Übersicht der Vorlesung

Transkript

1 Überscht der Vorlesun. nführun. Bldverarbetun 3. Morpholosche Operatonen 4. Bldsementerun 5. Merkmale von Obekten 6. Klassfkaton 7. Dredmensonale Bldnterpretaton 8. Beweunsanalyse aus Bldfolen 9. PCA Hauptkomponentenanalyse.ICA Independent Component Analyss Unabhänketsanalyse

2 Bldverarbetun

3 . Bldverarbetun. nführun. Punktoperatonen.3 Lokale Operatonen.4 Globale Operatonen

4 . nführun

5 Bldvorverarbetun nabebld Transformaton Ausabebld ne Aufaben der Bldverarbetun snd: Bldverbesserun Korrektur von Bldfehlern Kantendetekton Sementerun des Bldes Fnden homoener Bereche erste Bldanalyse

6 Bldmatrx G K I K J W R reelle Zahlen Grauwerte I J Anzahl der Bldzelen Anzahl der Bldspalten

7 Bemerkun -te Spalte wrd we üblch lnks aneordnet De -te Zele kann unten oder oben stehen und wrd n der Bldverarbetun e nach Kontext verscheden anewendet.

8 Grauwerte W Grauwerte G mn mn{ w} W w G max max{ w} w W Bespel: W [55]

9 Bldfole G k k K I K J k W R k K K Anzahl der Blder Bldfolen werden u. a. be der Beweunsanalyse benött

10 Hstoramm G H w { : w} W N : H w - Anzahl der Grauwerte mt w

11 Hstoramm

12 Hstoramm

13 3 unterschedlche Blder mt dentschen Hstoramm

14 Kumulatves Hstoramm w W w w N W w H w H ' : ' ' : max mn und der natürlchen Zahlen zwschen Mene G G W < + max mn mn mn G w G w H w H G w G H w H J I G H max

15 Kumulatves Hstoramm

16 Operatonen n der Bldverarbetun G G A A nabebld nabebldfole Ausabebld

17 Arten von Operatonen Punktoperatonen lokale Operatonen lobale Operatonen

18 Punktoperatonen n Bldpunkt des Ausabebldes st nur ene Funkton enes enzelnen Bldpunktes des nabebldes. f A oft st und

19 Lokale Operatonen n Bldpunkt des Ausabebldes st ene Funkton der Bldpunkte n ener lokalen Umebun U um den entsprechenden Punkt des nabebldes. De lokale Umebun wrd mest symmetrsch zum betrachteten Punkt oft quadratsch ewählt : A f [{ ' ' : ' ' U}]

20 Umebun U Rechteck A f [{ l m}] l L L L unerade natürlche Zahlen m M M L

21 quadratsche Umebun L M Umebun U:

22 Globale Operaton n Bldpunkt des Ausabebldes st ene Funkton aller Punkte des nabebldes: f [{ }] A

23 . Punktoperatonen

24 Punktoperatonen - Überblck Kontrast und Hellket Dehnun der Grauskala Hstorammebnun Schwellwertbldun Bnarserun Wetere Bespele für Punktoperatonen

25 Kontrast und Hellket A K + H H...Hellket K...Kontrast K > : der Kontrast wrd erhöht < K < : der Kontrast wrd ernedrt K -: Inverteren durch Addton von H wrd das anze Bld heller oder dunkler Hellket erhöhen

26 Dehnun der Grauskala mn mn{ } max max{ } A A A Transformatonslechun: A A A A mn + max mn

27 Dehnun der Grauskala

28 Dehnun der Grauskala

29 Hstorammebnun zu dehnender Berech kann auch automatsch aus den nabebld berechnet werden Benutzun des kumulatven Hstoramms A Gmax mn I J H G mn [ H H G ]

30 Schwellwertbldun Bnarserun her wrd das nabebld mt Hlfe von en oder mehreren Schwellwerten n en Bnärbld transformert > T T A < > T T T T A für de Schwellwerte können lokale Mnma des Hstoramms ewählt werden T Obekt Hnterrund

