1 in Tagen MIN (20, 2, 33) in Zeitpunkten Beispiel Rückwärtsrechnung in Zeitpunkten in Tagen Z.: 36-11= 2 T.: = 26 SAZ = 2 SAZ = 26.Tag Vorgang D Dauer = 11 Tage Vorgang C Dauer = Tage Z.: 38-=33 T.: 38-+1=34 SAZ = 33 SAZ = 34.Tag SEZ = 36 SEZ = 36.Tag SEZ = 38 SEZ = 38.Tag in Zeitpunkten in Tagen Tage in Zeitp. in Tagen Zeitpunkte - Berechnung bei Corsten nach Zeitpunkten - Berechnung bei Burghardt nach Tagen 47

48 Beispiel: Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S B E H L A C F I M D 7 G K Kritischer Weg: A B E H L M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S

49 49 A B C D E F G H Kritischer Pfad Der Kritische Pfad ist definiert als die Verkettung derjenigen Vorgänge, bei deren zeitlicher Änderung sich der Endtermin des Netzplanes verschiebt. Er wird in einem Netzplan durch diejenige Kette von Einzelaktivitäten bestimmt, welche in der Summe die längste Dauer aufweisen. Alle anderen Aktivitäten können im Rahmen ihrer Pufferzeit zeitlich verschoben oder verlängert werden, ohne die Gesamtprojektdauer zu gefährden.

50 Informationen aus den Vorgangsknoten Frühester Anfangszeitpunkt FAZ Frühester Endzeitpunkt FEZ Vorgangsnummer Vorgangsbeschreibung Vorgangsknotennetz Projektnummer Vorgangsdauer Gesamtpuffer Freier Puffer Freier Rückwärtspuffer Unabhängiger Puffer D GP FP FRP UP SAZ Spätester Anfangszeitpunkt SEZ Spätester Endzeitpunkt vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.12, S

51 1 A B C D E F G H Zeitplanung Vorwärtsrechnung Ermittlung frühestmöglicher Vorgangszeitpunkte Ausgangspunkt Starttermin der frühestmögliche Anfangszeitpunkt der frühestmögliche Endzeitpunkt Vom Startzeitpunkt ausgehend werden Vorgang für Vorgang in die Zukunft schreitend die frühestmöglichen Starttermine und frühestmöglichen Endtermine der Vorgänge berechnet Rückwärtsrechnung Ermittlung spätestmöglicher Vorgangszeitpunkte Ausgangspunkt ist der spätestmögliche Endzeitpunkt des letzten Vorgangs der spätestmögliche Anfangszeitpunkt der spätestmögliche Endzeitpunkt

52 Zeitberechnung bei Vorgangsknotennetzen Vorwärtsrechnung: FAZ j = max (FEZ i.j ) i FAZ 1 = 0 FEZ j = FAZ j + D j Rückwartsrechnung: Pufferberechnung: GP j = SAZ j - FAZ j FP j = min (FAZ j.k ) - FEZ j k FRP j = SAZ j - max (SEZ i.j ) i UP j = max (0; min (FAZ j.k ) max (SEZ i.j ) D j ) k i SEZ j = min (SAZ j.k ) k SEZ J = FEZ J * SAZ j = SEZ j - D j SAZ 1 = 0 * J bezeichnet den letztmöglichen Vorgang vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.14, S

53 Konsistenz von Netzplänen bzw. der Zeitplanung FAZ früheste Lage wenn es einen Puffer gibt, liegt der SAZ immer nach dem FAZ Zeit späteste Lage SEZ Spätester Anfangzeitpunkt FAZ früheste Lage Frühester Endzeitpunkt späteste Lage wenn es einen Puffer gibt, liegt der SEZ immer nach dem FEZ SEZ Zeit vgl. Burghardt 2008, S. 27 3

