3.3.1 Biot-Savart-Gesetz. 3.3 Quellen des magnetischen Feldes Biot-Savart-Gesetz Biot-Savart-Gesetz Biot-Savart-Gesetz
|
|
|
- Steffen Messner
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 3.3 Quellen des gnetischen Feldes Biot-Svt-Gesetz Mgnetfeld eines diffeentiell kleinen Stofdens Mgnetfeld eine Spule Mgnetfeld eines geden Leites Apeesches Gesetz dl db 3 R. Giwidz R. Giwidz Mgnetfeld eine Leiteschleife ) Schleifenittelpunkt B R R. Giwidz 3 R. Giwidz 4 Mgnetfeld eine Leiteschleife b) uf de Mittelsenkechten i Abstnd x: π R B x + R ( x ) 3/ B y B z R. Giwidz 5 R. Giwidz 6
2 3.3 Quellen des Mgnetfeldes Feld eines Keisstoes fü x >> R : > 3/ 3 ( x + R ) x π R Bx 3 x p B x 3 x vgl. elektosttisches Dipoloent R. Giwidz 7 R. Giwidz Quellen des Mgnetfeldes von de Schleife zu Spule R. Giwidz 9 R. Giwidz B x n b + b + R + R B x n b b + R + + R fü sog. "lnge Spule" (d.h. >> R; b >> R): B N n L R. Giwidz Feldessung it Hllsonde R. Giwidz
3 3.3 Quellen des Mgnetfeldes Feld eines geden stoduchflossenen Leites Regel: Sieht n uf die Spulenfläche: dx db sin Θ dx db cosϕ R. Giwidz 3 R. Giwidz 4 dx db cosϕ B sin ( sinϕ + ϕ ) "Tick": ntegtion übe φ Substitution: x * tnϕ dx dq cos ϕ y dx dϕ B ϕ ϕ ( cosϕ) dϕ seh lnge Leite: ϕ π ; π ϕ B π fü lngen geden Leite B sin ( sinϕ + ϕ ) R. Giwidz 5 R. Giwidz Apeesches Gesetz 3.3. Apeesches Gesetz Beispiel: Gede Leite Bdl (i Vkuu) geschlossene Schleife llg. Hds gn. Ulufspnnung B π Bei eine geschlossenen Uluf ist die Wegsue (Linienintegl) de gnetischen Feldstäke gleich de ufssten Sto. R. Giwidz 7 Feldlinienbild R. Giwidz 8
4 3.3. Apeesches Gesetz Beispiel: Lnge Spule 3.3. Apeesches Gesetz Tooidspule L Feldlinienbild R. Giwidz 9 Feldlinienbild R. Giwidz 3.3. Apeesches Gesetz Tooidspule 3.3. Apeesches Gesetz Definition des Apee < < b R. Giwidz R. Giwidz 3.3. Apeesches Gesetz Definition de Stostäke Apee Atoe Keisstöe Dignetisus Pgnetisus Feognetisus 7 N Eichung: * A Zwei gedlinige, seh lnge pllele Leite i Abstnd weden von eine Sto A duchflossen, wenn uf Leite eine Kft von * -7 N wikt. R. Giwidz 3 R. Giwidz 4
5 Mikoskopische gn. Moente weden duch toe Keisstöe ezeugt Eleente Keisstöe in Addition Eleentgnete übe: A Anschuliche Vostellungshilfe: Keisende Elektonen nch de bohschen Atoodel stellen Ringstöe d. Auch it de Elektonenspin ist ein gn. Moent veknüpft, ds klssisch nicht zu ekläen ist. R. Giwidz 5 R. Giwidz 6 Die gn. Flussdichte esultiet us koskopischen und ikoskopischen Anteilen: Def. Mgnetisieung: d M V dv ( Mgn. Moente po Volueneinheit ) Vostellung vo Zusenwiken diffeentielle Mgnetisieungsstöe M ( A ) N N N A L L (nlog zu Spule) llg.: M vo äußeen Feld bhängig: B N + M L ( H M) B + H M χ * H gn. Suszeptibilität R. Giwidz 7 R. Giwidz 8 Den Zusenhng zwischen Feldstäke H und Mgnetisieung M bescheibt die gnetische Suszeptibilität : χ Weitee Bescheibungen - Zusenhng zwischen B und H: AL: Mg: Ti:,3* -5,* -5 7,6* -5 B H H; + χ Cu: -,98* -5 Ag: -,6* -5 Fe: 5 7 Pelloy (55% Fe, 45% Ni): 5 R. Giwidz 9 R. Giwidz 3
