1. Vorlesung
|
|
- Philipp Alexander Hertz
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 1. Vorlesung Verantwortlich für die Vorlesung Guido Schmitz Dietmar Baither 1. Begriffsbestimmungen Mechanik deformierbarer Körper nur eingeschränkt als Werkstoff fest flüssig (gasförmig) Je nach Blickrichtung: Fluide: Flüssigkeit & Gase Kondensierte Materie: Flüssigkeit & Festkörper Werkstoffe Physikalische Gebiete: Hydrodynamik (Bewegung, Deformation von Fluiden) Elastizitätslehre (reversible Formänderung des FK) Plastizitätslehre (irreversible kontinuierliche Formänderung) Bruchmechanik (diskontinuierliches Materialversagen) Experimente zur Einführung der Begriffe: Je nach Belastung, Beanspruchung werden verschiedene usprägungen von mechanischen Eigenschaften deutlich. Wir klären zunächst die Begriffe und geben genauere Definition für die verschiedenen Materialkoeffizienten an Hand generischer Experimente. a) Rotationsviskosimeter 1
2 gemessen wird das Drehmoment in bhängigkeit von der Geschwindigkeit v z v F γ Fluid Drehfeder x F v=0 Zwischen den beiden Oberflächen, an denen die Flüssigkeit ruht, tritt ein Geschwindigkeitsgefälle im Fluid auf, es kommt zur bscherung & γ v = x z mit der Scherspannung: τ F v = = x = & η z η γ, (1.1) dabei ist η = η T, der Viskositätskoeffizient. Seine z Einheit ist Pas, wobei 1 Pas = 10 Poise (der alten Einheit) entsprechen. Zwischen der Viskosität und anderen Transportphänomenen besteht ein interessanter Zusammenhang: dt jw = λ Wärmestrom dx jat = D c Teilchenstrom x 2
3 dv = η Impulsstrom (1.2) dx Wir betrachten die Strömung in der Flüssigkeit zwischen den beiden Platten. Von links nach rechts gibt es ein Geschwindigkeitsgefälle. Über eine gedachte Trennwand treten Moleküle/tome mit unterschiedlichem z-impuls über. uf diese Weise wird Netto-Impuls von links nach rechts übertragen. In anderen Worten, es entsteht eine Reibungskraft zwischen den beiden Hälften des Fluidums Impulsstrom v(x) 1 p 1 F t = = = t t τ s Schubspannung ls Beispiel berechnen wir über diesen Zusammenhang die Viskosität eines idealen Gases. us der kinetischen Gastheorie werden die folgenden Größen und Beziehungen verwendet: n: Dichte der Gasmoleküle τ: mittlere Zeit zwischen zwei Stößen λ: freie Weglänge zwischen zwei Stößen, ( λ τ v ) = h 3
4 Für den Impulstransport von rechts nach links gilt: s 1 J p = n m v z + λ ( λ ), und von links nach rechts: r 1 J p = n m z λ υ ( λ ) Daraus ergibt sich die Nettostromdichte 1 r s = J p J p ( ) n λ = m v z v z + nλ v = m 2λ z : = η ( ( λ ) ( λ )) z - 0 λ z + 0 λ z = n m = T (1.3) η λ η ( ) η ist unabhängig von der Schergeschwindigkeit aber über n und λ temperaturabhängig. d v z, Eine Flüssigkeit mit η = const. wird als Newtonsche Flüssigkeit bezeichnet; bei abweichendem viskosen Verhalten, d.h. wenn η mit d v und wenn η mit z d v z zunimmt, spricht man von dilatanter Flüssigkeit, abnimmt, von strukturviskoser Flüssigkeit. ußerdem kann ein Schergedächtnis auftreten. Entweder kann η mit der Verformungsdauer zunehmen, dann handelt es sich um eine rheopektische Flüssigkeit, oder 4
5 η kann abnehmen, dann handelt es sich um eine thixotrope Flüssigkeit (Ton, Farben) Die Viskosität ist entscheidendes Merkmal zur Unterscheidung zwischen fest und flüssig. η > Poise => fest η < Poise => flüssig Die Viskosität viele Gläser kann durch ein modifiziertes rrhenius-verhalten beschrieben werden: η ( T ) = η o e (1.4) T T FVT Ein interessantes Beispiel sind Knetflummis, die aus Polymeren bestehen, die je nach betrachteter Zeitskala feste oder flüssige Eigenschaften zeigen. Grundsätzlich sind Polymere komplexe Materialien, deren Relaxationsprozesse auf unterschiedlichen Zeitskalen ablaufen. ußerdem beobachtet man bei diesen Materialien z.b die Gummielastizität, welche im Rahmen der Vorlesung zu besprechen sein wird. Zugdehnung führt zur Erwärmung und Entlastung zur bkühlung. Mechanik des Festkörpers Ein wichtiges Experiment, um die mechanischen Eigenschaften des Festkörpers zu untersuchen, ist der Zugversuch. σ σ S Wichtige Kenngrößen und Merkmale sind: bleibende Dehnung l, bzw. l ε = ; l o ε B 5
