1. Statische Investitionsrechnung

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1 1. Statische Investitionsrechnung Für eine Erweiterung des Produktionsprogramms stehen drei Produktionsanlagen mit den folgenden Daten zur Auswahl: Daten I II II Führen Sie die Kostenvergleichsrechnung durch. Für welche Anschaffungskosten (Euro) AHK , , ,00 Anlage würden Sie sich entscheiden? Ermitteln Sie zusätzlich fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , , ,00 die kritische Ausbringungsmenge im Vergleich von Anlage II und variable Stückkosten (Euro) k v 16,00 11,50 18,50 Anlage III. geplante Produktion p.a. (Stück) x Führen Sie die Gewinnvergleichsrechnung durch und ermitteln Sie für jede Anlage den Break-Even Punkt. Muss die auf geplante Nutzungsdauer (Jahre) T der Basis der Kostenvergleichsrechnung getroffene Entscheidung Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW , , ,00 nun revidiert werden? Erlöse pro Stück (Euro) p 24,50 26,00 26,60 Führen Sie die Rentabilitätsvergleichsrechnung durch. Sofern Sie ein Ergebnis ermittelt haben, dass den Ergebnissen des Zinssatz p.a. i 8,00% 8,00% 8,00% Kosten- und Gewinnvergleichs widerspricht: An welcher Rechnung orientieren Sie sich? (Begründung erforderlich) Ermitteln Sie die (statischen) Amortisationsdauern. Liefern die Amortisationsdauern zusätzliche Einsichten und Erkenntnisse? 2. Kapitalwert, Annuität, interner Zinssatz Eine Produktionsanlage, die durch die folgenden Zahlungsströme charakterisiert ist, soll auf ihre Vorteilhaftigkeit geprüft werden. Für die Berechnungen ist ein Kalkulationszinssatz von 12% zugrunde zu legen. Zeitpunkt t Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t , , , , , ,00 Berechnen Sie den Kapitalwert. Erfüllt die Investition die Mindestanforderungen, d.h. sollte die Investition durchgeführt werden? Berechnen Sie die Annuität. Was besagt der von Ihnen ermittelte Wert in diesem Zusammenhang? Führen Sie eine Näherungsrechnung für den internen Zinssatz mit Hilfe der regula falsi durch (2 Schritte). Wählen Sie die beiden Versuchszinssätze, mit denen die Näherungsrechnung gestartet wird, unter Berücksichtigung des errechneten Kapitalwertes. 1

2 3. Kaufpreise Erdöllagerstätte und Solarfarm Ein Mineralölkonzern prüft das Angebot für den Kauf von Förderrechten eines Erdölvorkommens in Niedersachsen. Auf dem in Frage kommenden Ölfeld wird für die nächsten 15 Jahre ein jährlich nachschüssiger Gewinn von 1 Mio. prognostiziert. Anschließend muss jedoch davon ausgegangen werden, dass das Vorkommen erschöpft ist und keine Erträge mehr abwirft. Alternativ dazu könnte in eine Solarfarm in Mecklenburg-Vorpommern investiert werden. Dort ist ebenfalls mit einem jährlich nachschüssigen Gewinn von 1 Mio. zu rechnen, der allerdings aufgrund regelmäßiger Wartung und planmäßiger Ersatzinvestitionen (bereits bei der Berechnung des Gewinns berücksichtigt) auf unabsehbare Zeit anfallen wird. Welche maximalen Kaufpreise wird der Mineralölkonzern jeweils akzeptieren, wenn der Kalkulationszinssatz bei 15% p.a. liegt? 4. Zahlungsvarianten Spezialmaschine Der Angebotspreis für eine Spezialmaschine wird mit 5 Mio., zahlbar in einem Jahr direkt nach planmäßiger Fertigstellung und Auslieferung an den Kunden, kalkuliert. Zur Vorbereitungen der abschließenden Preisverhandlungen mit dem Kunden sind folgende Zahlungsvarianten zu berechnen: Zahlung in vier gleichen Raten jeweils zum Ende eines Quartals. Berechnen Sie die Ratenhöhe. Zahlung in vier unterschiedlich hohen Raten: 0,5 Mio. am Ende des ersten Quartals, 1 Mio. am Ende des zweiten Quartals und 1 Mio. am Ende des dritten Quartals sind bereits von der Geschäftsführung vorgegeben. Berechnen Sie nun die Schlussrate, die am Ende des vierten Quartals gezahlt werden soll. Kundenanzahlung bei Auftragserteilung (sofort). Zahlung auf Ziel ein Quartal. Für die Berechnungen ist ein Kalkulationszinssatz von 8% p.a. zu verwenden. 5. Interner Zinssatz Interpretieren Sie das Konzept des internen Zinssatzes in der mathematischen und der ökonomischen Sichtweise. Unterstützen Sie Ihre Aussagen durch eine geeignete Grafik. 2

