1) Rechnen sie 4'498 Gramm in Kilogramm um, und runden sie auf ganze Kg. 1

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1 Matheübungen 1. Mengen Gemischte Aufgaben 1) Rechnen sie 4'498 Gramm in Kilogramm um, und runden sie auf ganze Kg. 1 2) Sie sollen Kleister aus 1 Gewichtsanteil Kleisterpulver und 3 Gewichtsanteilen Wasser zusammenrühren. Wieviele Liter Gemisch ergeben 750g Kleisterpulver und wieviel prozent Kleister enthält das Gemisch? (1 Liter Kleister = 1Kg) 2 3) Heute entscheidet 1/3 der Bevölkerung über die Gesetze in unserem Land, das sind rund 2.5 Mio Stimmberechtigte. Die Stimmbeteiligung beträgt knapp 50%. Quelle: Gerundete Zahlen vom Bundesamt für Statistik a) Wie hoch ist die Einwohnerzahl demnach? 3 b) Wie hoch wäre der Anteil der Stimmenden an der Gesamtbevölkerung, wenn die Stimmbeteiligung bei 100% läge? 4 4) Berechnen Sie die Summe der folgenden Volumen: eine Box im Format 0,15m x 0,13m x 0,2m und 150 kleinen Schachteln im Format 12mm x 10mm x 8mm. a) Wieviele mm³ sind das Total? 5 b) Wieviele Liter sind das Total? 6 5) Berechnen Sie die Summe der folgenden Flächen, geben Sie das Resultat in mm² an Blatt im Format A7-1 Bogen 70cm x 90cm - 3 Blatt 0,034m x 0,018m Flächengewicht Bogen 6) Wie schwer sind 8'000 Bg 80g/m² Papier im Format 70 x 100 cm? Kilogramm 2 3 Liter Gemisch mit 25% Kleister 3 7,5 Mio Einwohner 4 der Anteil an der Gesamtbevolkerung läge bei 66% zwei Drittel. 5 4'044'000mm³ 6 4,04 Liter 7 880'476 mm² 8 80g/m² x 0,7m x 1m x 800Bg = 448'000 g 448Kg

2 7a) Wie viele Bogen 90g/m² Papier im Format 50 x 70 cm enthält ein Stapel, der 450 Kg wiegt? 9 7 Zusatz) Wie viele Bogen 135g/m² Papier im Format 62 x 88 cm enthält ein Stapel, der inklusive Palette 300 Kg wiegt? Die leere Palette wiegt 8Kg. 10 8) Ein Stapel Papier wiegt 405 Kg, ist 1 m breit und enthält 7'500 Bg Papier mit dem Flächengewicht von 75 g/m². Geben Sie das Papierformat an. 11 9) Welches Flächengewicht haben die 3'750 Bg Karton eines 105 Kg schweren Stapels im Format 50 x 70 cm? 12 Bahnen 10) Eine Rolle Papier ist 90 cm breit und 900 Kg schwer. a) Welches Flächengewicht hat das Papier, wenn die Papierbahn 8'000 m lang ist? 13 b) Wieviele Laufmeter sind darauf aufgewickelt, wenn das Papier ein Flächengewicht von 80 g/m² hat? 14 11) Eine Rolle Papier mit 9'000 Laufmeter Papier ist 900 Kg schwer. a) Welches Flächengewicht hat das Papier, wenn Rolle 80 cm ist? 15 b) Wie Breit ist die Rolle, wenn das Flächengewicht des Papiers 90 g/m² beträgt? 16 12) Eine Rolle Papier mit dem Flächengewicht von 75 g/m² ist 90 cm breit. a) Wieviele Laufmeter sind darauf aufgewickelt, wenn die Rolle 675 Kg wiegt? 17 b) Wieviele wiegt die Rolle, wenn die Papierbahn ist 6'000 m lang ist? 18 Broschuren einlagig 13) Auf eine Palette dürfen maximal 500 Kg geladen werden. Die zu verpackenden einlagigen Drahtrückstichbroschuren im Format A4 umfassen 128 Seiten. (124 s. Inhalt). Zudem ist bekannt, dass zur Herstellung der Broschuren 80 g/m² Papier verwendet wurde, und der Umschlag ein Flächengewicht von 120 g/m² hat. Wie viele Broschuren dürfen pro Palette geladen werden? Kg : (90g/m² x 0,5m x 0,7m) 450'000 g : 31.5g/Bg = 14'285,7 Bg 14'285 Bg 10 (300Kg-8Kg) : (135g/m² x 0,62m x 0,88m) 292'000 g : g/Bg = 3964,3 Bg 3964 Bg Kg : ( 75 g/m² x 7'500 Bg x 1m ) = 0,72 m Das Format ist 100 x 72 cm Kg : (0,5m x 0,7m x 3'750Bg) = 0,8 Kg/m² 800g/m² Kg / (0,9m x 8'000 m) 900 Kg / 7'200m² Kg / m² = 125g/m² Kg / 0,08Kg/m² 11'250 m² : 0,9 m = 12'500 Laufmeter Kg / ( 0,8 m x 9'000 Laufmeter) = 0,125 Kg = 125 g/m² Kg / 0,090 Kg/m² 10'000 m² : 9'000 Laufmeter = 0.9 m Kg / 0,075Kg/m² 9'000 m² : 0,9 m = 10'000 Laufmeter 18 6'000 m x 0,9 m x 0,075 Kg/m² = 405 Kg 19 Gewicht je Palette : Gewicht je Ex = Maximal 1'541 Ex

