Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre

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1 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Lösungshinweise zur Einsendearbeit 1 (SS 2011) Inhaltlicher Bezug: KE 1, 2 und 3 Aufgabe 1 25 Punkte Das bilanzielle Eigenkapital der AUFBAU AG zum Ende des Jahres 2010 umfasst folgende Positionen (Angaben in Mio. Euro): Fall 1 Fall 2 Fall 3 Grundkapital Kapitalrücklage Andere Gewinnrücklagen Gewinnvortrag 30 Verlustvortrag 40 Jahresüberschuss Gehen Sie bei der Beantwortung der nachfolgenden Fragen durchgängig davon aus, dass die Kapitalrücklage aus der Ausgabe von Aktien mit einem Agio resultiert und die für die Feststellung des Jahresabschlusses zuständige Geschäftsleitung der AUFBAU AG aus finanzpolitischen Gründen bemüht ist, den Bilanzgewinn möglichst niedrig zu halten.

2 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS a) Wie weit ist es der Geschäftsleitung in den drei Fällen möglich, den Bilanzgewinn zu drücken", wenn die Satzung in diesem Zusammenhang keinerlei besondere Bestimmungen enthält? Begründen Sie Ihre Antworten unter Rückgriff auf die einschlägigen gesetzlichen Vorschriften! (15 P.) Fall 1: Da die Kapitalrücklage 10% des Grundkapitals übersteigt, bedarf es keiner weiteren Bildung einer gesetzlichen Rücklage ( 150 Abs. 2 AktG). Zur Ermittlung des Bilanzgewinns ist der Jahresüberschuss zwingend um den Gewinnvortrag aus dem Vorjahr zu erhöhen ( 268 Abs. 1 HGB). Andererseits kann der Vorstand nach eigenem Ermessen bis zu 50% des Jahresüberschusses zur buchtechnischen Erhöhung der anderen Gewinnrücklagen verwenden ( 58 Abs. 2 Satz 1 AktG). Für den minimal auszuweisenden Bilanzgewinn gilt somit: 50 (JÜ) + 30 (GV) - 25 (50% d. JÜ) = 55 Mio. Euro Fall 2: In diesem Fall sind zunächst 5% des Jahresüberschusses zur Bildung einer Gesetzlichen Rücklage zu verwenden ( 150 Abs. 2 AktG). Das Recht des Vorstandes zur Bildung weiterer Anderer Gewinnrücklagen gem. 58 Abs. 2 Satz 1 wird damit zugleich auf 50% des um die Zuweisung zur gesetzlichen Rücklage verminderten Jahresüberschusses beschränkt ( 58 Abs. 2 Satz 4 i.v.m. 58 Abs. 1 Satz 3 AktG). Für den minimal auszuweisenden Bilanzgewinn gilt jetzt somit: 50 (JÜ) - 2,5 (5% v. JÜ) - 23,75 [50% v. (JÜ - 2,5)] = 23,75 Mio. Euro Fall 3: Zur Ermittlung des Bilanzgewinns ist jetzt der Verlustvortrag aus dem Vorjahr zwingend in voller Höhe vorab abzuziehen ( 268 Abs. 1 HGB). Zugleich wird die Pflicht zu Bildung einer Gesetzlichen Rücklage auf 5% des nach Abdeckung des Verlustvortrages verbleibenden Teils des Jahresüberschusses beschränkt ( 150 Abs. 2 Satz 1 AktG). Parallel dazu ist das Recht des Vorstandes zur Bildung weiterer Anderer Gewinnrücklagen gem. 58 Abs. 2 Satz 1 auf 50% des um den Verlustvortrag und die Zuführung zur Gesetzlichen Rücklage gekürzten Jahresüberschusses beschränkt ( 58 Abs. 2 Satz 4 i.v.m. 58 Abs. 1 Satz 3 AktG). Für den minimal auszuweisenden Bilanzgewinn gilt somit: 50 (JÜ) - 40 (VV) - 0,5 [5% v. (JÜ - 40)] 4,75 [50% v. (JÜ ,5)] = 4,75 Mio. Euro

