Physikalisch-chemische Grundlagen der Verfahrenstechnik

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1 Physikalisch-chemische Grundlagen der Verfahrenstechnik Günter Tovar, Thomas Hirth, Institut für Grenzflächenverfahrenstechnik

2 Physikalisch-chemische Grundlagen der Verfahrenstechnik Thermodynamische Grundbegriffe: Konzept und Zustandsgleichung eines Idealen Gases Verhalten und Zustandsbeschreibung idealer und realer Gase Thermodynamische Grundbegriffe: Wärme, Arbeit, Innere Energie, Berechnung von Energien, Wärmekapazität, Enthalpie, Entropie, Hauptsätze der Thermodynamik Transporteigenschaften: Diffusion und Diffusionskoeffizient, Wärmeleitfähigkeit, Viskosität

3 Thermodynamik System, Umgebung, Wärme, Wärmefluss, Arbeit, Berechnung von Volumenarbeit

4 System und Umgebung Eine Probe, deren Eigenschaften uns interessieren, bezeichnen wir als das System, den gesamten Rest des Universums als die Umgebung des Systems. Das System wird grundsätzlich von der Umgebung aus beobachtet. In vielen Fällen, so wie auch hier dargestellt, dient ein großes Wasserbad als Umgebung. Das Universum besteht aus System und Umgebung.

5 Charakteristika von Systemen Ein System ist offen, wenn es Energie und Materie mit der Umgebung austauschen kann, geschlossen, wenn es Energie, aber keine Materie mit der Umgebung austauschen kann, und isoliert (abgeschlossen), wenn es weder Energie noch Materie mit der Umgebung austauschen kann.

6 Wärmefluss (a) Eine diathermische Wand erlaubt einen Energiefluss in Form von Wärme zwischen heißen und kalten Bereichen. (b) Eine adiabatische Wand lässt keinen Wärmefluss zu, auch wenn auf beiden Seiten unterschiedliche Temperaturen herrschen.

7 Arbeit aufgrund chemischer Reaktion Wenn Salzsäure mit Zink reagiert, muss das entstehende Wasserstoffgas die umgebende Atmosphäre (dargestellt durch das Gewicht, das auf dem Kolben liegt) verdrängen und verrichtet daher Arbeit an der Umgebung. Diese Anordnung ist ein Beispiel für ein System, das Energie in Form von Arbeit abgibt.

8 Berechnung von Volumenarbeit Wenn sich ein Kolben mit der Querschnittsfläche A um die Wegstrecke h aus dem Zylinder herausbewegt, nimmt das Volumen des Zylinders um den Wert ΔV = h A zu. Die Kraft, die der Expansion auf Grund des äußeren Drucks p ex entgegenwirkt, beträgt p ex A.

9 Arbeit als gerichtete Bewegung Arbeit ist eine Form der Energieübertragung, die mit einer geordneten Bewegung von Teilchen in der Umgebung einhergeht. Wenn beispielsweise ein Gewicht angehoben wird, dann bewegen sich alle Atome des Gewichts (vergrößert dargestellt) in die gleiche Richtung.

10 Berechnung von Arbeit w Wenn sich ein Kolben mit der Querschnittsfläche A um die Wegstrecke h aus dem Zylinder herausbewegt, nimmt das Volumen des Zylinders um den Wert ΔV = ha zu. Die Kraft, die der Expansion auf Grund des äußeren Drucks p ex entgegenwirkt, beträgt p ex A. w = p ex ΔV

11 Wärme als ungerichtete (= chaotische) Bewegung Wärme ist eine Form der Energieübertragung, die mit einer chaotischen Bewegung von Teilchen in der Umgebung einhergeht. Die vom System abgegebene Wärme ruft eine chaotische Bewegung der Atome in der Umgebung hervor.

12 Vorzeichenkonvention in der Thermodynamik w und q sind positiv, wenn das System Energie aufnimmt (in Form von Arbeit bzw. Wärme). w und q sind negativ, wenn das System Energie abgibt.

13 Volumenarbeit bei isothermer reversibler Expansion Wenn ein Gas reversibel expandieren soll, muss der äußere Druck im Verlauf der Expansion zu jedem Zeitpunkt dem inneren Druck angepasst werden. Bei der hier dargestellten Anordnung erfolgt die Anpassung, indem während der Expansion die auf der Kolbenoberfläche liegenden Gewichte Schritt für Schritt entfernt werden, um den Druckabfall im Inneren des Zylinders zu kompensieren. Dieser Vorgang führt dazu, dass die für eine Expansion maximal mögliche Volumenarbeit verrichtet wird.

14 Exkurs: Integralrechnung

15 Berechnung von Arbeit w Die bei der isothermen reversiblen Expansion eines Gases verrichtete Arbeit entspricht der Fläche unter der entsprechenden Isotherme zwischen dem Anfangs- und dem Endvolumen dem Integral. Die hier abgebildete Isotherme entspricht der eines idealen Gases, aber dieser Zusammenhang gilt für jedes beliebige Gas. Integral

16 Temperaturänderung zeigt Wärmefluss an Die vom System an die Umgebung abgegebene Wärme führt dazu, dass die Temperatur in der Umgebung steigt. Auf diese Weise können wir beobachten, dass das System Energie in Form von Wärme abgegeben hat.

17 Zustandsgröße Die gekrümmte Fläche zeigt, wie eine bestimmte Größe (zum Beispiel die Höhe) von zwei unterschiedlichen Variablen (beispielsweise Längen- und Breitengrad) abhängen kann. Die Höhe ist eine Zustandsgröße, denn sie hängt nur vom gegenwärtigen Zustand des Systems ab. Die Differenz der Werte einer Zustandsgröße für zwei verschiedene Zustände eines Systems hängt nicht davon ab, wie das System von einem Zustand in den anderen überführt wird. Daher ist auch die Höhendifferenz zwischen dem dargestellten End- und Anfangszustand unabhängig davon, welchen der beiden Wege (eingezeichnet als helle und dunkle Linie) wir nehmen.

18 Die Innere Energie U eines Systems entspricht der potenziellen Energie eines Systems Die Innere Energie U eines Systems kann vermehrt werden durch Zuführung von Arbeit w oder Wärme q. Die Innere Energie des Systems nimmt zu, wenn Arbeit am System verrichtet oder dem System Wärme zugeführt wird.

19 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik: Die Innere Energie eines isolierten Systems ist konstant.

20 Abbildungen mit freundlicher Genehmigung des Verlags Wiley-VCH, Weinheim aus Atkins, Peter W. / de Paula, Julio Kurzlehrbuch Physikalische Chemie 4. Auflage - August 2008 ISBN-13: Nächste Woche: Hauptsätze der Thermodynamik, Enthalpie, Entropie