6 K K, bzw. σ = ; qo σ s : Streckgrenze, charakterisiert die Härte eines Materials, ε B : Bruchdehnung, σ B : Bruchspannung; Kaltverfestigung: Duktiler Bruch: Spröder Bruch: Erhöhung der Festigkeit mit zunehmender Verformung, d.h., das Bauteil verfestigt sich dort, wo es beansprucht wird; Bruch nach plastischer Verformung; Bruch ohne nennenswerte Verformung; Härte: Widerstand gegen den Eindruck von Probekörpern; z.b. kann die Vickershärte durch den Eindruck einer quadratischen Diamantpyramide bestimmt werden. Eindringtiefe oder Eindruckfläche sind ein Maß für die Härte, welche als Funktion kompliziert aber monoton von der Streckgrenze des jeweiligen Materials abhängt. Zähigkeit: Energieaufnahme des Materials vor dem Bruch; diese Materialgröße kann z.b. mit dem Schlagpendel gemessen werden. h 1 h 0 E = M g h o o ( ) E V = M g h o h 1
7 Kriechen: Plastische Verformung unter konstanter Last; hierbei tritt viskoses Verhalten auf langen Zeitskalen auf z.b. auch bei Metallen auf. Ermüdung: σ B Versagen nach Wechselverformung; dabei kommt es zum Bruch der Probe nach vielen stat. Festigkeit Belastungszyklen. Oft ohne dass eine nennenswerte Verformung zuvor beobachtet worden ist. Zyklenzahl n Bei guten Werkstoffen breitet sich der Bruch in der Regel transkristallin aus, d.h. der Bruch verläuft durch die Kornvolumina, was ein gewisses Maß an plastischer Verformung erlaubt. Ein spröder Bruch verläuft hingegen oft entlang der Korngrenzen. Man spricht dann von einem interkristallinen Bruch. Eine mechanische Schwächung der Korngrenze ergibt sich oft durch minimale Verunreinigungen, die an den Grenzen segregieren. Im Versuch wird die uswirkung der Ga-Segregation an den Korngrenzen von l demonstriert. 7
Abb.1 Zur Veranschaulichung: Scherung eines Fluids zwischen zwei Platten
Viskosität Die innere Reibung von Fluiden wird durch ihre dynamische Viskosität η beschrieben. Die dynamische Viskosität η eines Fluids stellt dessen Widerstand gegen einen erzwungenen, irreversiblen Ortswechsel
MehrEigenschaften der Fluide
W. Heller, 2011 PT Kapitel 2 Eigenschaften der Fluide Aggregatzustand fest flüssig gasförmig Festkörper Flüssigkeiten Gase Fluide Wechselwirkung der Fluid- Moleküle dominiert durch intermolekulares Potential
MehrVersuch 4 Messung der dynamischen Viskosität mit dem Rotationsviskosimeter (Grundlagen DIN 53018)
Versuch 4 Messung der dynamischen Viskosität mit dem Rotationsviskosimeter (Grundlagen DIN 53018) Versuch 4 Messung der dynamischen Viskosität mit dem Rotationsviskosimeter (Grundlagen DIN 53018) 4.1 Begriff
Mehr4. Werkstoffeigenschaften. 4.1 Mechanische Eigenschaften
4. Werkstoffeigenschaften 4.1 Mechanische Eigenschaften Die mechanischen Eigenschaften kennzeichnen das Verhalten von Werkstoffen gegenüber äußeren Beanspruchungen. Es können im allg. 3 Stadien der Verformung
Mehr1. Wärmelehre 1.1. Temperatur. Physikalische Grundeinheiten : Die Internationalen Basiseinheiten SI (frz. Système international d unités)
1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Physikalische Grundeinheiten : Die Internationalen Basiseinheiten SI (frz. Système international d unités) 1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Ein Maß für die Temperatur Prinzip
MehrVerzerrungen und Festigkeiten
Verzerrungen und Festigkeiten Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Verzerrungen
Mehr4 Thermodynamik mikroskopisch: kinetische Gastheorie makroskopisch: System:
Theorie der Wärme kann auf zwei verschiedene Arten behandelt werden. mikroskopisch: Bewegung von Gasatomen oder -molekülen. Vielzahl von Teilchen ( 10 23 ) im Allgemeinen nicht vollständig beschreibbar