3 Volumen Bogen 14) Ein Stapel enthält Papier Vol 1,1 mit dem Flächengewicht von 75 g/m² a) Wie hoch ist der Stapel, wenn er 5'000 Bg enthält? 20 b) Wieviele Bogen enthält er, wenn er 80 cm hoch ist? 21 15) Ein Stapel Papier ist 96 cm hoch und enthält 8'000 Bg Papier a) Welches Flächengewicht hat das Papier, wenn es das Volumen 1 hätte? 22 b) Welches Volumen hätte das Papier bei einem Flächengewicht von 80 g/m²? 23 Bahnen 16) Eine Rolle mit 100 g/m² Papier, Vol. 0.9 hat einen Durchmesser von 1,2m (Kerndurchmesser = 20 cm) und ist 80 cm breit. a) Wieviele Lafmeter sind darauf aufgewickelt? 24 b) Wie schwer ist die Rolle? 25 17) Eine Rolle Papier hat einen Durchmesser von 1,4 m (Kerndurchmesser = 20 cm) und ist 90 cm breit. Die Papierdicke beträgt 0.09 mm. a) Wieviele Lafmeter sind darauf aufgewickelt? 26 b) Welches Volumen hat das Papier, wenn die Rolle 1'696,46 Kg wiegt? 27 Broschuren einlagig 18) Auf eine Palette dürfen maximal 80 cm geladen werden. Die zu verpackenden einlagigen Drahtrückstichbroschuren im Format A4 umfassen 132 Seiten. (128 s. Inhalt) Zudem ist bekannt, dass zur Herstellung der Broschuren 80 g/m² Papier verwendet wurde, und der Umschlag ein Flächengewicht von 120 g/m² hat. Beide Papier haben Volumen 0,9. Je Lage könne 12 Pakete gestapelt werden Wie viele Broschuren dürfen pro Palette geladen werden? '000 Bg x 1,1 x 0.075mm = 330 mm = 33 cm mm / (Vol 1,1 x 0.075mm ) = 10'000 Bg 22 Dicke = 960 mm / 8'000 Bg = 0,12 mm je Bogen Flächengewicht = 120 g/m² 23 Vol = 0,12 mm x 1000 : 80 g/m² Vol=1,5 24 Seitenfläche : Papierdicke π(360'000 mm² - 10'000mm²) : (0.9 x 1000mm³/g x 100 g/m²) mm² / 0,09mm 12'217 Laufmeter 25 Seitenfläche x Rollenbreite x Gewicht/m³ / Volumen = m² x 0,8m Breite x 1'000Kg/m³ / Vol 0.9 = m³ x 1'000 Kg/m³ / Vol ,384 Kg 26 Seitenfläche : Papierdicke π(0,48m²) / 0,09 mm 16'755 Laufmeter 27 Bei Vol 1 beträgt das Flächengewicht 90 g/m², das Stapelgewicht betrüge = Länge x Breite x Flächengewicht = 1'357,168 Kg Gewicht bei Vol 1 : Effektives Gewicht Vol 0,8 28 Höhe x 12 Ex je Lage / Dicke je Ex = 800mm x 12 / ( (64 0,08mmx0,9) + (2 0,12mmx0,9) )= 1'990 Ex.

