Kapitel 3.1: Externe Effekte 1

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1 1 Diese Folien dienen der Ergänzung des Vorlesungsstoffes im Rahmen der Vor- und Nachbereitung. Sie stellen kein Skript dar; es wird keine Gewähr für Richtigkeit und/oder Vollständigkeit übernommen. Kapitel 3.1: Externe Effekte 1 Dr. Jörg Franke Technische Universität Dortmund Sommersemester 2011

2 Einordnung 1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie: Wettbewerbsgleichgewicht führt unter bestimmten Annahmen zu pareto-effizienten Allokationen Individuelle Entscheidungen soziale (Pareto-)Effizienz Implizite Annahme: Produzentengewinn und Konsumentennutzen hängen lediglich von Variablen ab, die jeweils der eigenen Kontrolle unterliegen. 1 / 18

3 Konsequenzen dieser Annahme: Konsument: Nur eigener Konsum ist von Interesse, nicht derjenige anderer Konsumenten. Ausgeschlossen: Neid bzw. Geltungskonsum, soziale Präferenz Produzent: Nur eigene Inputs und Technologie bestimmen jeweiligen Gewinn. Ausgeschlossen: Zwischenprodukte, Marktmacht, schädliche Nebenprodukte etc. 2 / 18

4 Problem: Annahme häufig nicht gegeben! Negative Externalitäten: Raucher/Nichtraucher Düngung in Landwirtschaft/Produktion von Frischwasser Verwendung fossiler Brennstoffe/Erderwärmung Positive Externalitäten: Obstanbau/Honigproduktion Netzwerkeffekte Bildung/Universitäten 3 / 18

5 Definition (Externer Effekt, Externalität) Eine Externalität (externer Effekt) liegt vor, falls: Produzentengewinn, bzw. Konsumentengewinn abhängig von Gütern, die nicht ausschließlich eigener Kontrolle unterliegen. formal: Produktionsfunktion bzw. Nutzenfunktionen enthält Variable, die von anderen Markteilnehmern nach deren Präferenzen festgelegt wird. 4 / 18

6 Konsequenzen von Externalitäten: Externalität im Wettbewerbsmarkt: Verletzung der (marginalen) Bedingungen optimaler Allokation im Marktgleichgewicht Marktgleichgewicht nicht mehr pareto-effizient 1. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie verletzt Marktversagen Fragen: 1. Wieso kommt es bei Externalitäten zu Ineffizienzen? 2. Wie lässt sich durch Externalitäten verursachtes Marktversagen korrigieren? 5 / 18

7 Frage 1: Beispiel: Produktion mit einem Zwischenprodukt Firma 1 produziert Gut x mit Prod.-funktion x = f (l 1 ), wobei x Konsumgut für Konsument und gleichzeitig Zwischenprodukt für Firma 2 Firma 2 produziert Gut y mit Prod.-funktion y = g(x, l 2 ), wobei: Positiver externer Effekt, falls gx > 0 Negativer externer Effekt, falls gx < 0 Konsument mit Nutzenfunktion u(x, y, l), wobei u x > 0, u y > 0, u l > 0 und Ressourcenbeschränkung: l = L l 1 + l 2. 6 / 18

8 Pareto-optimale Allokation Pareto-optimale Allokation O = (x O, y O, l O 1, l O 2, l O ) maximiert Nutzen über alle erreichbaren Allokationen: max u(x, y, l) unter NB: x = f (l 1 ) x,y,l,l 1,l 2 y y = g(x, l 2 ) L = l 1 + l 2 + l g( L l, 0) O ū Rand der Technologiemenge f ( L l) x 7 / 18

9 Optimaler Faktoreinsatz Einsatz des Inputsfaktors l 1 : direkter Effekt auf die Produktion von x = f (l 1 ), indirekter Effekt wegen Externalität bzgl. Produktion von y = g(l 2, x) durch Veränderung des Zwischenprodukts x. Im Pareto-Optimum (x O, y O ) gilt: GRS xy = GRT xy Steigung Indifferenzkurve = Steigung Rand der Technologiemenge dy dx = dy u=ū dx F (x,y,l 1,l 2 )=0 8 / 18

10 Intuitive Herleitung der GRT xy Frage: Wie wird Gut x in Gut y transformiert? Marginale Reduzierung von x führt zu: Freisetzung von 1 Einheiten Arbeit Reduzierung der Produktion von y um Einheiten Einsatz der freigesetzten 1 Einheiten an Arbeit führt zu Produktionsausweitung um 1 Einheiten von Output y Gesamte Veränderung des Ouputs y: = GRT xy 9 / 18