MehrEinführung in die Physik I. Mechanik deformierbarer Körper 1. O. von der Lühe und U. Landgraf
Einführung in die Physik I Mechanik deformierbarer Körer O. von der Lühe und U. Landgraf Deformationen Deformationen, die das olumen ändern Dehnung Stauchung Deformationen, die das olumen nicht ändern
MehrPhysik I Mechanik und Thermodynamik
Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften 1.5 Maßsysteme 1.6 Messfehler und
Mehr3.5.6 Geschwindigkeitsprofil (Hagen-Poiseuille) ******
3.5.6 ****** 1 Motivation Bei der Strömung einer viskosen Flüssigkeit durch ein Rohr ergibt sich ein parabolisches Geschwindigkeitsprofil. 2 Experiment Abbildung 1: Versuchsaufbau zum Der Versuchsaufbau
MehrGrundlagen und Rohstoffe der Baustoffe Rheologie zementgebundener Werkstoffe
Grundlagen und Rohstoffe der Baustoffe Rheologie zementgebundener Werkstoffe Thomas A. BIER Institut für Keramik, Glas- und Baustofftechnik, Leipziger Straße 28, 09596 Freiberg, Grundlagen und Rohstoffe
Mehr12.1 Fluideigenschaften
79 Als Fluide bezeichnet man Kontinua mit leicht verschieblichen Teilen. Im Unterschied zu festen Körpern setzen sie langsamen Formänderungen ohne Volumenänderung nur geringen Widerstand entgegen. Entsprechend
MehrMechanik der Kontinua Guido Schmitz,
Mechanik der Kontinua Guido Schmitz, 8.0.0 Nachdem wir uns in der vorangehenden Vorlesung mit Fluiden im uhezustand befasst haben, soll nun die Bewegung fluider Medien studiert werden. 3. Hydrodynamik
MehrSkript zur Vorlesung
Skript zur Vorlesung 1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Physikalische Grundeinheiten : Die Internationalen Basiseinheiten SI (frz. Système international d unités) 1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Ein Maß für
Mehr8.1. Kinetische Theorie der Wärme
8.1. Kinetische Theorie der Wärme Deinition: Ein ideales Gas ist ein System von harten Massenpunkten, die untereinander und mit den Wänden elastische Stöße durchühren und keiner anderen Wechselwirkung
Mehr1. Systematik der Werkstoffe 10 Punkte
1. Systematik der Werkstoffe 10 Punkte 1.1 Werkstoffe werden in verschiedene Klassen und die dazugehörigen Untergruppen eingeteilt. Ordnen Sie folgende Werkstoffe in ihre spezifischen Gruppen: Stahl Holz
MehrTransportprozesse (molekulare Interpretation)
Transportproesse (molekulare Interpretation) Der Ausgangspunkt der Betrahtung ist die ufällige Bewegung von Molekülen in Gasen. Die kinetishe Gastheorie kann ur molekularen Interpretation makroskopisher
MehrZusammenfassung. Reale feste und flüssigekörper
Zusammenfassung Kapitel l6 Reale feste und flüssigekörper 1 Reale Körper Materie ist aufgebaut aus Atomkern und Elektronen-Hülle Verlauf von potentieller Energie E p (r) p und Kraft F(r) zwischen zwei
MehrProf. Dr. Martina Zimmermann Schadensanalyse MB. Vorlesung Schadensanalyse. Risse und Fraktographie Teil 1
Vorlesung Schadensanalyse Risse und Fraktographie Teil 1 Brucharten Darstellung von Bruchspezifikationen in perspektivischen Skizzen Brucharten Mechanisch bedingte Risse und Brüche Gewaltbruch Schwingbruch
Mehr3. Innere Reibung von Flüssigkeiten
IR1 3. Innere Reibung von Flüssigkeiten 3.1 Einleitung Zwischen den Molekülen in Flüssigkeiten wirken anziehende Van der Waals Kräfte oder wie im Falle des Wassers Kräfte, die von sogenannten Wasserstoffbrückenbindungen
MehrDynamische Viskosität von Gasen (Hagen-Poiseuille' sches Gesetz)
Versuch Nr. 58 Dynamische Viskosität von Gasen (Hagen-Poiseuille' sches Gesetz) Stichworte: Kinetische Gastheorie, ideales Gas, charakteristische Größen zur Beschreibung von Gasen (s.u.), Hagen-Poiseuille'sches
MehrViskositätsmessung mit dem Rotationsviskosimeter
Versuch: 1 Versuchsziel und Anwendung Viskositätsmessung mit dem Rotationsviskosimeter Die Aufgabe besteht darin, ein Schmieröl auf sein Viskositätsverhalten in Abhängigkeit von der Temperatur zu untersuchen.