6 Dignetisus χ < : Abschwächung des Mgn.feldes Pgnetisus χ > : "Vestäkung" des Mgnetfeldes Vostellung: Atoe Keisstöe weden beeinflusst > Mgnetisieung wikt de äußeen Feld entgegen Vostellung: Ausichtung penente gn. Dipole (siehe Lentzsche Regel) Bi i inho. Feld Kezenfle i inho. Feld R. Giwidz 3 R. Giwidz 3 Pgnetisus Feognetisus χ >> : ( ) goße Vestäkung Enegiebetchtung: E Pot p B Anlog E-Feld: ( E pe E) Pot Vostellung: Ausichtung gnze Doänen ) Ausichtung ist enegetisch günstige b) Pgnete weden in ein (inho.) Feld gezogen - Dignete bgestoßen Pgnetische Stoffe (z. B. Suestoff) wid ins Feld hinein gezogen R. Giwidz 33 Bkhusen-Effekt (kustisch) Mgnetndelodell R. Giwidz 34 Mgnetische Doänen Feognetisus Feognetisus geht obehlb de sog. Cuie-Tepetu (Eisen T c 4 K 73 C) in Pgnetisus übe gnetisiete Ngel wid ehitzt R. Giwidz 35 R. Giwidz 36
7 Hysteese (Mgnetisieung ist uch von de "Vogeschichte" bhängig) Hysteese Ugnetisieung velngt Enegie! Mßstb: B > H B R : Renenzflussdichte; H c : Koezitivfeldstäke R. Giwidz 37 gnetisch weiche Stoffe:, < H c < 3 A/ gnetisch hte Stoffe:, < H c < 3 A/ R. Giwidz 38
Materie im Magnetfeld
Mateie i Magnetfeld Die Atoe in Mateie haben agnetische Eigenschaften, die akoskopisch Magnetfelde beeinflussen, wenn an Mateie in sie einbingt. Man untescheidet veschiede Typen von agnetischen Eigenschaften:
4.3 Magnetostatik Beobachtungen
4.3 Magnetostatik Gundlegende Beobachtungen an Magneten Auch unmagnetische Köpe aus Fe, Co, Ni weden von Magneten angezogen. Die Kaftwikung an den Enden, den Polen, ist besondes goß. Eine dehbae Magnetnadel
Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3. O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Physik Elektomagnetismus 3 O. von de Lühe und U. Landgaf Magnetismus Neben dem elektischen Feld gibt es eine zweite Kaft, die auf Ladungen wikt: die magnetische Kaft (Loentz-Kaft) Die
19. Vorlesung. III. Elektrizität und Magnetismus 19. Magnetische Felder 20. Induktion
19. Volesung III. Elektizität und Magnetismus 19. Magnetische Felde 20. Induktion Vesuche: Elektonenstahl-Oszilloskop (Nachtag zu 18., Stöme im Vakuum) Feldlinienbilde fü stomduchflossene Leite Feldlinienbilde
Statische Magnetfelder In der Antike war natürlich vorkommender Magnetstein und seine anziehende Wirkung auf Eisen bekannt.
Statische Magnetfelde In de Antike wa natülich vokommende Magnetstein und seine anziehende Wikung auf Eisen bekannt.. Jahhundet: Vewendung von Magneten in de Navigation. Piee de Maicout 69: Eine Nadel,
Vorlesung 4: Magnetismus
Volesung 4: Magnetismus, geog.steinbueck@desy.de Folien/Mateial zu Volesung auf: www.desy.de/~steinbu/physikzahnmed geog.steinbueck@desy.de 1 WS 2016/17 Magnetismus: Vesuch zu magnetischen Feldlinien Pinzip:
Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3
infühung in die Physik lektomagnetismus 3 O. on de Lühe und U. Landgaf Magnetismus Neben dem elektischen Feld gibt es eine zweite Kaft, die auf Ladungen wikt: die magnetische Kaft (Loentz-Kaft) Die magnetische
Formelsammlung - Grundlagen der Elektrotechnik II. Elektrische Ladung. F (l) d l = Q U U = Q U. J d A. mit ρ 0 = spez. Widerstand bei T = T 0
Fomelsammlung - Glagen de Elektotechnik II Elektische Ladung Coulumbsches Geset F12 = 1 q1 q 2 4π 12 2 ê 12 = 1 q 1 q 2 4π 2 1 2 2 1 2 1 Elektisches Feld d E ( ) = 1 4π dq 2 ê Elektostatische Kaft F =
Magnetostatik. Feldberechnungen
Magnetostatik 1. Pemanentmagnete. Magnetfeld stationäe Stöme i. Elektomagnetismus Phänomenologie ii. Magnetische Fluss Ampeesches Gesetz iii. Feldbeechnungen mit Ampeschen Gesetz i.das Vektopotenzial.