11 Herleitung der Substitutionsbeziehungen zwischen Gütern Folgende Optimalitätsbedingungen: 1. GRS xy = GRT xy : u u y 2. GRS yl = GRT yl : 3. GRS xl = GRT xl : u y u l u u l = = 1 = 1 Interpretation: Angleichung der Substitutionsraten (Konsum und Produktion) unter Berücksichtigung der Externalität! Bemerkung: Bedingung entspricht den Bedingungen erster Ordnung des folgenden Lagrangeproblems: L = u(x, y, l)+λ 1 (x f (l 1 ))+λ 2 (y g(f (l 1 ), l 2 ))+λ 3 (l 1 +l 2 +l L) 10 / 18

12 Frage: Gibt es Preise, die zur pareto-effizienten Allokation O führen würden? Antwort: Optimalitätsbedingungen würden Preise (p x, p y, p l ) induzieren: 1. GRS xy = GRT xy = px p y 2. GRS yl = GRT yl = py p l 3. GRS xl = GRT xl = px p l px p y = py p l px p l = 1 = 1 11 / 18

13 Interpretation der Optimalitätsbedingungen Definition Wertgrenzprodukt WGP Das Wertgrenzprodukt WGP x,l eines Faktors l für Gut x bezeichnet den Marktwert aus Erhöhung von x durch zusätzliche Einheit von l: WGP x,l = p x l. Für Faktor Arbeit l 1 ergibt sich: WGP x,l1 soziales WGP x,l1 p x = 1 p x +p y = p l Faktorpreis privates WGP x,l1 p l 12 / 18

14 Frage: Realisieren sich im Marktgleichgewicht (x, y, l 1, l 2, l ) die Optimalitätsbedingungen? Gewinnmaximierung der Firmen im Wettbewerbsmarkt: Firma 1: max l1 p x f (l 1 ) p l l 1 p x = p l p x p l = 1 Firma 2: max l2 p y g(f (l 1 ), l 2 ) p l l 2 Für beide Firmen gilt: p y = p l p y p l = 1 Privates Wertgrenzprodukt = Faktorpreis 13 / 18

15 Fazit: Kapitel 3: Externe Effekte Firma 1 ignoriert Auswirkung ihrer Entscheidung auf Firma 2! Im Wettbewerbsmarkt gilt für Firma 1: Produktionsausweitung bis Preis des Inputfaktors Arbeit genau privatem Wertgrenzprodukt entspricht: p x = p l privates WGP x,l1 = Inputpreis Alternative (outputbasierte) Betrachtungsweise: p x = 1 p l Outputpreis = (private) Grenzkosten 14 / 18

16 Im Pareto-Optimum gilt für Firma 1: Produktionsausweitung bis Preis des Inputfaktors Arbeit genau sozialem Wertgrenzprodukt entspricht: p x + p y = p l soziales WGP x,l1 = Inputpreis Alternative (outputbasierte) Betrachtungsweise: p x = 1 p l Outputpreis = (soziale) Grenzkosten 15 / 18

17 Konsequenzen der Externalität: Fall 1: Positiver externer Effekt von x auf y: > 0 1 > 1 private Grenzkosten > soziale Grenzkosten Firma 1 wird im Wettbewerbsmarkt zu jedem Marktpreis p x weniger von x produzieren als sozial erwünscht: p Unterproduktion: x < x O und p x > p O x private Grenzkosten (inv. Angebotsfunktion) px px O soziale Grenzkosten p N (x) x x x O 16 / 18

18 Fall 2: Negativer externer Effekt von x auf y: < 0 1 < 1 private Grenzkosten < soziale Grenzkosten Firma 1 wird im Wettbewerbsmarkt zu jedem Marktpreis p x mehr von x produzieren als sozial erwünscht: p Überproduktion: x > x O und p x < p O x soziale Grenzkosten px O px private Grenzkosten (inv. Angebotsfunktion) x O x p N (x) x 17 / 18

19 Zusammenhang Externalität vs. 1. Hauptsatz Pareto-Optimalität impliziert: Marktpreis eines Gutes entspricht jeweiligen sozialen Grenzkosten Marktgleichgewicht: Firmen und Konsumenten orientieren sich an privaten Grenzkosten Im Wettbewerbsmarkt ohne Externalitäten gilt: Soziale und private Grenzkosten identisch 1. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie gültig! Bei Vorliegen von Externalitäten gilt: Private und soziale Grenzkosten nicht identisch Marktgleichgewicht nicht pareto-effizient! 18 / 18