Material: farbige Moosgummiflächen; Material: farbige Holzstäbe; a b d a a a. a b c
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- August Möller
- vor 6 Jahren
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1 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Holzstäbchen INFO - Karte Moosgummiflächen INFO - Karte Material: farbige Holzstäbe; Material: farbige Moosgummiflächen; a b d a a a a b c Verwende für das gelbe Holzstäbchen die Variable a, für das rote die Variable b und für das orange die Variable c! b b c Verwende die richtigen Variablen für die Berechnung des Flächeninhalts. b
2 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Korkflächen - Mosaiksteinchen INFO - Karte Material: Korkflächen, Mosaiksteinchen; Stelle einen Term auf um die Fläche dieser Figuren zu berechnen, ohne alle Mosaiksteinchen zählen zu müssen! Ein Mosaiksteinchen ist genau 1 cm 2 groß.
3 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Holzstäbchenfigur 1. Aufgabe 1. Aufgabe Material: farbige Holzstäbe; a) Lege mit Hilfe der farbigen Holzstäbchen den Umfang folgender Figur nach. b) u = 2a + c + 2b + a + b + 2c c) u = 3a + 3b + 3c b) Stelle einen Term auf um den Umfang dieser Figur zu berechnen! c) Vereinfache den Term soweit es geht!
4 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Holzstäbchenschlange 2. Aufgabe 2. Aufgabe Material: farbige Holzstäbe; Lege mit Hilfe der farbigen Holzstäbchen eine Schlange, welche zu folgenden Termen passt. Fasse die Terme zusammen! a) a + 3b + 2a a) a + 3b + 2a b) 2a + b + c + 2b + a b) 2a + b + c + 2b + a c) 4a + 2b + 3c + a + c c) 4a + 2b + 3c + a + c
5 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Knifflige Moosgummiflächen 3. Aufgabe 3. Aufgabe Material: Moosgummiflächen; a) Lege mit Hilfe der farbigen Moosgummiflächen folgende Figur nach. b) A = a c) A = a A = a 2 + b c b) Stelle einen Term auf um den Flächeninhalt dieser Figur zu berechnen! c) Vereinfach diesen Term soweit es geht!
6 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Knifflige Moosgummiflächen 4. Aufgabe 4. Aufgabe Material: Moosgummiflächen; a) Lege mit Hilfe der farbigen Moosgummiflächen folgende Figur nach. b) A = b 2 + a d + a d a b + a c) A = b a d a b + a A = b a d + b c + a b + a 2 + b c b) Stelle einen Term auf um den Flächeninhalt dieser Figur zu berechnen! c) Vereinfache den Term soweit es geht!
7 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Knifflige Moosgummiflächen 5. Aufgabe 5. Aufgabe Material: Moosgummiflächen; Mögliche Lösungen: Lege mit Hilfe der farbigen Moosgummiflächen eine Figur, die zu folgenden Termen passt. a) a) a 2 + a b + a d + 2 (a d) + a b + a d b) b) a b 2 + b (a d)
8 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Korkflächen, Mosaiksteinchen 6. Aufgabe 6. Aufgabe Material: Korkflächen, Mosaiksteinchen; a) Lege mit Hilfe der farbigen Mosaiksteinchen die Fläche folgender Figur aus. a) b) A = 10 5 = 50 Mosaiksteinchen c) A = 10cm 2 5 = 50cm 2 b) Stelle einen Term auf um die Fläche dieser Figur zu berechnen, ohne alle Mosaiksteinchen zählen zu müssen. c) Wie viel cm 2 hat diese Fläche, wenn ein Mosaiksteinchen genau 1cm 2 groß ist?