Mehr5.6 Richtungsindizes Die Atomanordnung in Die Diclite von Festkörpern Einführung Elastizitätsrrioduln vor1 Kristallen
Inhaltsverzeichnis Vorwort zur deutschen Ausgabe... 4.4 Feste und flüssige Aggregatzustände Allgemeine Einführung... 4.5 Interatomare Kräfte... Begleitmaterialien... Atomanordnung in Festkörpern 1 Konstruktionswerkstoffeund
Mehr5 Mechanische Eigenschaften
5 Mechanische Eigenschaften 5.1 Mechanische Beanspruchung und Elastizität 5.1 Frage 5.1.1: Kennzeichnen Sie qualitativ die Art der Beanspruchung des Werkstoffes unter folgenden Betriebsbedingungen: a)
Mehr! #!! % & ( )! ! +, +,# # !.. +, ) + + /) # %
! #! #!! % & ( )!! +, +,# #!.. +, ) + + /)!!.0. #+,)!## 2 +, ) + + 3 4 # )!#!! ), 5 # 6! # &!). ) # )!#! #, () # # ) #!# #. # ) 6 # ) )0 4 )) #, 7) 6!!. )0 +,!# +, 4 / 4, )!#!! ))# 0.(! & ( )!! 8 # ) #+,
MehrVakuum und Gastheorie
Vakuum und Gastheorie Jan Krieger 9. März 2005 1 INHALTSVERZEICHNIS 0.1 Formelsammlung.................................... 2 0.1.1 mittlere freie Weglänge in idealen Gasen................... 3 0.1.2 Strömungsleitwerte
Mehr3.4. Oberflächenspannung und Kapillarität
3.4. Oberflächenspannung und Kapillarität Aus dem Experiment: Flüssigkeitsfaden, Moleküle der Flüssigkeit zeigen Zusammenhalt. Eigenschaften kondensierter Materie: Zwischen den Molekülen herrschen starke
MehrZur Erinnerung. Trägheitsmomente, Kreisel, etc. Stichworte aus der 11. Vorlesung:
Zur Erinnerung Stichworte aus der 11. Vorlesung: Zusammenfassung: Trägheitsmomente, Kreisel, etc. allgemeine Darstellung des Drehimpulses für Drehung von beliebig geformtem Körper um beliebige Drehachse
Mehr6.2 Zweiter HS der Thermodynamik
Die Änderung des Energieinhaltes eines Systems ohne Stoffaustausch kann durch Zu-/Abfuhr von Wärme Q bzw. mechanischer Arbeit W erfolgen Wird die Arbeit reversibel geleistet (Volumenarbeit), so gilt W
MehrPhysik I Mechanik der Kontinua und Wärmelehre Thomas Schörner-Sadenius
Physik I Mechanik der Kontinua und Wärmelehre Thomas Universität Hamburg Wintersemester 2014/15 ORGANISATORISCHES Thomas : Wissenschaftler (Teilchenphysik) am Deutschen Elektronen-Synchrotron (DESY) Kontakt:
Mehr2.4 Stoßprozesse. entweder nicht interessiert o- der keine Möglichkeit hat, sie zu untersuchen oder zu beeinflussen.
- 52-2.4 Stoßprozesse 2.4.1 Definition und Motivation Unter einem Stoß versteht man eine zeitlich begrenzte Wechselwirkung zwischen zwei oder mehr Systemen, wobei man sich für die Einzelheiten der Wechselwirkung
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 8: Hydrodynamik, Grenzflächen Dr. Daniel Bick 01. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember 2017 1 / 33 Übersicht 1 Mechanik
MehrDynamik. 4.Vorlesung EPI
4.Vorlesung EPI I) Mechanik 1. Kinematik 2.Dynamik a) Newtons Axiome (Begriffe Masse und Kraft) b) Fundamentale Kräfte c) Schwerkraft (Gravitation) d) Federkraft e) Reibungskraft 1 Das 2. Newtonsche Prinzip
MehrKompressible Strömungen
Kompressible Strömungen Problemstellungen: - Wie lassen sich Überschallströmungen realisieren? - Welche Windkanalgeometrie ist notwendig? - Thermodynamische Beziehungen in Überschallströmungen? - Unterschall
Mehrb ) den mittleren isobaren thermischen Volumenausdehnungskoeffizienten von Ethanol. Hinweis: Zustand 2 t 2 = 80 C = 23, kg m 3
Aufgabe 26 Ein Pyknometer ist ein Behälter aus Glas mit eingeschliffenem Stopfen, durch den eine kapillarförmige Öffnung führt. Es hat ein sehr genau bestimmtes Volumen und wird zur Dichtebestimmung von
MehrPlastische Verformung. Belastungsdiagramm. Physikalische Grundlagen der zahnärztlichen Materialkunde 8. Mechanische Eigenschaften 2.