31 Schwellwertbldun

32 Wetere Bespele für Punktoperatonen Farbtransformatonen Hnterrundsubtrakton Maskerun Geometrsche Transformatonen c b a B G R A + + H A B A Konstanten - q p q p A + + Verschebun: allemen: f f A

33 .3 Lokale Operatonen

34 Lokale Operatonen - Überblck Lneare Faltun Lneare Faltun und Tefpassflter Lneare Faltun mt der Gaußvertelun Lneare Faltun und Kanten Separerbarket der lnearen Faltun Gradent und Kanten Ranfoleoperatonen Auffnden von ckpunkten

35 .3. Lneare Faltun

36 Faltunskern Faltunsmatrx M L h M L h h M L h M L h m l h H L L L L L L L L L L unerade natürlche Zahlen L M - L L l L M M m L

37 Lneare Faltun F F G H G Ausabebld nabebld Faltunskern L L l M M m F m l m l h J I L L

38 Bemerkunen De lneare Faltun berechnet de Werte F des Ausabebldes aus den Werten ener rechtecken Umebun des Punktes des nabebldes G. De enschaften der Faltunsoperaton werden durch den Faltunskern H hl m bestmmt. L und M snd wesentlch klener als de Zelen und Spaltenläne des Bldes De Werte -l bzw. -m können außerhalb des nabebldes leen ne exakte mathematsche Defnton der Faltun st nur für dskrete zwedmensonale Funktonen mölch deren Defntonsberech de esamte Mene Z der anzen Zahlen st sehe.4.

39 .3. Lneare Faltun und Tefpassflter

40 Lneare Faltun und Tefpassflter Tefpassflter denen zur Glättun der Grauwerte Bldstörunen z.b. Rauschen können besett werden scharfe Kanten oder dünne Lnen werden mtelättet Bld wrkt unschärfer tefe Ortsfrequenzen werden verstärkt hohe Ortsfrequenzen werden unterdrückt

41 Tefpassflter

42 Mttelwertoperaton L M 3 9 M H H 9 l m F m l

43 Mttelwertoperaton

44 Bnomaloperaton Werte der Faltunsmatrx wchten Benutzun der Bnomalkoeffzenten k k H B 6 4 Dese traen wr n de erste und letzte Zele bzw. Spalte en. De Werte der lemente m Innern der Matrx snd dann das Produkt der Zahlen am lnken und oberen Rand.

45 Bnomaloperaton H B 34 4 k k

46 .3.3 Lneare Faltun mt der Gaußoperaton

47 Gaußsche Normalvertelun det μ μ π Σ Σ x x T e x G r r r y x x r vektor Mttelwert - μ Kovaranzmatrx - Σ

48 Gaußsche Normalvertelun - Spezalfall μ Σ σ σ y x e y x G x G + σ σ π r

49 Gaußoperaton ne eenete Dskretserun führt zu folenden enfachen Faltunsmatrzen: H G H G

50 .3.4 Lneare Faltun und Kanten

51 Lneare Faltun und Kanten nennt man auch Hochpassflter Bldbereche wo benachbarte Bldpunkte verschedene Grauwerte aufwesen werden betont Kanten werden hervorehoben

52 Übertraun der ersten partellen Abletunen auf dskrete Funktonen x y x s y x x s x y x s x Δ + Δ Δ lm y y x s y y x s y y x s x Δ + Δ Δ lm

53 enfache Faltunskerne H Z H S + l m Z A m l m l h + l m S A m l m l h horzontale Kanten vertkale Kanten

54 wetere Faltunskerne H Z H S l m Z A m l m l h l m S A m l m l h horzontale Kanten vertkale Kanten

55 Bespel H Z horzontale Kanten H S vertkale Kanten

56 symmetrsche Dfferenzen S H Z S H S + m S z l A m l m l h + m S S l A m l m l h

57 Sobeloperaton Dfferenzbldun ewels zur übernächsten Zele Spalte klene Störunen benachbarter Zelen Spalten ehen ncht n das rebns en H SZ H SS