54 4 A B C D E F G H Konsistenz der Zeitplanung Es kann keine negativen Puffer geben! Sind die Konsistenzbedingungen nicht erfüllt, muß die Planung überprüft werden. Negative Puffer können nur durch die Vorgabe von Fixterminen entstehen. Ohne Fixtermine ergeben sich immer zeitkonsistente Netzpläne. Gefahr von Inkonsistenzen :Zeichen_114.svg

55 Arten zeitlicher Puffer Lage der Nachfolger früheste späteste Lage der Vorgänger früheste freier Puffer Gesamtpuffer späteste unabhängiger Puffer freier Rückwärtspuffer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.1, S. 130

56 6 A B C D E F G H Gesamtpuffer GP Gesamtpuffer Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg befindet. dann ist der Puffer Null. Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der frühesten Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage befinden. Gesamtpuffer SAZ Vorgang (j) späteste Lage SEZ Vorgänger (j) früheste Lage Vorgang (j) früheste Lage Nachfolger (j) späteste Lage FAZ FEZ Gesamtpuffer diese Pufferzeit muss natürlich nicht am Ende liegen. Berechnung: späteste Anfangszeit des Vorgangs (SAZ) minus frühester Anfangszeit (FAZ) des Vorgangs oder GP j = SAZ j FAZ j = SEZ j - FEZ j

57 Beispiel: Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S B E H L GP j = SAZ j FAZ j A C F 11 GP j = SAZ j FAZ j I M D 7 G K Kritischer Weg: A B E H L M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S

58 8 A B C D E F G H Freier Puffer FP Freier Puffer Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden kann, wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in der frühesten Lage befinden. FAZ FEZ min (FAZ j.k ) Vorgänger früheste Lage Vorgang früheste Lage Nachfolger früheste Lage Freier Puffer Berechnung: Minimum aus den FAZ der Nachfolger abzüglich des FEZ des Vorgangs selbst oder FP j = min (FAZ j.k ) - FEZ j Der Freie Puffer kann genutzt werden, ohne dass der folgende Vorgang aus seiner frühesten Lage verschoben werden muss. FP gibt es nur bei mehreren Nachfolgern

59 Beispiel: Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S B E H L A C F FP j = min (FAZ j.k ) - FEZ j I M D 7 G K Kritischer Weg: A B E H L M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S

60 60 A B C D E F G H Freier Rückwärtspuffer FRP Freier Rückwärtspuffer Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine Vorgänger in der spätesten Lage befinden max (SEZ i.j ) Vorgänger späteste Lage SAZ Vorgang späteste Lage Nachfolger späteste Lage Freier Rückwärtspuffer Berechnung: Spätester Anfangszeitpunkt des Vorgangs minus das Maximum der spätesten Endzeitpunkte der direkten Vorgänger oder FRP j = SAZ j - max (SEZ i.j )

61 Beispiel: Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S B E H L A 3 C FRP j = SAZ j - max (SEZ i.j ) 11 F I M D 7 G K Kritischer Weg: A B E H L M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S

62 62 A B C D E F G H Unabhängiger Puffer UP Unabhängiger Puffer Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage befinden Durch Ausnutzung von UP wird die Pufferzeit anderer Vorgänge nicht eingeschränkt. UP kann negativ sein max (SEZ i.j ) Vorgänger späteste Lage Vorgang früheste Lage min FAZ j.k Nachfolger früheste Lage Unabhängiger Puffer Berechnung: Maximum aus Null und den frühesten Anfangszeitpunkten der Nachfolger minus Maximum aus den spätesten Endzeitpunkten der Vorgänger minus die Dauer des Vorgangs oder UP j = max (0; min (FAZ j.k ) max (SEZ i.j ) D j )

63 Beispiel: Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S B E H L A C F I M Kritischer Weg: A B E H L M D 7 G K UP j = max (0; min (FAZ j. max (SEZ i.j ) D j ) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S