Elastische Verformung auf dem atomaren Niveau uswirkung der Gitterdefekte, Korngröße? Physikalische Grundlagen der zahnärztlichen Materialkunde 8. Mechanische Eigenschaften 2. Die elastischen Eigenschaften
MehrZur Erinnerung. Stichworte aus der 15. Vorlesung:
Zur Erinnerung Stichworte aus der 5. Vorlesung: Kinetische Gastheorie: Modell des idealen Gases Rückführung makroskopischer Effekte auf mikroskopische Ursachen Druck, Temperatur Druck Impulsübertrag an
MehrPhysik. Oldenbourg Verlag München Wien 5 '
Physik Mechanik und Wärme von Klaus Dransfeld Paul Kienle und Georg Michael Kalvius 10., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit fast 300 Bildern und Tabellen 5 ' Oldenbourg Verlag München Wien Inhalt
Mehrf) Ideales Gas - mikroskopisch
f) Ideales Gas - mikroskopisch i) Annahmen Schon gehabt: Massenpunkte ohne Eigenvolumen Nur elastische Stöße, keine Wechselwirkungen Jetzt dazu: Wände vollkommen elastisch, perfekte Reflektoren Zeitliches
MehrVersuch 6. Zähigkeit (Viskosität) Abbildung 1. v τ=η (1) y
Versuch 6 Zähigkeit (Viskosität) Gesetz von Stokes Wenn zwei feste Körper aufeinander gleiten, so wird ihre Bewegung dadurch gehet, dass zwischen den Körpern ein Reibungswiderstand herrscht. in ähnliches
MehrPhysik für Mediziner im 1. Fachsemester
Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #7 28/10/2008 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Mechanik Teil 3 - Versuche M1 Dichte und Hydrodynamik: Bestimmung der Dichte eines zylindrischen
MehrStahlbau Grundlagen. Der plastische Grenzzustand: Plastische Gelenke und Querschnittstragfähigkeit. Prof. Dr.-Ing. Uwe E. Dorka
Stahlbau Grundlagen Der plastische Grenzzustand: Plastische Gelenke und Querschnittstragfähigkeit Prof. Dr.-Ing. Uwe E. Dorka Einführungsbeispiel: Pfette der Stahlhalle Pfetten stützen die Dachhaut und
MehrSinkt ein Körper in einer zähen Flüssigkeit mit einer konstanten, gleichförmigen Geschwindigkeit, so (A) wirkt auf den Körper keine Gewichtskraft (B) ist der auf den Körper wirkende Schweredruck gleich
MehrModerne Theoretische Physik III (Theorie F Statistische Mechanik) SS 17
Karlsruher Institut für echnologie Institut für heorie der Kondensierten Materie Moderne heoretische Physik III (heorie F Statistische Mechanik) SS 17 Prof. Dr. Alexander Mirlin Blatt 2 PD Dr. Igor Gornyi,
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 6: Drehimpuls, Verformung Dr. Daniel Bick 18. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 18. November 2016 1 / 27 Stoß auf Luftkissenschiene
MehrZugversuch. Zugversuch. Vor dem Zugversuch. Verlängerung ohne Einschnürung. Beginn Einschnürung. Probestab. Ausgangsmesslänge L 0 L L L L
Zugversuch Zugversuch Vor dem Zugversuch Verlängerung ohne Einschnürung Beginn Einschnürung Bruch Zerrissener Probestab Ausgangsmesslänge L 0 Verlängerung L L L L Verformung der Zugprobe eines Stahls mit
Mehr11. Deformierbare Festkörper
11. Deformierbare Festkörper Segen der erformung (kippelnder Stuhl, usw.) 11.1. Dehnung und Kompression Hier steht die Kraft auf der Bezugsfläche! In xperimenten zeigt sich: mit: 1 l F A... lastizitätsmodul
MehrElektronen in Metallen. Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Daniel Gillo Datum:
Elektronen in Metallen Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Datum: 1.01.14 Gliederung 1. Einleitung 1.1 Elektronen 1. Metalle. Drude-Modell.1 Ohm'sches Gesetz. Grenzen
MehrZugversuch. Der Zugversuch gehört zu den bedeutendsten Versuchen, um die wichtigsten mechanischen Eigenschaften von Werkstoffen zu ermitteln.
Name: Matthias Jasch Matrikelnummer: 2402774 Mitarbeiter: Mirjam und Rahel Eisele Gruppennummer: 7 Versuchsdatum: 26. Mai 2009 Betreuer: Vera Barucha Zugversuch 1 Einleitung Der Zugversuch gehört zu den
Mehr4. Stoßvorgänge. Stoßvorgänge sind Vorgänge von sehr kurzer Dauer, bei denen zwischen den beteiligten Körpern große Kräfte auftreten.
4. Stoßvorgänge Stoßvorgänge sind Vorgänge von sehr kurzer Dauer, bei denen zwischen den beteiligten Körpern große Kräfte auftreten. Gesucht wird ein Zusammenhang zwischen den Geschwindigkeiten vor dem
MehrPhysikalisches Praktikum
Physikalisches Praktikum Viskosität von Flüssigkeiten Laborbericht Korrigierte Version 9.Juni 2002 Andreas Hettler Inhalt Kapitel I Begriffserklärungen 5 Viskosität 5 Stokes sches
MehrPhysik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni Grundlagen 2 SI - Einheiten... 2 Fehlerberechnung... 2
Formelsammlung Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni 2005 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 SI - Einheiten............................................... 2 Fehlerberechnung.............................................
