Life-Annuity Insurance versus Self-Annuitization: An Analysis from the Perspective of Potential Heirs
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- Wilhelmine Dittmar
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1 Life-Annuity Insurance versus Self-Annuitization: An Analysis from the Perspective of Potential Heirs Thomas Post Hato Schmeiser Humboldt-Universität zu Berlin, Germany Humboldt-Universität zu Berlin -1-1
2 I. Introduction Mandatory, government-organized pay-as-you-go pension schemes face serious challenges in most Western countries Need for additional private savings becomes obvious Focus: decumulation phase after retirement Two alternatives: - Immediate life annuity - Self-Annuitization Humboldt-Universität zu Berlin -2-2
3 Life annuity - constant income stream as long as the annuitant is alive - BUT expensive (Mitchell et al. 1999) Self-Annuitization via investment into a mutual fund - chance for bequests - more flexibility - But there is the risk of outliving your money - Milevsky 1997, Milevsky/Robinson 2000: no arbitrage possible Humboldt-Universität zu Berlin -3-3
4 II. What about bequests? Main focus in literature on possible shortfall events Chances of the Self-Annuitization strategy not evaluated - possibility to bequeath wealth Utility based bequest valuation? - in terms of the decedent s utility - Blake/Cairns/Dowd (2003) suggest not bequeathing - BUT does this match reality? Humboldt-Universität zu Berlin -4-4
5 III. Our approach 1. Explore shortfall events and bequest distributions via simulation. 2. Integrate Self-Annuitization into a meaningful real-world strategy and look at the idea from that perspective - for most people, shortfall connotes starving in retirement thus, this is a strong argument against giving up the security of an annuity for the chance to bequeath wealth - But what about transferring this risk to the beneficiaries: the heirs => family strategy Humboldt-Universität zu Berlin -5-5
6 IV. Model 65 year-old male retiree, with a wealth V 0 = 100,000 Benchmark investment: immediate life annuity, which pays an amount of A at the beginning of each year Family strategy: Investment of V 0 into investment fund, withdrawal of amount A from the fund at the beginning of each year Heirs receive right to fund on retiree s death But heirs are obliged to purchase a life annuity if the fund is exhausted (shortfall) => losses never greater than 100,000 Humboldt-Universität zu Berlin -6-6
7 V. Measurement of the bequest Bequests occur at different points in time t For comparison purposes, they are compounded to the year where the life-table ends (110 years t = 46) Compounding with the investment fund return process Losses (purchase of the annuity) are compounded as well (process stays strictly negative) => think of opportunity costs Humboldt-Universität zu Berlin -7-7
8 fund value & annuity premium actual loss (bequest) alw ays < actual bequest (lifetime 88) measured bequest profit loss time fund value, no shortfall fund value, shortfall annuity premium Humboldt-Universität zu Berlin -8-8
9 VI. Model input data returns, annuities German capital market data, DAX (stock index), REXP (bond index), nominal continuous return r in annual terms Prices follow a geometric Brownian motion German annuity payouts for constant annuities A = 7,136 (0 % tax) for V 0 = 100,000 Future annuity prices are calculated on a actuarial basis, using an insurance load of 6.6 % and insurance mortality tables Humboldt-Universität zu Berlin -9-9
10 VI. Model input data - mortality Use of life-tables that reflect the general population mortality (for Germany) - insurance tables typically include loads to account for adverse selection effects - BUT our family may not necessarily be subject to such effects 10 Humboldt-Universität zu Berlin -10-
11 VII. Fund value at time t (before switch) transaction costs 0.6 % p.a. V t [( 1 k) V I A] R = t 1 t 1 indicator variable portfolio proportions R r2 ( ) e r1 = α e + 1 α 11 Humboldt-Universität zu Berlin -11-
12 VIII. Simulation results the bequest at t = 46 marginal tax 0 % proportion of stocks α E(V) in T , , ,143.8 std(v) in T , , ,796.0 Prob(shortfall) in % marginal tax 36 % E(V) in T std(v) in T Prob(shortfall) in % proportion of stocks α , , , , Humboldt-Universität zu Berlin -12-
13 Relative comparison of profits and losses: ( 46 V46 > 0) Pr( V46 > 0) ( V < 0) Pr( V < 0) E V E V = E E ( profit) ( loss) Results: marginal tax 0 % profit to loss ratio proportion of stocks α Humboldt-Universität zu Berlin -13-
14 IX. Simulation results other options Additional option: Switch when fund value > annuity premium (real option to delay annuitization, Milevsky/Young 2002) 0 % marginal tax: - enormous reductions of shortfall risk i.e. α = 0.2 => Prob(shortfall) = 0.87 % (instead of 2.12 %) - but also enormous reduction of bequest E(V) = T 510 (instead of T 2,263) 14 Humboldt-Universität zu Berlin -14-
15 X. Conclusion and Outlook Family strategy offers enormous chances of a bequest Family strategy can reduce cost of adverse selection - people who suffer from adverse selection have opportunity to access fair-priced products BUT: Heirs give up some financial flexibility (maybe they have to give a collateral) Moral hazard 15 Humboldt-Universität zu Berlin -15-
16 Our approach is very practical: It demonstrates the outcome and can support a decision on strategy choice Further research: Spreading the risk over more family members (spouse, children, grandchildren ) => intrafamily hedging in the sense of Kotlikoff/Spivak Humboldt-Universität zu Berlin -16-
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