Hauptseminar. Lehramtsanwärter: Schule: Abschlußstufe (differenzierte Mathegrup- Klasse: pe) Ausbildungslehrer: Hauptseminarleiter: Datum:

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1 Schriftlicher Unterrichtsentwurf Hauptseminar Lehramtsanwärter: Schule: Abschlußstufe (differenzierte Mathegrup- Klasse: pe) Ausbildungslehrer: Hauptseminarleiter: Datum: Zeit: ca Uhr

2 Zielformulierungen: Thema der Unterrichtsreihe: Förderschwerpunkt: Thema der Unterrichtseinheit: Förderziel der Unterrichtseinheit: Wir schaffen eine Grundlage für die Arbeit mit Gleichungen. Vor dem Hintergrund der Erweiterung kommunikativer Kompetenzen sollen die Schüler im Rahmen der Begriffsbildung relevante Merkmale von verschiedenen Grundbegriffen erarbeiten und deren Bedeutung auf eine konkrete Situation transferieren. Was heißt eigentlich "gleich" und "ungleich"? Die Schüler sollen (im Rahmen der Unterrichtsreihe "Gleichungen" im Mathematikunterricht) wesentliche Merkmale der Begriffe "gleich und ungleich" möglichst selbständig erarbeiten und auf eine mathematische Aussage übertragen. Zielorientierte Handlungsschritte: Die Schüler sollen... λ Gruppen mit Merkmalsübereinstimmungen bilden. λ relvante Auswahlkriterien (Merkmale) erarbeiten λ einer Anzahl von Materialien die Bezeichnung "gleich" oder "ungleich" zuordnen, λ eine gegebene Ungleichgewichtsaufgabe anhand eines Waagemodells ins Gleichgewicht umformen. λ die erarbeiteten Begriffsmerkmale in einem Lückentext fixieren.

3 λ die erarbeiteten Begriffsmerkmale auf eine mathematische Aussage transferieren. Aufbau der Unterrichtsreihe: Vorerwähnung: Es ist fächerübergreifend generell zu beobachten, daß die Schüler Schwierigkeiten haben, einen Begriff zu umschreiben und den Begriff in einem konkreten Zusammenhang anzuwenden. In der neuen Unterrichtsreihe "Gleichungen" im Fach Mathematik traten diese Schwierigkeiten im besonderen Maße auf, da viele zum Teil unbekannte Begriffe eingeführt wurden. Deshalb bietet sich diese Situation an, eine Förderschwerpunktreihe zum Thema "Begriffsbildung", einfließen zu lassen. Thema Förderziel Teilkompetenz: 1. Unterrichtseinheit: λ Ordnen und Kategorisieren 2. Unterrichtseinheit: λ Was heißt eigentlich "gleich" und "ungleich"? 3. Unterrichtseinheit λ Jetzt brauchen wir genau definierte Begriffe λ Die Schüler sollen im Rahmen einer Kategorisierung Oberbegriffe bilden und versuchen die gesammelten Begriffe einzuordnen. λ Die Schüler sollen (im Rahmen der Unterrichtsreihe "Gleichungen" im Mathematikunterricht) wesentliche Merkmale der Begriffe "gleich und ungleich" möglichst selbständig erarbeiten und auf eine mathematische Aussage übertragen. λ Die Schüler sollen die in der vergangenen Unterrichtseinheit erarbeiteten Begriffe anhand von Aufgaben anwenden. Kategorisierung Eigenschaften/ Merkmale erkennen Oberbegriffe bilden Kategorisierung Eigenschaften/ Merkmale erkennen relevante/irrelevante Merkmale unterscheiden verschiedene Bedeutungsebenen erkennen Abstraktion Fähigkeit zum Transfer Generalisierung Abstraktion Fähigkeit zum Transfer Perspektiven:

4 Die Vertiefung und Reflexion neuer, unbekannter Begriffe wird weiterer Bestandteil der laufenden Unterrichtsarbeit sein. Erst in der handelnden bzw. differenzierten Auseinandersetzung werden den Schülern die unterschiedlichen Dimensionen und Bedeutungen eines Begriffes bewußt. Erst damit wird eine Grundlage u.a. für die Fachinhalte, weiter Anwendungen und die Fähigkeit zum Tranfer gelegt. Dies gilt für alle Fächer bzw. Lernbereiche.

5 Lernvoraussetzungen für die Unterrichtseinheit: : Lernvoraussetzungen: Name: Legende: n = verfügt nicht über die Fähigkeiten (( = verfügt teilweise* 1 über die Fähigkeit (((( = verfügt über die Fähigkeit ( = verfügt mit personeller Hilfe über die Fähigkeiten ((( = verfügt meist* 2 über die Fähigkeit *1: "teilweise" ist von unterschiedlichen Bedingungen und von unterschiedlichen Tagesformen abhängig *2: "meistens" ist von unterschiedlichen Bedingungen und von unterschiedlichen Tagesformen abhängig Klassifizieren Generalisieren Unterscheidung von relevanten und irrelevanten Merkmalen Abstaktionsvermögen Transferleistung Verbale Repräsentation des Begriffsinhalts. (( (( (( ( (/n ( (( (( (( (( (( ( ( ( ( ( (/n (/n (( (( ( ( (( ((( ((( ((( ((( ((( ((( ((( ((/((( ((( ((( (( ((/((( ((( (((( ((( ((( ((( ((( (((

