Physikalische Grundlagen der Magnetresonanz-Tomographie MRT

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1 Physikalische Grundlagen der Magnetresonanz-Tomographie MRT Seminarvortrag am von Nanette Range

2 MRT Bilder Nanette Range

3 Motivation Wozu wird die MRT genutzt? Darstellung von Weichgewebe Was sind die Vorteile? Nicht-invasiv Nicht-ionisierend Freie Wahl der Schnittebene 2D und 3D Variationsmöglichkeiten von Weichgewebekontrast Welche physikalischen Grundlagen werden bei der MRT genutzt? Nanette Range

4 Themenübersicht 1. Kernspin 1.1. Kernspins im konstanten Magnetfeld 1.2. Überlagerung mit transversalem Wechselfeld 1.3. Bewegungsgleichungen 2. Relaxation 2.1. Spin-Gitter Relaxation 2.2. Spin-Spin Relaxation 2.3. Bloch-Gleichungen 3. MR-Signal 4. Echos 5. Zusammenfassung & Ausblick Nanette Range

5 Kernspin Nanette Range

6 1. Kernspin Wir können nur Kerne beobachten, die einen resultierenden Spin von haben ± 1 2 Quantenmechanischer magnetischer Kreisel Magnetisches Dipolmoment: μ = γ. L γ: Gyromagnetisches Verhältnis (stoffspezifisch) L: Drehimpuls des Teilchens Nanette Range

7 1.1. Kernspins im konstanten B-Feld Ausrichtung der Spins Präzession der Spins um B Z B Z B Z ω ħ B Zγ μ ΔE 1-2 ħ B Zγ Boltzmann-Verteilung: Lamorfrequenz: Nanette Range

8 1.1. Kernspin im konstanten B-Feld Das Verhältnis der Besetzungszahlen beider Energieniveaus ist im therm. Gleichgewicht nach der Boltzmann-Statistik verteilt. Überschuss Spin-up : Longitudinale Magnetisierung: Magnetisierung hat keine x-y-komponente Messung: Gezieltes Lenken der Magnetisierung Änderung der magn. Flussdichte Nanette Range

9 1.2. Überlagerung mit transversalem Feld Welche Eigenschaften muss das transversale Wechselfeld erfüllen, damit wir die Spins aus dem thermischen Gleichgewicht lenken können? Photonenenergie: Winkelgeschwindigkeit: Resonanzphänomen Nanette Range

10 1.2. Überlagerung mit transversalem Feld Nanette Range

11 1.2. Überlagerung mit transversalem Feld Lege zusätzliches transversales Wechselfeld mit ω0 an Z Z' = Z ω0 Mz Mz α X Mxy Y X' Mxy Y' Laborsystem rotierendes Koordinatensystem Nanette Range

12 1.2. Überlagerung mit transversalem Feld Z' ω0 Z' ω0 90 Puls Y' Y' X' X' 180 Puls Transversale Magnetisierung Longitudinale Magnetisierung Gleichbesetzung der Energieniveaus Besetzungsinversion Spin-down Nanette Range

13 Relaxation Nanette Range

14 2.Relaxation Was passiert nach dem 90 Puls? 1. Isoliertes Ensemble: Präzediert weiter in xy-ebene 2. Im menschlichen Körper: Wechselwirkung mit Umgebung Relaxation: Thermisches Gleichgewicht stellt sich nach TR wieder ein. Zurückklappen in z-achse Nanette Range

15 2.1. Spin-Gitter-Relaxation Wechselwirkung mit umliegenden Atomen Mz M0 T1 TR Mz(t) : longitudiale Magnetisierung zur Zeit t M0 : longitudiale Magnetisierung vor Anregung T1 : Relaxationszeit d.h. Zeit zu der Mz 63% von M0 erreicht Nanette Range

16 2.2. Spin-Spin-Relaxation Spin-Ensembles präzidieren in Phase Quermagnetisierung MT MT zerfällt durch Spin-Spin-Wechselwirkung z' ω0 MT X' Y' MT0 z' ω0 X' Y' T2 TR MT(t) : transversale Magnetisierung zur Zeit t M0 : longitudiale Magnetisierung vor Anregung T2 : Relaxationszeit d.h. Zeit zu der MT auf 37% von M0T fällt Nanette Range

17 2.2. Spin-Spin-Relaxation Reales Magnetfeld: Dephasierung durch makroskopische Magnetfeldinhomogenitäten Wir messen die effektive Relaxationszeit T* : 2 T wird durch Inhomogenitäten verursacht: 2i Protonen im Wasser: Ensemble ω01 ω01 ω02 ω03 B größer B mittel B kleiner Protonen im Laktat: Ensemble ω03 Protonen im Fett: Ensemble ω02 Nanette Range

18 2.3. Bloch-Gleichungen Phänomenologische Erweiterung der Bewegungsgleichungen durch Relaxationstherme dmx dt dmy dt dmz dt = γ (M x B)x Mx / T2 = γ (M x B)y My / T2 = γ (M x B)z (M0 Mz) / T1 M0 = Gleichgewichtsmagnetisierung TR = Zeitkonstante Nanette Range

19 MR-Signal Nanette Range

20 3. MR-Signal Präzidierende transversale Magnetisierung induziert Spannung in Spule FID-Signal Free Induction Decay z' ω0 Spule MT Y' X' U Nanette Range

21 3. MR-Signal Free Induction Decay 90 Puls t T2 * MT t Mo T1 Mz t Nanette Range

22 3. MR-Signal 90 Saturation Recovery 90 Puls t T2 * MT t Mo T1 Mz t Nanette Range

23 Echos Nanette Range

24 4. Spin-Echos Nach 90 Puls: t = 0 z z z langsamer M m3 m2 Y' Y' Y' m1 x' x' x' schneller 180 z z z Y' Y' x' x' x' M Y' Nanette Range

25 4. Spin-Echo Puls TE 2 TE 2 t T2 * T2 MT t Nanette Range

26 Zusammenfassung & Ausblick Nanette Range

27 5. Zusammenfassung Longitudinales Magnetfeld Ausrichtung der Spins Magnetisierung Mz Transversales Wechselfeld mit Frequenz ωo Gezieltes Auslenken der Magnetisierung Spin-Gitter-Relaxation Mz geht in therm. Gleichgewichtszustand zurück Saturation-Recovery: Messung von T1 Spin-Spin-Relaxation Quermagnetisierung zerfällt Free Induction Decay: Messung von T2 * Spin-Echo: Messung von T2 Nanette Range

28 Werte der Longitudinalen und transversalen Relaxationszeit Gewebe T1 in ms (Fehler) T2 in ms (Fehler) Muskel 730 (130) 47 (13) Herz 750 (120) 57 (16) Leber 420 (90) 43 (14) Niere 590 (160) 58 (24) Milz 680 (190) 62 (27) Fett 240 (70) 84 (36) Graue Masse 810 (140) 101 (13) Weiße Masse 680 (120) 92 (22) Quelle: Bildgebende Verfahren in der Medizin, O. Dössel Nanette Range

29 5. Ausblick Nachteile und Begrenzungen bei der Bildgebung: 1 Es können nur Spin 2 Teilchen beobachtet werden Auflösung begrenzt durch min. Anzahl an Protonen im Ensemble Starkes B-Feld: Viel Energie Kühlung Langfristige Auswirkung auf den Körper unklar MRT ist dennoch eine bewährte Methode zur med. Bildgebung Wie wird aus dem Signal ein Bild? Nanette Range

30 Vielen Vergleich Dank! Nanette Range