4. Chemische Bindung
4. Chemische Bindung 4... Vlenzindungs-Modell: Oktettegel Die Bildung enegetisch egünstigte Elektonenkonfigutionen (die esondes stil sind) wid ngestet Eine esondes stile Konfigution ist die Edelgskonfigution
Magnetismus EM 63. fh-pw
Magnetismus Elektische Fluß 64 Elektische Fluß, Gauss sches Gesetz 65 Magnetische Fluß 66 eispiel: magnetische Fluß 67 Veschiebungsstom 68 Magnetisches Moment bewegte Ladungen 69 Magnetisches Moment von
4. Klausur Physik-Leistungskurs Klasse Dauer: 90 min Hilfsmittel. Tafelwerk, Taschenrechner
4. Klausu Physik-Leistungskus Klasse 11 17. 6. 014 Daue: 90 in Hilfsittel. Tafelwek, Taschenechne 1. Duch eine kuze pule, die an eine Ozsilloskop angeschlossen ist, fällt ein Daueagnet. Welche de dei Kuven
Magnetismus EM 48. fh-pw
Mgnetismus Hll Effekt 9 Hll Effekt (Anwenungen) 5 Dehmoment eine eiteschleife 5 eispiel: Dehmoment eine Spule 5 iot-svt Gesetz 55 Mgnetfel im nneen eine eiteschleife 56 Mgnetfel eines stomfühenen eites
Experimentelle Physik II
Expeimentelle Physik II Sommesemeste 08 Vladimi Dyakonov (Lehstuhl Expeimentelle Physik VI VL#4/5 07/08-07-008 Tel. 0931/888 3111 dyakonov@physik.uni-wuezbug.de Expeimentelle Physik II 8. Bandstuktu und
11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker
11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter
Elektrotechnik II Formelsammlung
Elektrotechnik II Formelsammlung Achim Enthaler 20.03.2007 Gleichungen Allgemeine Gleichungen aus Elektrotechnik I siehe Formelsammlung Elektrotechnik I, SS2006 Maxwell Gleichungen in Integralform Durchutungsgesetz
Präsenz-Aufgaben = i. (a) i 15 = i 14 i = (i 2 ) 7 i = ( 1) 7 i = i i 15 = 0 + ( 1)i, i (i i) = i 1 = i i 15 = 0 + 1i,
Präsenz-Aufgben 1. 1. Schreiben Sie z in der Form z α + βi mit α,β R. Aus der Vorlesung ist beknnt: i i i 1, i 1 1 i i i i i 1 i. () i 15 i 1 i (i ) 7 i ( 1) 7 i i i 15 + ( 1)i, (b) i 15 1 i 15 () 1 i
Ladungstransport in Gasen
Ladungstanspot in Gasen Gase bestehen nomaleweise aus el. neutalen Molekülen und leiten den Stom nicht. Ladungstanspot titt est auf, wenn die Moleküle ionisiet weden e.g. duch Ehitzen (Plasma) Schnell
Formelsammlung Felder und Wellen WS11/12
. Otsvektoen Fosalung Fde und Wlen WS/ Katesische Koodinaten Zlindekoodinaten Kugkoodinaten = cos = sincos = sin = sinsin = = cos + = = sin actan = = = = cos + + = + = + actan = actan = actan = =. Koponenten
3.5 Potential an der Zellmembran eines Neurons
VAK 5.04.900, WS03/04 J.L. Vehey, (CvO Univesität Oldenbug ) 3.5 Potential an de Zellmemban eines Neuons Goldmann Gleichung fü mehee Ionen allgemein E R T F ln n k 1 n k 1 z z k k P k P k m [ X ] + z P[
An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?
An welche Stichwöte von de letzten Volesung können Sie sich noch einnen? Magnetfeld: Pemanentmagnete und Elektomagnete F = qv B B Gekeuzte Felde De Hall-Effekt Geladene Teilchen auf eine Keisbahn = mv
Wichtige Begriffe dieser Vorlesung:
Wichtige Begiffe diese Volesung: Impuls Abeit, Enegie, kinetische Enegie Ehaltungssätze: - Impulsehaltung - Enegieehaltung Die Newtonschen Gundgesetze 1. Newtonsches Axiom (Tägheitspinzip) Ein Köpe, de
Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 1
infühung in die Physik I lektomagnetismus O. von de Lühe und. Landgaf lektische Ladung lektische Ladung bleibt in einem abgeschlossenen System ehalten s gibt zwei Aten elektische Ladung positive und negative
Lösen einer Gleichung 3. Grades
Lösen eine Gleichung Gdes We sich uf dieses Abenteue einlssen will, bucht einige Kenntnisse übe komlee Zhlen Es eicht be, wenn mn folgende Schvehlte kennt und kochezettig (mn nehme) nwenden knn: Es gibt
Ferienkurs Experimentalphysik 2
Feienkus Expeimentalphysik zum Übungsblatt : Elektische Stom und Magnetostatik Tutoen: Kathaina Hischmann und Gabiele Semino Elektische Stom. Widestandsnetzwek Gegeben sei die folgende Schaltung. Es liegen
10.3 Statische Momente, Schwerpunkte und Trägheitsmomente
1.3 Sttische Momente, Schwerpunkte und Trägheitsmomente Sttisches Moment M g eines Mssenpunktes P (der Msse m) bezüglich einer Gerden g: M g := ml Msse Hebelrm l Abstnd von P zu g g 9 P l Bei n Mssenpunkten
Inhalt der Vorlesung A1