9 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Korkflächen, Mosaiksteinchen 7. Aufgabe 7. Aufgabe Material: Korkflächen, Mosaiksteinchen; a) Lege mit Hilfe der farbigen Mosaiksteinchen die Fläche folgender zusammengesetzter Figur aus. a) b) A = (5 6) + (10 5) A = = 80 Mosaiksteinchen c) A = (5cm 2 6) + (10cm 2 5) b) Stelle einen Term auf um die Fläche dieser zusammengesetzten Figur zu berechnen, ohne alle Mosaiksteinchen zählen zu müssen! c) Wie viel cm 2 hat diese Fläche, wenn ein Mosaiksteinchen genau 1cm 2 groß ist? A = 30cm cm 2 = 80cm 2
10 TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN KALKÜLVORSTELLUNG Korkflächen, Mosaiksteinchen 8. Aufgabe 8. Aufgabe Material: Korkflächen, Mosaiksteinchen; a) Lege mit den Korkflächen eine beliebig zusammengesetzte Figur. Lege mit Hilfe der farbigen Mosaiksteinchen die Fläche deiner Figur aus. Mögliche Lösung: b) A = (5 6) + (11 11) = b) Stelle einen Term auf um die Fläche deiner Figur zu berechnen, ohne alle Mosaiksteinchen zählen zu müssen! c) Wie viel cm 2 hat diese Fläche, wenn ein Mosaiksteinchen genau 1cm 2 groß ist? A = = 151 Mosaiksteinchen c) A = (5cm 2 6) + (11cm 2 11) A = 30cm cm 2 = 151cm 2
11 TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG Säckchen INFO - Karte Material: blaue und grüne Säckchen, Steine, Rechenzeichen; INFO: Für die blauen Säckchen verwendest du die Variable b und für die grünen Säckchen die Variable g. Ersetze die Steine mit Zahlen. Pro Aufgabenkarte befindet sich in jedem blauen Säckchen die gleiche Anzahl an Steinen und in allen grünen Säckchen die gleiche Anzahl an Steinen.
12 TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG Säckchen füllen 1. Aufgabe 1. Aufgabe Material: blaue Säckchen, Steine, Rechenzeichen; a) Versuche folgende Gleichung mit den Säckchen und den Steinen nachzulegen. 5 b = 15 b) Löse nun die Gleichung. Wie viele Steine musst du ins blaue Säckchen füllen, damit die Gleichung stimmt?
13 TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG Säckchen füllen 2. Aufgabe 2. Aufgabe Material: blaue und grüne Säckchen, Steine, Rechenzeichen; a) 2 g = 3 b g + 3 = 3 b a) Versuche folgende Gleichungen mit den Säckchen und den Steinen nachzulegen. Schreibe beide Gleichungen auf. b) b) Löse nun die Gleichungen. Wie viele Steine müssen sich im blauen bzw. im grünen Säckchen befinden, damit beide Gleichungen stimmen?
14 TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG Säckchen füllen 3. Aufgabe 3. Aufgabe Material: blaue und grüne Säckchen, Steine, Rechenzeichen; a) a) Versuche mit den Säckchen und den Steinen folgende Gleichung darzustellen. b + 2 = 2g 2b = 2g + 2 b) b) Fülle jedes Säckchen nun so, damit die Gleichung stimmt.
15 TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG Säckchen füllen 4. Aufgabe 4. Aufgabe Material: blaue und grüne Säckchen, Steine, Rechenzeichen; a) a) Versuche mit den Säckchen und den Steinen folgende Gleichung darzustellen. 2g + 4 = 3b 2g + 1 = b + 1 b) b) Fülle jedes Säckchen nun so, damit die Gleichung stimmt.
16 TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG Säckchen-Rätsel entschlüsseln 5. Aufgabe 5. Aufgabe Material: blaue und grüne Säckchen, Steine, Rechenzeichen; a) g = b + 3 a) Versuche mit den Säckchen und den Steinen eine Gleichung darzustellen, für die gilt: b) In einem grünen Säckchen befinden sich 3 Steine mehr als in einem blauen Säckchen. b) Fülle das blaue Säckchen mit 4 Steinen. Wie viele Steine befinden sich im grünen Säckchen? Im grünen Säckchen befinden sich 7 Steine.