MehrZur Erinnerung. Trägheitsmomente, Kreisel, etc. Stichworte aus der 11. Vorlesung:
Zur Erinnerung Stichworte aus der 11. Vorlesung: Zusammenfassung: Trägheitsmomente, Kreisel, etc. allgemeine Darstellung des Drehimpulses für Drehung von beliebig geformtem Körper um beliebige Drehachse
MehrThermodynamik (Wärmelehre) III kinetische Gastheorie
Physik A VL6 (07.1.01) Thermodynamik (Wärmelehre) III kinetische Gastheorie Thermische Bewegung Die kinetische Gastheorie Mikroskopische Betrachtung des Druckes Mawell sche Geschwindigkeitserteilung gdes
MehrMechanische Spannung und Elastizität
Mechanische Spannung und Elastizität Wirken unterschiedliche Kräfte auf einen ausgedehnten Körper an unterschiedlichen Orten, dann erfährt der Körper eine mechanische Spannung. F 1 F Wir definieren die
MehrTechnische Mechanik für Dummies Prüfunflstrainer
Withe(m Kufisch Technische Mechanik für Dummies Prüfunflstrainer Fachkorrektur 8ernharJ Ger( @ WILEY VCH WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA Jnhalts(/erzeichnis EinfeitunfJ 13 Über dieses Buch 13 Konventionen
MehrPhysik I im Studiengang Elektrotechnik
hysik I im Studiengang Elektrotechnik - Mechanik deformierbarer Körper - rof. Dr. Ulrich Hahn WS 015/016 Deformation Starrer Körper: Kraftwirkung Translation alle Massenpunkte: gleiches Rotation alle Massenpunkte:
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 6: Drehimpuls, Verformung Dr. Daniel Bick 18. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 18. November 2016 1 / 27 Stoß auf Luftkissenschiene
MehrStefan Wenk, Laborpartner: Matthias Dzung, Philipp Baumli, Marion Frey. Spann- und Frequenzversuch mit einer Polymerschmelze
Spann- und Frequenzversuch mit einer Polymerschmelze Praktikum III Versuch P3 HS 2011 2. Dezember 2011 Stefan Wenk (wenkst@student.ethz.ch) Labor Partner: Matthias Dzung, Philipp Baumli, Marion Frey Assistenz:
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 6: Drehimpuls, Verformung Dr. Daniel Bick 24. November 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November 2017 1 / 28 Versuch: Newton Pendel
Mehr4. Stoßvorgänge. Stoßvorgänge sind Vorgänge von sehr kurzer Dauer, bei denen zwischen den beteiligten Körpern große Kräfte auftreten.
4. Stoßvorgänge Stoßvorgänge sind Vorgänge von sehr kurzer Dauer, bei denen zwischen den beteiligten Körpern große Kräfte auftreten. Gesucht wird ein Zusammenhang zwischen den Geschwindigkeiten vor dem
MehrGrundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre
Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre Othmar Marti othmar.marti@uni-ulm.de Institut für Experimentelle Physik 11. 06. 2007 Othmar Marti (Universität Ulm) Schwingungen und Wärmelehre 11. 06.
MehrKlausur Strömungslehre a) Beschreiben Sie kurz in Worten das Prinzip des hydrostatischen Auftriebs nach Archimedes.
......... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre 20. 08. 2004 1. Aufgabe (11 Punkte) a) Beschreiben Sie kurz in Worten das Prinzip des hydrostatischen Auftriebs nach Archimedes. b) Nennen
Mehrσ ½ 7 10-8 cm = 7 10-10 m σ ½ 1 nm
Zahlenbeispiele mittlere freie Weglänge: Λ = 1 / (σ n B ) mittlere Zeit zwischen Stößen τ = Λ / < v > Gas: Stickstoff Druck: 1 bar = 10 5 Pa Dichte n = 3 10 19 cm -3 σ = 45 10-16 cm 2 σ ½ 7 10-8 cm = 7
MehrDie Förderhöhe einer Pumpe errechnet sich wie folgt: Sie setzt sich also zusammen aus: dem zu überwindenden Höhenunterschied
Zum Verständnis der folgenden Kapitel werden wir zuerst die in dieser Broschüre verwendeten Fachbegriffe der definieren und erläutern. Im Stichwortverzeichnis finden Sie diese Begriffe alphabetisch geordnet
MehrPraktikum Fertigungstechnik. Umformtechnik I
Praktikum Fertigungstechnik Umformtechnik I Theoretische Grundlagen Umformmechanismus gezielte Änderung der Form, der Öberfläche und der Werkstoffeigenschaften unter Beibehaltung der Masse und Stoffzusammenhalt.
MehrRheologische Eigenschaften von Pektinen in Lösungen, Fruchtzubereitungen und Gelen:
Anwendungstechnische Information Rheologische Eigenschaften von Pektinen in Lösungen, Fruchtzubereitungen und Gelen: Praxisrelevante rheologische Messmethoden Teil 2: Fließgrenze Rheologische Eigenschaften
MehrPraktikum Materialwissenschaft II. Zugversuch
Praktikum Materialwissenschaft II Zugversuch Gruppe 8 André Schwöbel 132837 Jörg Schließer 141598 Maximilian Fries 147149 e-mail: a.schwoebel@gmail.com Betreuer: Herr Lehmann 5.12.27 Inhaltsverzeichnis
MehrDynamik. 4.Vorlesung EP
4.Vorlesung EP I) Mechanik 1. Kinematik 2.Dynamik Fortsetzung a) Newtons Axiome (Begriffe Masse und Kraft) b) Fundamentale Kräfte c) Schwerkraft (Gravitation) d) Federkraft e) Reibungskraft Versuche: 1.