PHYSIK A S 03/4 Inhalt de Volesung A. Einfühung Methode de Physik Physikalische Gößen Übesicht übe die vogesehenen Theenbeeiche. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kineatik:
Magnetfeldmessung an Zylinderspulen (MZ) 1. Einleitung. 2. Aufgabenstellung. Physikalisches Praktikum Versuch: MZ
Technsche Unvestät Desden Fchchtung Physk A. Schwb C. Schöte 09/006 Physklsches Pktkum Vesuch: MZ Mgnetfeldmessung n Zylndespulen MZ 1. Enletung Nch dem Duchflutungsgeset st jede stomduchflossene ete von
Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (4)
Einfühung in die Physik I Dynmik des Mssenpunkts (4) O. von de Lühe und U. Lndgf Gvittion Die Gvittionswechselwikung ist eine de fundmentlen Käfte in de Physik m 1 m Sie wikt zwischen zwei Mssen m 1 und
5 Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln
5 Ellipsen, Prbeln und Hperbeln Ellipsen: Seien b > reelle Zhlen und E = E,b := { + b = } Eine Qudrik Q R heißt Ellipse, wenn es reelle Zhlen b > gibt, so dss q E,b. Die Kurven E,b heißen Ellipsen in metrischer
IV. Elektrizität und Magnetismus
IV. Elektizität und Magnetismus IV.3. Stöme und Magnetfelde Physik fü Medizine 1 Magnetfeld eines stomduchflossenen Leites Hans Chistian Oested 1777-1851 Beobachtung Oesteds: in de Nähe eines stomduchflossenen
Lösung der Aufgabe 4.2.2
Elektomagnetische Felde und Wellen: Lösung de Aufgabe 422 1 Lösung de Aufgabe 422 Übeabeitet von: JüM 172005 Aufgabe wie in de Klausu Eine Kugel vom adius ist gleichfömig in x-ichtung polaisiet mit P =
Experimentalphysik II
Expeimentalphysik II (Kompendium) Heausgegeben von Jeffey Kelling Felix Lemke Stefan Majewsky Stand: 23 Oktobe 2008 1 Inhaltsvezeichnis Elektizität und Magnetismus 3 Elektisches Feld 3 Magnetisches Feld
10.2 Kurven und Bogenlänge
10.2 Kurven und Bogenlänge Definition: Sei c = (c 1,..., c n ) : [, b] R n eine stetige Funktion. Dnn wird c ls Kurve im R n bezeichnet; c() heißt Anfngspunkt, c(b) heißt Endpunkt von c. c heißt geschlossene
Die Lagrangepunkte im System Erde-Mond
Die Lgngepunkte i Syste Ede-ond tthis Bochdt Tnnenbusch-ynsiu Bonn bochdt.tthis@t-online.de Einleitung: Welche Käfte spüt eine Rusonde, die sich ntiebslos in de Nähe von Ede und ond ufhält? Zunächst sind
Musteraufgaben. für den GET 1+2 Multiple-Choice Teil
Musteaufgaben fü den GET + Multiple-Choice Teil Hinweis: Diese Musteaufgaben dienen dazu, sich mit den Multiple-Choice-Fagen de GET+ Klausu vetaut zu machen. Es soll damit die At und Weise de Fagestellung
Abiturprüfung Physik 2016 (Nordrhein-Westfalen) Leistungskurs Aufgabe 1: Induktion bei der Torlinientechnik
Abitupüfung Physik 2016 (Nodhein-Westfalen) Leistungskus Aufgabe 1: Induktion bei de Tolinientechnik Im Fußball sogen egelmäßig umstittene Entscheidungen übe zu Unecht gegebene bzw. nicht gegebene Toe
Ferienkurs Experimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Vorlesung 4 Magnetostatik Andreas Brenneis, Marcus Jung, Ann-Kathrin Straub 16.09.2010 1 Allgemeines In der Magnetostatik gibt es viele Analogien zur Elektrostatik. Ein
Experimentalphysik II (Kip SS 2007)
Epeimentalphysik II (Kip SS 7) Zusatzvolesungen: Z- Ein- und mehdimensionale Integation Z- Gadient, Divegenz und Rotation Z-3 Gaußsche und Stokessche Integalsatz Z-4 Kontinuitätsgleichung Z-5 Elektomagnetische
Musterlösung Probeklausur
WALTER SCHTTKY INSTITUT Lehstuhl fü Halbleitetechnologie Pof. D.-Ing. M.-C. Aann Mustösung Pobeklausu WERKSTE DER ELEKTRTECHNIK WS 9 / Aufgabe : Ladungstägedichten ( Punkte) Das Lithiu-Ato (Li) hat die
Induktivität und Energie des Magnetfeldes
Induktivität und Enegie de Mgnetfelde 1. D CMS (Compct Muon Solenoid) m CERN it ein ieige Teilchendetekto fü den HC (ge Hdon Collide). D Kentück de CMS it ein upleitende Elektomgnet de änge = 13m und mit
A A Konservative Kräfte und Potential /mewae/scr/kap2 14s
2.4 Konsevative Käfte und Potential /mewae/sc/kap2 4s3 29-0-0 Einige Begiffe: Begiff des Kaftfeldes: Def.: Kaftfeld: von Kaft-Wikung efüllte Raum. Dastellung: F ( ) z.b. Gavitation: 2. Masse m 2 in Umgebung
FH Giessen-Friedberg StudiumPlus Dipl.-Ing. (FH) M. Beuler Grundlagen der Elektrotechnik Magnetisches Feld
3 Stationäes magnetisches Feld: Ein stationäes magnetisches Feld liegt dann vo, wenn eine adungsbewegung mit gleiche Intensität vohanden ist: I dq = = const. dt Das magnetische Feld ist ein Wibelfeld.