64 GP FP FRP UP Gesamtpuffer Freier Puffer Freier Rückwärtspuffer Unabhängiger Puffer Die Puffer Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg befindet. Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der frühesten Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage befinden. Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden kann, wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in der frühesten Lage befinden. Die Ausnutzung des Freien Puffers beeinflußt die Lage nachfolgender Vorgänge nicht. Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine Vorgänger in der spätesten Lage befinden. Die Ausnutzung des Freien Rückwärtspuffers beeinflußt die zeitliche Lage vorausgehender Vorgänge nicht. Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage befinden. Die Ausnutzung des unabhängigen Puffers beeinflußt folglich nicht die zeitliche Lage der Vorgänger und Nachfolger. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S

65 6 A B C D E F G H Die Puffer Gesamtpuffer Freier Puffer Unabhängiger Puffer Gesamtpuffer Freier Rückwärtspuffer Unabhängiger Puffer Unabhängiger Puffer = Freier Puffer + Freier Rückwärtspuffer - Gesamtpuffer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 131

66 Puffer FAZ=23. Tag SAZ=26. Tag Vorgang B Dauer 4 Tage GP = 3 Tage FAZ=10. Tag FEZ= 17.Tag FEZ= 26.Tag SEZ=29. Tag Vorgang A GP = SAZ j - FAZ j = = 6 Dauer 8 Tage GP = 6 Tage FP = 3 Tage SAZ=16. Tag SEZ=23. Tag FAZ=21. Tag Vorgang C Dauer Tage GP = 6 Tage FP = min(faz j,k ) FEZ j -1 = min(21,23) = 3 SAZ=2. Tag Achtung! Corsten und Burghardt unterscheiden sich auch bei der Berechnung des FP um einen Zeitschritt, die -1 in der Formel. FEZ= 27.Tag SEZ=31. Tag Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.8, S

67 Puffer FAZ=22 SAZ=26 Vorgang B Dauer 4 Tage GP = 3 Tage FAZ=9 FEZ= 17 FEZ= 2 SEZ=29 Vorgang A GP = SAZ j - FAZ j = 1-9 = 6 Dauer 8 Tage GP = 6 Tage FP = 3 Tage SAZ=1 SEZ=23 FAZ=20 FP = min(faz j,k ) FEZ j = min(20, 22) -17= 3 SAZ=2 Vorgang C Dauer Tage GP = 6 Tage FEZ= 26 SEZ=31 Berechnung nach Corsten 67

68 Die Anordnungsbeziehungen in Vorgangsknotennetzen Bisher wurden nur Ende-Anfangs-Beziehungen von Vorgängen berücksichtigt. Es gibt jedoch noch weitere mögliche Beziehungen. Ende-Anfangs-Beziehung (nach DIN Normalfolge) Anfangs-Anfangs- Beziehung (nach DIN Anfangsfolge) Ende-Ende-Beziehung (nach DIN Endfolge) Vorgang 1 Vorgang 2 Vorgang 1 Vorgang 2 Vorgang 1 Vorgang 2 nach der Trocknung kann die nächste Lackschicht aufgetragen werden Das Mischen des Betons muß zusammen mit dem Betonieren des Fundaments beginnen Anfangs-Ende-Beziehung (nach DIN Sprungfolge) Vorgang 1 Vorgang 2 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.16, S

69 69 A B C D E F G H Ende-Anfangs-Beziehung Vorgang A Vorgang B Der Anfang eines Vorganges B ist direkt vom Ende eines Vorganges A abhängig. Beispiel: Bevor mit der Grundierung begonnen werden kann, muss die Oberfläche gesäubert (Sandstrahl) sein.

70 70 A B C D E F G H Anfangs-Anfangs-Beziehung Vorgang A Vorgang B Der Anfang eines Vorganges B ist direkt vom Anfang eines Vorganges A abhängig. Beispiele: Das Mahlgut kann aufgegeben werden, wenn der Backenbrecher vorher in Betrieb genommen worden ist. Der Brennvorgang kann beginnen, wenn der Brennofen vorher angeheizt worden ist.