3 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS b) Wäre es in den Fällen 1 und 2 möglich, den Bilanzgewinn auf 19 Mio. Euro zu senken, sofern die Satzung weitere einschlägige Bestimmungen enthalten würde? (10 P.) Begründen Sie Ihre Antwort und machen Sie ggf. deutlich, wie eine entsprechende Satzungsbestimmung aussehen müsste! In Frage käme eine Satzungsbestimmung gem. 58 Abs. 2 Satz 2 AktG. Fall 1: Unabhängig davon, welcher Prozentsatz des Jahresüberschusses den Anderen Gewinnrücklagen zusätzlich zugewiesen werden dürfte, ist der Gewinnvortrag auf jeden Fall in voller Höhe in den Bilanzgewinn einzubeziehen. Dieser kann also nicht kleiner als der Gewinnvortrag von 30 Mio. Euro werden. Fall 2: Wie aus der Lösung zu a) erkennbar ist, bildet jetzt der um die Zuweisung zur Gesetzlichen Rücklage gekürzte Jahresüberschuss von 47,5 Mio. Euro die Bezugsbasis für eine etwaige Kompetenz des Vorstandes zur Bildung weiterer Anderer Gewinnrücklagen. Um den Bilanzgewinn auf 19 Mio. Euro drücken zu können, müsste der Vorstand somit durch die Satzung ermächtigt sein, bis zu 60% des (bereinigten) Jahresüberschusses den Anderen Gewinnrücklagen zuzuweisen.

4 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS Aufgabe 2 20 Punkte Frau MÜLLER will einen fest vorgegebenen Betrag für ein Jahr anlegen. Neben der Möglichkeit der sicheren Geldanlage zu 2% p.a. zieht sie den Erwerb von Anteilen an einem der folgenden beiden LEVERAGE-Fonds X und Y in Betracht. Beide Fonds legen insgesamt 400 Mio. GE in identischer Weise in Geldmarktpapieren an. Zur Finanzierung dieser Anlagesumme nimmt Fonds X ein Darlehen über 200 Mio. GE zu 4% p.a. auf und emittiert 2 Mio. Anteilsscheine zu jeweils 100 GE, während Fonds Y ein Darlehen über 350 Mio. GE zu 4% p.a. aufnimmt und nur Anteilsscheine zu jeweils 100 GE emittiert. a) Frau MÜLLER schätzt, dass beide Fonds auf die jeweils insgesamt investierten 400 Mio. GE eine Gesamtrendite von r G = 5% erwirtschaften werden. Helfen Sie Frau MÜLLER, die auf ihre möglicherweise bei X oder Y x y erfolgende Geldanlage zu erwartende Eigenkapitalrendite re bzw.r E zu bestimmen! (1) Geben Sie zunächst die Verschuldungsgrade V der beiden Fonds an! (4 P.) x 200 Mio. V = = Mio. y 350 Mio. V = = 7 50 Mio. (2) Berechnen Sie die bei X und Y erzielbaren Eigenkapitalrenditen x y re bzw. r E und erklären Sie kurz, warum sich für X eine niedrigere Eigenkapitalrendite errechnet als für Y! (8 P.) x E y E r = 0,05+ 1 (0,05 0,04) = 0,06( 6%) r = 0, (0, 05 0, 04) = 0,12 ( 12%). Für Fonds X errechnet sich eine niedrigere Eigenkapitalrendite, da Fonds Y einen höheren Verschuldungsgrad aufweist und zusätzlich gilt: r G > r F (positiver Leverageeffekt).