3 6. Kapitalwert und interner Zinssatz Es steht ein Betrag von I 0 = zur Verfügung, der in einem Projekt mit einer Laufzeit T = 5 Jahre investiert werden soll. Zur Auswahl stehen 4 Projekte, bei denen mit folgenden, jährlich nachschüssigen, Zahlungen zu rechnen ist: t Wählen Sie aufgrund der Zahlungshöhen und Zahlungstermine und I 0 bzw. Z t I 0 bzw. Z t , , , , , ,00 OHNE Rechnungen das Projekt aus, das offensichtlich den höchsten Kapitalwert hat. Begründen Sie Ihre Entscheidung. I 0 bzw. Z t , , , , ,00 Berechnen Sie den Kapitalwert für das ausgewählte Projekt unter I 0 bzw. Z t ,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 Verwendung eines Kalkulationszinssatzes von 5%. Berechnen Sie einen Näherungswert für den internen Zinssatz des ausgewählten Projektes nach der regula falsi (2 Schritte). Starten Sie dabei mit Versuchszinssätzen von 12% und 15%. 7. Immobilieninvestition und Nutzungsalternativen Eine Immobiliengesellschaft erstellt ein Bürogebäude zu Für die Verwertung der Immobilie stehen zwei Alternativen zur Wahl: Marktübliche Vermietung an einen gewerblichen Nutzer zu p.a. und freier Verkauf am Ende des 5. Jahres, wobei dann ein marktüblicher Verkaufspreis von prognostiziert wird. Vermietung mit Kaufoption, d.h. Abschluss eines Mietvertrages mit einem gewerblichen Nutzer, der nach Ablauf von 5 Jahren die Möglichkeit ( Option ) erhält, die Immobilie zum bereits heute festgelegten Preis von zu erwerben. Als Ausgleich für den günstigen Verkaufspreis wird die Miete in diesem Fall mit dem erhöhten Wert von p.a. vereinbart. Prüfen Sie die Vorteilhaftigkeit der beiden Nutzungsalternativen unter Berücksichtigung folgender Annahmen: Die angegebenen jährlichen Zahlungen bezeichnen den Grundstücksreinertrag (Mieteinnahmen abzgl. aller Bewirtschaftungskosten) Mieten werden vorschüssig gezahlt, die Herstellungskosten sind sofort zu zahlen Kalkulationszinssatz: 6,00% p.a. 3

4 Aktiva XY AG Passiva 8. Finanzanalyse Die XY AG weist zum Jahresende die nebenstehende verkürzte Bilanz auf. A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien AI Grundkapital Wählen Sie auf der Grundlage dieser Daten geeignete Kennzahlen aus, AII2 Produktionsanlagen B Umlaufvermögen AIII4 Gewinnrücklagen AV Jahresüberschuss mit denen die Kapitalstruktur, die Liquiditätssituation und die Rentabilität beschrieben werden können. Berechnen Sie die Werte dieser Kennzahlen. BI Vorräte C Verbindlichkeiten Wie beurteilen Sie im Hinblick auf die berechneten Kennzahlen die Situation der XY AG? Gehen Sie dabei auf die Kapitalstrukturregel, die Goldene Bilanzregel und den Leverage Effekt ein. BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Die XY AG erwägt, Factoring zur Verbesserung der bilanziellen Kennzahlen Bilanzsumme Bilanzsumme durchzuführen. Ein Angebot über echtes Factoring (ohne Sperrkonto) mit einer Barauszahlung von 90% der Forderungsbeträge liegt bereits vor. Die zusätzliche Liquidität soll zur Darlehenstilgung eingesetzt werden, was dann zu einer Verringerung der Darlehenszinsen in Höhe von führt. Erstellen Sie die neue Bilanz, berechnen Sie erneut die oben ausgewählten Kennzahlen und vergleichen Sie die Werte mit der Ausgangssituation ohne Factoring. 9. Darlehensfinanzierung Zur Finanzierung eines selbstgenutzten Einfamilienhauses liegen drei Finanzierungsangebote vor. Alle Angebote werden mit einem Darlehenszinssatz von i = 5,00% p.a. und einer Laufzeit T = 10 Jahre gerechnet. Angebot 1 ist dabei als annuitätisches Darlehen, Angebot 2 als Abzahlungsdarlehen und Angebot 3 als Festdarlehen ausgestaltet. Für Angebot 3 ist der erforderliche vorschüssige Sparbeitrag mit einem Sparzins von 2% zu kalkulieren. Das Darlehen beträgt in jedem Fall (Nominaldarlehen). Erstellen Sie die Tilgungspläne für alle drei Finanzierungsangebote. Welches Finanzierungsangebot halten Sie für den angegebenen Zweck (private Immobilienfinanzierung) für am sinnvollsten? Welches Risiko wäre grundsätzlich zu beachten, wenn diese Investition mit einem Kontokorrentkredit finanziert würde? 10. Effektivzins einer Anleihe Benutzen Sie eine Näherungsformel, um den Effektivzinssatz für folgende Anleihe zu bestimmen: Nominalzins i = 4,00% p.a. (jährlich nachschüssige Zahlweise), Nominalbetrag (Rückzahlungsbetrag) RK = 1.000, Kaufpreis AK = 1.050, Restlaufzeit T = 8 Jahre. Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem internen Zinssatz, den Sie mit Hilfe der regula falsi näherungsweise in zwei Schritten bestimmen. Starten Sie im ersten Rechenschritt mit den Versuchszinssätzen 3% und 5%. 4