71 71 A B C D E F G H Ende-Ende-Beziehung Vorgang A Vorgang B Nachfolger B kann erst abgeschlossen werden, wenn auch der Vorgänger A abgeschlossen ist Beispiel: Der Probelauf der Anlage (A) muss beendet sein, bevor die Anlage endgültig abgenommen werden kann.

72 72 A B C D E F G H Anfangs-Ende-Beziehung Vorgang A Vorgang B sog. Sprungfolgen kommen selten vor Das Ende eines Vorgangs B ist abhängig vom Anfang seines Vorgängers A. Beispiel: Es muss erst die eigene Energieversorgung (A) in Betrieb genommen sein, bevor die fremde Energieversorgung (B) abgeschaltet werden kann.

73 Beschränkungen zeitlicher Abstände zwischen Vorgängen maximaler Abstand (Höchstabstand) minimaler Abstand (Mindestabstand) ein Abstand, der nicht überschritten werden darf ein Abstand, der eingehalten werden muss aber nicht unterschritten werden darf Ein negativer minimaler Abstand wird als Überlappungszeit bezeichnet. Ein Vorgang darf um die Zeitspanne der Überlappungszeit vor dem Ende seines Vorgängers begonnen werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S

74 Minimalabstand (MI) Maximalabstand (MA) Vorgang 1 MI = 2 Vorgang 2 Vorgang 1 MA = 3 Vorgang 2 Vorgang 1 Vorgang 1 MI = 2 Vorgang 2 MA = 3 Vorgang 2 Vorgang 1 MI = 2 Vorgang 1 MA = 3 Vorgang 2 Vorgang 2 Vorgang 1 MI = 2 Vorgang 1 MA = 3 Vorgang 2 Vorgang 2 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen -Übersichtvgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.17, S

75 Beschränkungen zeitlicher Abstände zwischen Vorgängen t Vorgang A MA MI +2 Anfang Vorgang B 7

76 Beschränkungen zeitlicher Abstände zwischen Vorgängen t Vorgang A MI MA -2 Anfang Vorgang B 76

77 Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B positiver Zeitabstand Manchmal muß zwischen dem Ende eines Vorgangs und dem Anfang des Nachfolgers ein Zeitabstand liegen. Beispiel: Zwischen dem Abschluß der Grundierung und dem 1. Lackauftrag muß eine Trocknungszeit eingehalten werden. Zeitabstände die aus reinen Wartezeiten bestehen, können als Zeitabstand bei Anordnungsbeziehungen in einem Vorgangsknotennetz berücksichtigt werden. MI +4 Vorgang A Vorgang B Abb. 9.2, S. 134 von Schwarze 77

78 Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B negativer Zeitabstand Manchmal kann ein Vorgang beginnen, obwohl ein Vorgänger noch nicht abgeschlossen ist. Beispiel: Beim Verlegen einer Rohrleitung kann 3 Tage vor dem Abschluss des Legens der Rohre mit dem Zuschütten des Grabens begonnen werden. Vorgang A MI -3 Vorgang B Abb. 9.3, S. 134 von Schwarze 78

79 Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B maximaler Zeitabstand Manchmal ist zwischen Vorgängen auch ein maximaler Abstand zu berücksichtigen, der nicht überschritten werden darf. Beispiel: Ein Werkstück muß erst erwärmt und dann bearbeitet werden, zwischen den Vorgängen darf nicht viel Zeit liegen, weil es sonst zu stark abkühlt. Vorgang A MAXZ=2 Vorgang B Abb. 9.4, S. 13 von Schwarze 79

80 80 A B C D E F G H Abstände bei Anfangs-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B Es sind negative und positive Abstände möglich, ebenso ein Abstand von 0. MI +3 Vorgang A Vorgang B Beispiel: 3 Tage nach dem Beginn der Rodung der Trasse kann mit dem Schieben des Planums begonnen werden. MA -4 Vorgang A Pflanzung Vorgang B Anlieferung Beispiel: Das Pflanzen kann nach dem Anliefern der Bäume erfolgen. Dies ist bis zu 4 Tage vor Beginn der Pflanzarbeiten möglich.