6 Verlaufsplanung: Phase Interaktion Medien Soz./Orga. form Einlei- LAA berichtet von allgemeinen Schwierigkeiten Unterrichtstungsphasehen. mit neuen Begriffen umzuge- Gespräch Einarbei- S. versuchen Verbesserungsvorschläge zu tungspha- se entwickeln. Kommentar Zieltransparenz, informierender Unterrichtseinstieg Einordnung in den Gesamtzusammenhang der Unterrichtsreihe Orientierungs- und Strukturierungsphase Erarbeitungsphase Strukturierung nach dem Prinzip der kleinsten Schritte. Lehrerreduktion so weit wie möglich (Prinzip der abnehmenden Hilfe, Prinzip der Selbsttätigkeit) Zieltransparenz S. lernen an Stationen, sie sollen sich selbsttätig mit der Aufgabe auseinandersetzen. In Station 4 werden Arbeitsergebnisse der vorangegangenen Stationen im Sinne einer Reflexion fixiert. LAA Rolle: beobachtend im Hintergrund, agiert auf Anfrage oder bei Notwendigkeit.. Reflexion der Arbeitsergebnisse Zieltransparenz LAA nimmt Schüleräußerungen als Anregung für weitere Planung auf. Reflexions- Phase LAA gibt Überblick über Ziel und Verlauf der Unterrichtseinheit. LAA erklärt den S. kurz die einzelnen Stationen und erläutert Regeln und Unklarheiten. LAA weist auf die Möglichkeit hin, von ihm Hilfe zu bekommen. S. beginnen an Station 1 mit der Bearbeitung der entsprechenden Aufgabe. S. wechseln Station nach Beendigung der Aufgabe. LAA koordiniert eventuell das Geschehen und steht für Hilfestellung bereit. S berichten von ihren Arbeitsergebnissen. LAA gibt ihnen Rückmeldung. Waage, Arbeitsblätter, Modelle, verschiedene Materialien Arbeitsergebnisse Unterrichts- Gespräch, Einzelarbeit Strukturierung der Aufgabe (Was, wann, mit welchem Material geschehen soll) S. ist Stationsverfahren bekannt. Überblick über Stationen geben und Klären von Problemen, Fragestellungen und Regeln, um dann konzentriertes Arbeiten zu ermöglichen.

7 Literatur: Zech, Friedrich: Grundkurs Mathematikdidaktik, Kapitel 9, S , 1998, 9.Auflage, Beltz Ottmann, Anton: Wir fördern mathematisches Denken bei Kindern mit Sprachschwierigkeiten, 1980, Kapitel 2, S.16-20, Verlag Sigrid Persen Wellmitz, Barbara/ von Pawel, Barbara (Hrsg.): Körperbehinderung, 1993, Ullstein

8 Station 1 Gruppen gleicher Gegenstände bilden/merkmale finden

9 Station 2 Welche Menge ist "gleich", welche Menge ist "ungleich"?

10 Station 3 Links und Rechts können "gleich" sein.

11 Station 4 "Gleich" sein heißt...?

12 Station 5 Mathematische Gleichung

13 Station 1 Gruppen gleicher Gegenstände bilden/ Merkmale finden Aufgabenstellung: Auf dem Tisch liegen verschiedene Gegenstände. Bilde zwei Gruppen von Gegenständen, die gleich sind! Trage die zwei Gruppen, die gleich sind, links in die Tabelle ein. Trage die Gegenstände, die ungleich sind, rechts in die Tabelle ein 1. Gruppe "gleich" Warum sind diese Gegenstände gleich? 2. Gruppe "ungleich" Warum sind diese Gegenstände gleich? Warum sind diese Gegenstände ungleich?

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15 Station 2 Welche Menge ist gleich, welche Menge ist ungleich? Aufgabenstellung: Auf dem Tisch liegen zwei verschiedene Aufgaben. Entscheide, bei welcher Aufgabe die Mengen gleich sind! Trage die Aufgabe, die jeweils die gleiche Menge hat, links in die Tabelle ein. Trage die Aufgabe, die jeweils die ungleiche Menge hat, rechts in die Tabelle ein. "gleich" "ungleich"

16 Station 4 "Gleich" sein heißt...? Aufgabenstellung: Vervollständige den Lückentext! Setze die Worte "gleich" oder "ungleich" ein! In Station 1 hast du gesehen, daß Eigenschaften... oder... sein können. In Station 2 hast du gesehen, daß eine Menge... oder... sein kann. In Station 3 hast du gesehen, daß du auf die linke Seite der Waage genauso viel legen mußt, wie auf die rechte Seite, damit beide Seiten... sind, und die Waage im Gleichgewicht steht.

17 Station 3 Links und rechts können "gleich" sein Aufgabenstellung: Ist die Situation auf der Waage "gleich" oder "ungleich? Kreuze die richtige Antwort an! "gleich" "ungleich" Begründe deine Entscheidung! Was mußt du verändern, damit die Position der Waagschalen im Gleichgewicht steht? Probiere aus!!!!!

18 Station 5 Mathematische Gleichung 5 + x = 8 Es können auch die linke und die rechte Seite in einer Rechnung "gleich" sein. Das erkennst du am Gleichheitszeichen ("="). Wir nennen es dann eine Gleichung. Betrachte nun die Waage auf dem Tisch. Versuche das Waagemodell in einer Gleichung auszudrücken. Versuche diese Aufgabe auszurechnen. Probiere aus!!!

19 Zusatzaufgabe: 1. Was wäre, wenn x = 4 wäre? 2. Überlege, wie man folgende Gleichungen lösen kann! 35 - x = x = 282