11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker
11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter
Übungen zur Physik II (Elektrodynamik) SS Übungsblatt Bearbeitung bis Mi
Übungen zu Physik II (Eektodynamik) SS 5. Übungsbatt 3.6.5 eabeitung bis Mi. 6.7.5 Aufgabe. Loentzkaft (+4) Ein Stab mit de Masse m und dem Ohmschen Widestand kann sich eibungsfei auf zwei paaeen Schienen
300 Arbeit, Energie und Potential 310 Arbeit und Leistung 320 Felder und Potentiale
300 Arbeit, Energie und Potential 30 Arbeit und Leistung 30 Felder und Potentiale um was geht es? Arten on (mechanischer) Energie Potentialbegriff Beschreibung on Systemen mittels Energie 3 potentielle
Magnetostatik III Hall-Effekt und Kräfte auf Leiter
Physik A VL33 (11.01.2013) Magnetostatik Hall-Effekt und Käfte auf Leite De Hall-Effekt Käfte auf stomduchflossene Leite im Magnetfeld Käfte paallele Leite Das magnetische Moment Die Magnetisieung 1 Einneung:
Formelsammlung Felder und Wellen WS15/16
. Otsvektoen = cos = sincos = sin = sinsin = = cos + = = sin actan = = = = cos + + = + = actan actan Fosalung Fde und Wlen WS5/6 Katesische Koodinaten Zlindekoodinaten Kugkoodinaten + = actan = = =. Koponenten
1.2.2 Gravitationsgesetz
VAK 5.04.900, WS03/04 J.L. Vehey, (CvO Univesität Oldenbug ) 1.. Gavitationsgesetz Heleitung aus Planetenbewegung Keplesche Gesetze 1. Planeten bewegen sich auf Ellipsen. De von Sonne zum Planeten gezogene
Crashkurs - Integration
Crshkurs - Integrtion emerkung. Wir setzen hier elementre Kenntnisse des Differenzierens sowie der Produktregel, Quotientenregel und Kettenregel vorus (diese werden später in der VO noch usführlich erklärt).
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
Prof. Dr. Simone Wrzel Mx Lein Husufgben 1. Flächeninhlte Teil 1 TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zentrum Mthemtik Mthemtik 4 für Physik Anlysis 3 Wintersemester 9/1 Lösungsbltt 1.1.9 Wie gross ist der Flächeninhlt
D-ERDW, D-HEST, D-USYS Mathematik II FS 15 Dr. Ana Cannas. Serie 8: Satz von Green und Oberflächenintegrale
D-ERDW, D-HEST, D-USYS Mathematik II FS 5 Dr. Ana Cannas Serie 8: Satz von Green und Oberflächenintegrale Bemerkungen: Die Aufgaben der Serie 8 bilden den Fokus der Übungsgruppen vom./3. April.. Den Satz
:= (Energieprdoukt b x h) m 3
- Feder: l F := 55 0 3 m (Länge der Feder) b F := 4 0 3 m (Breite der Feder) h F := 0.7 0 3 m (Dicke der Feder) E F 80 0 9 kg := (E-Modul) (=Pa) (Stahl) m s R m_federstahl := 800 0 6 Pa (Zugfestigkeit)
7 Arbeit, Energie, Leistung
Seite on 6 7 Abeit, Enegie, Leitung 7. Abeit 7.. Begiffekläung Abeit wid ie dann eictet, wenn ein Köpe unte de Einflu eine äußeen Kaft läng eine ege ecoben, becleunigt ode efot wid. 7.. Eine kontante Kaft
PC-Übung Nr.2 vom
PC-Übung Nr. vo 17.1.8 Sebstin Meiss 31. Oktober 9 1. Ds idele Gs Ein Tucher it eine Lungenvoluen von 6 L tet in 3 Wssertiefe Pressluft unter Ugebungsdruck ein T = 4 C = const.. Auf welches Voluen üsste
Kapitel IV Euklidische Vektorräume. γ b
Kpitel IV Euklidische Vektorräume 1 Elementrgeometrie in der Eene Sei E die Zeicheneene In der Schule lernt mn: (11) Stz des Pythgors: Sei E ein Dreieck mit den Seiten, und c, und sei γ der c gegenüerliegende
19.3 Oberflächenintegrale
19.3 Oberflächenintegrale Definition: Sei D R 2 ein Gebiet und p : D R 3 eine C 1 -Abbildung x = p(u) mit x R 3 und u = (u 1, u 2 ) T D R 2 Sind für alle u D die beiden Vektoren und u 1 linear unabhängig,
PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen
PN 2 Einfühung in die alphysik fü Chemike und Biologen 2. Volesung 27.4.07 Nadja Regne, Thomas Schmiee, Gunna Spieß, Pete Gilch Lehstuhl fü BioMolekulae Optik Depatment fü Physik LudwigMaximiliansUnivesität
Volumen von Rotationskörpern, Bogenlänge und Mantelfläche
Modul Integle 3 Volumen von Rottionsköpen, Bogenlänge und Mntelfläche In diesem Modul geht es um einige spezielle Anwendungen de Integlechnung, und Volumin, Längen und Flächen zu estimmen. Fngen wi mit
MATHEMATIK 3 FÜR EI - ÜBUNGSBLATT 2 Wintersemester 2011/2012