5 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS b) In einem nächsten Schritt zieht Frau MÜLLER nun die Möglichkeit in Betracht, dass sich für die Gesamtrendite r G doch andere Werte als die zunächst geschätzten 5% ergeben können. Nach wie vor geht sie aber davon aus, dass X und Y jeweils übereinstimmende Gesamtrenditen erzielen werden. (1) Geben Sie den kritischen Wert r G * der Gesamtrendite an, bei dem die Eigenkapitalrenditen beider Fonds gerade übereinstimmen, und begründen Sie kurz Ihre Antwort! (3 P.) r * G = r F = 4% Nur im Fall r G = r F ist die Eigenkapitalrendite unabhängig vom Verschuldungsgrad. Es gilt dann allgemein: r E = r G. (2) Bei welchem Wert der Gesamtrendite wird bei Fonds X gerade eine Eigenkapitalrendite in Höhe des sicheren Alternativzinses von 2% erreicht? Berechnen Sie diesen kritischen Wert! (5 P.) Es muss gelten: 0,02 = r G + 1 (r G - 0,04). Daraus ergibt sich nach einfacher Umformung: r G = 0,03. Bei einer Gesamtrendite von 3% erwirtschaften die Eigenkapitalgeber bei Fonds X eine Eigenkapitalrendite in Höhe des sicheren Anlagezinses.

6 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS Aufgabe 3 20 Punkte Die Überschuldung ist bei Kapitalgesellschaften ein Insolvenzgrund. Deshalb muss über das Vermögen der MORAL-HAZARD GmbH am das Insolvenzverfahren eröffnet werden. Die Gruppe der Insolvenzgläubiger bilden (zugehörige Ansprüche in Klammern): BANK A BANK B Zulieferer HINZ Zulieferer KUNZ ( Euro) ( Euro) ( Euro) ( Euro) Das realisierbare Vermögen der GmbH beläuft sich auf Euro. Es setzt sich aus folgenden Vermögensgegenständen zusammen: Grundstücke Autos Forderungen Kasse Euro Euro Euro Euro Die Ansprüche des Insolvenzverwalters und die Gerichtskosten belaufen sich auf Euro. Außer Zulieferer HINZ haben sich alle Gläubiger Sicherheiten bestellen lassen: Die gesamten Grundstücke wurden zugunsten des BANK A mit einer Hypothek belastet. Die Autos wurden der BANK B zur Sicherung übereignet. Zulieferer KUNZ ließ sich alle Forderungen der GmbH zur Sicherung seiner Ansprüche abtreten. a) Berechnen Sie für alle Gläubiger die Befriedigungsquote, die erzielt würde, wenn der Insolvenzverwalter sich bei der Verteilung des nach Abdeckung der Verfahrenskosten verbleibenden Vermögens ausschließlich von der par-conditio-creditorum -Regel (vom Gleichbehandlungsgrundsatz) leiten ließe! (5 P.) Das realisierbare Vermögen der GmbH beträgt abzüglich der Verfahrenskosten Euro. Dem stehen Verbindlichkeiten von 1,3 Mio. Euro gegenüber, so dass sich eine durchschnittliche Befriedigungsquote von 60% ergibt. Nach dem par-conditio-creditorum -Grundsatz, also ungeachtet der vereinbarten Sicherheiten, entspräche diese durchschnittliche Befriedigungsquote von 60% der individuellen Befriedigungsquote eines jeden Gläubigers.

