Modul 241. Systemen. Modellierung des Wachstums der. Weltbevölkerung - Definition

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1 Modul 241 Modellierung von Systemen Modellierung des Wachstums der Weltbevölkerung Weltbevölkerung - Definition Der Begriff Weltbevölkerung bezeichnet die geschätzte Anzahl der Menschen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt auf der Erde lebten bzw. leben oder (hochgerechnet) leben werden. Die Disziplinen Demografie und Bevölkerungsgeographie untersuchen den Stand, die historische Entwicklung, die räumliche Verteilung sowie die Dynamik der Weltbevölkerung und erstellen Prognosen. Bei einem Wachstum von etwa 78 Millionen pro Jahr umfasst die Weltbevölkerung bis Mai 2007 rund 6,6 Milliarden Menschen. Derzeit leben etwa 6 Prozent aller jemals geborenen Menschen. (Wikipedia, 2007) 1

2 Weltbevölkerung - Verteilung Abb: Verteilung der Weltbevölkerung nach Ländern, 2005 (Wikipedia, 2007) Weltbevölkerung - Verteilung Abb: Verteilung der Weltbevölkerung nach Ländern, 2006 (Wikipedia, 2007) 2

3 Weltbevölkerung - Einflüsse Es existieren zwei zentrale Einflussfaktoren für die Bevölkerungsentwicklung in einer einzelnen Raumeinheit: Die natürliche Bevölkerungsentwicklung, das heißt Veränderungen aufgrund der Zahl der Geburten und Sterbefälle (Geburtenrate und Sterberate) und der Migrationssaldo, also die Differenz zwischen Zuund Abwanderungen (Immigration und Emigration) über die Gebietsgrenzen. Weltbevölkerung - Einflüsse Darüber hinaus bestimmt das generative Verhalten unterschiedliche Wachstumsraten. Generatives Verhalten ist nicht direkt messbar und wird durch die Wechselwirkung von Randbedingungen bestimmt. wirtschaftliche Randbedingungen, soziale Randbedingungen, politische Randbedingungen und religiöse Randbedingungen. 3

4 Weltbevölkerung - Wachstum Das weltweite Bevölkerungswachstum ist nur begrenzt beeinflussbar. Eine langfristige Stabilisierung der Weltbevölkerung wird jedoch allgemein angenommen. Zwei Trends sind möglich: Schnelles Wachstum bis zu einem Gipfel, danach krisenhafter Rückgang. Logistischer Wachstumsverlauf mit anschließender Stabilisierung der Bevölkerungszahl. Eventuell nimmt die Weltbevölkerung in einem weiteren Stadium dann langsam wieder ab. (demografisches Modell nach VERHULST, 1837). Weltbevölkerung - Wachstum Das Ausmaß des Bevölkerungswachstums wird als Wachstumsrate in Prozent (i.d.r. bezogen auf 1 Jahr) ausgedrückt. WR = (GR SR) * 100 / P AVG WR Wachtumsrate, GR Geburtenfälle pro Jahr, SR Sterbefälle pro Jahr, P AVG Mittlere Größe der Population eines Jahres. Jena 2007: 963 Geburten, 891 Sterbefälle, Bevölkerung Wachstumsrate:?? 4

5 Weltbevölkerung - Wachstum Bei einem Wachstum von 1,14 Prozent pro Jahr entsprechend der geschätzten globalen Wachstumsrate t im Jahr 2006 dauert es etwa 61 Jahre, bis sich die Bevölkerung verdoppelt hat (Voraussetzung: konstantes Wachstum). Beträgt die jährliche Wachstumsrate 2%, verkürzt sich die Verdoppelungszeit auf 35 Jahre. Bei einer Rate von 3,5%, die in einigen Ländern erreicht bzw. überschritten wird, beträgt die Verdoppelungszeit nur noch 20 Jahre. Weltbevölkerung - Prognose (WIKIPEDIA, 2007) 5

6 Weltbevölkerung - Prognose (WIKIPEDIA, 2007) Weltbevölkerung - Prognose Modell auf Grundlage der theoretischen, logistischen Wachstumsfunktion. Die logistische Funktion, wie sie sich aus der diskreten logistischen Gleichung ergibt, beschreibt den Zusammenhang zwischen der verstreichenden Zeit und einem Wachstum, beispielsweise der Weltbevölkerung. Hierzu wird das Modell des exponentiellen Wachstums modifiziert i durch eine sich mit dem Wachstum verbrauchende Ressource ( z.b. einer Fläche begrenzter Größe). 6

7 Weltbevölkerung - Prognose Modell auf Grundlage der theoretischen, logistischen Wachstumsfunktion (s-förmige Differentialgleichung). A A repräsentiert die Population zur Zeit t, K ist die maximale Population oder die Tragfähigkeitsrate des Systems Erde. Weltbevölkerung - Wachstum Logistische Wachstumsfunktion Die Bedeutung der Parameter: A repräsentiert die Population zur Zeit t, A 0 ist die initiale Population zur Zeit t=0, r ist die Wachstumsrate und K ist die maximale Population oder die Tragfähigkeitsrate des Systems Erde. 7

8 Weltbevölkerung - Prognose Die Weltbevölkerung seit Erscheinen des Homo sapiens sapiens vor ca Jahren wird durch den Ansatz dy/dt=(a+b*y²)*(m-y)² überraschend genau wiedergegeben. Die Parameter a, b und m wurden an bekannte Weltbevölkerungszahlen y zu verschiedenen Zeiten t angepasst. Die Bedeutung der Parameter: a steht für den Beginn, die Evolution der Vormenschen, b ist der Faktor des hyperbolischen Wachstums y² des neuen en Menschen y, m stellt die Grenze des Wachstums dar, woraus folgt, daß (m-y) der mit der Zeit t abnehmende freie Lebensraum ist. (Stönner, 2000) Weltbevölkerung - Prognose 8

9 Weltbevölkerung - Aufgabe 1. Implementieren Sie die logistische Wachstumsfunktion unter der Annahme einer initialen Bevölkerung (A 0 ) im Jahr 1950 von 2,52 Mrd. Menschen, einer jährlichen Wachstumsrate (r) von 10 % und einer Tragfähigkeit (K) von 100 Mrd. in ein Excel-Tabellenblatt. Wie groß ist die Weltbevölkerung im Jahr 2000? 2. Variieren Sie die Wachstumsraten (r). Berechnen Sie die Bevölkerung mit r = 5 % und r=20%. Stellen Sie die 3 Ergebnisse graphisch dar. Weltbevölkerung - Aufgabe 3. Berechnen Sie die jährlichen prozentualen und absoluten Wachstumsraten für jedes Szenario und stellen Sie diese graphisch dar. 4. Vergleichen Sie Ihre Berechnungen für jedes Szenario mit den Prognosen der UNEP (unep_popgrowth.txt). 5. Diskutieren Sie Ihre Ergebnisse anhand geeigneter Graphen. (max. 2 Seiten) 9