MehrHydrodynamik y II - Viskosität
Physik A VL9 (..0) Hydrodynamik y II - Viskosität Die Viskosität ität Das Gesetz on Hagen-Poiseuille Die Stokes sche Reibung Die Reynolds-Zahl Viskose Fluide Viskosität bisher: Kräfte zwischen dem strömenden
Mehr8. Vorlesung EP. EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler
8. Vorlesung EP I. Mechanik 5. Mechanische Eigenschaften von Stoffen a) Deformation von Festkörpern b) Hydrostatik, Aerostatik c) Oberflächenspannung und Kapillarität Versuche: Dehnung eines Drahtes und
MehrAuf vielfachen Wunsch Ihrerseits gibt es bis auf weiteres die Vorlesungen und Übungen und Lösung der Testklausur im Internet:
Auf vielfachen Wunsch Ihrerseits gibt es bis auf weiteres die Vorlesungen und Übungen und Lösung der Testklausur im Internet: http://www.physik.uni-giessen.de/dueren/ User: duerenvorlesung Password: ******
MehrWärmeübertrager ein Exkurs in zwei Welten
Wärmeübertrager ein Exkurs in zwei Welten Dipl.-Ing. Roland Kühn Eine Einführung in die Wärmeübertragung und was den konventionellen Wärmeübertrager von einem thermoelektrischen unterscheidet Roland Kühn
Mehr5 Mechanische Eigenschaften
5 Mechanische Eigenschaften 5.1 Mechanische Beanspruchung und Elastizität 5.1 Antwort 5.1.1 a) Stahlseil eines Förderkorbes: statische einachsige Zugbeanspruchung und überlagerte kleine Schwingungsamplituden
MehrVergleich Auslaufbecher und Rotationsviskosimeter
Vergleich Auslaufbecher und Rotationsviskosimeter Die Viskositätsmessung mit dem Auslaufbecher ist, man sollte es kaum glauben, auch in unserer Zeit der allgemeinen Automatisierung und ISO 9 Zertifizierungen
Mehr9. Thermodynamik. 9.1 Temperatur und thermisches Gleichgewicht 9.2 Thermometer und Temperaturskala. 9.4 Wärmekapazität
9. Thermodynamik 9.1 Temperatur und thermisches Gleichgewicht 9.2 Thermometer und Temperaturskala 93 9.3 Thermische h Ausdehnung 9.4 Wärmekapazität 9. Thermodynamik Aufgabe: - Temperaturverhalten von Gasen,
MehrPhysik I Mechanik und Thermodynamik
Physik I Mechanik und Thermodynamik Einführung:. Was ist Physik?. Experiment - Modell - Theorie.3 Geschichte der Physik.4 Physik und andere Wissenschaften.5 Maßsysteme.6 Messfehler und Messgenauigkeit
MehrZugversuch - Metalle nach DIN EN ISO
WT-Praktikum-Zugversuch-Metalle.doc 1 1. Grundlagen 1.1. Zweck dieses Versuchs Im Zugversuch nach DIN EN ISO 689-1 (DIN EN 1) an Proben mit konstanten Querschnitten über die Prüflänge, wird das Werkstoffverhalten
MehrVektoren, Tensoren, Operatoren Tensoren Rang 0 Skalar p,ρ,t,... Rang 1 Vektor F, v, I,... Spannungstensor
Vektoren, Tensoren, Operatoren Tensoren Rang 0 Skalar p,ρ,t,... Rang 1 Vektor F, v, I,... Rang 2 Dyade }{{} σ, τ,... Spannungstensor Differential-Operatoren Nabla- / x Operator / y in kartesischen / Koordinaten
MehrSpannungs-Dehnungskurven
HVAT Metalle Paul H. Kamm Tillmann R. Neu Technische Universität Berlin - Fakultät für Prozesswissenschaften Institut für Werkstoffwissenschaften und -technologien FG Metallische Werkstoffe 01. Juli 2009
Mehr8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels
8. Drehbewegungen 8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels 85 8.5 Kinetische Energie der Rotation ti 8.6 Berechnung
Mehrκ Κα π Κ α α Κ Α
κ Κα π Κ α α Κ Α Ζ Μ Κ κ Ε Φ π Α Γ Κ Μ Ν Ξ λ Γ Ξ Ν Μ Ν Ξ Ξ Τ κ ζ Ν Ν ψ Υ α α α Κ α π α ψ Κ α α α α α Α Κ Ε α α α α α α α Α α α α α η Ε α α α Ξ α α Γ Α Κ Κ Κ Ε λ Ε Ν Ε θ Ξ κ Ε Ν Κ Μ Ν Τ μ Υ Γ φ Ε Κ Τ θ
MehrZugversuch (ZV) 1 Einleitung. 2 Grundlagen. 2.1 Elastisches Verhalten eines Festkörpers. 2.2 Plastische Verformung metallischer Materialien
Zugversuch (ZV) 1 Einleitung Der Zugversuch ist der wichtigste und am weitesten verbreitete Test zur Charakterisierung der mechanischen Eigenschaften von Konstruktionswerkstoffen. Der Praktikumsversuch
MehrPhysik III im Studiengang Elektrotechnik
Physik III im Studiengang Elektrotechnik - Einführung in die Wärmelehre - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/09 Entwicklung der Wärmelehre Sinnesempfindung: Objekte warm kalt Beschreibung der thermische Eigenschaften
Mehr1. Zug und Druck in Stäben
1. Zug und Druck in Stäben Stäbe sind Bauteile, deren Querschnittsabmessungen klein gegenüber ihrer änge sind: D Sie werden nur in ihrer ängsrichtung auf Zug oder Druck belastet. D Prof. Dr. Wandinger
MehrNachtrag zu 11: 11.6.Statistische Physik: Entropie, Boltzmann-Verteilung
Nachtrag zu 11: 11.6.Statistische Physik: Entropie, Boltzmann-Verteilung Ludwig Boltzmann 1860: Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung 1865: Clausius, thermodynamische Entropie, 2. Hauptsatz: Entropie
MehrSAX Labor Laborprüfungen und Labordienstleistungen.