7 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS b) Berechnen Sie die Befriedigungsquoten, die sich ergeben, wenn die Sicherheitsrechte beachtet werden, und vergleichen Sie diese Werte mit dem Ergebnis zu a)! Beachten Sie bei Ihren Ausführungen bitte, dass Pfandrecht, Sicherungsübereignung und Forderungszession Absonderungsrechte darstellen! Vernachlässigen Sie etwaige von den Gläubigern gemäß 170 InsO zu tragende Kostenbeiträge! (15 P.) Die Herleitung der Ergebnisse lässt sich durch folgende Tabellen verdeutlichen: Aktiva Wert (Euro) reserviert (Euro) nicht reserviert (Euro) Grundstücke Autos Forderungen Kasse Summe Passiva Gesamtforderungen (Euro) durch Sicherheiten befriedigt (Euro) Restforderungen (Euro) BANK A BANK B HINZ KUNZ Summe Nicht durch Sicherheiten belegten Vermögenswerten von Euro stehen Verfahrenskosten in Höhe von Euro und Restverbindlichkeiten in Höhe von Euro gegenüber, so dass die Befriedigungsquote der ungesicherten Gläubiger 13,33% ( : ) beträgt. Unter Beachtung der Sicherungsrechte ergeben sich nun folgende Befriedigungsquoten: Gläubiger 13.33% auf Restforderung Gesamtzahlung in Euro Befriedigungsquote in % ,67 13,33 85,56 BANK A BANK B HINZ KUNZ Summe Sowohl BANK A als auch einer der weiteren besicherten Gläubiger (KUNZ) erhalten eine höhere Befriedigungsquote als bei einer Gleichverteilung. Bank B erzielt hingegen trotz der Sicherungsübereignung der Autos eine niedrigere Befriedigungsquote als bei einer Gleichverteilung. Es ist also keineswegs zwingend, dass sich besicherte Gläubiger im Insolvenzfall besser stellen als bei einer Gleichverteilung der Vermögenswerte nach dem Grundsatz der par-

8 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS conditio-creditorum -Regel. Der unbesicherte Gläubiger HINZ erhält dagegen immer eine geringere Befriedigungsquote als im Fall der Gleichverteilung, sofern nur ein anderer Gläubiger aufgrund einer Besicherung seiner Forderungen vorrangige Zugriffsrechte auf Teile des verteilbaren Gesamtvermögens hat.

9 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS Aufgabe 4 15 Punkte Ein Investor betrachtet drei konkrete Investitionsprojekte mit den nachfolgend angegebenen Zahlungsreihen: e 0 e 1 e 2 A B C* * Die erste Zahlungsreihe gilt für den Fall, dass Projekt C alleine durchgeführt wird; die zweite Zahlungsreihe gilt für den Fall, dass Projekt C zusammen mit Projekt A durchgeführt wird. Dabei bestehen folgende Interdependenzen: Die Projekte A und B einerseits sowie die Projekte B und C andererseits schließen sich jeweils wechselseitig aus. Projekt C wird durch die gleichzeitige Durchführung von A in der oben angegebenen Weise beeinflusst. a) Beeinflussen sich die Projekte A und C positiv oder negativ? Begründen Sie Ihre Antwort! (10 P.) Da die A zuzurechnende Zahlungsreihe fest vorgegeben ist, reicht es zur Beantwortung der Frage aus, die beiden Zeilen der zu C angegebenen Zahlungsreihen zu vergleichen. Man erkennt sofort, dass A und C sich negativ beeinflussen, da C bei gemeinsamer Durchführung mit A bei unveränderter Einzahlung in t=1 zu einer höheren Auszahlung in t = 0 und zu einer niedrigeren Einzahlung in t=2 führt. Zum selben Ergebnis kommt man auch, wenn man der im Kurs allgemein vorgestellten Methode folgt. Die Summe der (isolierten) Zahlungen der Projekte A und C in den drei relevanten Zeitpunkten 0, 1 und 2 (e0 + e0 = 200 bzw. e1 + e1 = 130 bzw. e2 + e2 = 130) ist in zwei A C A C A C Zeitpunkten kleiner ( ungünstiger ) und in keinem Zeitpunkt größer ( günstiger ) als die A,C Summe der Zahlungen der beiden Projekte bei gemeinsamer Durchführung (e = 201 A,C A,C 1 2 bzw. e = 130 bzw. e = 129). 0