81 81 A B C D E F G H Abstände bei Ende-Ende-Beziehungen Vorgang A Vorgang B Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein. Vorgang A Vorgang A MI +4 Vorgang B MA -3 Vorgang B Beispiel: Das Walzen des Asphalts kann erst 4 Stunden nach dem Auftragen des Asphalts beendet werden, weil das letzte Teilstück 4 Stunden zum Abkühlen benötigt. Beispiel: erst 3 Minuten vor der Beendigung des Kochvorganges muss die Zutat Z dem Kochgut beigefügt sein.

82 82 A B C D E F G H Abstände bei Anfangs-Ende-Beziehungen Vorgang A Vorgang B Sprungfolgen kommen selten vor Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein. Vorgang A +4 Vorgang B Beispiel: Vorgang A -3 Vorgang B

83 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen Vorgang 1 Vorgang 1 MI 2 = 0 MI = 3 MA = 3 Vorgang 2 MI 1 = 3 MA 1 = 3 Vorgang 2 Die Forderungen müssen konsistent sein. MI < MA MI 1 < MA 2 und D 1 + MI 2 < D 2 +MA 1 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb und 3.19, S. 13 f. 83

84 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (2) Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen 3 Armaturen montieren 2 Graben ausheben 1 4 Rohre verlegen 12 MINZ = -3 MAXZ = 2 Graben zuschütten 9 Die Zahlen an den Pfeilen sind Mindestabstände Beispiel von Schwarze, 1970, S. 148 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 13 f. 84

85 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (3) Ein um zeitliche Restriktionen zwischen den Vorgängen erweiterter Vorgangsknoten-Netzplan MI = 8 2 B E 6 F MI 1 = 3 MI 2 = 2 7 G MI= K 12 M A 3 C 8 H D MI = -2 9 I MA = 3 11 L vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.20, S

86 86 A B C D E F G H Grobgliederung A: Projekte B: Strukturplanung C: Netzpläne D: Vorgangsknoten-Netzplan E: Vorgangspfeil-Netzplan F: Ereignisknoten-Netzplan G: Kapazitätsplanung H: Kostenplanung Zeitplanung MS Project: Einführung und Übung

87 Vorgangspfeilnetzpläne A 1 2 A 1 2 B 3 Vorgang A Vorgangsfolge B 3 1 A A 1 2 C 4 2 B 4 D D C 3 Mehrere Nachfolger Mehrere Vorgänger vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.26, S

88 Notwendigkeit von Scheinvorgängen in Vorgangspfeilnetzplänen Weisen zwei Vorgänge denselben Startknoten und denselben Endknoten auf, können sie nicht als zwei Pfeile dargestellt werden. Über Scheinvorgänge gelingt es, bei solchen Strukturen einen zulässigen Netzplan zu konstruieren. Scheinvorgänge haben die Dauer von null. Scheinvorgänge werden durch gestrichelte Pfeile dargestellt. Scheinvorgänge werden auch für die Darstellung von Abhängigkeiten benötigt. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 14 f. 88

89 Scheinvorgänge zur Berücksichtigung von Abhängigkeiten a) b) A 1 2 B 3 C 4 A 1 2 B 3 C 4 D 6 E 7 D 6 E 7 Mit dem gestrichelten Pfeil wird dargestellt, dass Vorgang E Nachfolger von Vorgang B ist. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.29, S

90 90 A B C D E F G H Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzplänen Die Knoten in Vorgangspfeilnetzplänen stellen das Ereignis Vorgang ist abgeschlossen dar. Das Ereignis Vorgang ist abgeschlossen tritt dann ein, wenn sämtliche einmündenden Vorgänge abgeschlossen sind. Vorgang A Vorgang B beide müssen abgeschlossen sein Die Zeitberechnung muß in 2 Schritten erfolgen. Der erste Schritt dient der Ermittlung von frühesten und spätesten Zeitpunkten für alle Ereignisse des Netzplanes. Auf der Basis der Zeitpunkte für die Ereignisse lassen sich früheste und späteste Zeitpunkte für Anfang und Ende der Vorgänge ermitteln.