5 11. Zero Bonds Ein Zero-Bond mit dem Nominalwert 1000 hat eine Laufzeit von 15 Jahren. Welcher Emissionskurs ergibt sich, wenn eine effektive Verzinsung von 6,5% enthalten sein soll? Ein anderer Zero-Bond weist eine restliche Laufzeit von 10 Jahren auf und wird zum Kurs von 45% des Nominalwertes angeboten. Wie hoch ist der Effektivzinssatz? (exakte Lösung) 12. Skonto Eine Lieferung von Vorprodukten im Wert von erfolgt mit folgender Zahlungsbedingung: Rechnungsbeträge sind zahlbar innerhalb von 14 Tagen unter Abzug von 2,0% Skonto oder innerhalb von 90 Tagen rein netto Kasse. Sie verfügen über ausreichendes Guthaben auf Ihrem betrieblichen Konto und könnten den Skonto nutzen. Lohnt sich die Nutzung des Skontos bei einem Guthabenzins von 1,5% p.a.? Begründen Sie Ihre Aussage. Am Ende der Zahlungsfrist verfügen Sie voraussichtlich über den erforderlichen Betrag, um die Rechnung zu begleichen. Für die Ausnutzung des Skontos fehlt Ihnen aktuell jedoch die erforderliche Liquidität und Sie müssten Ihren Betriebsmittelkredit in Anspruch nehmen. Lohnt sich die Ausnutzung des Skontos bei einem Zinssatz für den Betriebsmittelkredit von i = 10,00% p.a.? Begründen Sie Ihre Aussage. Hinweis: Rechnen Sie unterjährige Verzinsungen auf der Basis von 360 Tagen / Jahr. 13. Anschaffung PKW: Leasing und Kredit Ein Autohändler macht Ihnen bei der Anschaffung eines Neuwagens zwei Finanzierungsangebote mit jeweils einer Laufzeit von 24 Monaten und monatlich (!) nachschüssiger Zahlweise. Angebot 1 ist ein Kreditangebot: Sofortige Anzahlung von ,00, 23 Finanzierungsraten zu jeweils 550,00 und eine Schlussrate am Ende des 24. Monats von Angebot 2 ist ein Leasingangebot: Sofortige Anzahlung (Leasingsonderzahlung) von 3.800,00 und 24 Leasingraten zu jeweils 590,00. Gehen Sie davon aus, dass am Ende des 24. Monats die Kaufoption in Höhe von ausgeübt wird. Vergleichen Sie die Finanzierungsangebote (Kalkulationszinssatz i = 4% p.a.) und geben Sie eine begründete Empfehlung. 5

6 14. Kapitalerhöhung in der AG Eine mittelständische Aktiengesellschaft erhöht das Grundkapital von auf und bietet junge Aktien zum Kurs von 4,00 an. Wie viele junge Aktien werden verkauft? Wie hoch ist der Liquiditätszufluss in die AG? Welcher Aktienkurs ( Mittelkurs ) ergibt sich nach der Kapitalerhöhung? Welchen rechnerischen Wert hat das Bezugsrecht, wenn bei einem Nennwert von 1,00 ( alte und junge Aktien) der Kurs der Alt-Aktien bei 5,50 liegt? Gehen Sie davon aus, dass alte und junge Aktien die gleichen Rechte, z.b. auf ungeschmälerte Zahlung von Dividende, haben. Ein Investor besitzt Aktien. Wie verändert sich sein Anteil am Grundkapital, wenn das Bezugsrecht nicht ausgeübt wird? 6