10 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS b) Erstellen Sie unter Berücksichtigung der Unterlassensalternative einen Katalog aller einander ausschließender Handlungsmöglichkeiten! (5 P.) Bei Berücksichtigung der angegebenen Interdependenzen ergibt sich folgender Katalog von einander ausschließenden Handlungsalternativen: a 1 U a 2 A a 3 B a 4 C a 5 A & C

11 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS Aufgabe 5 20 Punkte Frau MÜLLER gewinnt am 1. Januar 2010 eine jeweils am Jahresende fällige Rentenzahlung in Höhe von Euro. Die Laufzeit dieser Rente beträgt 20 Jahre. Die erste Rentenzahlung erfolgt am Frau MÜLLER strebt an, ihr Endvermögen zu maximieren. a) Angenommen, der Zinssatz am vollkommenen Finanzmarkt beträgt konstant 6% p.a. (1) Welchen Betrag müsste man ihr am 1. Januar des Jahres 2010 mindestens bieten, damit sie bereit ist, ihre Rentenansprüche abzutreten? (4 P.) Am 1. Januar des Jahres 2010 stehen noch 20 Rentenzahlungen aus. Der Barwert dieser Rentenzahlungen bezogen auf den 1. Januar 2010 beträgt: RB = RBF(20J.; 6%) = ,4699 = Der gesuchte Mindestbetrag muss den ermittelten Rentenbarwert übersteigen, damit Frau MÜLLER sich bereit erklärt, ihre Rentenansprüche abzutreten. Der Mindestbetrag übersteigt folglich Euro. (2) Welche Höhe müsste eine ebenfalls an jedem Jahresende fällige Rente mit einer Laufzeit von 10 Jahren und erster Rentenzahlung am mindestens aufweisen, damit Frau MÜLLER diese am 1. Januar 2010 gegen die gewonnene Rentenzahlungsreihe eintauscht? (6 P.) Der Barwert der am 1. Januar 2010 gewonnen Rente beträgt bezogen auf diesen Zeitpunkt Euro (vgl. a (1)). Der Barwert der gesuchten Rentenzahlungsreihe müsste bei einer Rentenlaufzeit von 10 Jahren den Betrag von Euro übersteigen, um Frau MÜLLER zum Tausch bewegen zu können. Bezeichnet man die Höhe der gesuchten periodischen Rentenzahlung mit X, so muss folglich gelten: X RBF(10J.; 6%) > , woraus nach Einsetzen folgt: X > ,923. Der Mindestbetrag beträgt folglich (gerundet auf einen vollen Euro-Betrag) Euro.

12 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1, 2 und 3, SS b) Angenommen, der Zinssatz am vollkommenen Finanzmarkt beträgt bis zum jeweils 5% p.a. und in den darauf folgenden Jahren 7%. (10 P.) Welchen Betrag müsste man Frau MÜLLER unter diesen Voraussetzungen am 1. Januar des Jahres 2015 mindestens bieten, damit sie bereit ist, die Restrentenansprüche abzutreten? Frau MÜLLER hat in den Zeitpunkten t = 1, 2, 3, 4 und 5 (oder präziser: unmittelbar davor) jeweils eine Rentenzahlung von Euro erhalten. Am stehen noch 15 Rentenzahlungen aus, die jeweils im Abstand von exakt einem Jahr (also in den Zeitpunkten t = 6, 7,..., 20) ausgezahlt werden. Der Barwert dieser Rentenzahlungsreihe im Zeitpunkt t = 5 ( ) ergibt sich unter Berücksichtigung der in Zeitpunkt t = 10 eintretenden Änderung des Zinssatzes aus: RB t=5 = RBF(5J.,5%) RBF(10J.,7%) 1,05 5 = , ,0236 0,7835 = ,91. Der gesuchte Mindestbetrag muss den ermittelten Rentenbarwert übersteigen, damit Frau MÜLLER sich bereit erklärt, die restlichen Rentenansprüche abzutreten. Der Mindestbetrag beträgt folglich (gerundet auf einen vollen Euro-Betrag) Euro.