91 Darstellung in Vorgangspfeilnetzplänen j Vorgang A A j frühester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang beginnt spätester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang beginnt FZ j SZ 10 j FZ j SZ j (Dauer) frühester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang abgeschlossen spätester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang abgeschlossen vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.30, S

92 Vorwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen Berechnung für Ereignis 2 Berechnung für Ereignis Ereignis 2 kann frühestens zum Zeitpunkt eintreten FZ 2 = FZ 1 + D A = 0 + = 1 A 10 2 D B 3 G 7 I 8 C E 2 4 F H 4 8 K M L 6 Bei Ereignis ist der Scheinvorgang zu berücksichtigen. Weil nicht nur Ereignis 2, sondern auch Ereignis 3 eingetreten sein muss, ist FZ = vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S

93 Rückwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen Berechnung für Ereignis 7 Berechnung für Ereignis 6 Von Ereignis 7 gehen zwei Vorgänge ab, I und ein Scheinvorgang. Es ist der niedrigste Wert zu übernehmen: Es steht zur Wahl: 29 6 = = 16 1 A 10 2 D B 3 G 7 I 8 C Beide Vorgänge müssen erledigt werden und benötigen zusammen 13 Zeiteinheiten, daher 16 E 2 4 F H 4 8 K = 24 L M 6 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S. 148 ff. 93

94 Beispiel für Vorgangspfeilnetzplan mit Zeitberechnung Ereignisse mit Ereignis-Puffer 2 D F A 1 B 3 G 7 I L C E 2 M H 8 K kritische Ereignisse, ohne Puffer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.32, S

95 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 1 Vorwärtsrechnung aus Abb (oberer Teil) Vorwärtsrechnung: FZ j = max (FZ i.j + D i.j.j ) i FZ 1 = 0 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 10 9

96 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 2 Rückwärtsrechnung aus Abb (mittlerer Teil) Rückwärtsrechnung: SZ j = min (SZ j.k D j.j.k ) k SZ J = FZ J SZ 1 = 0 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S

97 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 3 Pufferberechnung aus Abb (unterer Teil) Pufferberechnung: - Ereignispuffer GEP j = SZ j FZ j FEP j = min (FZ j.k D j.j.k ) FZ j - Vorgangspuffer k GP i.j = min (SZ j.k D j.j.k FZ j ) k FP i.j = min (FZ j.k D j.j.k FZ j ) k n vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S

98 Pufferberechnung für die Ereignisse In Vorgangspfeilnetzen müssen erst die Puffer für die Ereignisse berechnet werden, dann daraus die Puffer für die Vorgänge Ereignis j FZ j SZ j min(fz j.k - D j.j.k ) GP j FP j vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.3, S

99 Pufferberechnung für die Vorgänge Vorgang von j nach j.k D j.j.k FZ j FZ j.k SZ j.k GP j.j.k FP j.j.k A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 2 E 3 4 F 6 G 3 7 H 4 8 I 7 10 K 8 9 L 6 10 M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.4, S

100 100 A B C D E F G H Grobgliederung A: Projekte B: Strukturplanung C: Netzpläne D: Vorgangsknoten-Netzplan E: Vorgangspfeil-Netzplan F: Ereignisknoten-Netzplan G: Kapazitätsplanung H: Kostenplanung Zeitplanung MS Project: Einführung und Übung

101 Lernziele Bereich G Nach den Kapiteln G sind Sie in der Lage: Kapazitäten zu den einzelnen Produktionsfaktoren zu berechnen. Kapazitäten so zu planen, dass Restriktionsgrenzen eingehalten werden können. 101