Prof. Dr. O. Junge, A. Bittrcher Zentrum Mthemtik - M3 Technische Universität München MATHEMATIK 3 FÜR EI - ÜBUNGSBLATT Wintersemester / Tutorübungsufgben (3..-4..) Aufgbe T Seien R und α positiv. Die
Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2012 Physik 12 Technik - Aufgabe II - Lösung
athphys-online Abschlusspüfung Beufliche Obeschule 0 Physik Technik - Aufgabe II - Lösung Teilaufgabe.0 Die Raustation ISS ist das zuzeit gößte künstliche Flugobjekt i Edobit. Ihe ittlee Flughöhe übe de
3.1 Elektrostatische Felder symmetrischer Ladungsverteilungen
3 Elektostatik Das in de letzten Volesung vogestellte Helmholtz-Theoem stellt eine fomale Lösung de Maxwell- Gleichungen da. Im Folgenden weden wi altenative Methoden kennenlenen (bzw. wiedeholen), die
Fourieranalyse Digitalisierung von Signalen lineare zeitinvariante Systeme (LTI-Systeme) digitale Filter adaptive Filter
Bioignalveabeitung Studiengang Medizin-Infomatik Inhalt Gundlagen de Elektizitätlehe Signale Fouieanalye Digitaliieung von Signalen lineae zeitinvaiante Syteme (LTI-Syteme) digitale Filte adaptive Filte
Kapitel 2. Schwerpunkt
Kpitel Schwepunkt Schwepunkt Volumenschwepunkt Fü einen Köpe mit dem Volumen V emittelt mn die Koodinten des Schwepunktes S (Volumenmittelpunkt) us S dv dv z S S z S dv dv z dv dv z S S S Flächenschwepunkt
Elektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie
Elektostatik. Ladungen Phänomenologie. Eigenschaften von Ladungen 3. Käfte zwischen Ladungen, quantitativ 4. Elektisches Feld 5. De Satz von Gauß 6. Potenzial und Potenzialdiffeenz i. Abeit im elektischen
Aufgabe 1. Magnetische Kraft (2+4)
Übungn zu Physik II Elktoynaik SS 5 Lösungn zu Übungsblatt 65 Bspchung a Mi 965 ufgab Magntisch Kaft a Mssung s agntischn Fls Ein chtckig Litschlif hängt vtikal i Zntu ins goßn Magntn, so ass as agntisch
Exkurs: Portfolio Selection Theory
: Litetu: Reinhd Schmidt und Ev Tebege (1997): Gundzüge de Investitions- und Finnzieungstheoie, 4. Auflge, Wiesbden: Gble Velg BA-Mikoökonomie II Pofesso D. Mnfed Königstein 1 Aktien und Aktienenditen
Notizen zur Vorlesung Analysis 3
Notizen zur Vorlesung Anlysis 3 Henrik chumcher TUHH, 26. Jnur 207 2 Integrtion über Oberflächen 2. Oberflächenintegrl einer Funktion Definition 2.37 (Metrische Fundmentlform) ei R 2 ein reguläres Gebiet
Tutorium Mathematik II, M Lösungen
Tutorium Mathematik II, M Lösungen 1. Juni 13 *Aufgabe 1. erechnen Sie durch Übergang zu Polar-, Kugel- oder Zylinderkoordinaten die Fläche bzw. das Volumen (a) der von der Lemniskate x y (x + y ) = umschlossenen
Reelle Analysis. Vorlesungsskript. Enno Lenzmann, Universität Basel. 7. November 2013
Reelle Anlysis Vorlesungssript Enno Lenzmnn, Universität Bsel 7. November 213 5 Konvergenz- und Approximtionssätze 5.1 Monotone und Dominierte Konvergenz Wir strten mit einem grundlegenden Stz der Integrtionstheorie,
Statische Magnetfelder
Statische Magnetfelde Bewegte Ladungen ezeugen Magnetfelde. Im Magnetfeld efäht eine bewegte Ladung eine Kaft. Elektische Felde weden von uhenden und bewegten Ladungen gleichemaßen ezeugt. Die Kaft duch
6.4 Uneigentliche Integrale
6.4 Uneigentliche Integrle 3 Beispiele : d + + d ( + ) t + d t t d t ( t + t + t ) + t + t t ln ( + t) + c + ln ( + + ) + c + t rctn + c 6.4 Uneigentliche Integrle bisher : beschränkte Funktionen uf endlichen
Lk Physik in 12/2 1. Klausur aus der Physik Blatt 1 (von 2)
Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik 4. 03. 003 latt 1 (von ) 1. Elektonenablenkung duch Zylindespule Eine Zylindespule mit Radius 6, 0 cm, Länge l 30 cm, Windungszahl N 1000 und Widestand R 5, 0 Ω
Elektronische Bandstruktur und elektrische Leitfähigkeit
ExpeimentlPhysik IV SS15-1 - (3. July 015) Wiedeholung k h ikx π Feies Elektonen Gs: E =, ψ ( x ) = Ce, k = ( nx, ny, nz ) m L V Zustndsdichte im k-rum: ρ( k ) = 3 (π) WICHTIG: k -Vektoen sind NICHT uf
r r B r Die magnetische Induktion Ein Strom erzeugt ein Magnetfeld. Kann ein Magnetfeld auch einen Strom erzeugen?