17 TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG Säckchen-Rätsel entschlüsseln 6. Aufgabe 6. Aufgabe Material: blaue und grüne Säckchen, Steine, Rechenzeichen; a) b = g + 4 a) Versuche mit den Säckchen und den Steinen eine Gleichung darzustellen, für die gilt: In einem blauen Säckchen befinden sich 4 Steine mehr als in einem grünen Säckchen. b) b) Fülle das grüne Säckchen mit 5 Steinen. Wie viele Steine befinden sich im blauen Säckchen? Im blauen Säckchen befinden sich 9 Steine.
18 TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG TERMBAUKASTEN EINSETZVORSTELLUNG Säckchen-Rätsel entschlüsseln 7. Aufgabe 7. Aufgabe Material: blaue und grüne Säckchen, Steine, Rechenzeichen; a) g + 2 = b a) Versuche mit den Säckchen und den Steinen eine Gleichung darzustellen, für die gilt: In einem grünen Säckchen befinden sich 2 Steine weniger als in einem blauen Säckchen. b) b) Fülle das grüne Säckchen mit 8 Steinen. Wie viele Steine befinden sich im blauen Säckchen? Im blauen Säckchen befinden sich 10 Steine.
19 TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI Lego Klammergebirge INFO - Karte Material: Lego; a) Beim Zusammenstecken eines Klammergebirges musst du folgendes beachten: Bei einer offenen Klammer wird das Klammergebirge immer höher und bei einer geschlossenen Klammer wieder niedriger. Beispiel: b) Wenn du das Klammergebirge ausrechnest, dann beginne immer am höchsten Punkt. c) Beachte auch in der Klammer die Vorrangregeln: Klammer- vor Punkt- vor Strichrechnung
20 TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI Lego Klammergebirge 1. Aufgabe 1. Aufgabe Material: Lego; Lösungsweg: a) Stecke mit Hilfe der richtigen Legosteine das Klammergebirge nach. (81 : (40 36) + 8) : 7 = b) Rechne das Klammergebirge aus und beginne am höchsten Punkt. Wie lautet das Ergebnis?
21 TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI Lego Klammergebirge 2. Aufgabe 2. Aufgabe Material: Lego; Lösungsweg: a) Stecke mit Hilfe der richtigen Legosteine das Klammergebirge nach. 9a + (77a + 31a) + ( 10a 3) = b) Rechne das Klammergebirge aus und beginne am höchsten Punkt. Wie lautet das Ergebnis?
22 TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI Lego Klammergebirge 3. Aufgabe 3. Aufgabe Material: Lego; Stecke mit Hilfe der richtigen Legosteine das Klammergebirge Zusammen. Rechne das Klammergebirge aus und beginne am höchsten Punkt. Lösungsweg: a) a) 24 + (15 2 6) (3 (2 + 4)) = b) 5 (32 20 : 5) + 3 (81 : 9 2) = b)
23 TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI Lego Klammergebirge 4. Aufgabe 4. Aufgabe Material: Lego; Lösungsweg: Stecke mit Hilfe der richtigen Legosteine das Klammergebirge zusammen und rechne es aus. a) a) 15a + (10a 5a) (3a (1 + 5)) = b) 7a + (2a + 8a + 3 (27a + 9a 26a)) = b)
24 TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI Lego Klammergebirge 5. Aufgabe 5. Aufgabe Material: Lego; Möglicher Lösungsweg: a) Setzt im vorgegebenen Klammergebirge an der Stelle der blauen Felder beliebige Zahlen ein. +( - ) ( + ) = b) Rechne dein Klammergebirge aus und beginne am höchsten Punkt.