102 Ereignisknotennetzpläne Ereignisknotennetzpläne werden auch als Meilensteinnetzpläne bezeichnet. Sie sind ein Kontrollinstrument. M3 A, D, F 17 M1 Start 0 M2 B, G 16 M I, L, M 29 Legende: Meilensteinbezeichnung Meilensteintermin Meilensteinziel (abgeschlossene Vorgänge) M4 C, E, H, K 23 Erscheinungsbild der Vorgangspfeilnetzpläne Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.34, S. 12 f. 102

103 Meilensteinnetzpläne und Informationsverdichtung Quelle: Burghardt, 2008, Bild 3.82, S

104 104 A B C D E F G H Grobgliederung A: Projekte B: Strukturplanung C: Netzpläne D: Vorgangsknoten-Netzplan E: Vorgangspfeil-Netzplan F: Ereignisknoten-Netzplan G: Kapazitätsplanung H: Kostenplanung Zeitplanung MS Project: Einführung und Übung

105 10 A B C D E F G H Kapazitätsplanung Kapazitätsbedarf des Projektes Kapazitätsverfügbarkeit für das Projekt über alle Arten der Kapazitäten über den gesamten Zeitraum Optimierungsmöglichkeiten Eine Abstimmung von Kapazitätsbedarf und Kapazitätsverfügbarkeit kann über Verschiebung der Termine versucht werden. Zuerst sind die Pufferzeiten auszunutzen.

106 106 A B C D E F G H Handlungsmöglichkeiten der Kapazitätsplanung ohne Verschiebung des Endtermines Verschiebung nicht-kritischer Vorgänge Streckung oder Stauchung von Vorgängen durch Veränderung der Ausführungsart und des Faktoreinsatzes Unterbrechung von (unterbrechbaren) Vorgängen

107 Kapazitätsplanung Dauer Vorgangsbezeichnung Produktionsfaktorverbrauch Arbeitsmenge I II I II A B C D E F G H I K L M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.6, S

108 Beispiel: Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S B E H L A C F I M D 7 G K Kritischer Weg: A B E H L M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S

109 Produktionsfaktor I a) Produktionsfaktor I (früheste Lage) Kapazitätsplanung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.48: die ersten beiden Blöcke, S. 173 A D C K G I F B E H L M Produktionsfaktor I Zeit b) Produktionsfaktor I (späteste Lage) Abb. 3.48: Kapazitätsprofile (Teil 1) A K G D I C F B E H L M Zeit 109

110 Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen Bei Produktionsfaktor I wird die Restriktion durch das zeitliche Zusammentreffen der Vorgänge B, C, F u. G im Zeitintervall 8 bis 11 (früheste Lage) oder durch das Zusammentreffen der Vorgänge C, E, F u. G im Zeitintervall 11 bis 1 (späteste Lage) verletzt. Die Vorgänge C, D, F, G, I u. K verfügen über einen Gesamtpuffer von 4, 3, 4, 3, 3 bzw. 4 Zeiteinheiten und können damit verschoben werden. Durch Verschieben von G, I u. K um jeweils 3 Zeiteinheiten ist es möglich, die Restriktion einzuhalten. von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.48, beide Teile S. 173 ff. 110

111 Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung G Durch die Verschiebung wird die Restriktion nicht mehr verletzt. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb oberer Teil, S. 173 ff. 111

112 112 A B C D E F G H Simultane Kapazitätsplanung Isolierte Planung der Kapazitäten (jeweils auf die einzelnen Faktoren beschränkt) genügt ggf. nicht. Dann ist eine simultane Kapazitätsplanung notwendig.