58 Sobeloperaton H SZ H SS

59 Fltern v. K. n ener Vorzusrchtun Ostwest Rchtun horzontal: H OW Nordost-Rchtun: H NO Nordsüd Rchtun vertkal: H NS Südost Rchtun: H SO

60 Fltern v. K. n ener Vorzusrchtun H OW horzontal H NS H NO vertkal

61 Laplace Operaton H L 4 Fnden von Kanten st her rchtunsunabhän kann mt Hlfe der zweten partellen Abletunen nterpretert werden

62 Laplace Operator y y x s x y x s s + Δ stet: dskret: ] [ Δ 4 H L

63 Laplace Operaton Modfkatonen snd: 8 H L 4 H L Dese Operatoren fnden Kanten n beleber Rchtun

64 Roberts - Operaton Faltunskerne: R H H R + A + + A fltern Kanten n den beden daonalen Rchtunen ncht symmetrsch bezülch des Bezuspunktes Bezuspunkt:

65 .3.5 Separerbarket der lnearen Faltun

66 Separerbarket der lnearen Faltun Hnterenanderausführun mt enfacheren Faltunskernen 9 H G H G H H G H H 3 H 3 H Dann lt:

67 Separerbarket der lnearen Faltun weteres Bespel st de Bnomaloperaton 4 6 B H G H G H H G H H B B B B B 4 B H 4 B H Dann lt:

68 .3.6 Gradent und Kanten

69 Gradent T y s x s s rad + y s x s s rad - stete Funkton y x s

70 Prnzp wr betrachten Faltunskerne de Kanten n aufenander senkrecht stehenden Rchtunen fltern Sobeloperatonen Robertsoperatonen dadurch approxmeren wr de beden partellen Abletunen

71 Gradentsobel M M m Z L L l m l m l h M M m S L L l m l m l h A + rchtunsunabhäne Operaton für Kanten de allerdns ncht lnear st H SZ H SS L M 3

72 lokale Strukturmatrx G H G Z S Z Z G H G S S S S S H Z S H S a G A Z b G B S c G G C S Z b c c a m lokale Strukturmatrx m Punkt

73 enwerte der lokalen Strukturmatrx b a + λ λ Grauwertänderun an der Stelle b a x envektor Gradent a G A Z b G B S

74 .3.7 Ranfoleoperatonen

75 Ranfoleoperatonen Bldwerte der N Bldpunkte des nabebldes werden n ener voreebenen lokalen Umebun U zu enem Bldpunkt n aufsteender Rehenfole sortert mn L N N max

76 Mnmaloperaton A mn mn U { } entfernt Sptzen hoher Grauwerte ohne en unscharfes Gesamtbld zu erzeuen aber verrößert de Flecken nedrer Grauwerte

77 Maxmaloperaton A max max U { } entfernt klene Flecken sehr nedrer Grauwerte aber er verrößert de Sptzen hoher Grauwerte

78 Medanoperaton A N anzzahler Tel ntfernt punktförme Geblde hohe bzw. sehr nedre Grauwerte ohne en unscharfes Bld zu erzeuen hat eenüber dem Tefpassflter folende Vor- und Nachtele: + m Ausabebld entstehen kene neuen Grauwerte + Kanten bleben schärfer erhalten - dünne Lnen können anz verschwnden

79 Ranfoleoperatonen Mn Medan Max

80 .3.8 Auffnden von ckpunkten

81 Harrs Operator a A H A G b B H B G c C H C G lokale Strukturmatrx Gaußoperaton b c c a m

82 enwerte spur m spur m λ ± det m 4 spur m a + b Falls bede enwerte be rößer als Null snd deutet des auf enen ckpunkt an der Stelle hn

83 Harrs Detektor davon ausehend betrachtet der Harrs Detektor de Funkton Q det m α spur m Falls Q > T let en Kanddat für enen ckpunkt vor T 5 Für α kann man.5 wählen