SAX Labor Laborprüfungen und Labordienstleistungen im Überblick www.saxpolymers.com Inhalt 1. Probekörper und deren Herstellung...3 Probekörper ISO 294... 3 Schulterstäbe... 3 Parallelstäbe... 3 UL-Stäbe
MehrI. Mechanik. I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen. Physik für Mediziner 1
I. Mechanik I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen Physik für Mediziner Stromdichte Stromstärke = durch einen Querschnitt (senkrecht zur Flussrichtung) fließende Menge pro Zeit ( Menge
Mehr8. Vorlesung EP. EPI WS 2007/08 Dünnweber/Faessler
8. Vorlesung EP I. Mechanik 5. Mechanische Eigenschaften von Stoffen a) Deformation von Festkörpern b) Hydrostatik, Aerostatik (Fortsetzung: Auftrieb) c) Oberflächenspannung und Kapillarität Versuche:
MehrWärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007
Einführung in die Physik I Wärmelehre/Thermodynamik Wintersemester 007 Vladimir Dyakonov #4 am 3.0.007 Folien im PDF Format unter: http://www.physik.uni-wuerzburg.de/ep6/teaching.html Raum E43, Tel. 888-5875,
MehrHARALD NAHRSTEDT. C++ für Ingenieure. Einführung in die objektorientierte Programmierung 1 Grundlagen der Programmierung. 1.3 Elementare Datentypen
0 HARALD NAHRSTEDT C++ für Ingenieure Einführung in die objektorientierte Programmierung Kapitel 1 Grundlagen der Programmierung Erstellt am 1.3 Elementare Datentypen Beschreibung Übungsbeispiel: Quadratische
MehrTechnische Mechanik I
1 Die Technische Mechanik ist ein Teilgebiet der Physik und wird definiert als Lehre von den Bewegungen und den Kräften. Sie lässt sich unterteilen in die Behandlung von Kräften an ruhenden Körpern (Statik,
Mehr1. Wärme und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 1.1. Grundlagen
IV. Wärmelehre 1. Wärme und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 1.1. Grundlagen Historisch: Wärme als Stoff, der übertragen und in beliebiger Menge erzeugt werden kann. Übertragung: Wärmezufuhr Joulesche
MehrDas Zeit-Temperatur- Verschiebungsprinzip
Praktikum III, HS 2009 Versuch P4; 16.10.2009 Das Zeit-Temperatur- Verschiebungsprinzip Gruppe 5 Mitglieder: Katja Fröhlich, Amanda Hüsler, Philippe Knüsel und Michael Schwarzenberger E-Mail: Assistenz:
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 4. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 4. Vorlesung 13.11.2015 https://xkcd.com/539/ Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Heute: - Allgemeines zu Kräften - Kreisbewegungen - Zentrifugalkraft - Reibung
MehrThermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1
Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Einleitung Wieso nutzt man Isolierkannen / Dewargefäße, wenn man ein Getränk über eine möglichst lange Zeit heiß (oder auch kalt)
MehrRHEOTEST Medingen. Rheometer RHEOTEST RN - Anwendung Schmierstoffe. Aufgabenstellung im Forschungs- und Entwicklungsbereich
RHEOTEST Medingen Rheometer RHEOTEST RN - Anwendung Schmierstoffe Aufgabenstellung im Forschungs- und Entwicklungsbereich Die Fließeigenschaften bestimmen allein oder beeinflussen wesentlich die beiden
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 01. Dezember 2016 HSD. Physik. Impuls
Physik Impuls Impuls Träge Masse in Bewegung Nach dem 1. Newton schen Gesetz fliegt ein kräftefreier Körper immer weiter gradeaus. Je größer die träge Masse desto größer setzt sie einer Beschleunigung
MehrViskosität und Dichte von wässrigen n-propanollösungen
Viskosität und Dichte von wässrigen n-propanollösungen Zusammenfassung Die Viskositäten von n-propanollösungen wurden mit Hilfe eines Ubbelohde-Viskosimeters bei einer Temperatur von 30 C bestimmt. Dabei
Mehr