113 113 A B C D E F G H Grobgliederung A: Projekte B: Strukturplanung C: Netzpläne D: Vorgangsknoten-Netzplan E: Vorgangspfeil-Netzplan F: Ereignisknoten-Netzplan G: Kapazitätsplanung H: Kostenplanung Zeitplanung MS Project: Einführung und Übung

114 Lernziele Bereich H Nach den Kapiteln H sind Sie in der Lage: Einzel- von Gemeinkosten zu unterscheiden. einen Kostenplan eines Projektes aufzustellen und die Gesamtkosten zu bestimmen. Kriterien der Kostenrestriktionen, Kostenplanung und Auszahlungsplanung zu benennen und zu diskutieren. 114

115 11 A B C D E F G H Kostenplanung und Finanzplanung Kosten Einzelkosten Gemeinkosten Einzelkosten der Arbeitspakete Sinnhaftigkeit der Verteilung von Projekt-Gemeinkosten auf die Arbeitsschritte ist fraglich.

116 Kosten der Vorgänge Die Kosten der Vorgänge können von der Dauer der Vorgänge abhängig sein. Es kann eine optimale Dauer für einzelne Vorgänge geben. Beispiel: K K (D Min ) K (D Max ) K (D N ) D Min D N D Max mit: D N = normale Vorgangsdauer D Min = minimale Vorgangsdauer D max = maximale Vorgangsdauer Dauer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.4, S

117 Kostenplanung Beispiel Vorgang Dauer FAZ SAZ Einzelkosten pro Zeiteinheit Gesamte Einzelkosten A B C D E F G H I K L M Σ 1.33 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.9, S

118 Beispiel: Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S B E H L A C F I M D 7 G K Kritischer Weg: A B E H L M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S

119 119 A B C D E F G H a) früheste Lage Kostenplanung Verteilung der Kosten bei frühester Lage aller Vorgänge 10 Kosten pro Zeiteinheit A D C B G F E K K I H L M Gemeinkosten Zeit vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.2, S. 189

120 b) späteste Lage Kostenplanung Verteilung der Kosten bei spätester Lage aller Vorgänge 10 Kosten pro Zeiteinheit A B D C C G E F I H K K I L M Gemeinkosten Zeit vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.2 unten, S

121 Kostenplanung Vergleich der Auszahlungen bei frühester und spätester Lage aller Vorgänge Auszahlungen kumulierte Auszahlungen bei frühestem Start kumulierte Auszahlungen bei spätestem Start Die Graphik zeigt schematisch den Unterschied zwischen frühesten und spätesten Auszahlungszeitpunkten. Die Darstellung basiert nicht auf den vorangegangenen Beispielen. t vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.7, S

122 122 A B C D E F G H Wechselbeziehung zwischen Zeitplanung und Kostenplanung bzw. Finanzplanung Ist ein zeitliches Hinausschieben der Vorgänge generell sinnvoll? Wie weit sind die Zahlungen überhaupt von der zeitlichen Lage der einzelnen Vorgänge abhängig? Es kommt häufig auf die Bestellzeitpunkte für die einzelnen Ressourcen an.

123 123 A B C D E F G H Aufgabenstellungen der Kostenoptimierung und Finanzplanung Kosten (besser Ausgaben) möglichst spät anfallen lassen Einhaltung eines Budgets sichern bzw. Ermittlung der kürzesten Projektdauer, die die Einhaltung eines Budgets in jedem Zeitabschnitt gewährleistet. Ermittlung des Liquiditätsbedarfs Anpassung an konkrete Liquiditätsvorgaben pro Zeitabschnitt Es sind verschiedene Kombinationen möglich.

124 Kostenkontrolle im Projekt Kostenänderungen Abweichungen Kosten auf der Grundlage der Auftragskalkulation Zum aktuellen Zeitpunkt disponierte Kosten Restkosten (cost to complete) Gesamtkosten Bis zum aktuellen Zeitpunkt angefallene Kosten vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.61, S

125 Kontrolle der Ausgaben a) zeitpunktbezogen Auszahlungen b) kumuliert Auszahlungen mit: = geplante Auszahlung = tatsächliche Auszahlung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.73, aber nebeneinander, S

126 126 A B C D E F G H Einsatz von Software ASTRA GRASP ICL-PERT MILORD RAMPS SINETIK MANDAS werden bei Zimmermann 1992, S. 36 f. vorgestellt Microsoft Project (heute stark verbreitet)