Die magnetische nuktion Ein Stom ezeugt ein Magnetfe. Kann ein Magnetfe auch einen Stom ezeugen? Atagsbeobachtung: Wenn ein etzstecke gezogen wi entsteht manchma ein Funken. Ekäung: Das zusammenbechene
19. Vorlesung EP III Elektrizität und Magnetismus. 19. Magnetische Felder (Magnetostatik)
19. Volesung EP III Elektizität und Magnetismus 19. Magnetische Felde (Magnetostatik) Vesuche: Feldlinienbilde (B-Feld um Einzeldaht, 2 Dähte, Spule) Kaftwikung von Stömen Dehspulinstument Fadenstahloh
Der typische erwachsene Mensch probiert die Dinge nur 2-3 x aus und gibt dann entnervt oder frustriert auf!
De typische ewachsene Mensch pobiet die Dinge nu -3 x aus und gibt dann entnevt ode fustiet auf! Haben Sie noch die Hatnäckigkeit eines Kleinkindes welches laufen lent? Wie viel Zeit haben Sie mit dem
Substitution bei bestimmten Integralen. 1-E1 Ma 1 Lubov Vassilevskaya
Substitution bei bestimmten Integralen -E Ma Lubov Vassilevskaya -E Ma Lubov Vassilevskaya Substitution bei bestimmten Integralen: Lernziele Was wir wissen: Wann berechnet man Integrale mit Hilfe einer
Kapitel 9 Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen 9.6 Volumen von Rotationskörpern
Wolte/Dhn: Anlsis Individuell c Spinge 75 Kpitel 9 Integlechnung fü Funktionen eine Veändelichen 9.6 Volumen von Rottionsköpen Wi wenden uns jetzt de Bestimmung des Volumens eines sogennnten Rottionsköpes
Elektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 19. 05. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 19. 05.
Vorkurs Mathematik Übungen zu Kurven im R n
Vorkurs Mathematik Übungen zu urven im R n Als bekannt setzen wir die folgende Berechnung voraus: Sei f : [a, b] R eine urve im R. Die Länge L der urve berechnet sich durch L b a f t dt urven in R Aufgabe.
04.12.15. 2. Rahmen und Bogen
Gekrümmte Blken werden ls Bogen bezeichnet. Rhmen sind Trgwerke, die us strr verbundenen gerden Blken oder Bogen zusmmengesetzt sind. Die Schnittlsten können wie bei gerden Blken us Gleichgewichtsbetrchtungen
Klassische Mechanik - Ferienkurs. Sommersemester 2011, Prof. Metzler
Klassische Mechanik - Feienkus Sommesemeste 2011, Pof. Metzle 1 Inhaltsvezeichnis 1 Kelegesetze 3 2 Zweiköeoblem 3 3 Zentalkäfte 4 4 Bewegungen im konsevativen Zentalkaftfeld 5 5 Lenzsche Vekto 7 6 Effektives
Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik II
Inhalt de Volesung Expeimentalphysik II Teil 1: Elektizitätslehe, Elektodynamik 1. Elektische Ladung und elektische Felde 2. Kapazität 3. Elektische Stom 4. Magnetostatik 5. Elektodynamik 6. Schwingkeise
Serie 9: Der Satz von Green und Parametrisierungen von Flächen im Raum
: Der Satz von Green und Parametrisierungen von Flächen im Raum Bemerkung: Die Aufgaben der sind der Fokus der Übungsstunden vom 6./8. April.. Überprüfung des Satzes von Green Der Satz von Green besagt
I MECHANIK. 1. EINFÜHRUNG Grundlagen, Kinematik, Dynamik (Wiederholung der Schulphysik)
Physik EI1 Mechnik - Einfühung Seie I MECHNIK 1. EINÜHRUNG Gundlgen, Kinemik, Dynmik (Wiedeholung de Schulphysik) _Mechnik_Einfuehung1_Bneu.doc - 1/9 Die einfühenden Kpiel weden wi zunächs uf dem Niveu
Körper sind nullteilerfrei
Mathematik I für Informatiker Komplexe Zahlen p. 1 Körper sind nullteilerfrei Für Elemente a, b eines Körpers gilt stets: Aus a b = 0 folgt a = 0 oder b = 0. Beweis: Aus a b = 0 und a 0 folgt also b =
Das Umlaufintegral der magnetischen Feldstärke ist gleich der Summe der vorzeichenbehafteten Stromstärken der vom Integrationsweg umfassten Ströme.