4 2. Leistung Grenzwertberechnung 2.1a) Buch Ab welcher Auflage ist es rein rechnerisch kostengünstiger, eine Zusammentragmaschine einzusetzen, anstatt die Bogen von zwei Arbeitskräften von Hand zusamenzutragen? b) Ab welcher Auflage ist es Zeitsparender, die Maschine einzusetzen? c) Welche Leistung müsste die Maschine erreichen, um die Handarbeit mit 15 Minuten Produktionszeit einzuholen? 31 Grundlagen Handarbeit 32 Stundensatz Arbeiter: 9. je Person 33 Stundenleistung Arbeiter: 250 Exemplare je Person Grundlagen Zusammentragmaschine 34 Stundensatz Maschine inkl Arbeiter: 125. Stundenleistung Maschine: 4'000 Exemplare Einrichtzeit: 144 Minuten Leistungsberechnung 2.2) Buch (Frage abgeändert) Nach welcher Zeit sind 250'000 Ex. produziert, wenn Maschine A erst 1 Std, nach Maschine B eingerichtet wird? 35 Angaben: Maschine A Einrichtzeit 20 Min Leistung 3'200 Ex. / Std. Maschine B Einrichtzeit 55 Min Leistung 4'800 Ex. / Std Kosten/Ex für beide Wege berechnen 2. Differenz daraus berechnen. 3. Einrichtkosten:Differenz=Grenzwert = 63'158 Ex 30 Ab 1'372 Ex. ist die Maschine schneller 31 ( (ZeitMaschine x LeistungHand) + (Einrichtzeit x LeistungHand) ) / ZeitMaschine = LeistungMaschine 5'300 Ex/Std / 500 Ex = /Ex je Person sind unrealistisch: Nettolohn inkl. Ferien ca. 1'900 Fr. Dabei wurden weder Gemeinkosten noch MwSt verrechnet, und auch keine Wertschöpfung. Besser etwa Fr. 25. bis 40. einsetzen / 4'000 Ex = /Ex; Differenz= /Ex; Einrichten=144 min x 125. /60 min = 300 ; 300 : /Ex = 63'158 Ex 35 32:20 Std.

5 Leistungsplanung 2.3) 5'000 Ex Klebebindungen sollen schnellstmöglichst fertiggestellt werden. Es werden 2 identische Falzmaschinen eingesetzt, der Klebebinder kann seine Arbeit mit einer Leistung von 7'000 Ex/Std aufnehmen, sobald 100 Ex. der letzten Signaturen gefalzt wurden - sofern die Falzmaschinen schnell genug produzieren. a) In welcher Zeit ist der Auftrag fertig gefalzt? 36 b) Nach welcher Zeit (ab Einrichtbeginn der Falzmaschinen gerechnet) kann der Klebebinder mit der Produktion beginnen? 37 Produkt: A4-hochformat 192 Seiten Inhalt, 4 Seiten Umschlag. Druck: 12x 8 Seiten (Kreuzbruch) auf Offsetpapier Format cm 6x 16 Seiten (Kreuzbruch) auf Offsetpapier Format cm Falzmaschinen 8er: 100m/min mit 4 cm Bogenabstand 16er: 95m/min mit 7 cm Bogenabstand 36 6:20 Stunden 37 nach 5:29 Stunden

6 3. Runden 3.1) Nennen Sie Beispiele fürs Runden: 1 Beispiel: wann darf auf keinen Fall gerundet werden 38 2 Beispiele: wann werden Anzahl Bogen (oder Ex) aufgerundet 39 2 Beispiele: wann werden Anzahl Bogen (oder Ex) abgerundet Einheiten Umwandeln 4.1) Welche Regel können Sie in den folgenden Umwandlungen erkennen? '656,732 mg 837,657 g 837'656,732 g 837,657 Kg 12'837'656,732 g 12,838 t 12'356,7 mm 12,357 m (oder selten 12,3 m) 12'365,8 ml 12,4 l 5. Laufrichtung 5.1) Was für eine Laufrichtung ist gemeint, SB oder BB? 70 x 100 cm x 70M cm6 70 x 100 cm x 70 cm6 70 x 100 cm6 70 x 100 cm6 5.2) Definieren Sie aus der Lösung der letzten Aufgabe eine Regel bei Zwischenresultaten die hochgerechnet werden, ausser bei Nutzen je Einheit zb. Bahnbreite. 39 bei Bedarfsrechnungen und Formulierungen wie Aufgabe 5. Bei Nutzen je Einheit zb. Bahnbreite 40 zb Wieviele Bg. sind noch sicher an Lager. Berechnung von Maschinenleistung. 41 Möglichst kleine Ganzzahlen, aber nicht kleiner als 1. Hinter dem Komma soviele Stellen wie nächstkleinere Einheit 42 BB 43 SB 44 Wenn keine Angabe, dann wird erste Zahl als Dehnrichtung und zweite Zahl als Laufrichtung genommen. Die Unterstrichene Zahl bezeichnet die Dehnrichtung - auch Basis genannt. Der Buchstabe M bei einer Zahl bezeichnet die Laufrichtung. Ein Pfeil zeigt an, wie die Fasern im Papier liegen und kommt dem unterstreichen der Zahl gleich.

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