25 TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI Lego Klammergebirge 6. Aufgabe 6. Aufgabe Material: Lego; Möglicher Lösungsweg: a) Setzt im vorgegebenen Klammergebirge an der Stelle der blauen Felder beliebige Zahlen und in die roten Felder die Variable a ein. ( + - ) + 2 ( + ) = b) Rechne dein Klammergebirge aus und beginne am höchsten Punkt.
26 TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI Lego Klammergebirge 7. Aufgabe 7. Aufgabe Material: Lego; Möglicher Lösungsweg: a) Erfinde mit Hilfe der Legosteine ein beliebiges Klammergebirge. Verwende ausschließlich Zahlen, Vorzeichen und Klammern! b) Rechne das Klammergebirge aus und Beginne am höchsten Punkt. Wichtig: Dein Klammergebirge muss auf dem Tisch stehen können!
27 TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI TERMBAUKASTEN KLA-PU-STRI Lego Klammergebirge 8. Aufgabe 8. Aufgabe Material: Lego; Möglicher Lösungsweg: a) Setzt im vorgegebenen Klammergebirge beliebige Zahlen in die blauen Felder, die Variable a in die roten Felder und die Variable b in die grünen Felder ein. { ( + - ) + 2 ( + ) } ( - )= b) Rechne dein Klammergebirge aus und beginne am höchsten Punkt.
28 TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN Moosgummiflächen INFO - Karte Material: Moosgummiflächen: gelb, rot und orange; a b b a a b Lege mit Hilfe der farbigen Moosgummiflächen die zusammengesetzte Fläche nach. Verwende die richtigen Variablen für die Berechnung des Flächeninhalts. Stelle einen Term auf um den Flächeninhalt der Figuren zu berechnen!
29 TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN Moosgummiflächen 1. Aufgabe 1. Aufgabe Material: Moosgummiflächen: rot, gelb und orange; b) A = b 2 + a 2 + a b a) Lege mit Hilfe der farbigen Moosgummiflächen folgende zusammengesetzte Fläche nach. b) Stelle einen Term auf um den Flächeninhalt dieser zusammengesetzten Figur zu berechnen!
30 TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN Moosgummiflächen 2. Aufgabe 2. Aufgabe Material: Moosgummiflächen: rot, gelb und orange; b) A = b 2 + a 2 + a b + b 2 + a 2 + a b + b 2 a) Lege mit Hilfe der farbigen Moosgummiflächen folgende zusammengesetzte Fläche nach. c) A = 3 b a (a b) A = 3 b (a 2 + (a b)) b) Stelle einen Term auf um den Flächeninhalt dieser Figur zu berechnen! c) Vereinfache den Term soweit wie möglich!
31 TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN Moosgummiflächen 3. Aufgabe 3. Aufgabe Material: Moosgummiflächen: rot, gelb und orange; a) a) Lege mit Hilfe der farbigen Moosgummiflächen ein großes Quadrat, welches zur folgenden Gleichung passt. A = a² + 2 a b + b² b) Welche Binomische Formel ergibt diesen Flächeninhalt an? b) A = (a + b) 2
32 TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN Domino 4. Aufgabe 4. Aufgabe Material: Dominospiel; Lege die passenden Formeln aneinander! Beginne mit dem Start-Dominostein!
33 TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN Früchtekuchen 5. Aufgabe 5. Aufgabe Material: Kuchenstücke; Ordne die Kuchenstücke genau so, dass gleiche Terme nebeneinander liegen. Schau, ob die richtigen Früchte nebeneinander liegen!
34 TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN TERMBAUKASTEN BINOMISCHE FORMELN Binomische-Formel-Suche 6. Aufgabe 6. Aufgabe Material: Moosgummiflächen: rot, gelb und orange; a) a) Lege mit Hilfe der farbigen Moosgummiflächen ein großes Quadrat, welches zur folgenden Gleichung passt. 9a 2 + 6ab + b 2 = b) Wie lautet die Binomische Formel? b) (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
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