of. D.-ng. Hezig Voleung "Gundlagen de Elektotechnik " 4 etv. Biot-Savatche Geetz Biot, Jean Baptite 774-86 Savat, Felix 79-84.. Duchflutunggeetz, Beechnung de Feldtäke H d = Θ = ν O. Maxwellche Geetz:
Die Schrödingergleichung für das Elektron im Wasserstoffatom lautet Op2 e2 Or. mit
4 Stak-Effekt Als Anwendung de Stöungstheoie behandeln wi ein Wassestoffatom in einem elektischen Feld. Fü den nichtentateten Gundzustand des Atoms füht dies zum quadatischen Stak-Effekt, fü die entateten
Normalverteilung. 1 2πσ. Gauß. 2 e 1 2 ((x µ)2 σ 2 ) Werkzeuge der empirischen Forschung. W. Kössler. Einleitung. Datenbehandlung. Wkt.
Normalverteilung Diskrete Stetige f(x) = 1 2πσ 2 e 1 2 ((x µ)2 σ 2 ) Gauß 91 / 169 Normalverteilung Diskrete Stetige Satz: f aus (1) ist Dichte. Beweis: 1. f(x) 0 x R und σ > 0. 2. bleibt z.z. lim F(x)
34. Elektromagnetische Wellen
Elektizitätslehe Elektomagnetische Wellen 3. Elektomagnetische Wellen 3.. Die MXWELLschen Gleichungen Die MXWELLschen Gleichungen sind die Diffeentialgleichungen, die die gesamte Elektodynamik bestimmen.
20 1 Zahlen und Vektoren. d = d( 0, E) = u n. E = { x R 3 : x n = d }
0 1 Zhlen und Vektoren St 1.4.6 (i) Seien L = u + R v, u, v R 3 und v 0. Dnn gilt d( x 0, L) = ( u x 0) v, x 0 R 3. v (ii) Seien E = u + R v + R w, u, v, w R 3 und v w 0, und n ein Einheitsnormlenvektor
Materie in einem Kondensator
Mateie in einem Kondensato In einen geladen Kondensato (Q konst.) wid a) eine Metallplatte b) isolieende Mateialien (Dielektika) eingebacht Metallplatte in einem Kondensato Die Metallplatte hat den gleichen
Uneigentliche Riemann-Integrale
Uneigentliche iemnn-integrle Zweck dieses Abschnitts ist es, die Vorussetzungen zu lockern, die wir n die Funktion f : [, b] bei der Einführung des iemnn-integrls gestellt hben. Diese Vorussetzungen wren:
Aufgabe Summe max. P Punkte
Klausur Theoretische Elektrotechnik TET Probeklausur xx.xx.206 Name Matr.-Nr. Vorname Note Aufgabe 2 3 4 5 6 7 Summe max. P. 5 0 5 5 5 5 5 00 Punkte Allgemeine Hinweise: Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner,
Aufgaben zur Analytischen Mechanik SS 2013 Blatt 10 - Lösungen. Aufgabe 1 Wiederholung Eigenwerte und Eigenvektoren (15 Punkte)
Aufgben zur Anlytischen Mechnik SS 013 Bltt 10 - en Aufgbe 1 Wiederholung Eigenwerte und Eigenvektoren (15 Punkte Bestimmen Sie Eigenwerte λ 1 und λ sowie die Eigenvektoren v 1 und v der folgenden Mtrix:
Theoretische Physik I: Lösungen Blatt Michael Czopnik
Theoretische Physik I: Lösungen Blatt 2 15.10.2012 Michael Czopnik Aufgabe 1: Scheinkräfte Nutze Zylinderkoordinaten: x = r cos ϕ y = r sin ϕ z = z Zweimaliges differenzieren ergibt: ẍ = r cos ϕ 2ṙ ϕ sin
Magnetismus EM 33. fh-pw
Magnetismus Das magnetische eld 34 Magnetische Kaft (Loentz-Kaft) 37 Magnetische Kaft auf einen elektischen Leite 38 E- eld s. -eld 40 Geladenes Teilchen im homogenen Magnetfeld 41 Magnetische lasche (inhomogenes
5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems Hertzscher Kontakt
5 Rigoose Behndlung des Kontktpoblems Hetsche Kontkt In diesem Kpitel weden Methoden u exkten Lösung von Kontktpoblemen im Rhmen de "Hlbumnäheung" eläutet. Wi behndeln dbei usfühlich ds klssische Kontktpoblem